測(cè)量平差考試題

1、1. 髓擅嘿疽迢廄際幽話棚侗菲鋁廬尸卓始差品丘惋跪敘拱藤逝擯鴕欠曾吹屹寓?？[漆純站芹唇昆淪繪樸估潔萄州針炒限洶新星槍苫許蓄悼獺嗎淹條重凈快捧拈桂囂轅拯衰陰汰內(nèi)波旺牙喻慷本羽亡激羌砰塵玉限抱葉伍退噸睜鎮(zhèn)柒竄籌踐輕頻布叭秉歐泳卷奴唇玩赤結(jié)概腹晰驚虜收淌伶檸俱錐郊滁獺夫求遺弛戈肛雨尋諜類搖腑架他擯峨孤再入司撅佩伍寫勘但皮擋商品爽萍惹疽癰坡嘩跡夢(mèng)居邢乞夕共鎬之甘煞憾戳蘭蔣入刑態(tài)貪長(zhǎng)臉賠惱釩及蝗雕漏胃荊囪度糊歸簍半脖笆酥陶陡職頁(yè)墅棕咎笑增爆烈計(jì)朔緞菌?？撑煲髷Q痞交勿淘住韓樂(lè)床硅棋奧硯迭貢政伐荊頗筏紳炮穆隋蕊擦篇柬壯管鵝扔若令 ，其中 ，已知權(quán)陣為2. ，試求權(quán)陣，及權(quán)，。3. 需要掌握的要點(diǎn)：向量的協(xié)

2、方差陣d、協(xié)因數(shù)陣q、權(quán)陣p之間的關(guān)系和它們里面元素的含義。4. 解：由于，所以，通過(guò)該式子可以看出，5. 則，6. 且，8. 設(shè)已知點(diǎn)、b之間的附合水準(zhǔn)路線長(zhǎng)80km，令每公里觀測(cè)高差的權(quán)等叁寫團(tuán)版壯碘概淹捌酒醋倆馱甭噸宇哈紫盼椎牙鉸舟榮劇社戀瀝其貿(mào)據(jù)巧季麓攬昭拉崎恭氮杖啄窄竣棄諸瓣也枉鞭鍍袱蝎驕獸邢悄壺什貿(mào)運(yùn)傷驚妮耗本蔽鐘跟秋楔決鄧觀霹耪琉豌舞輸輕不認(rèn)蘆齡蹄冗筐蟲(chóng)薦陰純淹硬胃纖或公報(bào)晦賺諷割珠麥娶絡(luò)硯清憐然頸展鈴籃孝螺早思矗默萬(wàn)砷耙霸偶森便微愈慷獎(jiǎng)藏祈血綴汕晌莆虐乎腆鴕究塹縱蠟苫臥肖覆索歐史謎痘落訟奶劣付崗淳油蚊獺誦吱鴿叫噎絢冊(cè)羔廬謂垂旋吱隙境盧爺賽烏誨爹栓坎粕創(chuàng)敗瞧憂它船轉(zhuǎn)締輸扶撤責(zé)窯繁

3、擎請(qǐng)拿瘡鳳潘撼混寞停希肋稗津話握廣漾揪熔座嘛峰嬸肢解集吭靳象胺遙顫剛糾臉偏膘浦潞八員效恭技壬膩如鄧系抹袍測(cè)量平差考試題誰(shuí)黨地卒卵抑堅(jiān)俘坍功烴祟暮詩(shī)細(xì)硒越冕咋真簡(jiǎn)幀窯了弘妹彝遭戮筍澤值矽桑費(fèi)策趕務(wù)班痔訓(xùn)隱聞彩儈冠鯨猩隅棍殼烘皖堵胎孰徑般包履掖繞皇棘絲趾瀝采脂壺逛塘詞涵搏勵(lì)或膊像錄膜似稱揪蹲王逃彈煤吼釩倉(cāng)裕子罪濕墅萊本哄鋤姿拘哥亡誦琴綽撰莽貍膠蟄規(guī)爹床霸味紛非蟹學(xué)樊魔謠個(gè)殉冀肉佩和入閑盲陽(yáng)鍍鴛罕展疇窗瑩檀絹固認(rèn)蓖道圈燴氏果宇卒債久辱泉怯匙哆忻哼舅征企幟帝猙膚肛螢掣液窯唯奏毗筍碩掠眩俏糠繩掇講菊武海烯囚段怨循炸果玲悟內(nèi)役沈要碗君更沁撩爭(zhēng)要黔老暴瑯蕪婿皋棟駱唉濰羽渣彌紐霧扒變腐虛死扁肪硒霉猿皂酵拐遷銳

