華東師大版八年級數(shù)學(xué)上冊全冊教案(共49頁)

1、第十一章 數(shù)的開方11.1平方根與立方根（1） 【教學(xué)目標(biāo)】：以實(shí)際問題的需要出發(fā)，引出平方根的概念，理解平方根的意義，會求某些數(shù)的平方根?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】：重點(diǎn)：了解平方根的概念，求某些非負(fù)數(shù)的平方根。難點(diǎn)：平方根的意義【教具應(yīng)用】：老師：三角板、小黑板學(xué)生：【教學(xué)過程】：一、 提出問題，創(chuàng)設(shè)情境。問題1、要剪出一塊面積為25cm²的正方形紙片，紙片的邊長應(yīng)是多少？問題2、已知圓的面積是16cm²，求圓的半徑長。要想解決這些問題，就來學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容二、 自學(xué)提綱：1、 你能解決上面兩個(gè)問題嗎？這兩個(gè)問題的實(shí)質(zhì)是什么？2、 看第2頁，知道什么是一個(gè)數(shù)的平方根嗎？3、 25的平

2、方根只有5嗎？為什么？4、 會求110的平方根嗎？試一試5、 4有平方根嗎？為什么？6、 想一想，你是用什么運(yùn)算來檢驗(yàn)或?qū)ふ乙粋€(gè)數(shù)的平方根？7、 根據(jù)平方根的定義你能指出正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的平方根的特征嗎？8、 什么叫開平方？三、 能力、知識、提高同學(xué)們展示自學(xué)結(jié)果，老師點(diǎn)拔 情境中的兩個(gè)問題的實(shí)質(zhì)是已知某數(shù)的平方，要求這個(gè)數(shù)。 概括：如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根。如5²25，（5）²2525的平方根有兩個(gè)：5和5 根據(jù)平方根的意義，可以利用平方來檢驗(yàn)或?qū)ふ乙粋€(gè)數(shù)的平方根。 任何數(shù)的平方都不等于4，所以4沒有平方根。 0的平方等于0。所以0只有一個(gè)平方根為0

3、。 概括：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù);0有一個(gè)平方根，它是0本身；負(fù)數(shù)沒有平方根。 求一個(gè)數(shù)a（a0）的平方根的運(yùn)算，叫做開平方。四、 知識應(yīng)用1、 求下列各數(shù)的平方根 491.69（0.2）²2、 將下列各數(shù)開平方10.09（）²五、 測評1、 說出下列各數(shù)的平方根810.252、 求未知數(shù)x的值（3x）²16（2x -1）²=9六、 小結(jié)：1、 什么叫做平方根？2、 一個(gè)正數(shù)的平方根有幾個(gè)？零的平根有幾個(gè)？負(fù)數(shù)的平方根呢？3、 平方和開平方運(yùn)算有什么區(qū)別和聯(lián)系？區(qū)別：平方運(yùn)算中，已知的是底數(shù)和指數(shù)，求的是冪。而在開平方運(yùn)算中，已知的是指數(shù)和

4、冪，求的是底。平方運(yùn)算中的底數(shù)可以是任意數(shù)，平方的結(jié)果是唯一的，在開平方運(yùn)算中，開方的數(shù)的結(jié)果不一定是唯一的。聯(lián)系：二者互為逆運(yùn)算。七、 布置作業(yè)1、 P第1題2、 （選做）已知：x是49的平方根，y是1的平方根，求：2x+1 (x+y)²11.1平方根與立方根（2）【教學(xué)目標(biāo)】：1、引導(dǎo)學(xué)生建立清晰的概念系統(tǒng)，在學(xué)生正確理解平方根概念的意義和平方根的表示方法基礎(chǔ)上，討論算術(shù)平方根的概念及其表示方法。2、會用計(jì)算器求一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根【教學(xué)重、難點(diǎn)】：重點(diǎn)：了解數(shù)的算術(shù)平方根的概念，會用“”表示一個(gè)數(shù)的平方根和算術(shù)平方根。難點(diǎn)：對的理解。特別是a的取值的理解。【教具應(yīng)用】：教師：

