【教與學(xué)】人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件：本章總結(jié)提升

1、例例1 已知一拋物線與已知一拋物線與x軸的交點(diǎn)是軸的交點(diǎn)是A（2，0），），B（1，0），），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)且經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（2，8）.求該拋物線的解析式求該拋物線的解析式. 解析解析 此拋物線經(jīng)過(guò)三點(diǎn)此拋物線經(jīng)過(guò)三點(diǎn)A，B，C，故可設(shè)一般式求解析，故可設(shè)一般式求解析式式.若仔細(xì)觀察若仔細(xì)觀察A，B點(diǎn)的特征，又知點(diǎn)點(diǎn)的特征，又知點(diǎn)A，B是拋物線與是拋物線與x軸的軸的交點(diǎn)，因此又可根據(jù)交點(diǎn)式求解交點(diǎn)，因此又可根據(jù)交點(diǎn)式求解.圖圖22T1圖圖22T2有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 無(wú)實(shí)數(shù)根無(wú)實(shí)數(shù)根 B 圖圖22T6例例4 某賓館有某賓館有50個(gè)房間供游客住宿，當(dāng)每個(gè)房間的房?jī)r(jià)為每個(gè)房間供游客住宿，當(dāng)

2、每個(gè)房間的房?jī)r(jià)為每天天180元時(shí)，房間會(huì)全部住滿元時(shí)，房間會(huì)全部住滿.當(dāng)每個(gè)房間每天的房?jī)r(jià)每增加當(dāng)每個(gè)房間每天的房?jī)r(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑.賓館需對(duì)游客居住的每個(gè)房間每天賓館需對(duì)游客居住的每個(gè)房間每天支出支出20元的各種費(fèi)用元的各種費(fèi)用.根據(jù)規(guī)定，每個(gè)房間每天的房?jī)r(jià)不得高于根據(jù)規(guī)定，每個(gè)房間每天的房?jī)r(jià)不得高于340元元.設(shè)每個(gè)房間的房?jī)r(jià)每天增加設(shè)每個(gè)房間的房?jī)r(jià)每天增加x元（元（x為為10的整數(shù)倍）的整數(shù)倍）.（1）設(shè)一天訂住的房間數(shù)為）設(shè)一天訂住的房間數(shù)為y，直接寫(xiě)出，直接寫(xiě)出y與與x的函數(shù)關(guān)系式的函數(shù)關(guān)系式及自變量及自變量x的取值范圍；的取值范圍；（2）設(shè)

3、賓館一天的利潤(rùn)為）設(shè)賓館一天的利潤(rùn)為W元，求元，求W與與x的函數(shù)關(guān)系式；的函數(shù)關(guān)系式；（3）一天訂住多少個(gè)房間時(shí)，賓館的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)）一天訂住多少個(gè)房間時(shí)，賓館的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？是多少元？點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng) 解決此類題的關(guān)鍵是構(gòu)建二次函數(shù)模型解決此類題的關(guān)鍵是構(gòu)建二次函數(shù)模型.其基本思路是其基本思路是：（：（1）理解題意，分析題中變量和常量的關(guān)系，列出函數(shù)關(guān)系）理解題意，分析題中變量和常量的關(guān)系，列出函數(shù)關(guān)系式；（式；（2）根據(jù)函數(shù)關(guān)系式，結(jié)合圖象性質(zhì)求解；（）根據(jù)函數(shù)關(guān)系式，結(jié)合圖象性質(zhì)求解；（3）檢驗(yàn)結(jié)）檢驗(yàn)結(jié)果的合理性，得出實(shí)際問(wèn)題的答案果的合理性，得出實(shí)際問(wèn)題的答案.4.如圖如

4、圖22T7（1）所示，三孔橋橫截面的三個(gè)孔都呈拋）所示，三孔橋橫截面的三個(gè)孔都呈拋物線形，兩小孔形狀、大小都相同，正常水位時(shí)，大孔水面物線形，兩小孔形狀、大小都相同，正常水位時(shí)，大孔水面寬度寬度AB20 m，頂點(diǎn)，頂點(diǎn)M距水面距水面6 m（即（即MO6 m），小孔頂），小孔頂點(diǎn)點(diǎn)N距水面距水面4.5 m（即（即NC4.5 m）.當(dāng)水位上漲剛好淹沒(méi)小孔當(dāng)水位上漲剛好淹沒(méi)小孔時(shí)，借助圖時(shí)，借助圖22T7（2）中的直角坐標(biāo)系，求此時(shí)大孔的）中的直角坐標(biāo)系，求此時(shí)大孔的水面寬度水面寬度EF.圖圖22T7解析解析 根據(jù)圖中直角坐標(biāo)系知拋物線的頂點(diǎn)根據(jù)圖中直角坐標(biāo)系知拋物線的頂點(diǎn)M（0，6），），B（10，0），故可求拋物線的解析式），故可求拋物線的解析式.再根據(jù)再根據(jù)E，F(xiàn)，N三點(diǎn)的縱三點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，都為坐標(biāo)相同，都為4.5，可求，可求E，F(xiàn)的橫坐標(biāo)，從而求出水面寬的橫坐標(biāo)，從而求出水面寬EF.點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng) 解此類題的關(guān)鍵有兩點(diǎn)：（解此類題的關(guān)鍵有兩點(diǎn)：（1）建立恰當(dāng)?shù)钠矫嬷保┙⑶‘?dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系（此題題中已給出）；角坐標(biāo)系（此題題中已