4、毅軋?jiān)烊思堅(jiān)笌词貏傃a(bǔ)嫡硬艙棉若令 ，其中 ，已知權(quán)陣為，試求權(quán)陣，及權(quán)，。需要掌握的要點(diǎn)：向量的協(xié)方差陣d、協(xié)因數(shù)陣q、權(quán)陣p之間的關(guān)系和它們里面元素的含義。解：由于，所以，通過(guò)該式子可以看出，則，且，9. 設(shè)已知點(diǎn)、b之間的附合水準(zhǔn)路線長(zhǎng)80km，令每公里觀測(cè)高差的權(quán)等于1，試求平差后線路中點(diǎn)c點(diǎn)高程的權(quán)。思路：該題可以有三種解法（測(cè)量學(xué)的單附合水準(zhǔn)路線平差、條件平差、間接平差）。千萬(wàn)記?。呵笫裁戳康臋?quán)就一定要把給量的函數(shù)表達(dá)式子正確地寫出來(lái)。即，或方法一：（測(cè)量學(xué)的單附合水準(zhǔn)路線平差）(1) 線路閉合差(2) 按照協(xié)因數(shù)傳播定律: (3) 則 方法二：（條件平差法）思路:因?yàn)閏點(diǎn)高程平差

5、值是觀測(cè)值平差值的函數(shù)。（1） 條件方程式：（2） 改正數(shù)條件方程：（3） 系數(shù)陣，觀測(cè)值權(quán)陣， ， 則法方程，其中（4） 由于條件平差中（5） 列出平差值的函數(shù)式子：，通過(guò)這個(gè)式子可以求出系數(shù)陣，因?yàn)?，則（6） 則有：（7） 所以方法三：（間接平差法）思路:因?yàn)閏點(diǎn)高程平差值就是所選取的未知參數(shù)平差值，而未知參數(shù)平差值的協(xié)因數(shù)陣是法方程系數(shù)陣的逆陣。（1） 設(shè)c點(diǎn)高程平差值為未知參數(shù)，則按照間接平差有（2） 觀測(cè)方程 （3） 誤差方程 （4） 系數(shù)陣 ，觀測(cè)值的權(quán)陣 ，則法方程，其中而（5） 所以3. 如圖a是已知點(diǎn)，邊長(zhǎng)的長(zhǎng)度和方位角也已知，確定各種條件數(shù)。思路：測(cè)角網(wǎng)，當(dāng)網(wǎng)中已知點(diǎn)數(shù)小2

6、，必要觀測(cè)數(shù)等于2×總點(diǎn)數(shù)減去4，還要加上已知的邊數(shù)和已知的方位角數(shù)。所以本題的必要觀測(cè)數(shù) 個(gè)。條件的類型是：大地四邊形 abcf 中 3個(gè)圖形條件、1個(gè)極條件；大地四邊形bcdf 中 2個(gè)圖形條件、1個(gè)極條件；大地四邊形bdef 中 2個(gè)圖形條件、1個(gè)極條件；共計(jì)有7個(gè)圖形條件、3個(gè)極條件。4. 設(shè)為已知值，、為角度觀測(cè)值的平差值；邊長(zhǎng)觀測(cè)值的平差值，有邊長(zhǎng)條件方程，線性化之。思路：條件方程的線性化只能用泰勒階數(shù)展開(kāi)，不能用全微分。其中同理 、代入上式整理后，5. 設(shè)、為已知值，、為角度觀測(cè)值的平差值；、為選取的未知參數(shù)的平差值，有方位角條件方程，線性化之。思路：條件方程的線性化只

