理想氣體混合物與濕空氣

1、理想混合氣體和濕空氣理想混合氣體和濕空氣 Ideal-Gas Mixtures and Wet Air研究對(duì)象研究對(duì)象 無化學(xué)反應(yīng)的理想氣體混合物無化學(xué)反應(yīng)的理想氣體混合物例：例：鍋爐煙氣鍋爐煙氣 CO2, CO, H2O, N2 燃?xì)廨啓C(jī)中的燃?xì)馊細(xì)廨啓C(jī)中的燃?xì)饪照{(diào)工程中的濕空氣空調(diào)工程中的濕空氣水蒸氣含量低，稀薄，當(dāng)作理想氣體水蒸氣含量低，稀薄，當(dāng)作理想氣體水蒸氣含量可變化，單獨(dú)研究水蒸氣含量可變化，單獨(dú)研究主要內(nèi)容主要內(nèi)容 1、成分描寫成分描寫2、分壓定律和分容積定律分壓定律和分容積定律3、混合物參數(shù)計(jì)算混合物參數(shù)計(jì)算4、濕空氣濕空氣 混合氣體的成分混合氣體的成分 第第 i 種組元?dú)怏w的

2、種組元?dú)怏w的質(zhì)量成分質(zhì)量成分：設(shè)混合氣體由設(shè)混合氣體由1, 2 , 3, i, k種氣體組成種氣體組成1231kikiimmmmmmmiimm1iiimmmm各組元質(zhì)量各組元質(zhì)量成分之和為成分之和為1Mass Fraction摩爾成分摩爾成分 mole fraction設(shè)混合氣體由設(shè)混合氣體由1, 2 , 3, i, k種氣體組成種氣體組成123iki1kinnnnnnn摩爾數(shù)摩爾數(shù)第第 i 種組元?dú)怏w的種組元?dú)怏w的摩爾成分：摩爾成分：iinxniii1nnxnn各組元摩爾各組元摩爾成分之和為成分之和為1Amagats law of additive volumes: The volume o

3、f a gas mixture is equal to the sum of the volumes each gas would occupy if it existed alone at the mixture temp. and pressure p T Vp T Vp T Vp T V分容積分容積Vipartial volume分容積定律分容積定律p T Vp T Vp T Vp T V分容積分容積ViMpVnR TiiMpVn R TiiiiVnxVn容積成分容積成分摩爾成分摩爾成分iiVxVViiVxVvolume fraction為什么引入分容積定律為什么引入分容積定律混合氣體的

4、測(cè)量混合氣體的測(cè)量成分分析儀成分分析儀 i得到得到 分壓力狀態(tài)是第分壓力狀態(tài)是第i 種組元?dú)怏w種組元?dú)怏w的實(shí)際存在狀態(tài)的實(shí)際存在狀態(tài)ix與與xi的換算的換算已知已知 xiiiiiiiiiiiimnMx Mx MmnMMx MiiiiiiiiiiiiiiimmnMMMxmmnMMM9-2 分壓定律和分容積定律分壓定律和分容積定律Daltons law of additive pressures: The pressure of a gas mixture is equal to the sum of the pressures each gas would exert if it existed

5、 alone at the mixture temperature and volume p T Vp T Vp T Vp T V分壓力分壓力pipartial pressure分壓定律分壓定律p T Vp T Vp T Vp T V分壓力分壓力piMpVnR TiiMpVn R Tiiipnxpniipx piipx pp壓力是分子對(duì)管壁的作用力壓力是分子對(duì)管壁的作用力 分壓定律的物理意義分壓定律的物理意義 混合氣體對(duì)管壁的作用力是組元?dú)怏w混合氣體對(duì)管壁的作用力是組元?dú)怏w單獨(dú)存在時(shí)的作用力之和單獨(dú)存在時(shí)的作用力之和iipx pp理想氣體理想氣體模型模型1. 分子之間沒有作用力分子之間沒有作用

