學九年級數(shù)學上冊 第一章 反比例函數(shù) 1.3 反比例函數(shù)的應用同步課堂檢測 新版湘教版

1、1.3_反比例函數(shù)的應用考試總分： 120分 考試時間： 120 分鐘學校：_ 班級：_ 姓名：_ 考號：_ 一、選擇題（共 10 小題 ，每小題 3 分 ，共 30 分 ） 1.近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x(m)成反比例，已知200度近視眼鏡鏡片的焦距為0.5m，則y與x的函數(shù)關系式為（ ）a.y=100xb.y=12xc.y=200xd.y=1200x 2.教室里的飲水機接通電源就進入自動程序，開機加熱每分鐘上升10c，加熱到100c，停止加熱，水溫開始下降，此時水溫(c)與開機后用時(min)成反比例關系，直至水溫降至30c，飲水機關機飲水機關機后即刻自動開機，

2、重復上述自動程序水溫y(c)和時間x(min)的關系如圖某天張老師在水溫為30c時，接通了電源，為了在上午課間時(8:45)能喝到不超過50c的水，則接通電源的時間可以是當天上午的（ ）a.7:50b.7:45c.7:30d.7:20 3.電壓一定時，電流i與電阻r的函數(shù)圖象大致是（ ）a.b.c.d. 4.某閉合電路中，電源電壓不變，電流i(a)與電阻r()成反比例，如圖表示的是該電路中電流i與電阻r之間函數(shù)關系的圖象，圖象過m(4,2)，則用電阻r表示電流i的函數(shù)解析式為（ ）a.i=8rb.i=-8rc.i=4rd.i=2r 5.在一個體積可以改變的密閉容器

3、內(nèi)裝有一定質(zhì)量的二氧化碳，當改變?nèi)萜鞯捏w積時，氣體的密度會隨之改變，若密度（單位：kg/m3）與體積v（單位：m3）滿足的關系為=8v，則當v=2時，氣體的密度是（ ）a.2kg/m3b.4kg/m3c.8kg/m3d.16kg/m3 6.若矩形的面積為10，矩形的長為x，寬為y，則y關于x的函數(shù)圖象大致是（ ）a.b.c.d. 7.在一個可以改變體積的密閉容器內(nèi)裝有一定質(zhì)量的二氧化碳，當改變?nèi)萜鞯捏w積時，氣體的密度也會隨之改變，密度（單位：kg/m3）是體積v（單位：m3）的反比例函數(shù)，它的圖象如圖所示，當v=10m3時，氣體的密度是（ ）a.1kg/m3b.2kg/m3

4、c.100kg/m3d.5kg/m3 8.已知圓柱的側面積是6cm2若圓柱底面半徑x(cm)，高為y(cm)，則y關于x的函數(shù)圖象大致是（ ）a.b.c.d. 9.如果等腰三角形的底邊長為x，底邊上的高為y，它的面積為10時，則y與x的函數(shù)關系式為（ ）a.y=10xb.y=102xc.y=20xd.y=x20 10.如果圓柱的側面積一定，那么圓柱的高h（厘米）與底面半徑r（厘米）的函數(shù)圖象大致是（ ）a.b.c.d.二、填空題（共 9 小題 ，每小題 3 分 ，共 27 分 ） 11.由于天氣炎熱，某校根據(jù)學校衛(wèi)生工作條例，為預防“蚊蟲叮咬”，對教室進

5、行“薰藥消毒”已知藥物在燃燒機釋放過程中，室內(nèi)空氣中每立方米含藥量y（毫克）與燃燒時間x（分鐘）之間的關系如圖所示（即圖中線段oa和雙曲線在a點及其右側的部分），當空氣中每立方米的含藥量低于2毫克時，對人體無毒害作用，那么從消毒開始，至少在_分鐘內(nèi)，師生不能呆在教室 12.在溫度不變的條件下，一定質(zhì)量的氣體的壓強p與它的體積v成反比例，當v=200時，p=50，則當p=25時，v=_ 13.有x個小朋友平均分20個蘋果，每人分得的蘋果y（個）與x（人）之間的函數(shù)是_函數(shù)，其函數(shù)關系式是_，當人數(shù)增多時，每人分得的蘋果就會_ 14.某工廠現(xiàn)有煤200噸，這些煤能燒的