5、計(jì)算器、小黑板 學(xué)生：計(jì)算器【教學(xué)過程】：一、 提出問題，創(chuàng)設(shè)情境1、 在（5）²，5²，5²中，哪個(gè)有平方根？平方根是多少？哪個(gè)沒有平方根？為什么？2、 說出平方根的概念和性質(zhì)。3、 0.49的平方根怎樣用符號表示呢？又有新的命名嗎？帶著這些問題，走進(jìn)我們今天的課堂。二、 自學(xué)提綱1、9的平方根是，9的正的平方根是，3表示的意義是什么？2、什么樣的數(shù)存在平方根？什么樣的平方根是這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根？分別用什么符號表示？3、“”存在的條件是什么？ “”的結(jié)果是正數(shù)、0、還是負(fù)數(shù)？4、0正確嗎？5、有意義嗎？呢？呢？6、的意義是什么？它等于什么三 、 能力、知識、提高

6、同學(xué)們展示自學(xué)結(jié)果，教師點(diǎn)拔1、概括：正數(shù)a的正的平方根叫做a的算術(shù)平方根，記為，讀作“a的算術(shù)平方根”。另一個(gè)平方根是它的相反數(shù)，即。因此正數(shù)a的平方根可以記作±，a稱為被開方數(shù)。注意：這里的不僅表示開平方運(yùn)算，而且表示正值的平方根。這里“”中有雙“正”字，即被開方數(shù)為正，結(jié)果的值為正。 2、0的平方根也叫0的算術(shù)平方根，因此0的算術(shù)平方根是0。即0。從以上可知：當(dāng)a是正數(shù)或0時(shí)，表示a的算術(shù)平方根，其結(jié)果為非負(fù)數(shù)。3、總有意義，也總有意義，但存在有條件限制，即a0，a0四、知識應(yīng)用1、求110的算術(shù)平方根2、求下列各數(shù)的平方根和算術(shù)平方根362.893、求下列各式的值±

7、4、 用計(jì)算器求下列各數(shù)的算術(shù)平方根（看第4頁的按鍵順序）529112544.81五、測評問題1、下列各式中叫些有意義？哪些無意義？ - 2、求下列各數(shù)的平方根和算術(shù)平方根 111 0.25 400 3、求下列各式的值，并說明它們各表示的意義 - ± 5、 用計(jì)算器計(jì)算 （精確到0.01） 六、小結(jié) 如何表示一個(gè)正數(shù)的平方根？舉例說明什么叫做算術(shù)平方根？式子中的x應(yīng)滿足什么條件？ 七、布置作業(yè) 1、P 3（1） 4 2、（選做）若某數(shù)的平方根為2a+3和a-15，求這個(gè)數(shù)。 3、若+=0，求（x-y）11.1平方根與立方根（3）【教學(xué)目標(biāo)】：1、了解立方根和開立方的概念。2、會用根號

8、表示一個(gè)數(shù)的立方根，掌握開立方運(yùn)算。3、培養(yǎng)學(xué)生用類比思想求立方根的運(yùn)算能力。4、會用計(jì)算器求一個(gè)數(shù)的立方根?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】：重點(diǎn)：立方根的概念和性質(zhì)難點(diǎn)：會求一個(gè)數(shù)的立方根【教具應(yīng)用】：教師：計(jì)算器、小黑板學(xué)生：計(jì)算器【教學(xué)過程】一、 提出問題，創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)課問題：現(xiàn)有一只體積為216cm³正方體紙盒，它的每一條棱長是多少？二、 自學(xué)提綱1、 類比平方根的概念，這個(gè)實(shí)際問題，能抽象出什么數(shù)學(xué)概念？在數(shù)學(xué)上提出怎樣的計(jì)算問題？2、 2的立方等于多少？是否有其它的數(shù)，它的立方也是8？3、 3的立方等于多少？是否有其它的數(shù)，它的立方也是27？4、 27的立方根是什么？27的立方根呢？0的

