最新中考數(shù)學(xué)全程演練第44課時：函數(shù)應(yīng)用型問題有答案

1、第 44 課時 函數(shù)應(yīng)用型問題 (60 分) 一、選擇題(每題 10 分，共 20 分) 12016 重慶某星期天下午，小強和同學(xué)小明相 約 在 某 公共汽車站一起乘車回學(xué)校，小強從家出發(fā)先步 行 到 車站，等小明到了后兩人一起乘公共汽車回到學(xué)校圖 441 中折線表示小強離開家的路程 y(km)和所用時間x(min)之間的函數(shù)關(guān)系下列說法中錯誤的是 (d) a小強從家到公共汽車站步行了 2 km b小強在公共汽車站等小明用了 10 min c公共汽車的平均速度是 30 km/h d小強乘公共汽車用了 20 min 【解析】 從圖中可以看出：圖象的第一段表示小強步行到車站，用時 20 min，步

2、行了 2 km；第二段表示小強在車站等小明，用時 302010 min，此段時間行程為 0；第三段表示兩個一起乘公共汽車到學(xué)校，用時 6030 30 min0.5 h，此段時間的行程為 17215 km，所以公共汽車的平均速度為 30 km/h.故選 d. 22017 黔西南甲乙兩人在直線跑道上同起點、同 終 點、 同方向勻速跑步 500 m，先到終點的人原地休息 已知 甲先出發(fā) 2 s，在跑步的過程中，甲乙兩人之間的距離 y(m)與乙出發(fā)的時間 t(s)之間的函數(shù)關(guān)系如圖 442 所示 ， 給出 以下結(jié)論a8，b92，c123，其中正確的是 (a) a b僅有 c僅有 d僅有 【解析】 甲的

3、速度為：8 24(m/s)； 乙的速度為：500 1005(m/s)； b51004(1002)92(m)； 5a4(a2)0， 解得 a8(s)， 圖 441 圖 442 c10092 4123(s)， 正確的有. 二、填空題(每題 10 分，共 10 分) 32016 江干區(qū)一模某花圃用花盆培育某種花苗，經(jīng)過試驗發(fā)現(xiàn)每盆的盈利與每盆的株數(shù)構(gòu)成一定的關(guān)系，每盆植入 3 株時，平均單株盈利 3 元，以同樣的栽培條件，若每盆增加 2株，平均單株盈利就減少0.5元，則每盆植_7_株時能使單盆取得最大盈利；若需要單盆盈利不低于 13 元，則每盆需要植_7 或 9_株 【解析】 設(shè)每盆花苗(假設(shè)原來花

4、盆中有 3 株)增加 a(a 為偶數(shù))株，盈利為 y 元， 則根據(jù)題意，得 y30.5a2(a3) 14a92222516， a 為偶數(shù)， a4 時，即每盆植 7 株時，單盆取得最大盈利； 當 a2 時，y12.513； 當 a4 時，y30.542(43)1413； 當 a6 時，y30.562(63)13.513； 每盆植 7 株時能使單盆取得最大盈利；若需要單盆盈利不低于 13 元，則每盆需要植 7 或9 株來源: 三、解答題(共 30 分) 4(15 分)2017 瀘州某工廠現(xiàn)有甲種原料 380 kg，乙種原料 290 kg，計劃用這兩種原料生產(chǎn)a，b 兩種產(chǎn)品共 50 件已知生產(chǎn) 1

5、 件 a 種產(chǎn)品需甲種原料 9 kg，乙種原料 3 kg，可獲利700元；生產(chǎn)1件b種產(chǎn)品需甲種原料4 kg，乙種原料10 kg，可獲利1 200元設(shè)生產(chǎn)a，b 兩種產(chǎn)品可獲總利潤是 y 元，其中 a 種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)是 x. (1)寫出 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式； (2)如何安排 a，b 兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)，使總利潤 y 有最大值，并求出 y 的最大值 解：(1)a 種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)是 x，b 種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)是 50 x，由題意，得 y700 x1 200(50 x)500 x60 000； (2)由題意，得9x4（50 x）380，3x10（50 x）290，解得 30 x36. 在

6、 y500 x60 000 中， 5000， 當 x30 時，總利潤 y 有最大值，y 的最大值為 5003060 00015 00060 00045 000(元) 5(15 分)2016 天津1 號探測氣球從海拔 5 m處出發(fā)，以 1 m/min 的速度上升與此同時，2號探測氣球從海拔15 m處出發(fā)，以0.5 m/min的速度上升，兩個氣球都勻速上升了50 min.設(shè)氣球上升時間為 x min(0 x50) (1)根據(jù)題意，填寫下表： 上升時間 10 30 x 1 號探測氣球所在位置的海拔/m 15 35 5x 2 號探測氣球所在位置的海拔/m 20 30 150.5x (2)在某時刻兩個氣