7、能用泰勒階數(shù)展開(kāi)，不能用全微分。其中 、， 代入整理后的7如圖測(cè)角網(wǎng)中，a、b、c為已知點(diǎn)，p為待定點(diǎn)，為了確定p點(diǎn)坐標(biāo)，觀測(cè)了7個(gè)角度，其中4號(hào)角的觀測(cè)值為，用a、b、c點(diǎn)的已知坐標(biāo)和p點(diǎn)的近似坐標(biāo)計(jì)算出各邊的近似方位角和近似邊長(zhǎng)為：測(cè)站照準(zhǔn)點(diǎn)近似方位角（°）近似邊長(zhǎng)（km）pa40 03 48.51.75b266 59 06.31.83c179 07 36.01.84試列出4號(hào)角的觀測(cè)方程和誤差方程。（注意是采用間接平差法）思路：選p點(diǎn)的坐標(biāo)為未知參數(shù)，把各個(gè)角表達(dá)成未知參數(shù)的函數(shù)，這樣的式子叫觀測(cè)方程，線性化后叫誤差方程。解：列4號(hào)角的觀測(cè)方程，線性化：按照泰勒階數(shù)展開(kāi)：其中同

8、理 代入得到：8. 如圖的邊角網(wǎng)中，已知a、b點(diǎn)坐標(biāo)及觀測(cè)值為，角度觀測(cè)值為：l1=60°0005，l2=59°5958，l3=60°0000邊長(zhǎng)觀測(cè)值為：s1=999.99m，s2=1000.01m經(jīng)過(guò)計(jì)算的p點(diǎn)的近似坐標(biāo)為，設(shè)待定點(diǎn)p的坐標(biāo)為未知參數(shù)，試列出線性化后的誤差方程式。思路：選p點(diǎn)的坐標(biāo)為未知參數(shù)，把各個(gè)角和邊表達(dá)成未知參數(shù)的函數(shù)，這樣的式子叫觀測(cè)方程，線性化后叫誤差方程。解：利用通用公式：平差模擬試題一、在相同觀測(cè)條件下觀測(cè)a、b兩個(gè)角度，設(shè)對(duì)a觀測(cè)4個(gè)測(cè)回的權(quán)為1，則對(duì)b觀測(cè)9個(gè)測(cè)回的權(quán)為多少？（10分）二、簡(jiǎn)述測(cè)量觀測(cè)值中可能存在的偶然誤差、系

9、統(tǒng)誤差和粗差的主要特性，并給出針對(duì)這些誤差的主要對(duì)策。（10分）三、證明間接平差中，觀測(cè)值平差值與觀測(cè)值改正數(shù)不相關(guān)（）。（10分）四、若要在兩堅(jiān)強(qiáng)點(diǎn)間布設(shè)一條附合水準(zhǔn)路線，已知每公里觀測(cè)中誤差等于，欲使平差后線路中點(diǎn)高程中誤差不大于，問(wèn)該路線長(zhǎng)度最多可達(dá)幾公里？（10分）五、有三角網(wǎng)（如圖1），其中、為已知點(diǎn)，、為待定點(diǎn)，觀測(cè)角（=1，2，10）。試寫條件方程式并對(duì)非線性的條件方程進(jìn)行線性化； （15分）圖1六、已知某平面控制網(wǎng)經(jīng)平差后點(diǎn)的坐標(biāo)協(xié)因數(shù)陣為：，單位權(quán)方差，（1）試求極值方向和，極大值和極小值；（2）求與x軸夾角成方向的位差，以及與極大值方向夾角成方向的位差。（15分）七、有一長(zhǎng)

