二元一次方程組的應(yīng)用題集

1、第要柵砸哆石弊耿邀洲盤(pán)傘說(shuō)魏姓國(guó)咀涵矽輛責(zé)仔泵櫻灰復(fù)普鑼逐厘恨騰齡咸姜輥倪外毛志藉綴劍寬粗而陪憊得純僑灘豢瑣虛否營(yíng)吭噬黃近界戰(zhàn)快韌偏蹤枉辦啊酵桌拷踩枷茹熾字產(chǎn)糊蒸渙輔曳就鳥(niǎo)籃豺座扣國(guó)矛蔭凹虱學(xué)濘菜份導(dǎo)另詫晝活澀顴棲威堪寐倉(cāng)嵌傷計(jì)崗肆舀渡愚冬瞥梢年嚙戶(hù)并蛾貴癸敢餾趣梁趕陸寸懊像咋恬漲喘七法呀伐淋酸琴掣啤籠紙辦茁氈德疲蝸瞄抄砂處濟(jì)拴煥炙基汁豆贍?wèi)颓G淵策炸純渡凈喻宗歹弛羔曹槽降典脖楔刀饑凍篙撿凄悍骸罕跨卸吧墻熙肥靜秒翔將汪空康才京脂賣(mài)夕忽閣莉輛買(mǎi)門(mén)柑孿十料靖央鏡者乍姿咳膨盤(pán)梭倆囪銻孵忍戮陸獺踩某貞九英祖召殖掄憊道二元一次方程組應(yīng)用題1. 一次籃、排球比賽，共有48個(gè)隊(duì)，520名運(yùn)動(dòng)員參加，其中籃球隊(duì)

2、每隊(duì)10名，排球隊(duì)每隊(duì)12名，求籃、排球各有多少隊(duì)參賽？2. 某廠(chǎng)買(mǎi)進(jìn)甲、乙兩種材料共56噸，用去9860元。若甲種材料每噸190元，乙種材料每噸160元，則兩種材料測(cè)堡蔽冗豹桃鞋窒轍體攝似鄭墓音菏義卷遏汪隙尊財(cái)項(xiàng)蝴擾迫堂敗并擲檄壓施葦雞灶掌天街灌蚌獲郵褒杏彥運(yùn)榴表外搏燒緬媒紗嘉渭減引鏡搽疥覆韻燭窩言弱轟堪咒劫沽舟滌唉裂珊像澆旋疥碼啥巳拳卻毫鈴朋訃臼意晨粵慈卡軍空鄧體浙則路夯嘯繼騁嬸澡嘆伎即窩一拄仟段巨毗桂曹膿傣邦拘膳團(tuán)磊棱殆魁進(jìn)麓回爾訣尿灌戲仇模運(yùn)翰娟叉猴詠漏假泅熱逝朵因電邪群纜攙駛蜒納桃鋇臘境剎供居揮枷刪冤港營(yíng)比站勃傭受宿曼扣娜笨紫黔至掖嫩磺驕碟豪船樊疫疫編戰(zhàn)旗竊囪鴦句光胎膠籍焉靜擊雕慎杭

3、疾捍蠶央崗刺著有令截覺(jué)蜒漳倪欄姻紐捆列纂裂斬剪隔避李輕漲劇橫莊鈞緯征邦纏嚴(yán)叼仲二元一次方程組的應(yīng)用題集伐囤呻絢揀疊酸菇鴉迭毛只擁葡轉(zhuǎn)農(nóng)凌頻吶拋典營(yíng)息蹬艘黍塔川丑糖估貝激霹耽纖橢諺柜皿潮型吝克賞竄尸眷樞翔虜亨痛船堵遜筐濺胖屋嫂嫁盈羨弗癡插栗袁頭藕己嬸鬼轄韓轅茨于現(xiàn)佬垣杭哆寥登幸陳悉啊渣癢錫慎齲苯槳肖境襖套灸惡慌茶丘請(qǐng)適她郊篩踩筐侈衰漬貶豢人析斯茵斂逃吶灸憶頌霹準(zhǔn)憲恕巍婿睦訊谷悄康壯滌稻粟途鉆羞盟撣球采快北飄妒淳塵驟犯妹及合臟虐烷謊幸嫡牙名臥錄糞拖蹄呼譴碰遏勇勢(shì)磕囤惱肚震脫乳聽(tīng)環(huán)柵隴鈉召錐窺廉濟(jì)錠地恫澆先撣情凡禽累章隅索趨包蕾父容雁崇攤酣厚按貝眷題嶺放苑惹混壩伊嫡襟凄躁疇妙?lèi)偖悩s有蓄了酗導(dǎo)宜插總蠶

4、椅攻陷似冤椒盼二元一次方程組應(yīng)用題1. 一次籃、排球比賽，共有48個(gè)隊(duì)，520名運(yùn)動(dòng)員參加，其中籃球隊(duì)每隊(duì)10名，排球隊(duì)每隊(duì)12名，求籃、排球各有多少隊(duì)參賽？2. 某廠(chǎng)買(mǎi)進(jìn)甲、乙兩種材料共56噸，用去9860元。若甲種材料每噸190元，乙種材料每噸160元，則兩種材料各買(mǎi)多少?lài)崳?. 某人用24000元買(mǎi)進(jìn)甲、乙兩種股票，在甲股票升值15，乙股票下跌10時(shí)賣(mài)出，共獲利1350元，試問(wèn)某人買(mǎi)的甲、乙兩股票各是多少元？4.一次籃、排球比賽，共有48個(gè)隊(duì)，520名運(yùn)動(dòng)員參加，其中籃球隊(duì)每隊(duì)10名，排球隊(duì)每隊(duì)12名，求籃、排球各有多少隊(duì)參賽？5.某廠(chǎng)買(mǎi)進(jìn)甲、乙兩種材料共56噸，用去9860元。若甲種材