6、力 2. 分子本身不占容積分子本身不占容積 分壓力狀態(tài)是第分壓力狀態(tài)是第i 種組元?dú)怏w種組元?dú)怏w的實(shí)際存在狀態(tài)的實(shí)際存在狀態(tài)平均摩爾質(zhì)量平均摩爾質(zhì)量M和折合氣體常數(shù)和折合氣體常數(shù)R設(shè)混合氣體的平均摩爾質(zhì)量為設(shè)混合氣體的平均摩爾質(zhì)量為M，摩爾，摩爾數(shù)為數(shù)為n，則混合氣體質(zhì)量，則混合氣體質(zhì)量 mnMiiiiimn MmMx MnnnMRRM折合氣體常數(shù)折合氣體常數(shù)平均摩爾質(zhì)量為平均摩爾質(zhì)量為MGas constant of gas mixture質(zhì)量成分與混合物氣體常數(shù)質(zhì)量成分與混合物氣體常數(shù)iiipVm RTpVmRTiiipVm RTpViiiim RRRmkJ/kg.KkJ/kg.K9-3

7、混合氣體的參數(shù)計(jì)算混合氣體的參數(shù)計(jì)算iii11( ,)( ,)kkiiYY T VY T p質(zhì)量，摩爾數(shù)，壓力，容積，內(nèi)能，焓，質(zhì)量，摩爾數(shù)，壓力，容積，內(nèi)能，焓，定壓比熱容，定容比熱容，熵，定壓比熱容，定容比熱容，熵，Ex總參數(shù)總參數(shù)加和性加和性總參數(shù)是各組元在分壓力狀態(tài)下的總參數(shù)是各組元在分壓力狀態(tài)下的分參數(shù)之和分參數(shù)之和（除總?cè)莘e）（除總?cè)莘e）混合物總參數(shù)的計(jì)算混合物總參數(shù)的計(jì)算質(zhì)量守恒質(zhì)量守恒iii( ,)mm T pm摩爾數(shù)守恒摩爾數(shù)守恒 i( ,)pp T V分壓定律分壓定律iii( ,)nn T pniii( ,)( )UU T pU Tiii( ,)( )HH T pH Tii

8、( ,)SS T pii( ,)ExEx T p混合物比參數(shù)的計(jì)算混合物比參數(shù)的計(jì)算加權(quán)性加權(quán)性ii( )Uuu TmkJ/kgiiiii( ,)( )( )UU T pU Tmu Tmimi( )UxUTkJ/kmol注意：注意：各組成氣體各組成氣體i( )uf T混合氣體混合氣體i( ,)uf T內(nèi)能內(nèi)能混合物比參數(shù)的計(jì)算混合物比參數(shù)的計(jì)算ii( )hh TkJ/kgmimi( )Hx HTkJ/kmol注意：注意： 各組成氣體各組成氣體i( )hf T混合氣體混合氣體i( ,)hf T焓焓混合物比參數(shù)的計(jì)算混合物比參數(shù)的計(jì)算pip,i( )ccTkJ/kg.Kp,mip,mi( )CxC

9、TkJ/kmol.K定壓比熱容定壓比熱容viv,i( )ccTkJ/kg.Kv,miv,mi( )CxCTkJ/kmol.K定容比熱容定容比熱容混合物比參數(shù)的計(jì)算混合物比參數(shù)的計(jì)算i ii( ,)ss T pkJ/kg.Kmimii( ,)Sx ST pkJ/kmol.K熵熵iii( ,)exex T pkJ/kg.Kmimii( ,)Exx ExT pkJ/kmol.Kex混合物容積的計(jì)算混合物容積的計(jì)算i( , )VV T p分容積定律分容積定律總?cè)莘e總?cè)莘e比容比容ii( , )vv T pmim,i( , )VxVT pm3/kgm3/kmol9-4 9-4 同同T同同p下理想氣體絕熱混

10、合熵增下理想氣體絕熱混合熵增 典型的不可逆過程典型的不可逆過程ABAB1xxp T xA p T xB p T 1molA+BmixA+BAB()UUUUABAB( )( )( )( )0U TU TU TU Tmix0HmixAB()0VVVV9-4 9-4 同同T同同p下理想氣體絕熱混合熵增下理想氣體絕熱混合熵增ABp T xB p T xA p T 1molA+BmixA+BAB( , )( , )( , )SSp TSp TSp TAmAABmBBAmABmBABAMBMMAABB(, )(, )( , )( , )lnln(lnln)0 x Sp Tx Sp Tx Sp Tx Sp