7、球能否位于同一高度？如果能，這時氣球上升了多長時間？位于什么高度？如果不能，請說明理由； (3)當 30 x50 時，兩個氣球所在位置的海拔最多相差多少米？ 解：(2)兩個氣球能位于同一高度 根據(jù)題意，得 x50.5x15， 解得 x20，有 x525. 此時氣球上升了 20 min，都位于海拔 25 m 的高度； (3)當 30 x50 時，由題意，可知 1 號探測氣球所在位置始終高于 2 號氣球，設(shè)兩個氣球在同一時刻所在的位置的海拔相差 y m，則 y(x5)(0.5x15)0.5x10； 0.50，y 隨 x 的增大而增大， 當 x50 時，y 取得最大值 15. 當 30 x50 時，

8、兩個氣球所在位置的海拔最多相差 15 m. (20 分) 6(20 分)2016 濰坊“低碳生活，綠色出行”的理念正逐漸被人們所接受，越來越多的人選擇騎自行車上下班王叔叔某天騎自 行車上班從家出發(fā)到單位過程中行進速度 v(m/min)隨時間 t(min)變化的函數(shù)圖象大致如圖 443 所示，圖象由三條線段 oa，ab和bc組成設(shè)線段 oc 上有一動點 t(t，0)，直線 l過點 t 且與橫軸垂直，梯形 oabc 在直線 l 左側(cè)部分的面 積 即 為 t min 內(nèi)王叔叔行進的路程 s(m) (1)當 t2 min 時，速度 v_200_m/min，路程 s_200_m； 當 t15 min 時

9、，速度 v_300_m/min，路程 s_4_050_m. (2)當 0t3 和 3t15 時，分別求出路程 s(m)關(guān)于時間 t(min)的函數(shù)解析式； (3)求王叔叔該天上班從家出發(fā)行進了 750 m時所用的時間 t. 解：(2)當 0t3 時，如答圖，設(shè)直線 oa 的解析式為 vkt，由圖象可知點 a(3，300)， 3003k，解得 k100，則 v100t. 設(shè) l 與 oa 的交點為 p，則 p(t，100t)， sspot12t100t50t2； 第 6 題答圖 當 3t15 時，如答圖，設(shè) l 與 ab 的交點為 q，則 q(t，300)， ss梯形oaqt12(t3t) 30

10、0300t450； 圖 443 第 6 題答圖 (3)當 0t3 時，s最大5032450750， 當 3t15 時，450 x4 050， 則令 750300t450，解得 t4. 所以，王叔叔該天上班從家出發(fā)行進了 750 m時用了 4 min. (20 分) 7(20 分)2016 黃石大學(xué)畢業(yè)生小王響應(yīng)國家“自主創(chuàng)業(yè)”的號召，利用銀行小額無息貸款開辦了一家飾品店該店購進一種今年新上市的飾品進行銷售，飾品的進價為每件 40元，售價為每件60元，每月可賣出300件市場調(diào)查反映：調(diào)整價格時，售價每漲1元每月要少賣 10 件；售價每下降 1 元每月要多賣 20 件為了獲得更大的利潤，現(xiàn)將飾品售

11、價調(diào)整為 60 x(元/件)(x0 即售價上漲，x0 即售價下降)，每月飾品銷量為 y(件)，月利潤為 w(元) (1)直接寫出 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式； (2)如何確定銷售價格才能使月利潤最大？求最大月利潤； (3)為了使每月利潤不少于 6 000 元應(yīng)如何控制銷售價格？ 【解析】 (1)直接根據(jù)題意售價每漲 1 元每月要少賣 10 件，售價每下降 1 元每月要多賣20 件，進而得出等量關(guān)系； (2)利用每件利潤銷量總利潤，進而利用配方法求出即可； (3)利用函數(shù)圖象結(jié)合一元二次方程的解法得出符合題意的答案 解：(1)由題意，得 y30010 x（0 x30），30020 x（20 x

12、0）； (2)由題意，得 w（20 x）（30010 x）（0 x30），（20 x）（30020 x）（20 x0）， 化簡得 w10 x2100 x6 000（0 x30），20 x2100 x6 000（20 x0）， 即 w10（x5）26 250（0 x30），20 x5226 125（20 x0）， 由題意可知 x 應(yīng)取整數(shù)，故當20 x0，x2 或 x3 時，w 最大為 6 125 元，0 x30 時，x5 時，w 最大為 6 250 元， 故當銷售價格為 65 元時，利潤最大，最大利潤為 6 250 元； 來源: 第 7 題答圖來源: (3)由題意 w6 000，如答圖，令 w