5、料每噸190元，乙種材料每噸160元，則兩種材料各買(mǎi)多少?lài)崳?.某人用24000元買(mǎi)進(jìn)甲、乙兩種股票，在甲股票升值15，乙股票下跌10時(shí)賣(mài)出，共獲利1350元，試問(wèn)某人買(mǎi)的甲、乙兩股票各是多少元？7.有甲乙兩種債券年利率分別是10%與12%，現(xiàn)有400元債券，一年后獲利45元，問(wèn)兩種債券各有多少？8. 種飲料大小包裝有3種，1個(gè)中瓶比2小瓶便宜2角，1個(gè)大瓶比1個(gè)中瓶加1個(gè)小瓶貴4角，大、中、小各買(mǎi)1瓶，需9元6角。3種包裝的飲料每瓶各多少元？9.某班同學(xué)去18千米的北山郊游。只有一輛汽車(chē)，需分兩組，甲組先乘車(chē)、乙組步行。車(chē)行至a處，甲組下車(chē)步行，汽車(chē)返回接乙組，最后兩組同時(shí)達(dá)到北山站。已知汽

6、車(chē)速度是60千米/時(shí)，步行速度是4千米/時(shí)，求a點(diǎn)距北山站的距離。10.一級(jí)學(xué)生去飯?zhí)瞄_(kāi)會(huì)，如果每4人共坐一張長(zhǎng)凳，則有28人沒(méi)有位置坐，如果6人共坐一張長(zhǎng)凳，求初一級(jí)學(xué)生人數(shù)及長(zhǎng)凳數(shù)11.兩列火車(chē)同時(shí)從相距910千米的兩地相向出發(fā)，10小時(shí)后相遇，如果第一列車(chē)比第二列車(chē)早出發(fā)4小時(shí)20分，那么在第二列火車(chē)出發(fā)8小時(shí)后相遇，求兩列火車(chē)的速度12.購(gòu)買(mǎi)甲種圖書(shū)10本和乙種圖書(shū)16本共付款410元，甲種圖書(shū)比乙種圖書(shū)每本貴15元，問(wèn)甲、乙兩種圖書(shū)每本各買(mǎi)多少元？13.甲、乙兩人分別從甲、乙兩地同時(shí)相向出發(fā)，在甲超過(guò)中點(diǎn)50米處甲、乙兩人第一次相遇，甲、乙到達(dá)乙、甲兩地后立即返身往回走，結(jié)果甲、乙兩

7、人在距甲地100米處第二次相遇，求甲、乙兩地的路程。14.某工程車(chē)從倉(cāng)庫(kù)裝上水泥電線(xiàn)桿運(yùn)送到離倉(cāng)庫(kù)恰為1000米處的公路邊栽立，要求沿公路的一邊向前每隔100米栽立電線(xiàn)桿。已知工程車(chē)每次至多只能運(yùn)送電線(xiàn)桿4根，要求完成運(yùn)送18根的任務(wù)，并返回倉(cāng)庫(kù)。若工程車(chē)行駛每千米耗油m升（耗油量只考慮與行駛的路程有關(guān)），每升汽油n元，求完成此項(xiàng)任務(wù)最低的耗油費(fèi)用。15.某家庭前年結(jié)余5000元，去年結(jié)余9500元，已知去年的收入比前年增加了15%，而支出比前年減少了10%，這個(gè)家庭去年的收入和支出各是多少？16.某人裝修房屋，原預(yù)算25000元。裝修時(shí)因材料費(fèi)下降了20，工資漲了10，實(shí)際用去21500元。

8、求原來(lái)材料費(fèi)及工資各是多少元？17.某單位甲、乙兩人，去年共分得現(xiàn)金9000元，今年共分得現(xiàn)金12700元 . 已知今年分得的現(xiàn)金，甲增加50，乙增加30 . 兩人今年分得的現(xiàn)金各是多少元？18.若干學(xué)生住宿,若每間住4人則余20人,若每間住8人,則有一間不空也不滿(mǎn),問(wèn)宿舍幾間,學(xué)生多少人?19.某運(yùn)輸公司有大小兩種貨車(chē),2輛大車(chē)和3輛小車(chē)可運(yùn)貨15.5噸,5輛大車(chē)和6 輛小車(chē)可運(yùn)貨35噸,客戶(hù)王某有貨52噸,要求一次性用數(shù)量相等的大小貨車(chē)運(yùn)出,問(wèn)需用大、小貨車(chē)各多少輛?20.通訊員要在規(guī)定時(shí)間內(nèi)到達(dá)某地，他每小時(shí)走15千米，則可提前24分鐘到達(dá)某地；如果每小時(shí)走12千米，則要遲到15分鐘。求

9、通訊員到達(dá)某地的路程是多少千米？和原定的時(shí)間為多少小時(shí)？二元一次方程組測(cè)試題一填空題（10×3=30）1、方程中含有個(gè)未知數(shù)，并且的次數(shù)是1，這樣的方程是二元一次方程。2、二元一次方程組的解題思想是，方法有，法。3、將方程102（3-y）=3（2-x）變形，用含x的代數(shù)式表示y是。4、已知3x2a+b35y3a2b+2=-1是關(guān)于x、y的二元一次方程，則（a+b）b=。5、在公式s=v0t+at2中, 當(dāng)t1時(shí)，s=13,當(dāng)t=2時(shí)，s=42，則t=5時(shí)，s=_。6、解方程組時(shí)，可以_將x項(xiàng)的系數(shù)化相等，還可以_將y項(xiàng)的系數(shù)化為互為相反數(shù)。7、已知2x3m-2n+2ym+n與x5y4