6、天數(shù)y與平均每天燒煤的噸數(shù)x之間的函數(shù)關系式是y=_ 15.在建設社會主義新農(nóng)村的活動中，某村計劃要硬化長6km的路面(1)求硬化路面天數(shù)y與每日硬化路面x(km)的函數(shù)關系式：_；(2)若每日能硬化路面0.2km，則共需_天能完成施工任務 16.如圖，de/bc，db=2，ae=1，ad=x，ec=y，則y與x之間的函數(shù)關系為_ 17.采用藥熏消毒法進行消毒，已知藥物燃燒時室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間x（分鐘）成正比例，藥物燃燒完后，y與x成反比例（如圖所示）現(xiàn)測得藥物8分鐘燃畢，此時室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為6毫克請根題中所提供的信息，解答下列

7、問題：藥物燃燒時y關于x的函數(shù)關系式為：_，自變量x的取值范圍是：_；藥物燃燒后y關于x的函數(shù)關系式為：_，自變量x的取值范圍是：_研究表明，當空氣中每立方米的含藥量低于1.6毫克時學生方可進教室，那么從消毒開始，至少需要經(jīng)過_分鐘后，學生才能回到教室 18.我們學習過反比例函數(shù)例如，當矩形面積s一定時，長a是寬b的反比例函數(shù)，其函數(shù)關系式可以寫為a=sb(s為常數(shù)，s0)請你仿照上例另舉一個在日常生活、生產(chǎn)或?qū)W習中具有反比例函數(shù)關系的量的實例，并寫出它的函數(shù)關系式實例：_；函數(shù)關系式：_ 19.如圖，已知直線y=x2與雙曲線y=kx(k>0)交于a，b兩點，且點a的

8、橫坐標為2過原點o的另一條直線l交雙曲線y=kx(k>0)于p，q兩點（p點在第一象限），若由點a，b，p，q為頂點組成的四邊形面積為6，則點p的坐標為_三、解答題（共 7 小題 ，每小題 10 分 ，共 70 分 ） 20.用函數(shù)解析式表示下列問題中變量間的對應關系：一個游泳池的容積為2000m立方，游泳池注滿水的時間t（單位：h）隨注水速度u(m3/h)的變化而變化 21.制作一種產(chǎn)品，需先將材料加熱達到60c后，再進行操作設該材料溫度為y(c)，從加熱開始計算的時間為x（分鐘）據(jù)了解，設該材料加熱時，溫度y與時間x成一次函數(shù)關系；停止加熱進行操作時，溫度y與時間

9、x成反比例關系（如圖）已知該材料在操作加工前的溫度為15c，加熱5分鐘后溫度達到60c(1)分別求出將材料加熱和停止加熱進行操作時，y與x的函數(shù)關系式；(2)根據(jù)工藝要求，當材料的溫度低于15c時，須停止操作，那么從開始加熱到停止操作，共經(jīng)歷了多少時間？(3)該種材料溫度維持在40c以上（包括40c）的時間有多長？ 22.教室里的飲水機接通電源就進入自動程序，開機加熱時每分鐘上升10c，加熱到100c，停止加熱，水溫開始下降，此時水溫(c)與開機后用時(min)成反比例關系直至水溫降至20c，飲水機關機飲水機關機后即刻自動開機，重復上述自動程序如圖為在水溫為20c時，接通電源后，水溫

10、y(c)和時間x(min)的關系(1)求飲水機接通電源到下一次開機的間隔時間(2)在(1)中的時間段內(nèi)，要想喝到超過50c的水，有多長時間？ 23.某氣球內(nèi)充滿了一定量的氣體，當溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓p(kpa)是氣體體積v(m3)的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示(1)求這一函數(shù)的解析式；(2)當氣體體積為1m3時，氣壓是多少？(3)當氣球內(nèi)的氣壓大于140kpa時，氣球?qū)⒈?，為了安全起見，氣體的體積應不小于多少？（精確到0.01m3） 24.為預防“甲流h1n1病毒”，某校對教室進行“藥熏消毒”已知藥物燃燒階段，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(mg)與燃燒時間x（分鐘）