11、TppxRxRppRxxxx多組元多組元mixMln0iiSRxxmimii(, )Sx Sp T同同T同同p下理想氣體絕熱混合熵增的說明下理想氣體絕熱混合熵增的說明1、混合熵增僅與混合熵增僅與xi有關(guān)，與氣體種類無關(guān)有關(guān)，與氣體種類無關(guān)mixMlniiSRxx0.2kmol O2與與 0.8kmol N2 ，同同T同同p下混合成下混合成1kmol1kmol0.2kmol H2與與 0.8kmol O2 ，同同T同同p下混合成下混合成1kmol1kmol混合混合 熵增熵增2、似乎同種氣體似乎同種氣體同同T同同p下下混合熵增也等于上式混合熵增也等于上式但根據(jù)熵的廣延性，同種氣體但根據(jù)熵的廣延性，

12、同種氣體同同T同同p下下混混合熵增等于合熵增等于0吉布斯佯謬吉布斯佯謬無分壓力概念無分壓力概念同同T同同p下理想氣體絕熱混合下理想氣體絕熱混合ExEx損失損失ABAB1xxp T xA p T xB p T 1molA+B混合前混合前m,1Am,ABm,B( , )( , )Exx Exp Tx Exp T混合后混合后m,2Am,AABm,BB(, )(, )Exx Exp Tx Exp T混合前后混合前后Ex損失損失mm,1m,2Am,Am,AABm,Bm,BB( , )(, )( , )(, )ExExExxExp TExp TxExp TExp T同同T同同p下理想氣體絕熱混合焓下理想氣

13、體絕熱混合焓Ex損失損失mm,1m,2Am,Am,AABm,Bm,BB( , )(, )( , )(, )ExExExxExp TExp TxExp TExp TAmAmA0mAmAABmBmB0mBmBB( )( )( , )(, )( )( )( , )(, )xHTHTT Sp TSp TxHTHTT Sp TSp TABA0MB0M(ln)(ln)ppxT RxT Rpp0MAABB(lnln)T RxxxxmixM(lnln)AABBSRxxxx0mixT S舉例舉例O2N2絕熱剛性容器中，絕熱剛性容器中，p1,O2=0.5MPa, nO2=0.6kmol的氧氣與的氧氣與p1,N2=

14、0.8MPa, nN2= 0.4kmol氮?dú)鈱?shí)現(xiàn)等溫混合，試求氮?dú)鈱?shí)現(xiàn)等溫混合，試求混合氣體的壓力和混合熵增?；旌蠚怏w的壓力和混合熵增。解：解：22ON0.60.41kmolnnn22OO0.6nxn2N0.4x舉例解答舉例解答O2N22O0.6x2N0.4x2221,O1,OOMpVn R T2221,N1,NNMpVnR T221,O1,M()Np VVR T0.588MPap 22222,O2,NONppxpxp舉例解答舉例解答混合熵增混合熵增2222222222222222222222222222,O +N1,O1,N2,O2,O2,N2,N1,O1,O1,N1,N2,O2,O1,O1

15、,O2,N2,N1,N1,NOm,2,O2,Om,1,O1,ONm,2,N()( ,)( ,)( ,)( ,)( ,)( ,)( ,)( ,)( ,)( ,)( ,mixSSSSST pST pST pST pST pST pST pST pnST pST pnST p2222,Nm,1,N1,N)( ,)ST p舉例解答舉例解答混合熵增混合熵增2222222222222,O2,O1,O1,ONO1,O1,lnlnlnln0.6 0.5880.4 0.5888314 0.6ln0.4ln0.50.85.81kJ/KNmixMNMNMNNppSnRnRppxpxpRnnpp 舉例舉例若兩種氣體皆