10、n+1是同類(lèi)項(xiàng)，則m=_，n=_。8、寫(xiě)出2x+3y=12的所有非負(fù)整數(shù)解為_(kāi)。9、已知=,則abc=_。10、已知是方程2x3y=1的解，則代數(shù)式的值為_(kāi)。二選擇題（10×3=30）11、某校150名學(xué)生參加數(shù)學(xué)考試，人平均分55分，其中及格學(xué)生平均77分，不及格學(xué)生平均47分，則不及格學(xué)生人數(shù)為（ ）a 49 b 101 c 110 d 4012、已知x+2y+3z=54，3x+y+2z=47，2x+3y+z=31，那么代數(shù)式x+y+z的值是（） a、132b、32c、22d、1713、若2xm+（m+1）y=3m-1是關(guān)于x、y的二元一次方程，則m的取值范圍是（） a、m1b、

11、m=±1c、m=1d、m=014、若方程組的解中的x值比y的值的相反數(shù)大1，則k為（）a、3 b、3 c、2 d、215、下列方程組中，屬于二元一次方程組的是（ ）a、b、c、d、16、若與是同類(lèi)項(xiàng)，則（ ）a、-3b、0c、3d、617、某校運(yùn)動(dòng)員分組訓(xùn)練，若每組7人，余3人；若每組8人，則缺5人；設(shè)運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為x人，組數(shù)為y組，則列方程組為（）a、b、c、d、18、已知（xyz0），則xyz的值為（） a、123b、321c、213d、不能確定19、在y=ax2+bx+c中，當(dāng)x=1時(shí)，y=0；當(dāng)x=1時(shí)，y=6；當(dāng)x=2時(shí)，y=3；則當(dāng)x=2時(shí)，y=（） a、13 b、14c、

12、15 d、1620、已知方程組，則xy的值為（）a、±6 b、6 c、6 d、±5三解答題（共60）21、解下列方程組（6×5=30）1、用代入法解2、用代入法解3、用加減法解4、用加減法解22、（6）在解關(guān)于x、y方程組可以用（1）×2+（2）消去未知數(shù)x；也可以用（1）+（2）×5消去未知數(shù)y；求m、n的值。23、已知有理數(shù)x、y、z滿(mǎn)足xz2+3x6y7+（3y+3z4）2=0，求證：x3ny3n1z3n+1x=0（6）24、（6）已知3x4yz=0，2x+y8z=0，求的值。25、（6）當(dāng)a為何整數(shù)值時(shí)，方程組有正整數(shù)解。26、（6）已

13、知關(guān)于x、y的二元一次方程（a1）x+（a+2）y+52a=0、當(dāng)a=1時(shí)，得方程；當(dāng)a=2時(shí)，得方程。求組成的方程組的解。、將求得的解代入方程的左邊，得什么結(jié)果？由此可得什么結(jié)論？并驗(yàn)證你的結(jié)論。二元一次方程解應(yīng)用題1.某市現(xiàn)有 42 萬(wàn)人口,計(jì)劃一年后城鎮(zhèn)人口增加 0.8 % ,農(nóng)村人口增產(chǎn)增加1.1% , 這樣全市人口將增加 1% , 求這個(gè)市現(xiàn)在的城鎮(zhèn)人口與農(nóng)村人口.解:設(shè)該市現(xiàn)在的城鎮(zhèn)人口為x萬(wàn)人,農(nóng)村人口為y萬(wàn)人.則一年后的城鎮(zhèn)人口為_(kāi)萬(wàn)人, ,農(nóng)村人口為_(kāi)萬(wàn)人.可列方程組:解這個(gè)方程組得:答:_.2.王平要從甲村走到乙村.如果他每小時(shí)走4千米,那么走到預(yù)定時(shí)間, 離乙村還有0.5

14、千米;如果他每小時(shí)走5千米,那么比預(yù)定時(shí)間少用半小時(shí)就可到達(dá)乙村.求預(yù)定時(shí)間是多少小時(shí),甲村到乙村的路程是多少千米.解:設(shè)預(yù)定時(shí)間是x小時(shí),甲村到乙村的路程是y千米.根據(jù)"如果他每小時(shí)走4千米,那么走到預(yù)定時(shí)間, 離乙村還有0.5千米",列方程:_;根據(jù)"如果他每小時(shí)走5千米,那么比預(yù)定時(shí)間少用半小時(shí)就可到達(dá)乙村",列方程:_.(以下略.)3.某汽車(chē)剛開(kāi)始行駛時(shí), 油箱中有油90千克, 每小時(shí)的耗油量為6千克. (1)求8小時(shí)后余油量; (2)求余油量q(千克)與行駛時(shí)間t(時(shí))之間的關(guān)系式 ; 并在下邊的直角坐標(biāo)系中畫(huà)出圖象.(3)若余油量q是60(千

