代數(shù)式的值

1、編輯ppt1學(xué)習(xí)要一步一個(gè)腳印學(xué)習(xí)要一步一個(gè)腳印3.2 代數(shù)式的值代數(shù)式的值學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、使學(xué)生掌握、使學(xué)生掌握代數(shù)式的值代數(shù)式的值的概念，的概念，會(huì)求代會(huì)求代數(shù)式的值數(shù)式的值； 2、培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確地、培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確地運(yùn)算能力運(yùn)算能力，并適當(dāng)?shù)貪B，并適當(dāng)?shù)貪B透透對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)的思想（函數(shù)）的思想（函數(shù)）.為了開(kāi)展體育活動(dòng)，學(xué)校要添置一批排球，每班配為了開(kāi)展體育活動(dòng)，學(xué)校要添置一批排球，每班配2個(gè)，個(gè)，學(xué)校另外留學(xué)校另外留10個(gè)。問(wèn)總共需要多少個(gè)排球？個(gè)。問(wèn)總共需要多少個(gè)排球？ 3、 天林小學(xué)天林小學(xué)有有24個(gè)班，則應(yīng)添置多少個(gè)排球？如何求？個(gè)班，則應(yīng)添置多少個(gè)排球？如何求？ 2、天林初中天林初

2、中有有8個(gè)班，應(yīng)添置多少個(gè)排球？如何求？個(gè)班，應(yīng)添置多少個(gè)排球？如何求？答：答： 設(shè)該校有設(shè)該校有n個(gè)班，則共有個(gè)班，則共有 （2n+10）個(gè)排球；）個(gè)排球；身邊的問(wèn)題身邊的問(wèn)題思考：思考：1、以上（、以上（2n+10)中的中的“n”表示什么？它可以取表示什么？它可以取哪些數(shù)？哪些數(shù)？說(shuō)明：當(dāng)班數(shù)說(shuō)明：當(dāng)班數(shù)n取不同的值時(shí)，代數(shù)式取不同的值時(shí)，代數(shù)式2n+10的計(jì)的計(jì)算結(jié)果也不同。即代數(shù)式算結(jié)果也不同。即代數(shù)式2n+10的值隨著的值隨著n的改變而的改變而改變；只要給定改變；只要給定n一個(gè)確定的值，代數(shù)式一個(gè)確定的值，代數(shù)式2n+10就有就有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)。唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)。如下圖：如

3、下圖：n8242n+102658結(jié)論結(jié)論代數(shù)式代數(shù)式2n+10的值是的值是隨字母的取值的變化而變化。隨字母的取值的變化而變化。一般地，用數(shù)值一般地，用數(shù)值代替代替代數(shù)式里的字母，并按照代代數(shù)式里的字母，并按照代數(shù)式中的運(yùn)算關(guān)系數(shù)式中的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算計(jì)算得出的結(jié)果，叫做得出的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值代數(shù)式的值.3、不能籠統(tǒng)地說(shuō)代數(shù)式的值是多少，不能籠統(tǒng)地說(shuō)代數(shù)式的值是多少，只能說(shuō)，只能說(shuō)， 當(dāng)字母取何值時(shí)當(dāng)字母取何值時(shí),代數(shù)式的值是多少代數(shù)式的值是多少.求求代數(shù)式的值代數(shù)式的值，只不過(guò)是把代數(shù)式中的只不過(guò)是把代數(shù)式中的字母用指定的數(shù)據(jù)來(lái)代替字母用指定的數(shù)據(jù)來(lái)代替，然后按照代數(shù)式中然后按照代數(shù)式中指定的

4、運(yùn)算指定的運(yùn)算來(lái)進(jìn)行計(jì)算來(lái)進(jìn)行計(jì)算. 代數(shù)式反映代數(shù)式反映普遍普遍的規(guī)律，而代數(shù)式的值僅僅是的規(guī)律，而代數(shù)式的值僅僅是其中一個(gè)其中一個(gè)特殊特殊的例子的例子.例例.當(dāng)當(dāng)a=2時(shí)，求代數(shù)式時(shí)，求代數(shù)式2a3+3a+5的值的值.解：當(dāng)解：當(dāng)a=2時(shí)，時(shí)，2a3+3a+5=223+32+5=28+6+5=27 注意注意：如果代數(shù)式中省略乘號(hào)，如果代數(shù)式中省略乘號(hào)，代入求值時(shí)需添上乘號(hào)代入求值時(shí)需添上乘號(hào).例例. .當(dāng)當(dāng)x=2，y=-3時(shí)，求代數(shù)式時(shí)，求代數(shù)式 x(x-y)的值的值三、例題解：當(dāng)解：當(dāng)x=2，y=-3時(shí)時(shí)x(x-y)=22-(-3)=25=10從這個(gè)例題可以看到從這個(gè)例題可以看到: :(