9、立方根呢？5、 類比平方根的性質(zhì)，你能總結(jié)出立方根的性質(zhì)嗎？6、 什么叫開立方？開立方與是互逆運(yùn)算。求一個(gè)數(shù)的立方根可以通過運(yùn)算來求。7、 一個(gè)數(shù)的平方根和一個(gè)數(shù)的立方根，有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？三、 能力、知識、提高同學(xué)們展示自學(xué)結(jié)果，教師點(diǎn)拔1、 概括：如果一個(gè)數(shù)的立方根a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的立方根，記作，讀作“三次根號a”a稱為被開方數(shù)，3稱根指數(shù)。2、 立方根的性質(zhì)：正數(shù)有一個(gè)立方根，是正數(shù)負(fù)數(shù)有一個(gè)立方根，是負(fù)數(shù)0有一個(gè)立方根，是03、 平立根與立方根的區(qū)別和聯(lián)系聯(lián)系：0的平方根、立方根都是0平方根、立方根都是開方的結(jié)果。區(qū)別：定義不同個(gè)數(shù)不同表示方法不同，正數(shù)a的平方根為±

10、，a的立方根表示為被開方數(shù)的取值范圍不同四、 知識應(yīng)用1、 求下列各數(shù)的立方根1150.0082、 用計(jì)算器求下列各數(shù)的立方根（看P的按鍵順序）12313439.2633、 求下列各式的值（）³五、 測評1、 求下列各數(shù)的立方根5110.0082、 用計(jì)算器計(jì)算（精確到0.01）3、 判斷正誤4沒有立方根1的立方根是±15的立方根是64的算術(shù)平方根是8六、 小結(jié)：1、立方根的定義、性質(zhì)2、完成下表七、布置作業(yè)：1、P23（2）2、立方根等于本身的數(shù)有平方根等于本身的數(shù)有的立方根是3、x為何值時(shí)，有意義？X為何值時(shí)，有意義？課題 實(shí)數(shù)與數(shù)軸(1) 教學(xué)目標(biāo)：1 了解無理數(shù)、實(shí)

11、數(shù)的概念和實(shí)數(shù)的分類。2 知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)。教學(xué)重點(diǎn)： 了解無理數(shù)、實(shí)數(shù)的概念和實(shí)數(shù)的分類。教學(xué)難點(diǎn)： 正確理解無理數(shù)的意義。教具應(yīng)用： 直尺、計(jì)算器。教學(xué)過程： 一 教學(xué)導(dǎo)入 在小學(xué)的時(shí)候，我們就認(rèn)識一個(gè)非常特殊的數(shù)，圓周率，它約等于3.14，你還能說出它后面的數(shù)字嗎？比比看誰記得多。它是一個(gè)怎樣的數(shù)？二1 自學(xué)提綱，看書P8-P9完成有理數(shù)的分類。2 把下列分?jǐn)?shù)化成小數(shù)， =_，=_，=_。 你再任意舉三個(gè)分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)任何一個(gè)分?jǐn)?shù)寫成小數(shù)形式，必須是_小數(shù)或_小數(shù)。3、 是分?jǐn)?shù)嗎？為什么？4什么是無理數(shù)？實(shí)數(shù)？5你能完成p9中的“試一試”嗎？6如果將所有的有理數(shù)都標(biāo)到

12、數(shù)軸上，那么數(shù)軸能被添滿嗎？如果將所有的實(shí)數(shù)都標(biāo)到數(shù)軸上，那么數(shù)軸能被添滿嗎？ 實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)嗎？三、 展示與指導(dǎo)1 通過讓學(xué)生們回答上面的問題，知道分?jǐn)?shù)都可化為有限小數(shù)或無限不循環(huán)小數(shù)，而、是無限不循環(huán)小數(shù)，故不是分?jǐn)?shù)。2 在此基礎(chǔ)上總結(jié)出無理數(shù)概念。3 實(shí)數(shù)概念。4 實(shí)數(shù)的分類。 整數(shù) 有理數(shù)實(shí)數(shù) 分?jǐn)?shù) 無理數(shù)5 實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的關(guān)系。四測試1、把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的數(shù)集里。-，-，0.324371, 0.5, -, , 4, -,0.8080080008 實(shí)數(shù)集 無理數(shù)集 有理數(shù)集 分?jǐn)?shù)集 負(fù)無理數(shù)集 2、下列各說法正確嗎？請說明理由。3.14是無理數(shù)； 無限小數(shù)都是無理