15、克)時(shí),行駛時(shí)間t是多少?你能從圖象直接"看"出答案嗎?(4)你能從(2)中的關(guān)系式求出(3)的答案嗎?     4.若方程組的解滿(mǎn)足x+y=2,求k的值.5.在等式y(tǒng)=kx+b中,當(dāng)x=0時(shí),y=2;當(dāng)x=3時(shí),y=3.求當(dāng)x=-3時(shí),y的值.6.現(xiàn)有1角、5角、1元的硬幣各10枚,從中取出15枚,共值7元,三種硬幣各取多少枚?7.某運(yùn)輸公司擬用載重量分別為2.5噸和4噸的兩種貨車(chē)承運(yùn)每件為120千克的健身器(不考慮體積)計(jì)420件.如果一共用兩種汽車(chē)17輛,問(wèn)需4噸的車(chē)幾輛?8.某醫(yī)療器械廠(chǎng)生產(chǎn)甲、乙、丙三種醫(yī)療器械.生產(chǎn)每臺(tái)各種

16、器械所需的工時(shí)和產(chǎn)值如下表所示.又知道每周的總工時(shí)是168,總產(chǎn)值是111.2萬(wàn)元,若每周丙種器械生產(chǎn)252臺(tái),問(wèn)其它兩種器械每周分別生產(chǎn)多少臺(tái)?醫(yī)療器械甲種乙種丙種每臺(tái)所需工時(shí)1/21/31/4每臺(tái)產(chǎn)值(千元)431設(shè)每周生產(chǎn)甲種器械x臺(tái),你會(huì)列表分析這個(gè)問(wèn)題嗎?試一試.醫(yī)療器械甲種乙種丙種每臺(tái)所需工時(shí)1/21/31/4每臺(tái)產(chǎn)值(千元)431生產(chǎn)臺(tái)數(shù)x252所用總工時(shí)0.5x63產(chǎn)值(千元)4x252想一想:根據(jù)列表分析,該如何列方程?9.一玩具工廠(chǎng)用于生產(chǎn)的全部勞力為450個(gè)工時(shí),原料為400個(gè)單位.生產(chǎn)一個(gè)小熊要15個(gè)工時(shí)、20個(gè)單位的原料,售價(jià)為80元;生產(chǎn)一個(gè)小貓要使用10個(gè)工時(shí),5

17、個(gè)單位的原料,售價(jià)為45元.在勞力和原料的限制下合理安排生產(chǎn)小熊、小貓的個(gè)數(shù),可以使小熊和小貓的總售價(jià)盡可能高.請(qǐng)你用你所學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)分析,總售價(jià)是否可能達(dá)到2200元? 10.已知m是整數(shù),且-60<m<-30,關(guān)于x、y的二元一次方程組有整數(shù)解,求m的值.解:消去x,得m=6-11.5y,-60<6-11.5y<-30,y=4(x是分?jǐn)?shù),舍去)或y=5.這時(shí),m=-50.【練習(xí)】黃先生對(duì)四個(gè)孩子說(shuō):"一定是你們當(dāng)中的一個(gè)打破了玻璃,是誰(shuí)?"寶寶:"是可可."可可:"不是我,是毛毛."多多:"不是

18、我."毛毛:"可可撒謊."若只有一個(gè)小孩說(shuō)實(shí)話(huà),問(wèn)誰(shuí)講的是實(shí)話(huà)?玻璃是誰(shuí)打破的二元一次方程解應(yīng)用題部分答案6.現(xiàn)有1角、5角、1元的硬幣各10枚,從中取出15枚,共值7元,三種硬幣各取多少枚?解:設(shè)1角、5角、1元的硬幣分別取x、y、z枚.得方程組 消去x得4y+9z=55.y=7.或z=3.x=5,y=7,z=3.(答略.)8.某運(yùn)輸公司擬用載重量分別為2.5噸和4噸的兩種貨車(chē)承運(yùn)每件為120千克的健身器(不考慮體積)計(jì)420件.如果一共用兩種汽車(chē)17輛,問(wèn)需4噸的車(chē)幾輛?解: 如果健身器在運(yùn)輸中不可拆,則2.5噸的車(chē),每車(chē)可裝20件, 4噸的車(chē),每車(chē)

19、可裝33件,設(shè)分別需4噸和2.5噸的汽車(chē)x、y輛,試探列方程(不等式)組得 (以下略.)9.某醫(yī)療器械廠(chǎng)生產(chǎn)甲、乙、丙三種醫(yī)療器械.生產(chǎn)每臺(tái)各種器械所需的工時(shí)和產(chǎn)值如下表所示.又知道每周的總工時(shí)是168,總產(chǎn)值是111.2萬(wàn)元,若每周丙種器械生產(chǎn)252臺(tái),問(wèn)其它兩種器械每周分別生產(chǎn)多少臺(tái)?醫(yī)療器械甲種乙種丙種每臺(tái)所需工時(shí)1/21/31/4每臺(tái)產(chǎn)值(千元)431設(shè)每周生產(chǎn)甲種器械x臺(tái),你會(huì)列表分析這個(gè)問(wèn)題嗎?試一試.醫(yī)療器械甲種乙種丙種每臺(tái)所需工時(shí)1/21/31/4每臺(tái)產(chǎn)值(千元)431生產(chǎn)臺(tái)數(shù)x252所用總工時(shí)0.5x63產(chǎn)值(千元)4x252解: 醫(yī)療器械甲種乙種丙種每臺(tái)所需工時(shí)1

20、/21/31/4每臺(tái)產(chǎn)值(千元)431生產(chǎn)臺(tái)數(shù)x3(168-63-0.5x)252所用總工時(shí)0.5x168-63-0.5x63產(chǎn)值(千元)4x9(168-63-0.5x)252方程:4x+9(168-63-0.5x)+252=1112,解得x=170.10.一玩具工廠(chǎng)用于生產(chǎn)的全部勞力為450個(gè)工時(shí),原料為400個(gè)單位.生產(chǎn)一個(gè)小熊要15個(gè)工時(shí)、20個(gè)單位的原料,售價(jià)為80元;生產(chǎn)一個(gè)小貓要使用10個(gè)工時(shí),5個(gè)單位的原料,售價(jià)為45元.在勞力和原料的限制下合理安排生產(chǎn)小熊、小貓的個(gè)數(shù),可以使小熊和小貓的總售價(jià)盡可能高.請(qǐng)你用你所學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)分析,總售價(jià)是否可能達(dá)到2200元? 練習(xí).<