5、1)代數(shù)式中的字母用代數(shù)式中的字母用負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)來(lái)替代時(shí)，來(lái)替代時(shí)，負(fù)數(shù)要添上括號(hào)負(fù)數(shù)要添上括號(hào)。并且注意并且注意改變?cè)瓉?lái)的括號(hào)改變?cè)瓉?lái)的括號(hào). .(2)數(shù)字與數(shù)字相乘數(shù)字與數(shù)字相乘，要寫(xiě)，要寫(xiě)“”號(hào)，因此，如果原代號(hào)，因此，如果原代數(shù)式中有乘法運(yùn)算，當(dāng)其中的字母用數(shù)字在數(shù)式中有乘法運(yùn)算，當(dāng)其中的字母用數(shù)字在替代時(shí)替代時(shí)，要恢復(fù)要恢復(fù)“”號(hào)號(hào)。例例:求代數(shù)式求代數(shù)式x2-1的值的值(1)x=-2時(shí)，時(shí)，(2)x=時(shí)，時(shí)，解解:(1)當(dāng)當(dāng)x=-2時(shí)時(shí)x2-1=(-2)2-1=4-1=312(2)當(dāng)當(dāng)x=時(shí)時(shí)x2-1=()2-1=-1=-12121434 從這個(gè)例題可以看到從這個(gè)例題可以看到: 1.

6、求代數(shù)式的值，只不過(guò)是求代數(shù)式的值，只不過(guò)是把代數(shù)式中的字母把代數(shù)式中的字母用指定的用指定的數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)來(lái)代替，然后按照代數(shù)式中來(lái)代替，然后按照代數(shù)式中指定的運(yùn)算指定的運(yùn)算來(lái)進(jìn)行計(jì)算來(lái)進(jìn)行計(jì)算. 2.代數(shù)式有代數(shù)式有乘方乘方運(yùn)算，當(dāng)?shù)讛?shù)中的字母用運(yùn)算，當(dāng)?shù)讛?shù)中的字母用負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)或或分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)來(lái)來(lái)代替時(shí)，要注意添上括號(hào)代替時(shí)，要注意添上括號(hào).歸納歸納1、求代數(shù)式的值的步驟、求代數(shù)式的值的步驟:(1)寫(xiě)出條件：當(dāng)寫(xiě)出條件：當(dāng)時(shí)時(shí)(2)抄寫(xiě)代數(shù)式抄寫(xiě)代數(shù)式(3)代入數(shù)值代入數(shù)值(4)計(jì)算計(jì)算解：當(dāng)解：當(dāng)x=2，y=-3時(shí)時(shí)x(x-y)=22-(-3)=25=10例例.當(dāng)當(dāng)x=2，y=-3時(shí)，時(shí)，求代數(shù)式求代

7、數(shù)式x(x-y)的值的值2、在代入數(shù)值時(shí)，注意一些要添加括號(hào)的情況：、在代入數(shù)值時(shí)，注意一些要添加括號(hào)的情況：(1)代入代入負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)時(shí)要添上括號(hào)。時(shí)要添上括號(hào)。(2)如果字母的值是如果字母的值是分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)，并要計(jì)算它的平方、立方，代入時(shí)也要，并要計(jì)算它的平方、立方，代入時(shí)也要添上括號(hào)添上括號(hào).(3)如果原代數(shù)式中有如果原代數(shù)式中有乘法乘法運(yùn)算，當(dāng)其中的字母用數(shù)字在運(yùn)算，當(dāng)其中的字母用數(shù)字在替代時(shí)替代時(shí)，要恢復(fù)要恢復(fù)“”號(hào)號(hào)。歸納：歸納：求這個(gè)代數(shù)式的值的步驟求這個(gè)代數(shù)式的值的步驟例例. .已知已知 x=-3 x=-3 ，求代數(shù)式，求代數(shù)式 的值。的值。 x - 2x-1+3x-2x x - 2x

8、-1+3x-2x 2 22 2（1）化簡(jiǎn)）化簡(jiǎn)（2）寫(xiě)出條件：當(dāng)）寫(xiě)出條件：當(dāng)時(shí)時(shí)（3）抄寫(xiě)代數(shù)式）抄寫(xiě)代數(shù)式（4）代入數(shù)值）代入數(shù)值（5）計(jì)算）計(jì)算共同來(lái)提高共同來(lái)提高已知已知 2a2ab b5 5，求代數(shù)式，求代數(shù)式(2a(2ab)b)2 27 7的值的值. .變式：變式：已知已知 3a3a2b2b5 5，求代數(shù)式，求代數(shù)式6a6a4b4b7 7的值的值. .整體代入整體代入解：解：6a6a4b4b7=2(3a7=2(3a2b)+72b)+7 =2 =25+75+7 =17 =17（逆用乘法分配律）（逆用乘法分配律）整體代入整體代入例例2.某企業(yè)去年的年產(chǎn)值為某企業(yè)去年的年產(chǎn)值為a億元，今

