初二數(shù)學(xué)正反比例函數(shù)綜合練習(xí)題13頁

1、初二數(shù)學(xué)正反比例函數(shù)綜合練習(xí)題 （一） 2014.12一、填空題1函數(shù)的定義域是_ 函數(shù)的定義域為 2如果，那么=_3已知y是x的正比例函數(shù)，且當(dāng)x=2時，y=1，則y關(guān)于x的函數(shù)解析式是_4.已知正比例函數(shù)，如果y隨著x的增大而減小，那么m的取值范圍為 _5已知反比例函數(shù)，其圖像在第一、第三象限內(nèi)，則k的取值范圍 _ 6.一個正比例函數(shù)的圖像與一個反比例函數(shù)的像有一個交點(diǎn)（），則反比例函數(shù)解析式為 7.已知A（x1，y1）和B（x2，y2）是直線y3x上的兩點(diǎn)，且x1x2，則y1y2 （填“”、“”或“”）8.已知：某等腰三角形的周長為36，腰長為x，底邊長為y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系 式是

2、，定義域是9.點(diǎn)在正比例函數(shù)的圖像上，則它的解析式為 ，它的圖像經(jīng)過第 _象限10.反比例函數(shù)的圖像在每個象限內(nèi)的值隨著的逐漸增大而增大,那么的取值范圍是 12.在反比例函數(shù)(k0)的圖像上有三點(diǎn)、，且0，則、的大小關(guān)系是 （用“”連接）13.如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)(1，2),將線段OA繞點(diǎn)A逆時針旋 轉(zhuǎn)，點(diǎn)O的對應(yīng)點(diǎn)C恰好落在雙曲線(x>0) 上， 則k =yOxBP（第14題圖）14如圖已知正比例函數(shù)圖像上有一個橫坐標(biāo)為2點(diǎn)P，且PB軸，垂足為點(diǎn)B，若直線上存在點(diǎn)M，使得，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為 .15.如圖，直線l經(jīng)過第一、二象限，且平行于x軸，點(diǎn)A、B分別是直線l與反比例函數(shù)和圖像的交點(diǎn)，且A

3、Cx軸， BDx軸，垂足分別為C、D。若四邊形ACDB的周長為8，且ABAC，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為 二、選擇題：16.下列問題中，兩個變量成正比例的是（）A、等腰三角形的面積一定，它的底邊和底邊上的高B、等邊三角形的面積和它的邊長C、長方形的一邊長確定，它的周長與另一邊長D、長方形的一邊長確定，它的面積與另一邊長17.若點(diǎn)A、B、C都在反比例函數(shù)的圖像上，并且，則下列各式中正確的是（ ）A； B； C； D；18下列函數(shù)中，隨的增大而減少的函數(shù)是（ ）（A）； （B）； （C）； （D）（）19.已知函數(shù)中隨的增大而減小，那么它和函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系的大致圖像可能是 （ ）0xy（A）0xy（B）0

4、xy（C）0xy（D）三、解答題21、已知正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像的一個交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是1，求反比例函數(shù)的解析式 。22已知正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過第一、三象限，且過點(diǎn)，求這個正比例函數(shù)的解析式y(tǒng)(mg)（每個）24710285413671Ot(h)23據(jù)醫(yī)學(xué)研究，使用某種抗生素治療心肌炎，人體內(nèi)每毫升血液中的含藥量不少于4時，治療有效如果一患者按規(guī)定劑量服用這種抗生素，服用后每毫升血液中的含藥量與服用后的時間之間的函數(shù)關(guān)系式如圖所示：（1）如果上午7時服用該藥物，到 時該藥物的濃度達(dá)到最大值 ；（2）根據(jù)圖像求出從服用藥物起到藥物濃度最高時與之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）如果上午7時服用該藥物，那么

5、從 時該藥物開始有效，有效時間一共是 24已知點(diǎn)P（2，3）在反比例函數(shù)的圖像上，（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）點(diǎn)A在此反比例函數(shù)的圖像上，且A點(diǎn)縱坐標(biāo)是橫坐標(biāo)的3倍，求點(diǎn)A坐標(biāo)25.如圖，已知長方形OABC的兩邊分別在軸、y軸的正半軸上，且點(diǎn)A（4,0），一反比例函數(shù)的圖像與邊BC交于點(diǎn)D(1，2), （1）求直線的OB函數(shù)解析式(2）若反比例函數(shù)圖像上有另一點(diǎn)E，且，求點(diǎn)的坐標(biāo) 26.如圖，在反比例函數(shù) 的圖像上有不重合的兩點(diǎn)A、B，且A點(diǎn)的縱坐標(biāo)與B點(diǎn)橫坐標(biāo)都等于2. （1）求A、B的坐標(biāo). （2）過B點(diǎn)作，垂足為，過A點(diǎn)作，垂足為,聯(lián)結(jié)OB,OA,AB. 求.27如圖，已知直線與雙