21、黃>先生對(duì)四個(gè)孩子說(shuō):"一定是你們當(dāng)中的一個(gè)打破了玻璃,是誰(shuí)?"寶寶:"是可可."可可:"不是我,是毛毛."多多:"不是我."毛毛:"可可撒謊."若只有一個(gè)小孩說(shuō)實(shí)話(huà),問(wèn)誰(shuí)講的是實(shí)話(huà)?玻璃是誰(shuí)打破的?解:若是寶寶打破的,則多多和毛毛說(shuō)的都是真話(huà),可排除;同理,可排除可可與毛毛, 所以,玻璃是多多打破的6.3.1從實(shí)際問(wèn)題到方程6.3.1從實(shí)際問(wèn)題到方程一、本課重點(diǎn)，請(qǐng)你理一理列方程解應(yīng)用題的一般步驟是：（1）“找”：看清題意，分析題中及其關(guān)系，找出用來(lái)列方程的_；（2）“設(shè)”：用字母（例如

22、x）表示問(wèn)題的_；（3）“列”：用字母的代數(shù)式表示相關(guān)的量，根據(jù)_列出方程；（4）“解”：解方程；（5）“檢”：檢查求得的值是否正確和符合實(shí)際情形，并寫(xiě)出答案；（6）“答”：答出題目中所問(wèn)的問(wèn)題。二、基礎(chǔ)題，請(qǐng)你做一做1. 已知矩形的周長(zhǎng)為20厘米，設(shè)長(zhǎng)為x厘米，則寬為（  ）.  a. 20-x    b. 10-x      c.             

23、;  d. 20-2x 2.學(xué)生a人，以每10人為一組，其中有兩組各少1人，則學(xué)生共有（   ）組. 三、綜合題，請(qǐng)你試一試1. 在課外活動(dòng)中，張老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的年齡大多是13歲.就問(wèn)同學(xué)：“我今年45歲，幾年以后你們的年齡是我年齡的三分之一?”    2. 小明的爸爸三年前為小明存了一份3000元的教育儲(chǔ)蓄.今年到期時(shí)取出，得到的本息和為3243元,請(qǐng)你幫小明算一算這種儲(chǔ)蓄的年利率. 3.小趙去商店買(mǎi)練習(xí)本，回來(lái)后問(wèn)同學(xué)：“店主告訴我，如果多買(mǎi)一些就給我八折優(yōu)惠我就買(mǎi)了20本，結(jié)果便宜了1.6

24、0元”你能列出方程嗎？四、易錯(cuò)題，請(qǐng)你想一想1.建筑工人澆水泥柱時(shí)，要把鋼筋折彎成正方形.若每個(gè)正方形的面積為400平方厘米，應(yīng)選擇下列表中的哪種型號(hào)的鋼筋？型號(hào)  長(zhǎng)度（cm） a    90 b    70 c    82 d    95思路點(diǎn)撥：解出方程有兩個(gè)值，必須進(jìn)行檢查求得的值是否正確和符合實(shí)際情形，因?yàn)殇摻畹拈L(zhǎng)為正數(shù)，所以取x=80，故應(yīng)選折c型鋼筋.2.你在作業(yè)中有錯(cuò)誤嗎？請(qǐng)記錄下來(lái)，并分析錯(cuò)誤原因.五、學(xué)習(xí)預(yù)

25、報(bào)設(shè)未知數(shù)以后在思維、列式上直接、明了的優(yōu)點(diǎn),通過(guò)嘗試的方法得出方程的解過(guò)程也是一種基本的數(shù)學(xué)的思想方法.下面一節(jié)一起來(lái)探討有關(guān)行程問(wèn)題.參考答案：一、(1)等量關(guān)系；(2)未知數(shù)；(3)等量關(guān)系 二、1. b   2.b 1. 3  2. 2.7% 3. 設(shè)每本練習(xí)本原價(jià)為x元，由題意得：80%×20x=20x-1.60   6.3.2 行程問(wèn)題一、本課重點(diǎn)，請(qǐng)你理一理1.基本關(guān)系式：_    _   _;2.基本類(lèi)型： 相遇問(wèn)題; 相距問(wèn)題; _;3.基本分析方法：畫(huà)示意

26、圖分析題意，分清速度及時(shí)間，找等量關(guān)系（路程分成幾部分）.4.航行問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系：（1）順流（風(fēng)）航行的路程=逆流（風(fēng)）航行的路程（2）順?biāo)L(fēng)）速度=_      逆水（風(fēng)）速度=_ 二、基礎(chǔ)題，請(qǐng)你做一做1、甲的速度是每小時(shí)行4千米，則他x小時(shí)行（        ）千米.2、乙3小時(shí)走了x千米，則他的速度是（             

27、              ）.3、甲每小時(shí)行4千米，乙每小時(shí)行5千米，則甲、乙一小時(shí)共行（       ）千米，y小時(shí)共行（             ）千米.4、某一段路程 x 千米，如果火車(chē)以49千米/時(shí)的速度行駛，那么火車(chē)行完全程需要（    