9、年比去億元，今年比去年增長(zhǎng)了年增長(zhǎng)了10%。如果明年還能按這個(gè)速度增長(zhǎng)，。如果明年還能按這個(gè)速度增長(zhǎng)，請(qǐng)你預(yù)測(cè)一下，該企業(yè)明年的年產(chǎn)值能達(dá)到多少請(qǐng)你預(yù)測(cè)一下，該企業(yè)明年的年產(chǎn)值能達(dá)到多少億元？如果去年的年產(chǎn)值是億元？如果去年的年產(chǎn)值是2億元，那么預(yù)計(jì)明年億元，那么預(yù)計(jì)明年的年產(chǎn)值是多少億元？的年產(chǎn)值是多少億元？解：解：由題意可得，今年的年產(chǎn)值為由題意可得，今年的年產(chǎn)值為 億元，億元，a（1+10%）于是明年的年產(chǎn)值為于是明年的年產(chǎn)值為 （億元）億元）若去年的年產(chǎn)值為若去年的年產(chǎn)值為2億元，則明年的年產(chǎn)值為億元，則明年的年產(chǎn)值為 （億元）億元）.答：該企業(yè)明年的年產(chǎn)值將能達(dá)到答：該企業(yè)明年的年產(chǎn)

10、值將能達(dá)到1.21a億元。由去年的年產(chǎn)值是億元。由去年的年產(chǎn)值是2億元，可以預(yù)測(cè)明年的年產(chǎn)值是億元，可以預(yù)測(cè)明年的年產(chǎn)值是2.42億元。億元。a（1+10%）（）（1+10%）=1.21a1.21a=1.212=2.42應(yīng)用應(yīng)用例. 當(dāng)x=-3, -2, -1, 1, 2, 3 時(shí)，分別求出 的值.你發(fā)現(xiàn)了什么?32x 解: 時(shí)時(shí)時(shí)時(shí)時(shí)時(shí)時(shí)時(shí)時(shí)時(shí)時(shí)時(shí) 6393)3(322x1343)2(322x2313) 1(322x63933322x13432322x23131322x32x的兩個(gè)值相等的兩個(gè)值相等!可以發(fā)現(xiàn)可以發(fā)現(xiàn):當(dāng)取互為相反數(shù)時(shí)當(dāng)取互為相反數(shù)時(shí) ,當(dāng)當(dāng)a=3，b=-2時(shí)，求下列代數(shù)式的

11、值：時(shí)，求下列代數(shù)式的值： (1)(a+b)(a-b) (2) a - b22解：解：(1)(1)當(dāng)當(dāng)a=3a=3，b=-2b=-2時(shí)時(shí)(a+b)(a-b)(a+b)(a-b)= =3+(-2)3+(-2)3-(-2)3-(-2) = 1= 15 5 = 5 = 5(2)(2)當(dāng)當(dāng)a=3a=3，b=-2b=-2時(shí)時(shí) a b = 3 (-2) a b = 3 (-2) = 94 = 94 = 5 = 5 2222歸納結(jié)論：歸納結(jié)論：(a+b)(a-b)=a(a+b)(a-b)=a -b-b22當(dāng)當(dāng)a=2，b= 1時(shí)，時(shí)，求下列個(gè)代數(shù)式的值。求下列個(gè)代數(shù)式的值。（1）(a+b)（2）a +b+2a

12、b;想一想：想一想：觀察（觀察（1）和（）和（2）的結(jié)果，你有什）的結(jié)果，你有什么想法？么想法？(a+b)= a +b+2ab若再選取若再選取a= 1 ，b= 3 ，或，或a= 3，b= 1，代數(shù)式，代數(shù)式（1）與代數(shù)式（）與代數(shù)式（2）的值還相等嗎？）的值還相等嗎？例例2：ababb2ababa22222)(bababa教材教材P92練習(xí)練習(xí)(1) 格式格式: “ 當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí) 原式原式= ”(2) 代入時(shí)，代入時(shí)，數(shù)字要代入對(duì)應(yīng)的字母的位置去數(shù)字要代入對(duì)應(yīng)的字母的位置去；(3) 在求值時(shí)，在求值時(shí)，原來(lái)省略的乘號(hào)要添上原來(lái)省略的乘號(hào)要添上.(4) 若代入的是若代入的是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)，必須加上括號(hào)負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)，必須加上括號(hào).(5) 相同