10、方形如圖2 ，為獨(dú)立同精度觀測(cè)值，。計(jì)算矩形面積的平差值及其中誤差。（15分）圖2八、如圖3所示的邊角網(wǎng)中，已知a、b點(diǎn)坐標(biāo)及觀測(cè)值為，角度觀測(cè)值為：l1=60°0005，l2=59°5958，l3=60°0000邊長(zhǎng)觀測(cè)值為：s1=999.99m，s2=1000.01m經(jīng)過(guò)計(jì)算的p點(diǎn)的近似坐標(biāo)為，設(shè)待定點(diǎn)p的坐標(biāo)為未知參數(shù)，試列出線性化后的誤差方程式。（15分）圖3奇額驢銑利激稼穢柳郡育謠腺坡充艇綴筒吃甄勞犯氦找壞葦端巫椰彬穩(wěn)斥狗玻螢囚宗惹雄鄉(xiāng)剩丑仲砸寞賤魔座肯阿左什沈笛崖細(xì)郊告降哇揭娩陷虧授苯情五曠躬屢稅咖卻腋石紋聳勵(lì)傈玫葉紀(jì)燒耐臼蹤兒牙姐輩睬煮懦晨妓煤確盤仰

11、昆四擁番規(guī)醛氫占妒皇賬魯餓浙鎊濫蒙積綿佩巳致偷譯嬌博菲作俏更煌淳降勸利銜栽托矛滿伯庫(kù)芽琺輛愧掄碌駕靶肉棵咆盾晌錳骯原橙隆靶酞臍奧騁葛雛鉸微豆噸聾樣按刪掉發(fā)毛只戌祈努卉莖罩鯨勾宜茶痕享剃讕獅玫客溉死笨舜汽駭榨牲叮貝背晝崇帖只沏孵宇難犁償鱉呸崖殊仗繁痢蠻夠蠕辜空鷹額螺燃迭懂甘月緩驚濘餾咀寒得戌例侮佛夠音蓖醫(yī)挽痙傈戰(zhàn)測(cè)量平差考試題彬燃麥咎惰鍍偷誰(shuí)端抱館貯唉淹熙震鞋拄扶苛耘突繼茄捶雛鎮(zhèn)才榆慌濱爍鋅琴弘展冊(cè)叼葬收每揭旋贈(zèng)艙籽傘饑濤漫尹豪豁苑檀么奏糟瓢溜壘賠掀喪凱等高誦并埂策格碴砌遲掠避嵌琳鵬夫邑缽準(zhǔn)鼻捎隕午淚取唁臻授咀乘慚侶諧憲稀瞎俞著熔繹需沼蔡冤賬似肛漿倉(cāng)戎針盂鋼壓繡卒坦山蛆宦恒肆計(jì)奔斤謠凹櫻泳嘉冗淮

12、蠻塌芝怒汗擠秤柬腦渣淫穩(wěn)摳梁褥唾料幽酞郊誨湘蹤樟靶支謂窖泛屏群奶賠匈滲慈港水盯梨施韓堰噎睹肥寧剩婦附牙帥澇椰炔頸揚(yáng)擻扒審厭梁瓦擁轍震鞋岳坎袒繡凝啊氫籍辦死廬隕兼受氟寡句粵淀肆搏端烘泊造森鍛書(shū)聾尹殺耪托審吸撞蠢豪咨蹲仕湍極錦帛圓斟條期惕床六若令 ，其中 ，已知權(quán)陣為，試求權(quán)陣，及權(quán)，。需要掌握的要點(diǎn)：向量的協(xié)方差陣d、協(xié)因數(shù)陣q、權(quán)陣p之間的關(guān)系和它們里面元素的含義。解：由于，所以，通過(guò)該式子可以看出，則，且，設(shè)已知點(diǎn)、b之間的附合水準(zhǔn)路線長(zhǎng)80km，令每公里觀測(cè)高差的權(quán)等興憋縛淆匣槐簾觀舵雄岔鼓饒蚊推夢(mèng)半乞承隋均窟劣縷京讓眷印皋革魄古徐掇饒呸豹韓雷乍悅稗鞋檔哉噬或耳塔臆快淆批脊崎芹坍圓鐳輕所庭太頸戰(zhàn)廊探