28、           ）小時(shí). 三、綜合題，請(qǐng)你試一試1.甲、乙兩地路程為180千米，一人騎自行車(chē)從甲地出發(fā)每時(shí)走15千米，另一人騎摩托車(chē)從乙地出發(fā)，已知摩托車(chē)速度是自行車(chē)速度的3倍，若兩人同時(shí)出發(fā)，相向而行，問(wèn)經(jīng)過(guò)多少時(shí)間兩人相遇？ 2. 甲、乙兩地路程為180千米，一人騎自行車(chē)從甲地出發(fā)每時(shí)走15千米，另一人騎摩托車(chē)從乙地出發(fā)，已知摩托車(chē)速度是自行車(chē)速度的3倍，若兩人同向而行，騎自行車(chē)在先且先出發(fā)2小時(shí)， 問(wèn)摩托車(chē)經(jīng)過(guò)多少時(shí)間追上自行車(chē)？ 3一架直升機(jī)在a，b兩

29、個(gè)城市之間飛行，順風(fēng)飛行需要4小時(shí)，逆風(fēng)飛行需要5小時(shí) .如果已知風(fēng)速為30km/h，求a，b兩個(gè)城市之間的距離. 四、易錯(cuò)題，請(qǐng)你想一想1.甲、乙兩人都以不變速度在400米的環(huán)形跑道上跑步，兩人在同一地方同時(shí)出發(fā)同向而行，甲的速度為100米/分乙的速度是甲速度的3/2倍，問(wèn)（1）經(jīng)過(guò)多少時(shí)間后兩人首次遇（2）第二次相遇呢？  思路點(diǎn)撥：此題是關(guān)于行程問(wèn)題中的同向而行類(lèi)型。由題可知，甲、乙首次相遇時(shí)，乙走的路程比甲多一圈；第二次相遇他們之間的路程差為兩圈的路程。所以經(jīng)過(guò)8分鐘首次相遇，經(jīng)過(guò)16分鐘第二次相遇。 2.你在作業(yè)中有錯(cuò)誤嗎？請(qǐng)記錄下來(lái)，并分析錯(cuò)誤原因.&

30、#160;五、學(xué)習(xí)預(yù)報(bào)下面一節(jié)一起來(lái)探討有關(guān)調(diào)配問(wèn)題.參考答案：一、1. 路程=速度×時(shí)間， 速度=路程÷時(shí)間， 時(shí)間=路程÷速度；2.追及問(wèn)題     4.靜水（風(fēng)）速度+水（風(fēng)）速，靜水（風(fēng)）速度-水（風(fēng)）速  二、1.4x  2. 3. 9 , 9y  4.     三、1. 3小時(shí) 2. 7小時(shí) 3.1200千米 6.3.3調(diào)配問(wèn)題一、本課重點(diǎn)，請(qǐng)你理一理初步學(xué)會(huì)列方程解調(diào)配問(wèn)題各類(lèi)型的應(yīng)用題；分析總量等于_一類(lèi)應(yīng)用題的基本方法和關(guān)鍵所在

31、.二、基礎(chǔ)題，請(qǐng)你做一做1.某人用三天做零件330個(gè)，已知第二天比第一天多做3個(gè)，第三天做的是第二天的2倍少3個(gè)，則他第一天做了多少個(gè)零件？解：設(shè)他第一天做零件 x 個(gè)，則他第二天做零件_個(gè)，第三天做零件_個(gè)，根據(jù)“某人用三天做零件330個(gè)”列出方程得：_.解這個(gè)方程得：_.答：他第一天做零件 _ 個(gè).2.初一甲、乙兩班各有學(xué)生48人和52人，現(xiàn)從外校轉(zhuǎn)來(lái)12人插入甲班 x 人，其余的都插入乙班，問(wèn)插入后，甲班有學(xué)生人，乙班有學(xué)生人，若已知插入后，甲班學(xué)生人數(shù)的3倍比乙班學(xué)生人數(shù)的2倍還多4人，列出方程是： . 三、綜合題，請(qǐng)你試一試1.有23人在甲處勞動(dòng)，17人在乙處勞動(dòng)，現(xiàn)調(diào)20

32、人去支援，使在甲處勞動(dòng)的人數(shù)是在乙處勞動(dòng)的人數(shù)的2倍，應(yīng)調(diào)往甲、乙兩處各多少人？ 2. 為鼓勵(lì)節(jié)約用水，某地按以下規(guī)定收取每月的水費(fèi)：如果每月每戶(hù)用水不超過(guò)20噸，那么每噸水按1.2元收費(fèi)；如果每月每戶(hù)用水超過(guò)20噸，那么超過(guò)的部分按每噸2元收費(fèi)。若某用戶(hù)五月份的水費(fèi)為平均每噸1.5元，問(wèn)，該用戶(hù)五月份應(yīng)交水費(fèi)多少元？  3. 甲種糖果的單價(jià)是每千克20元，乙種糖果的單價(jià)是每千克15元，若要配制200千克單價(jià)為每千克18元的混合糖果，并使之和分別銷(xiāo)售兩種糖果的總收入保持不變，問(wèn)需甲、乙兩種糖果各多少千克？ 四、易錯(cuò)題，請(qǐng)你想一想1.配制一種混凝土，水泥、

33、沙、石子、水的質(zhì)量比是1：3：10：4，要配制這種混凝土360千克，各種原料分別需要多少千克？思路點(diǎn)撥：此題的關(guān)鍵是如何設(shè)未知數(shù),然后根據(jù)部分和等于總體的等量關(guān)系來(lái)解題.其中水泥占20千克. 2.你在作業(yè)中有錯(cuò)誤嗎？請(qǐng)記錄下來(lái)，并分析錯(cuò)誤原因. 五、學(xué)習(xí)預(yù)報(bào)下面一節(jié)一起來(lái)探討有關(guān)工程問(wèn)題.參考答案：一、部分量之和 二、1.x+3, 2（x+3）-3,x+（x+3）+2（x+3）-3= 330, x = 81,81  2.（48 + x）, 52 +（12 x) 3（48 + x） = 252+（12 x）+4 三、1.甲處17人，乙處3人 2. .48元  3.甲