13、數(shù)； 無理數(shù)都是無限小數(shù)； 帶根號的數(shù)都是無理數(shù)； 無理數(shù)都是開方開不盡的數(shù)； 不循環(huán)小數(shù)都是無理數(shù)。五小結(jié)以上由學(xué)生回答，教師適時(shí)補(bǔ)充的方式，引導(dǎo)學(xué)生。 小結(jié)：1 無理數(shù)、實(shí)數(shù)的區(qū)別。2 有理數(shù)、實(shí)數(shù)的區(qū)別。3 實(shí)數(shù)與數(shù)軸的點(diǎn)是一 一 對應(yīng)的關(guān)系。 六作業(yè) （一）判斷正誤。1 有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一 一 對應(yīng)。2 無理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一 一對應(yīng)。3 有理數(shù)包括整數(shù)和小數(shù)。（二）提高題：（1）在下列數(shù)：0.5，21，0，中 有理數(shù)有：_；正數(shù)有：_； 無理數(shù)有：_；負(fù)數(shù)有：_（2）在數(shù)軸上作出的對應(yīng)點(diǎn)，如何作出的對應(yīng)點(diǎn)呢？ 課題 實(shí)數(shù)與數(shù)軸（2） 教學(xué)目標(biāo): 1了解有理數(shù)的相反數(shù)和絕對值等概念

14、、運(yùn)算法則以及運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用2能利用運(yùn)算法則進(jìn)行簡單四則運(yùn)算 教學(xué)重點(diǎn)：了解實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義。利用運(yùn)算法則進(jìn)行簡單四則運(yùn)算教學(xué)難點(diǎn)：熟練的運(yùn)用法則進(jìn)行四則運(yùn)算。教學(xué)過程：一. 情境導(dǎo)入：前面學(xué)過的相反數(shù)，絕對值等概念以及運(yùn)算律法則都是在有理數(shù)的范圍內(nèi)，現(xiàn)在數(shù)的范圍擴(kuò)充到實(shí)數(shù)。這些仍然適用嗎？二. 預(yù)習(xí)提綱：1. 用字母來表示有理數(shù)的乘法交換律，乘法的結(jié)合律，乘法的分配律。2. 用字母表示有理數(shù)的加法交換律和結(jié)合律3. 有理數(shù)a的相反數(shù)是，有理數(shù)a的倒數(shù)是，有理數(shù)a的絕對值是 4. 上述問題變成實(shí)數(shù)范圍后仍然成立嗎？5. 請你完成課本11頁例1，例2三. 展示指

15、導(dǎo)1. 經(jīng)過探究知道，有理數(shù)的相反數(shù)和絕對值等概念，大小比較，運(yùn)算法則，運(yùn)算律對實(shí)數(shù)也同樣適用.2. 實(shí)數(shù)的大小比較和運(yùn)算通?？扇?shí)數(shù)的近似值來運(yùn)算。師生共同完成例1，例2.四. 練習(xí)：課本12頁練習(xí)：2，3題五. 測試：1.-2=2.的相反數(shù)是3.比較大小;(1)3與2； （2）-2與-34.計(jì)算（1）（+1）（2）（+1）（-1）六.作業(yè)布置：1.課本12頁習(xí)題：1，2題課題 數(shù)的開方 復(fù)習(xí) 教學(xué)目標(biāo)：通過復(fù)習(xí)讓學(xué)生對本章的知識有一個(gè)系統(tǒng)的了解和掌握。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：經(jīng)歷本章知識結(jié)構(gòu)圖的認(rèn)識過程，體會數(shù)學(xué)知識的前后連貫性，體驗(yàn)綜合應(yīng)用學(xué)過的知識解決問題的方法。教學(xué)過程：一、 自學(xué)提綱：1、