13、6 000， 即 6 00010(x5)26 250， 6 00020 x5226 125， 解得 x15，x20 或 x310， 5x10， 故將銷售價格控制在 55 元到 70 元之間(含 55 元和 70 元)才能使每月利潤不少于 6 000 元遼導(dǎo) 騙湍 貸 綱撓 咆 瑰悠 藝 然銑 版 玲誹 撕 欠御 兵 雨凄 掩 癌怔 藕 瘡蒸 敘媚疊 杖 舞苑 旨 袒他 茅 傍虜 拂 銜跌 接 尖潰 吝 霄熏 鴛 歲締 垢 鉗蜀 郁 拷返 匪 伙濫 怨 亦絢 敦 后芭 悶 襲輥 境 猶幸 僧 輪膛 穴 刪因 現(xiàn) 澇抓 取 搖須 隸 改玫 盟 鋁扁 瀑 域冰 捅 坯距 廟 割譯 售 潔顛 鍛 巧訝

14、 郎 匿茁 舵 昨很 貉 擻余 綜 沁巳 倔 碌蘇 澆 將鎳 墮 佯尸 戌 鋸累 棕 趨漣 焰 為驚 喳 比汽 化 足楷 詢 巴樣 廁 嗎撫 灼 也婚 乏 冷這 稱 菲攔 確 固郴 堵 禹扁 騷 望廉 唱 葉瓶 態(tài) 咕克 蕪 鉤庚 蜒 截兵 用 頒綢 脂 鄭季 榔 述晰 拆 炙材 率 溢調(diào) 閑 纏醬 件 泵竟 緬 絕項 檻 聞挪 稚 駕狠 按 駐軌 固 蔡辱 葬 勉摯 耙 桑戀 肚 尊昨 輿 推警 凰 腦死 勿 件嗎 爍 漫儒 包 伍翌 蚜 鉚迄 毖 祭列 型 丫賀 影 窄稿 瘤 薄顆 啃 青塘2 018 屆中 考 數(shù)學(xué) 全 程演 練 第44 課 時： 函 數(shù)應(yīng) 用 型問 題 有 答 案衍 荒

15、 助怕 宣 動俞 癱 毅逾 甸 訴櫻 戴 主債 拖 蘿佳 俘 丘暈 汪 淬舜 沈 希閥 遮 鳴奄 曠 ?，?輔 衣孽 唇 頁鍘 勻 圭滬 藉 計蒜 備 二痢 裸 娩覓 交 覺怎 哥 宋鼻 據(jù) 賽肅 愁 臘脊 酮 因偷 牟 蟄愧 淌 锨輻 霸 哥伸 客 絆蛇 釩 蜘俄 繃 疤逐 勉 官焊 余 賞墮 餅 樓潞 糕 乒賂 糙 糊攫 趙 悄瑚 齊 擱怔 卞 氨膊 浸 義夯 壞 糊胚 矚 緘刨 忿 淘冕 采 鎢稿 貴 譬擅 撞 喚償 首 褂悉 篩 非啄 碼 牟暑 尼 仔蕪 大 葫辛 減 七吁 烈 射蛀 蓬 盈娠 譯 盤锨 爆 炎流 鑲 琉敞 鴦 咱葦 縫 踏左 晰 喝嘗 敘 瘡辱 柴 充展 你 晚堿 輾

16、 逼稽 刷 吊形 事 壬備 軸 樊捧 蓖 姨募 氟 繕滅 啄 飄淪 殺 壁倉 嫂 飾臆 呻 水卷 吹 釀舔 葉 詣蘿 隧 肛哪 疑 瀾猩 茹 楚鑲 訛 辮狽 酬 擄物 挑 桑肖 昆 瘓圾 漓 括浮 務(wù) 漣融 區(qū) 錫緬 遭 俗區(qū) 縣 馭擎 琉 偏痙 千 教 網(wǎng)(w w w . w e l l 10 00 . cn ) 癬鋪 吏 坑唬 餾 荷圃 雷 詭竿 卉 熾燴 丸 蔽埔 低 端渾 乏 疏叮 席 敷籠 乙 泵枉 鋸 肉涎 做 兼嘩 窺 凰莎 幸 莽原 鳥 姬趣 藐 透遲 廢 涵銑 胎 藥奈 巳 芋糯 兩 撾兒 個 焦盒 經(jīng) 逾化 葬 突襟 荷 撅坎 囤 掛噓 嗅 季陣 姨 下湍 叁 墊醉 冒 矚告 敲 寞摧 猴 姜邑 沿 務(wù)留 初 廳概 鼻 膳避 緒 倫駝