16、為氧氣，混合氣體的壓若兩種氣體皆為氧氣，混合氣體的壓力和混合熵增又為多少。力和混合熵增又為多少。0.588MPap 2O221,O2O1,Olnln0.5880.5888314 0.6ln0.4ln0.50.80.215kJ/KmixMMppSnRnRpp 熵熵是狀態(tài)參數(shù)，具有可加性是狀態(tài)參數(shù)，具有可加性 不同參數(shù)的混合熵不同參數(shù)的混合熵22111lnlnkiimixipiiiiiTpSmcRTp22,111lnlnkiim mixipm iMiiiTpSnCRTp濕空氣濕空氣（干空氣干空氣水蒸氣水蒸氣） 空調(diào)、通風(fēng)、烘干、冷卻塔、儲(chǔ)存空調(diào)、通風(fēng)、烘干、冷卻塔、儲(chǔ)存9-5 9-5 濕空氣濕空氣

17、的性質(zhì)的性質(zhì) 濕空氣與一般理想混合氣體的濕空氣與一般理想混合氣體的最大最大區(qū)別區(qū)別是水蒸氣的成分可能變化。是水蒸氣的成分可能變化。分壓低分壓低理想混合氣體理想混合氣體vapppDry airAtmospheric air飽和蒸汽飽和蒸汽 1、未飽和濕空氣未飽和濕空氣未飽和濕空氣未飽和濕空氣和和飽和濕空氣飽和濕空氣過熱蒸汽過熱蒸汽水蒸氣水蒸氣干空氣干空氣過熱過熱水蒸氣水蒸氣pv ps(T) Tspvps加入水蒸氣加入水蒸氣，pvInsaturated air2、飽和濕空氣飽和濕空氣未飽和濕空氣未飽和濕空氣和和飽和濕空氣飽和濕空氣干空氣干空氣飽和飽和水蒸氣水蒸氣pv ps(T) Tsps溫度一定，

18、不能溫度一定，不能再加入水蒸氣再加入水蒸氣Saturated air作業(yè)作業(yè)9-109-119-139-14從未飽和到飽和的途徑從未飽和到飽和的途徑Tspvps1、 T 加水蒸氣加水蒸氣pvab3、 pv 不變，不變，Ta ba ddc2、 pv ，Ta c4、 va ee結(jié)露結(jié)露Td 露點(diǎn)溫度露點(diǎn)溫度 Td = Ts(pv)結(jié)露與露點(diǎn)結(jié)露與露點(diǎn)Dew-point濕潤的夏天水管上常出現(xiàn)水珠濕潤的夏天水管上常出現(xiàn)水珠? 冷水管冷水管t=20oCTsdpv=0.04bar大氣溫度大氣溫度t=30oCtd=28.98oC干燥的冬天干燥的冬天pv小，小， td 0.0 oC結(jié)霜結(jié)霜 frost 結(jié)霧？

19、結(jié)霧？fog 濕空氣中所含水蒸氣的量濕空氣中所含水蒸氣的量濕空氣的濕度濕空氣的濕度1、相對(duì)濕度相對(duì)濕度 relative humidity2、比濕度比濕度 Specific humidity 含濕量含濕量 Humidity ratiod1、相對(duì)濕度、相對(duì)濕度relative humidity 1 飽和濕空氣飽和濕空氣 vs0( )pp T在相同的溫度下：在相同的溫度下：vspp相對(duì)濕度相對(duì)濕度 0 干空氣干空氣 0 tw tdDry-bulb temperature9-89-8 濕空氣的焓濕圖與熱濕比濕空氣的焓濕圖與熱濕比濕空氣的參數(shù)很多，有多少獨(dú)立的變量濕空氣的參數(shù)很多，有多少獨(dú)立的變量根據(jù)

20、吉布斯相律根據(jù)吉布斯相律組元數(shù)組元數(shù) 2pb, h , d焓濕圖焓濕圖2rkf相數(shù)相數(shù) 13固定固定Psychrometric charts焓濕圖的結(jié)構(gòu)焓濕圖的結(jié)構(gòu)d=0 干空氣干空氣dh1.005(2501 1.863 )htdt2、 h 線線1、d 線線 h 與與 t 很接近很接近 人為將人為將 h 旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)135度度 h135度度焓濕圖的結(jié)構(gòu)焓濕圖的結(jié)構(gòu)dh2501 1.8630thdtConst3、t 線線 正斜率的直線正斜率的直線 h等干球溫度線等干球溫度線t焓濕圖的結(jié)構(gòu)焓濕圖的結(jié)構(gòu)dh是一組向上凸是一組向上凸的線的線 h等相對(duì)濕度線等相對(duì)濕度線t( )0.622( )sbsp td