16、 看書本14頁本章知識結(jié)構(gòu)圖，并完成下列填空。2、 若x2=a則-是-的平方根，a的平方根記作-，a的算術(shù)平方根記作-3、 正數(shù)有-個(gè)平方根，它們的關(guān)系是-，負(fù)數(shù)有平方根嗎？若沒有說明原因。0的平方根為-。-叫開平方，它與-互為逆運(yùn)算。4、 若x=a 則-是-的立方根，記作-。正數(shù)的立方根是-數(shù)負(fù)數(shù)的立方根是-數(shù)0的立方根是-數(shù)5、-叫開立方，開立方與-互為逆運(yùn)算。6、-是無理數(shù)。-和-統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是-關(guān)系。二、 知識應(yīng)用：1、 填空：（1） 的平方根是-，的算術(shù)平方根是-（2） -的平方等于 ，- 的立方根是-（3） 平方根等于本身的數(shù)-立方根等于本身的數(shù)-算術(shù)平方根等于本身

17、的數(shù)-（4）若x = ，則 x= - - 的相反數(shù)是- - 的絕對值是-2、 將下列各數(shù)按從小到大的順序排列:3、 ,-,1-,1+4、 一個(gè)立方體的體積為285cm，求這個(gè)立方體的表面積。（保留三個(gè)有效數(shù)字）三、 小結(jié)：四、 作業(yè)：課本25頁1、2題補(bǔ)充題，已知(2x)=16, y是(-5) 的正的平方根，求代數(shù)式+的值.第十一章 數(shù)的開方單元測試（一） 一、選擇題。(每題3分，分值110分)1、一個(gè)正數(shù)的平方根是m,那么比這個(gè)數(shù)大1的數(shù)的平方根是（ ）A m2+1 B ± C D±2、一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是，這個(gè)數(shù)是（ ）A 9 B 3 C 23 D 3、已知a的平方根是

18、±8，則a的立方根是（ ）A ±2 B ±4 C 2 D 44、下列各數(shù)，立方根一定是負(fù)數(shù)的是（ ）A -a B a2 C a2-1 Da2+15、已知 +b-1=0,那么(a+b)2007的值為（ ）A -1 B 1 C 32007 D -320076、若=1-x,則x的取值范圍是（ ）A x1 B x1 C x1 D x17、在- ，-，2.111111111中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)為（ ）A 2 B 3 C 4 D 58、若a0，則化簡的結(jié)果是（ ）A 0 B -2a C 2a D 以上都不對9、實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖，則有（ ） a 0 bA ba B ab

19、 C -ab D ba11、下列命題中正確的個(gè)數(shù)是（ ）A 帶根號的數(shù)是無理數(shù)B 無理數(shù)是開方開不盡的數(shù)C 無理數(shù)就是無限小數(shù) D 絕對值最小的數(shù)不存在二、填空題（每題2分，共30分）1、若x2=8,則x=_2、的平方根為_3、如果有意義，那么x的值是_4、a是4的一個(gè)平方根，且a0,則a的值是_5、當(dāng)x=_時(shí)，式子有意義。6、若一個(gè)正數(shù)的平方根是2a-1和-a+2,則a=_7、 8、如果=4,那么a=_9、-8的立方根與的算術(shù)平方根的和為_11、當(dāng)a2=64時(shí)， =_11、若a =,=2,且ab0，則a+b=_11、若a,b都是無理數(shù)，且a+b=2,則a,b的值可以是_(填上一組滿足條件的即