6、曲線交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4（1）求的值；xo（第27題）圖）ABy（2）若雙曲線上一點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為8，求AOC的面積圖3Oy1x24356-4-1123456-1-2-3-478-2-378ABCD28.如圖3，已知直角坐標(biāo)平面內(nèi)的兩點(diǎn)、點(diǎn)過點(diǎn)作軸的平行線交直線于點(diǎn).（1）求直線所對應(yīng)的函數(shù)解析式；（2）若某一個反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，且交于點(diǎn)， 聯(lián)結(jié).求OCD的面積.初二數(shù)學(xué)正反比例函數(shù)綜合練習(xí)題 （二） 2014.121.函數(shù)的定義域是_。2.函數(shù)的自變量的取值范圍是_ 3.已知函數(shù)，則_。4.正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過第 象限 5.已知正比例函數(shù)，如果，那么y的值隨x的值增大而_（

7、填“增大”或“減小”或“不變”）。6如果y=kx+x是正比例函數(shù)，則k的取值范圍是_.7如果,，那么=_8.已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過第二、四象限，則k的取值范圍為_9已知反比例函數(shù)的圖像在每個象限內(nèi)的值隨的值增大而減小，則的取值范圍是 10等腰三角形中，底角的度數(shù)用y表示，頂角的度數(shù)用x表示，則y關(guān)于的函數(shù)解析式為_，函數(shù)的定義域為_。11.如圖，點(diǎn)A在雙曲線上，點(diǎn)B在雙曲線y=上，且ABx軸，C、D在x軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它的面積為_（第13題圖）yCODEAFxB12.已知點(diǎn)A是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)若垂直于軸，垂足為，則的面積 13.如圖，等邊和等邊的一邊都在軸上，雙曲線經(jīng)過

8、邊的中點(diǎn)和的中點(diǎn)已知等邊的邊長為8，則等邊的邊長為 二、選擇題：16一個長方形的面積是6，則這個長方形的長y與寬x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是 （ ）17.如圖，反比例函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)（2，1），則使y1y2的x的取值范圍是 ( )A0x2 Bx2 Cx2或-2x0 Dx2或0x2 18.正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的大致圖像如圖所示，那么k1、k2的取值范圍是（ ） A、k1>0 k2>1 B、k1<0 k2>1C、k1>0 k2<1 D、k1<0 k2<119.甲、乙兩輛運(yùn)輸車沿同一條道路從A地出發(fā)前往B地，他們離出發(fā)地的路程S（千米）

9、和行駛時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系的圖像如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息判斷：下列說法不正確的是（ ）O1 2 4 5 t (小時)240S(千米)乙甲乙甲 A、甲車比乙車早出發(fā)1小時，但甲車在途中停留了1小時； B、相遇后，乙車的速度大于甲車的速度； C、甲乙兩車同時到達(dá)目的地； D、甲乙兩車都行娛樂了240千米。三、解答題20.已知y與x成正比例，當(dāng)x = 4時y = -2 (1) 求y與x的函數(shù)解析式，并在直角坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖像。 (2) 當(dāng)x = -2時，求y 的值。（圖1）ytO49（圖2）ABDCP21.如圖1，在長方形ABCD中，動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC，CD，DA運(yùn)動至點(diǎn)A停

10、止設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的路程為x（cm），ABP的面積為y(cm2)，y關(guān)于x的函數(shù)圖像如圖2所示。（1）BC邊的長是 cm（2）矩形ABCD的面積為 cm2（3）若點(diǎn)P的運(yùn)動速度為2cm/s，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時間為t（s）, 試求當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到線段DA上時ABP的面積y(cm2)關(guān)于t（s）的函數(shù)關(guān)系式，并寫出其定義域22.如圖，已知點(diǎn)P是一個反比例函數(shù)圖像與正比例函數(shù)y = -2x的圖像的公共點(diǎn)，PQ垂直于x軸，垂足Q坐標(biāo)（2，0） （1）求此反比例函數(shù)解析式； （2）如果正比例函數(shù)圖像與反比例函數(shù)圖像另一個交點(diǎn)為M，則求MPQ的面積。23.如圖，在坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)y=x的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A