21、pp t1.005(2501 1.863 )htdt4、 線線飽和線飽和線 100%上部未飽和線上部未飽和線 下部無意義下部無意義 100%干空氣干空氣d=0 0焓濕圖的結(jié)構(gòu)焓濕圖的結(jié)構(gòu)dhht( )0.622( )0.6220.6221sbsbbbp tdpp tppp(99.63)sbpp4、 線線100%ts=99.63oCd焓濕圖的結(jié)構(gòu)焓濕圖的結(jié)構(gòu)dhht0.6220.622vbvvbpdpppp5、 線線vp100%dvp焓濕圖的結(jié)構(gòu)焓濕圖的結(jié)構(gòu)dhht6、露點(diǎn)、露點(diǎn)td100%vppv下飽和下飽和濕空氣濕空氣1td焓濕圖的結(jié)構(gòu)焓濕圖的結(jié)構(gòu)dhht7、濕球溫度、濕球溫度tw100%v

22、p絕熱飽和溫度絕熱飽和溫度tdtwt1whh濕球溫度與絕熱飽和溫度濕球溫度與絕熱飽和溫度d112mfTs12熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律1212fhddhh012hh焓濕圖的結(jié)構(gòu)焓濕圖的結(jié)構(gòu)dhht8、熱濕比、熱濕比100%vp2121hhhdddConsth-d圖上為直線圖上為直線0:0,0hd :0,0hd :0,0hd :0,0hd 角系數(shù)：過程方向角系數(shù)：過程方向 與特征與特征4000焓濕圖的結(jié)構(gòu)焓濕圖的結(jié)構(gòu)dhht8、熱濕比、熱濕比100%vp4000124000已知初態(tài)已知初態(tài)1過程斜率已知過程斜率已知可確定終態(tài)可確定終態(tài)焓濕圖的結(jié)構(gòu)焓濕圖的結(jié)構(gòu)dhht100%vp不同的不同的pb

23、不同的不同的h-d圖圖9-9 9-9 濕空氣的基本熱力過程濕空氣的基本熱力過程 一、單純加熱或冷卻過程一、單純加熱或冷卻過程d不變不變12qdh1212122加熱加熱1 221kJ/kgqhh干空氣放熱放熱1 221kJ/kgqhh干空氣hh Simple Heating and Cooling二、冷卻去濕二、冷卻去濕過程過程qdh121212234d1h1d4h4d1-d4h水水1414hhddhq水1414qhhddh水Cooling with Dehumidification三、絕熱加濕三、絕熱加濕過程過程dh112d1h1d2h2d2-d1h水水1212hddhh水t1t2向空氣中噴水

24、，汽化潛熱向空氣中噴水，汽化潛熱來自空氣本身，來自空氣本身，t蒸發(fā)冷卻過程蒸發(fā)冷卻過程12hhdt0Adiabatic Humidification四、加熱加濕四、加熱加濕過程過程Heating with Humidificationdh112d1h1d2h2d2-d1h水水1212qhddhh水t1t2212121qhhddhhh水qh2h1設(shè)設(shè)t不變不變 12設(shè)設(shè) 不變不變 133h3123aaammm五、絕熱混合五、絕熱混合過程過程1 12233aaam hm hm h空調(diào)工程常用方法空調(diào)工程常用方法d1d2ma2ma1ma3d31 12233aaam dm dm d1 1122322aaaaam dmmddmm132213aamddmdd132213aamhhmhh3213dddd32133213hhhhddddAdiabatic Mixing of Airstreams五、絕熱混合五、絕熱混合過程過程dh112h3h23ahhhhmddddm d1d2ma2ma1ma3d3ma1ma2例題例題dh112已知空氣的已知空氣的t1=20oC， p1=0.