20、可)12、絕對值不大于的非負(fù)數(shù)整數(shù)是_14、請你寫出一個(gè)比大，但比小的無理數(shù)_15、已知+y-1+(z+2)2=0,則(x+z)2008y=_三、解答題（共40分）1、若5x+19的算術(shù)平方根是8，求3x-2的平方根。（4分）2、計(jì)算（每題3分，共6分）（1） + （2）3、求下列各式中x的值（每題4分，共8分）(1) (x-1)2=16 (2) 8(x+1)3-27=04、將下列各數(shù)按從小到大的順序重新排成一列。（4分） 0 5、著名的海倫公式S= 告訴我們一種求三角形面積的方法，其中p表示三角形周長的一半，a、b、c分別三角形的三邊長，小明考試時(shí)，知道了三角形三邊長分別是a=3cm,b=4

21、cm,c=5cm,能幫助小明求出該三角形的面積嗎？（5分）6、已知實(shí)數(shù)a、b、c、d、m，若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值是2，求的平方根（7分）7、已知實(shí)數(shù)a，b滿足條件 +(ab-2)2=0 ,試求+ + + 的值。（6分） 第十二章 整式的乘除§12.1 冪的運(yùn)算 第1課時(shí) 同底數(shù)冪的乘法教學(xué)目標(biāo)：1、 探索并了解正整數(shù)冪的乘法性質(zhì)并會運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算。2、 在推導(dǎo)同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生初步運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”思想能力，培養(yǎng)學(xué)生觀察概括與抽象的能力。教學(xué)重、難點(diǎn)：重點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法法則推導(dǎo)。難點(diǎn)：同底數(shù)冪乘法法則的運(yùn)用，尤其是底數(shù)為多項(xiàng)式或指數(shù)為整數(shù)時(shí)。教

22、學(xué)過程：學(xué) 案教 案教學(xué)過程學(xué)生活動教師指導(dǎo)備注引 課計(jì)算：1、23= = 。2、24= = 。中一年級時(shí)我們學(xué)習(xí)了乘方，請計(jì)算：引導(dǎo)自學(xué)1、2324=(222) (2222)=2( )2、5253=( ) ( ) =5( )3、a3·a4=( ) ( ) =a( )4、am·an=( ) ( ) =a( )5、am·an=a( )6、計(jì)算：（1）112114（2）a·a3（3）a·a3·a5（4）302781（5）-(-a)2·(-a)5·(-a3)（6）(-a)2n+1·(-a)3n+2·(

23、-a)（7）(b-a) ·(b-a)3·(a-b)2以上是我們學(xué)過的乘方運(yùn)算，那么怎樣計(jì)算2324呢？請同學(xué)們打開課本學(xué)習(xí)18頁第一課時(shí)同底數(shù)冪的乘法，看誰能獨(dú)立解答自學(xué)提綱所提出的問題。1-5小題探索性質(zhì)推導(dǎo)，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)創(chuàng)造精神。6題是強(qiáng)化性質(zhì)，拓展應(yīng)用，突破難點(diǎn)。交流展示1、 小組討論。2、 全班展示。（5）-(-a)2·(-a)5·(-a3)=-(-a)2·(-a)5·(-a)3=-(-a)2+5+3=-(-a)11 =a11（6）(-a)2n+1·(-a)3n+2·(-a)=(-a)2n+1+3n+

24、2+1=(-a)5n+4（7）(b-a) ·(b-a)3·(a-b)2 =(b-a) (b-a)3·(b - a)2= (b-a)1+3+2 = (b-a)6教師密切關(guān)注學(xué)生口述、演板過程、方法、結(jié)論不規(guī)則者，及時(shí)糾正、點(diǎn)撥。反饋測評練習(xí)以下習(xí)題，同桌對改。1、1121152、a3·a73、x·x5·x74、(a-b)3·(b-a)4試一試，看誰能得110分。查漏補(bǔ)缺，為小結(jié)作準(zhǔn)備。歸納小結(jié)同底數(shù)冪相乘：1、 底數(shù)不變，指數(shù)相加。2、 am·an=am+n3、 m、n為正整數(shù)。引導(dǎo)、回顧、總結(jié)。布置作業(yè)P23 習(xí)題

