生存分析SurvvalAnalysis

1、生存分析生存分析survival analysis內(nèi)容內(nèi)容生存資料生存資料1生存分析的基本概念生存分析的基本概念2stata實(shí)現(xiàn)實(shí)現(xiàn)3生存資料生存資料v一些醫(yī)學(xué)事件所經(jīng)歷的時間：從開始觀察到事件一些醫(yī)學(xué)事件所經(jīng)歷的時間：從開始觀察到事件發(fā)生的時間，不是短期內(nèi)可以明確判斷的發(fā)生的時間，不是短期內(nèi)可以明確判斷的 乳腺癌病人術(shù)后生存時間 幼兒乳牙萌出的時間 白血病病人化療后緩解持續(xù)的時間 兩種方法治療某慢性病產(chǎn)生療效的時間v針對這類生存資料的分析方法：生存分析針對這類生存資料的分析方法：生存分析生存分析生存分析v生存分析生存分析v基本目的基本目的 描述生存過程 比較不同人群的生存過程 分析生存時間的

2、相關(guān)因素研究既有事件的發(fā)生時間又有事件結(jié)局資料的統(tǒng)計學(xué)方法研究既有事件的發(fā)生時間又有事件結(jié)局資料的統(tǒng)計學(xué)方法強(qiáng)調(diào)所研究問題的結(jié)果變量是某一事件發(fā)生的時間強(qiáng)調(diào)所研究問題的結(jié)果變量是某一事件發(fā)生的時間生存資料的特點(diǎn)生存資料的特點(diǎn)v生存資料的特點(diǎn)生存資料的特點(diǎn) 隨訪資料 時間和結(jié)局(失效、刪失) 有不完全數(shù)據(jù) 通常不服從正態(tài)分布生存資料生存資料患者編號性別年齡從確診到手術(shù)的時間(月)手術(shù)時間終止隨訪時間結(jié)局生存時間1男32101994.01.231994.12.24死亡112女48121998.02.141999.01.01失訪10+3女2661992.03.041995.04.12死亡374男55

3、31999.08.202001.09.21死于其他25+5女5882001.03.102001.12.31存活9+315241992.03.042001.12.31生存分析的基本概念生存分析的基本概念-終點(diǎn)事件終點(diǎn)事件/ /起始事件起始事件終點(diǎn)事件終點(diǎn)事件outcome event：失效事件：失效事件 failure event，指研究者所關(guān)心的特定事件，如死亡、復(fù)發(fā)、出牙；指研究者所關(guān)心的特定事件，如死亡、復(fù)發(fā)、出牙；起始事件：標(biāo)志研究對象生存過程開始的特征事件起始事件：標(biāo)志研究對象生存過程開始的特征事件稱為起始事件，與終點(diǎn)事件相對應(yīng)，如確診、手術(shù)、稱為起始事件，與終點(diǎn)事件相對應(yīng)，如確診、手

4、術(shù)、開始采取措施，開始觀察開始采取措施，開始觀察 v生存時間生存時間survival time(survival time(失效時間失效時間failure failure time)time)：終點(diǎn)事件與被觀察對象發(fā)生終點(diǎn)事件之間所經(jīng)歷的時間間隔，用t表示 要獲得準(zhǔn)確的生存時間 研究目的不同，時間單位不同，使用恰當(dāng)?shù)臅r間單位 從疾病確診到死亡 從治療開始到治愈 從出生到第一顆乳牙萌出生存分析的基本概念生存分析的基本概念-生存時間生存時間生存分析的基本概念生存分析的基本概念-死亡概率死亡概率/生存概率生存概率p 活過該時間區(qū)間人數(shù)某時間區(qū)間初期尚存活人數(shù)q 在該時間區(qū)間死亡人數(shù)某時間區(qū)間初期尚存

5、活人數(shù)死亡概率死亡概率q q：在某時間區(qū)間內(nèi)的被觀察對象在：在某時間區(qū)間內(nèi)的被觀察對象在該時間區(qū)間內(nèi)該時間區(qū)間內(nèi)( (無失訪無失訪) )死亡的概率估計死亡的概率估計生存概率生存概率p p：在某時間區(qū)間內(nèi)：在某時間區(qū)間內(nèi)( (無失訪無失訪) )的被觀察的被觀察對象在該時間區(qū)間內(nèi)生存的概率估計對象在該時間區(qū)間內(nèi)生存的概率估計v終檢終檢censoringcensoring：刪失值，在終點(diǎn)事件發(fā)生前，由于某種原因被觀察對象的觀測過程終止了v右刪失：右刪失：終點(diǎn)事件發(fā)生在最后一次觀察的右方 特點(diǎn)特點(diǎn)：不完全信息(不知道確切生存時間)，但可知真實(shí)的生存時間不會短于現(xiàn)在觀察到的時間。 發(fā)生的原因發(fā)生的原因

6、失訪 隨訪結(jié)束時仍存活 死于其他原因 治療措施改變生存分析的基本概念生存分析的基本概念-終檢終檢v生存函數(shù)生存函數(shù) ( (累計生存概率累計生存概率) )：個體生存時間大于t的概率。任一時刻t對應(yīng)的生存函數(shù)就是該時點(diǎn)的生存率。 s(0)=1； 2年生存率：個體生存時間超過2年的概率s(2)v生存曲線：生存曲線：所有時點(diǎn)的生存率構(gòu)成生存曲線生存分析的基本概念生存分析的基本概念-生存率生存率v生存率計算生存率計算 無刪失無刪失： 有刪失有刪失：需分段計算各時間段的生存概率pi ，然后利用概率乘法將pi相乘得到t時刻的生存率 第i個時段開始的人數(shù)為 ，在第i個時段內(nèi)死亡人數(shù)為 ，刪失人數(shù)為 ，則 ,(