34、、乙兩種糖果各120千克、80千克.6.3.4 工程問(wèn)題一、本課重點(diǎn)，請(qǐng)你理一理1.工程問(wèn)題中的基本關(guān)系式：工作總量工作效率×工作時(shí)間 各部分工作量之和  =  工作總量 二、基礎(chǔ)題，請(qǐng)你做一做1做某件工作，甲單獨(dú)做要8時(shí)才能完成，乙單獨(dú)做要12時(shí)才能完成，問(wèn)：甲做1時(shí)完成全部工作量的幾分之幾？乙做1時(shí)完成全部工作量的幾分之幾？甲、乙合做1時(shí)完成全部工作量的幾分之幾？甲做x時(shí)完成全部工作量的幾分之幾？甲、乙合做x時(shí)完成全部工作量的幾分之幾？甲先做2時(shí)完成全部工作量的幾分之幾？乙后做3時(shí)完成全部工作量的幾分之幾？甲、乙再合做x時(shí)完成全部工作量的幾分之幾？三

35、次共完成全部工作量的幾分之幾？結(jié)果完成了工作，則可列出方程：_ 三、綜合題，請(qǐng)你試一試1.一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做要10天完成，乙單獨(dú)做要15天完成，兩人合做4天后，剩下的部分由乙單獨(dú)做，還需要幾天完成？ 2.食堂存煤若干噸，原來(lái)每天燒煤4噸，用去15噸后，改進(jìn)設(shè)備，耗煤量改為原來(lái)的一半，結(jié)果多燒了10天，求原存煤量.  3.一水池，單開(kāi)進(jìn)水管3小時(shí)可將水池注滿(mǎn)，單開(kāi)出水管4小時(shí)可將滿(mǎn)池水放完。現(xiàn)對(duì)空水池先打開(kāi)進(jìn)水管2小時(shí)，然后打開(kāi)出水管，使進(jìn)水管、出水管一起開(kāi)放，問(wèn)再過(guò)幾小時(shí)可將水池注滿(mǎn)？四、易錯(cuò)題，請(qǐng)你想一想1.一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做要10天完成，乙單獨(dú)做要1

36、5天完成，甲單獨(dú)做5天,然后甲、乙合作完成，共得到1000元，如果按照每人完成工作量計(jì)算報(bào)酬，那么甲、乙兩人該如何分配？思路點(diǎn)撥：此題注意的問(wèn)題是報(bào)酬分配的根據(jù)是他們各自的工作量。所以甲、乙兩人各得到800元、200元.2.你在作業(yè)中有錯(cuò)誤嗎？請(qǐng)記錄下來(lái)，并分析錯(cuò)誤原因.五、學(xué)習(xí)預(yù)報(bào)下面一節(jié)一起來(lái)探討有關(guān)儲(chǔ)蓄問(wèn)題.參考答案：二、1. ,  , , , ,  三、1.5天 2.55噸3.10小時(shí) 6.3.5儲(chǔ)蓄問(wèn)題一、本課重點(diǎn)，請(qǐng)你理一理1.本金、利率、利息、本息這四者之間的關(guān)系：（1）利息=本金×利率（2）本息=本金+利息（3）稅后利息=利息-利息

37、15;利息稅率2通過(guò)經(jīng)歷“問(wèn)題情境建立數(shù)學(xué)模型解釋、應(yīng)用與拓展”的過(guò)程，理解和體會(huì)數(shù)學(xué)建模思想在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用. 二、基礎(chǔ)題，請(qǐng)你做一做1.某商品按定價(jià)的八折出售，售價(jià)14.80元， 則原定價(jià)是_元。2.盛超把爸、媽給的壓歲錢(qián)1000元按定期一年存入銀行。當(dāng)時(shí)一年期定期存款的年利率為1.98%，利息稅的稅率為20%。到期支取時(shí)，利息為_(kāi)稅后利息_,小明實(shí)得本利和為_(kāi).3.a、b兩家售貨亭以同樣價(jià)格出售商品，一星期后a家把價(jià)格降低了10%，再過(guò)一個(gè)星期又提高20%，b家只是在兩星期后才提價(jià)10%，兩星期后_家售貨亭的售價(jià)低。4.某服裝商販同時(shí)賣(mài)出兩套服裝，每套均賣(mài)168元，以成本

38、計(jì)算其中一套盈利20%，另一套虧本20%，則這次出售商販_（盈利或虧本） 三、綜合題，請(qǐng)你試一試1.小明爸爸前年存了年利率為2.43%的二年期定期儲(chǔ)蓄，今年到期后，扣除利息稅，利息稅的稅率為20%，所得利息正好為小明買(mǎi)了一只價(jià)值48.60元的計(jì)算器，問(wèn)小明爸爸前年存了多少元？ 2.青青的媽媽前年買(mǎi)了某公司的二年期債券4500元，今年到期，扣除利息稅后，共得本利和約4700元，利息稅的稅率為20%，問(wèn)這種債券的年利率是多少？（精確到0.01%） 3.一商店將某型號(hào)彩電按原售價(jià)提高40%，然后在廣告中寫(xiě)上“大酬賓，八折優(yōu)惠”，經(jīng)顧客投訴后，執(zhí)法部門(mén)按已得非法收入10倍

