九年級數(shù)學(xué)上冊 第四章 相似三角形 4.5 相似三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用第3課時同步測試 新版浙教版

1、4.5相似三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用(第3課時)1在同一時刻，兩個物體的高度和影長是成比例的2若物體的高度和寬度不能被直接測量，則一般思路是根據(jù)題意和所求建立相關(guān)的相似三角形的模型，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)以及比例關(guān)系等來求解a組基礎(chǔ)訓(xùn)練1如圖，身高1.6m的小利(ce)站在距路燈桿5m的c點處，測得她在燈光下的影長cd為2.5m，則路燈的高度ab為( )a5m b4.8m c2.5m d4m第1題圖2 如圖，鐵路道口的欄道木短臂長1m，長臂長16m，當(dāng)短臂的端點下降0.5m時，長臂的端點升高( )第2題圖a11.25m b6.6m c8m d10.5m3 如圖，王華在地面上放置一個平面鏡e來測量鐵

2、塔ab的高度，鏡子與鐵塔的距離eb20米，鏡子與王華的距離ed2米時，王華剛好從鏡子中看到鐵塔頂端點a，已知王華的眼睛距地面的高度cd1.5米，則鐵塔ab的高度是( )第3題圖a15米 b.米 c16米 d16.5米4 如圖，為了測量河兩岸相對兩電線桿a、b間的距離，小李、小明兩位同學(xué)測出了cd和de的長，若要求出a、b間的距離，他們還應(yīng)測出的數(shù)據(jù)是_的長第4題圖5如圖所示的是用來測量小管口徑的量具，ab長為5mm，ac被分為50等份，若小管口徑de正好對著量具上30份處(deab)，則小管口徑de的長為_mm.第5題圖5 如圖，小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板def測量樹的高度ab，他調(diào)整自己

3、的位置，設(shè)法使斜邊df保持水平，并且邊de與點b在同一直線上，已知紙板的兩條直角邊de40cm，ef20cm，測得邊df離地面的高度ac1.5m，cd8m，則樹高ab_m.第6題圖7如圖，小明想利用標(biāo)桿be測量建筑物的高度，如果標(biāo)桿be的長為1.2m，測得ab1.6m，bc8.4m，那么樓高cd是多少？第7題圖8如圖，某廠有許多形狀為直角梯形的鐵皮邊角料為節(jié)約資源，現(xiàn)要按圖中所示的方法從這些邊角料上截取矩形(陰影部分)鐵片備用，當(dāng)截取的矩形面積最大時，求矩形兩邊長x，y.第8題圖b組自主提高9如圖，路燈距地面8米，身高1.6米的小明從距離燈的底部(點o)20米的點a處，沿oa所在的直線行走14

4、米到點b時，人影的長度( )第9題圖a增大1.5米 b減小1.5米 c增大3.5米 d減小3.5米10(遵義中考)“今有邑，東西七里，南北九里，各開中門，出東門一十五里有木，問：出南門幾何步而見木？”這段話摘自九章算術(shù)，意思是說：如圖，矩形abcd，東邊城墻ab長9里，南邊城墻ad長7里，東門點e、南門點f分別是ab，ad的中點，egab，fhad，eg15里，hg經(jīng)過a點，則fh_里第10題圖11如圖，在水平桌面上的兩個“e”，當(dāng)點p1，p2，o在一條直線上時，在點o處用號“e”(大“e”)測得的視力與用號“e”(小“e”)測得的視力效果相同第11題圖(1)p1d1o與p2d2o相似嗎？(2

5、)圖中b1，b2，l1，l2滿足怎樣的關(guān)系式？(3)若b13.2cm，b22cm，號“e”的測量距離l18m，要使得測得的視力相同，則號“e”的測量距離l2應(yīng)為多少？c組綜合運用12(紹興中考)課本中有一道作業(yè)題：有一塊三角形余料abc，它的邊bc120mm，高ad80mm.要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在bc上，其余兩個頂點分別在ab，ac上問加工成的正方形零件的邊長是多少mm?小穎解得此題的答案為48mm，小穎善于反思，她又提出了如下的問題(1)如果原題中要加工的零件是一個矩形，且此矩形是由兩個并排放置的正方形所組成，如圖1，此時，這個矩形零件的兩條邊長又分別為多少mm？請你計算；

6、(2)如果原題中所要加工的零件只是一個矩形，如圖2，這樣，此矩形零件的兩條邊長就不能確定，但這個矩形面積有最大值，求達(dá)到這個最大值時矩形零件的兩條邊長第12題圖 45相似三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用(第3課時)【課時訓(xùn)練】13.bca4. ac5. 36. 5.57. becd，abeacd，即，解得cd7.5.樓高cd是7.5m.第8題圖8. 過點d作dex軸于點e，nhde，cnhcde，ch24y，ce248，deoa20，nhx，得x·(24y)，矩形面積sxy(y12)2180，當(dāng)y12時，s有最大值，此時x15.9. d 10. 1.0511. (1)相似，理由：據(jù)題意得：p1d

7、1p2d2，p1d1op2d2o；(2) 由(1)得p1d1op2d2o，即；(3)且b13.2cm，b22cm，l18m800cm，l2500cm5m.答：號“e”的測量距離l2為5m.12.(1)設(shè)矩形的邊長pn2y(mm)，則pqy(mm)，由條件可得apnabc，即，解得y，pn×2(mm)，答：這個矩形零件的兩條邊長分別為mm，mm；(2)設(shè)pnx(mm)，矩形pqmn的面積為s(mm2)，由條件可得apnabc，即，解得pq80x.spn·pqx(80x)x280x(x60)22400，s的最大值為2400mm2，此時pn60mm，pq80×6040(mm)我國經(jīng)濟發(fā)展進(jìn)入新常