7、 )ts t 時刻仍存活的觀察例數(shù)總觀察例數(shù)12( ).ts tppp生存分析的基本概念生存分析的基本概念-生存率生存率12( )tstpppinid1iiidpn ic1iiiinndc乘積極限法乘積極限法(k-m(k-m法法) )估計生存率估計生存率v適用于原始數(shù)據(jù)的資料適用于原始數(shù)據(jù)的資料v例：例：研究人員對20名某腫瘤術(shù)后病人進(jìn)行跟蹤隨訪三年，記錄他們的生存時間。試估計生存率繪制生存曲線，資料如下3， 5+，5，8，9，9，9+，9+，11，15，15+，16，20，20+，25，28，28+，28+，28+，32乘積極限法乘積極限法(k-m(k-m法法) )估計生存率估計生存率總體生

8、存率的區(qū)間估計總體生存率的區(qū)間估計vk-mk-m法計算的樣本生存率是總體生存率的點(diǎn)估計法計算的樣本生存率是總體生存率的點(diǎn)估計v區(qū)間估計：區(qū)間估計： se是標(biāo)準(zhǔn)誤/2 ( )exp( exp(ln( ln( ( )( )ln( ( )iiiise s ts tus ts t生存曲線及中位生存期生存曲線及中位生存期v生存曲線生存曲線 survival curvesurvival curve：以隨訪時間為橫坐標(biāo)，生存率為縱坐標(biāo)繪制的曲線v中位生存期中位生存期median survival timemedian survival time：半數(shù)生存時間/平均生存時間，恰好由50%個體存活s(t)=0.

9、5的時間 生存時間一般為非正態(tài)，故用中位生存期 可采用內(nèi)插法計算： t0.5=20.4(月) 如果生存期最長的死亡對象的生存率高于50%，則無法估計中位生存期。v適用于大樣本資料適用于大樣本資料v數(shù)據(jù)按時間區(qū)間分組數(shù)據(jù)按時間區(qū)間分組v利用刪失資料信息，按刪失資料對進(jìn)行校正利用刪失資料信息，按刪失資料對進(jìn)行校正v區(qū)間中的刪失個體折算半個人時區(qū)間中的刪失個體折算半個人時生存壽命表法計算生存率生存壽命表法計算生存率壽命表法計算生存率壽命表法計算生存率v例：例：10.2生存率曲線的比較生存率曲線的比較vlog-ranklog-rank檢驗(yàn)：檢驗(yàn)：時序檢驗(yàn)，屬于非參數(shù)方法，比較整個生存時間的分布 大樣本

10、卡方檢驗(yàn) 2條或多條生存曲線比較h h0 0：總體生存率曲線相同：總體生存率曲線相同h h1 1：總體生存率曲線不同：總體生存率曲線不同 例例10.310.3：現(xiàn)有兩組白血病病人的隨訪研究資料，其緩解時間（周）記錄如下，現(xiàn)欲比較治療組與安慰劑組的病人生存曲線是否一樣？ 資料資料 治療組(第1組)： 6，6，6，7，10，13，16，22，23，6+，9+，10+，11+，17+，19+，20+，25+，32+，32+，34+，35+ 安慰劑組（第2組）：1，1，2，2，3，4，4，5，5，8，8，8，8，11，11，12，12，15，17，22，23生存率曲線的比較生存率曲線的比較兩組生存曲線

11、的統(tǒng)計描述兩組生存曲線的統(tǒng)計描述 生 存 率 周 0 10 20 30 40 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 group 1 group 2 試驗(yàn)組對照組log-rank testlog-rank test方法方法， 計算時，先將兩組每一生存時間 t( j ) 的資料列 成一個 22 表的形式 死亡 生存 合計 治療組（i=1） d1j n1j-d1j n1j 安慰劑組(i=2) d2j n2j-d2j n2j 合計 dj sj nj 計算理論死亡數(shù)11jjijn den 計算計算log-ranklog-rank檢驗(yàn)統(tǒng)計量檢驗(yàn)統(tǒng)計量 h h0 0為真時，為真時，log-ran

12、klog-rank統(tǒng)計量統(tǒng)計量 2 2服從自由度為服從自由度為1 1的卡的卡方分布方分布2112122()(1)iiijjjjjjjden nd snnlog-rank log-rank 檢驗(yàn)的實(shí)例計算檢驗(yàn)的實(shí)例計算 本例的檢驗(yàn)統(tǒng)計量計算為本例的檢驗(yàn)統(tǒng)計量計算為 查卡方界值表，p0.001，基于兩組生存曲線的位置，可以認(rèn)為試驗(yàn)組的生存率高于對照組，差異有統(tǒng)計學(xué)意義。22(10.26)16.796.2685statastata軟件實(shí)現(xiàn)軟件實(shí)現(xiàn)一、用一、用statastata軟件計算生存率及軟件計算生存率及9595可信區(qū)間可信區(qū)間 1.定義生存分析的時間變量是time,結(jié)果變量是status stset time status 2.顯示kaplan-meier方法的計算生存率結(jié)果 sts list stata軟件實(shí)現(xiàn)軟件實(shí)現(xiàn)二、用二、用statastata軟件繪制生存曲線軟件繪制生存曲線 1.定義生存分析的時間變量是time,結(jié)果變量是status stset time status 2. 繪制kaplan-meier