11、成正比例；燃燒后，y與x成反比例（如圖所示）現(xiàn)測得藥物10分鐘燃完，此時教室內(nèi)每立方米空氣含藥量為8mg據(jù)以上信息解答下列問題：(1)求藥物燃燒后y與x的函數(shù)關系式(2)當每立方米空氣中含藥量低于1.6mg時，對人體方能無毒害作用，那么從消毒開始，經(jīng)多長時間學生才可以回教室？(3)當每立方米空氣中含藥量不低于4mg持續(xù)12分鐘消毒才有效，問此次消毒是否有效？ 25.某種水產(chǎn)品現(xiàn)有2080千克，其銷售量y（千克）與銷售單價x（元/千克）滿足下表關系銷售時間第1天第2天第3天第4天第5天銷售單價x（元/千克）304060100120150銷售量y（千克）400300200120100(1

12、)求銷售量y（千克）與銷售單價x（元/千克）之間的關系式(2)該水產(chǎn)品銷售5天后，余下的水產(chǎn)品均按150元/千克出售，預計賣完這批水產(chǎn)品需要多少天 26.實驗顯示：某種藥物在釋放過程中，血液中每毫升的含藥量y（毫克）與時間t（小時）成正比；藥物釋放完畢后，y與t成反比例據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：(1)寫出從藥物釋放開始，y與t之間的兩個函數(shù)關系式及相應的自變量取值范圍；(2)據(jù)測定，當血液中每毫升的含藥量降低到0.3毫克以下時，藥效將明顯降低，那么從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過多少小時后，藥效將明顯降低？(3)當血液中每毫升的含藥量y達到0.75毫克時藥物才明顯有效，問藥物的明顯

13、有效時間為多少？答案1.a2.d3.a4.a5.b6.d7.a8.b9.c10.a11.7512.40013.反比例y=20x減少14.200x15.(1)y=6x；(2)3016.y=2x17.y=34x(0x8)y=48x(x>8)3018.當路程s一定時，速度v是時間t的反比例函數(shù)v=st（s為常數(shù)）19.(1,2)(4,12)20.解：由題意得ut=2000，整理得t=2000u21.解：(1)當0x5時，設函數(shù)的解析式是y=kx+b，則b=155k+b=60，解得：b=15k=9則函數(shù)的解析式是：y=9x+15；當x>5時,y=300x；(2)把y=15代入y=300x，

14、得15=300x，x=20；經(jīng)檢驗：x=20是原方程的解則當材料的溫度低于15c時，須停止操作，那么從開始加熱到停止操作，共經(jīng)歷了20分鐘；(3)把y=40代入y=9x+15得x=259；把y=40代入y=300x得x=7.5，所以材料溫度維持在40c以上（包括40c）的時間為7.5-259=8518分鐘22.解：開機加熱時每分鐘上升10c，從20c到100c需要8分鐘，設一次函數(shù)關系式為：y=k1x+b，將(0,20)，(8,100)代入y=k1x+b，得k1=10，b=20y=10x+20(0x8)，設反比例函數(shù)關系式為：y=kx，將(8,100)代入，得k=800，y=800x，將y=2

15、0代入y=800x，解得x=40；飲水機接通電源到下一次開機的間隔時間為40分鐘；(2)y=10x+20(0x8)中，令y=50，解得x=3；反比例函數(shù)y=800x中，令y=50，解得：x=16，要想喝到超過50c的水，有16-3=13分鐘23.解：(1)設p=kv，由題意知120=k0.8，所以k=96，故p=96v；(2)當v=1m3時，p=961=96(kpa)；(3)當p=140kpa時，v=961400.69(m3)所以為了安全起見，氣體的體積應不少于0.69m324.有效，設藥物燃燒時y與x之間的解析式y(tǒng)=k1x，把點(10,8)代入y=k1x得8=10k1，解得k1=45，y關于x的函數(shù)式為：y=45x，當y=4時，由y=45x，得x=5，當y=4時，由y=80x，得x=20，所以持續(xù)時間為：20-5=15>12，所以這次消毒是有效25.賣完這批水產(chǎn)品需要17天26.解：(1)將點p(3,12)代入函數(shù)關系式y(tǒng)=at，解得a=32，有y=32t，將y=1代入y=32t，得t=32，所以所求反比例函數(shù)關系式為y=32t(t32)，再將(32,1)代入y=kt，得k=23，所以所求正比例函數(shù)關