11、、B兩點(diǎn)試根據(jù)圖象求k的值；P為y軸上一點(diǎn)，若以點(diǎn)A、B、P為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形，試直接寫出滿足條件的點(diǎn)P所有可能的坐標(biāo)24.已知，在ABC中，B=900，AB=5cm，BC=7cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以1厘米/秒的速度移動，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以2厘米/秒的速度移動。 （1）若P、Q分別從A、B兩點(diǎn)同時出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)移動到終點(diǎn)時另外一點(diǎn)也同時停止移動，假設(shè)cm， cm，試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式且函數(shù)定義域； （2）如果P、Q分別從A、B兩點(diǎn)同時出發(fā)，那么幾秒后，PBQ的面積等于4cm2；第24題BCAQP （3）在（2）中，PQB的面積能否等于7 cm2，請說明理

12、由。25.已知，且與成正比例，與成反比例。又當(dāng)x1、x2時，y的值都為1。求：與x的函數(shù)解析式；26如圖（a）所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-9,0）,直線L的解析式為y=-2x,在直線L上有一點(diǎn)B使得ABO的面積為27。（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)（2）如圖（b），在當(dāng)點(diǎn)B在第二象限時，四邊形OABC為直角梯形，OABC，求梯形OABC的面積（3）在（2）的條件下是否存在直線m經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，且將直角梯形OABC的面積分為1:5的兩部分，若存在請直接寫出直線m的解析式；若不存在請說明理由初二數(shù)學(xué)正反比例函數(shù)綜合練習(xí)題 （三） 2014.12.10一、填空題15函數(shù)的定義域是 16如果，那么

13、17如果正比例函數(shù)的圖象在第二、四象限內(nèi)，那么k的取值范圍是 18平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)坐標(biāo)為，將點(diǎn)沿軸向左平移個單位后恰好落在反比例函數(shù)的圖像上，則的值為 、已知點(diǎn)在第四象限，則正比例函數(shù)經(jīng)過第象限。10、函數(shù)的定義域是_.11、已知函數(shù)，那么=_.12、在正比例函數(shù)中，如果的值隨自變量的增大而減小，那么的取值范圍是_.13、反比例函數(shù)的圖像在第_象限.5若函數(shù)是正比例函數(shù)，則的取值范圍是（ ）(A) (B) (C) (D) 6如果兩點(diǎn)都在反比例函數(shù)的圖像上，那么的大小關(guān)系是（ ）(A) (B) (C) (D)以上都有可能xyxyxyxy17、函數(shù)（且）的圖象大致是（ ）（A） （B） （C）

14、 （D）(第18題)ADBCE0110123013301133318、如圖，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，動點(diǎn)E從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿路線CDA作勻速運(yùn)動，點(diǎn)E到達(dá)A點(diǎn)運(yùn)動停止，那么BEC的面積與點(diǎn)E運(yùn)動的時間秒之間的函數(shù)圖像大致是（ ）（A） （B） （C） （D）24、已知：x與y的關(guān)系是x（1）把它改寫成yf（x）的形式（2）求f（）25已知與成正比例，且當(dāng)時，。 （1）求關(guān)于的函數(shù)解析式； （2）當(dāng)時，求的值。解：（1）解：22下面的圖像反映的過程是:張強(qiáng)從家跑步去體育場,在那里鍛煉了一陣后又原路返回，順路到文具店去買筆,然后散步回家.其中x表示時間,y表示張強(qiáng)離家

15、的距離.根據(jù)圖像回答:(1)體育場離張強(qiáng)家 千米，張強(qiáng)從家 到體育場用了 分鐘；(2)體育場離文具店 千米；(3)張強(qiáng)在文具店逗留了 分鐘25已知正比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)，點(diǎn)在第四象限，過點(diǎn)作軸，垂足為點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，且的面積為求正比例函數(shù)的解析式；在軸上能否找到一點(diǎn)，使的面積為若存在，求點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由請不要在裝訂線內(nèi)傾答題請不要在裝訂線內(nèi)傾答題請不要在裝訂線內(nèi)傾答題26、已知在直角坐標(biāo)平面內(nèi)有雙曲線,另有ABC,其中點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是A（，），B（，0），C（0，）.(1) 如果將ABC沿軸翻折后得到對應(yīng)的A1B1C1 (其中點(diǎn)A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A1 、B1 、C1)，問：A1B1C1的三個頂點(diǎn)中，有無在雙曲線上的點(diǎn)？若有，寫出這個點(diǎn)的坐標(biāo).(2) 如果將ABC沿軸正方向平移個單位后,使ABC的一個頂點(diǎn)落在雙曲線上,請直接寫出的值.(3)如果ABC關(guān)于原點(diǎn)O的對稱的三角形A2B2C2(其中點(diǎn)A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A2 、B2 、C2)，請寫出經(jīng)過點(diǎn)A、A2 的直線所表示的函數(shù)解析式.26. 如圖，已知正方形的邊長是厘米，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿、方向運(yùn)