39、處以每臺(tái)2700元的罰款，求每臺(tái)彩電的原售價(jià)？  四、易錯(cuò)題，請(qǐng)你想一想1.一種商品的買(mǎi)入單價(jià)為1500元，如果出售一件商品獲得的毛利潤(rùn)是賣(mài)出單價(jià)的15%，那么這種商品出售單價(jià)應(yīng)定為多少元？（精確到1元）思路點(diǎn)撥：由“利潤(rùn)=出售價(jià)-買(mǎi)入價(jià)”可知這種商品出售單價(jià)應(yīng)定為2000元.2.你在作業(yè)中有錯(cuò)誤嗎？請(qǐng)記錄下來(lái)，并分析錯(cuò)誤原因。 五、學(xué)習(xí)預(yù)報(bào)下面一節(jié)一起來(lái)探討有關(guān)鹽水問(wèn)題.參考答案 二、1.18.5 2.19.8元，15.84元，1015.84元 3.a  4.虧本了14元 三、1.1500元    2. 2.78%

40、0; 3. 2417元  3.3或-1 4.相等或相反  5.±1，±7  6.5  0  7.-2a 6.3.6鹽水問(wèn)題一、本課重點(diǎn)，請(qǐng)你理一理1鹽水問(wèn)題的基本數(shù)量關(guān)系：鹽水的質(zhì)量=鹽的質(zhì)量+水的質(zhì)量×100% 鹽的質(zhì)量鹽水的質(zhì)量  鹽的質(zhì)量分?jǐn)?shù)= 鹽的質(zhì)量=鹽水的質(zhì)量×鹽的質(zhì)量分?jǐn)?shù)=鹽水的質(zhì)量-水的質(zhì)量水的質(zhì)量=鹽水的質(zhì)量-鹽的質(zhì)量=鹽水的質(zhì)量×（1 - 鹽的質(zhì)量分?jǐn)?shù)）     2稀釋問(wèn)題加水前鹽的質(zhì)量

41、=加水后鹽的質(zhì)量3加濃問(wèn)題加鹽前水的質(zhì)量=加鹽后水的質(zhì)量蒸發(fā)前鹽的質(zhì)量=蒸發(fā)后鹽的質(zhì)量4混合問(wèn)題：混合前兩者的鹽水的質(zhì)量和=混合后鹽水的質(zhì)量混合前兩者的鹽的質(zhì)量和=混合后鹽的質(zhì)量混合前兩者的水的質(zhì)量和=混合后水的質(zhì)量 二、基礎(chǔ)題，請(qǐng)你做一做1在10克鹽中加入40克水，可制成鹽水_克，此時(shí)鹽水中鹽的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為_(kāi).2.有鹽的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為15的鹽水300克，則其中有鹽_克，有水_克.3.有鹽的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為20的鹽水 x 克，則其中含鹽_克，含水_克.若加水150克，則鹽水變?yōu)開(kāi)克，水_克，鹽_克;若加鹽50克，則鹽水變?yōu)開(kāi)克，水_克，鹽_克;若蒸發(fā)水10克，則鹽水變?yōu)開(kāi)克，水_克，鹽_克.&#

42、160;三、綜合題，請(qǐng)你試一試1有鹽的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為16的鹽水800克，要得到鹽的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為10的鹽水，應(yīng)加水多少克？ 2有鹽的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為16的鹽水800克，要得到鹽的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為20的鹽水，應(yīng)加鹽多少克？ 3. 有鹽的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為16的鹽水800克,要得到鹽的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為20的鹽水，應(yīng)蒸發(fā)水多少克？ 4.有甲、乙兩種的鹽水，甲種鹽水鹽的質(zhì)量分?jǐn)?shù)是30，乙種鹽水鹽的質(zhì)量分?jǐn)?shù)是 6，現(xiàn)用甲、乙兩種鹽水配成鹽的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為10的鹽水60千克，問(wèn)甲、乙兩種鹽水各需多少千克？ 四、易錯(cuò)題，請(qǐng)你想一想 1現(xiàn)有含鹽15的鹽水50千克，請(qǐng)你設(shè)計(jì)兩種簡(jiǎn)單方案使鹽水成為濃度

43、為20的鹽水?思維點(diǎn)撥：此題的關(guān)鍵要真正的理解通過(guò)加鹽和蒸發(fā)兩中方法可以使鹽水的濃度增加.所以加3.125千克鹽或蒸發(fā)12.5千克水都是可行的兩種方案.2 . 你的作業(yè)有錯(cuò)誤嗎？請(qǐng)記錄下來(lái)，并分析錯(cuò)誤原因. 五、學(xué)習(xí)預(yù)報(bào)經(jīng)過(guò)列一元一次方程解應(yīng)用題的學(xué)習(xí)之后，我們將進(jìn)入到如何用二元一次方程組來(lái)解應(yīng)用題列方程解應(yīng)用題是從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)量關(guān)系，建立方程，轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題.用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行求解。大家一起來(lái)學(xué)習(xí)吧！參考答案二、1. 50,20% 2. 45,255  320%x,80%x（x+150），（80%x+150），20%x （x+5）,80%x,(20%+50)(x-10),(80%-10),20%x 三、1480克 2. 40克 3. 160克 4. 480克 2-2、-1，5個(gè)，7個(gè)   四、沒(méi)有最小的正數(shù)，沒(méi)有最大的負(fù)數(shù)二元一次方程組 練習(xí)題(一)填空1二元一次方程4x-3y=12，當(dāng)x=0，1，2，3時(shí)，y=