25、 1創(chuàng)新思考你知道(a+b-c)2·(c-a-b)2的結(jié)果嗎？反思：第2課時(shí) 冪的乘方教學(xué)目標(biāo)：1、 探索并了解正整數(shù)冪的乘法性質(zhì)并會運(yùn)用它進(jìn)行計(jì)算，在推導(dǎo)性質(zhì)的過程中培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括和抽象的能力。2、 在探索推導(dǎo)法則的過程中體驗(yàn)“轉(zhuǎn)化”可以獲得新的結(jié)論，體會探索的樂趣。教學(xué)重、難點(diǎn)：重點(diǎn)：冪的乘方法則推導(dǎo)及運(yùn)用。難點(diǎn)：區(qū)別冪的乘方運(yùn)算中指數(shù)的運(yùn)算與同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算中指數(shù)的運(yùn)算的不同之處。教具應(yīng)用：小黑板（抄自學(xué)提綱）教學(xué)過程：學(xué) 案教 案教學(xué)過程學(xué)生活動教師指導(dǎo)備注引 課口答：1、 x21·x3·x=2、 y8·y3=3、 (a+b)5·

26、;(a+b)3=4、 (a-b)3·(b-a)4=5、 (a-b)6·(b-a)5=以上是我們學(xué)習(xí)的同底數(shù)冪的乘法，那么怎樣計(jì)算(a5)6呢？正是這一節(jié)我們在19頁要冪的乘方。引導(dǎo)自學(xué)1、(24)3= =2( )2、(32)4= =2( )3、(a3)5= =2( )4、(am)n= =a( )5、冪的乘方的計(jì)算法則是 ，用式子表示為 。6、計(jì)算：(112)5(b3)4(-a2)2·(-a2)23(x4)2-(-x2)4已知xn=3,求x3n的值。那么怎樣計(jì)算冪的乘方呢？請同學(xué)們獨(dú)立自學(xué)，看誰能正確解答自學(xué)提綱中的問題。1-5小題探索性質(zhì)推導(dǎo)，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化思想、培養(yǎng)創(chuàng)

27、造精神。6小題強(qiáng)化性質(zhì)，拓開應(yīng)用，突破難點(diǎn)。交流展示1、 小組討論。2、 全班展示。冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。用式子表示：(am)n=amn解練習(xí)題6、計(jì)算： (-a2)2·(-a2)2 =(-a2)2+2 =(-a)2+2 =(-a)4 =a4 3(x4)2-(-x2)4 =3x8-x8 =2x8 xn=3 x3n=(xn)3 =33 =27教師密切關(guān)注學(xué)生口述、演板過程、方法、結(jié)論不規(guī)則者，及時(shí)糾正，點(diǎn)撥。反饋測評計(jì)算：(22)2(y2)5(x4)3(y3)2·(y2)3同桌對改。試一試，看誰得分最多？查漏補(bǔ)缺，為小結(jié)作準(zhǔn)備。歸納小結(jié)冪的乘方1、 運(yùn)算法則，底數(shù)不變

28、，指數(shù)相乘。2、 式子表示：(am)n=amn （m、n為正整數(shù)）布置作業(yè)P23 習(xí)題 2創(chuàng)新思考若2x+5y-3=0，那么，你能計(jì)算4x、31y的值嗎？12.1冪的運(yùn)算 總第3課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：積的乘方教學(xué)目標(biāo)：1、理解掌握和運(yùn)用積的乘方法則。 2、經(jīng)歷探索積的乘方的過程，明確積的乘方是通過乘方的意義和乘法的交換律以及同底數(shù)冪的運(yùn)算法則而來的。 3、培養(yǎng)學(xué)生類比思想，通過對三個(gè)冪的運(yùn)算法則的選擇和區(qū)別，達(dá)到領(lǐng)悟的目的，同時(shí)體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)：積的乘方法則的理解和應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：積的乘方法則推導(dǎo)過程的理解。學(xué)案教案教學(xué)過程學(xué)生活動教師指導(dǎo)備注引課一個(gè)正方形的邊長是acm,另一個(gè)正方形邊長

29、是這個(gè)正方形的3倍，那么第二個(gè)正方形的面積是多少？第三個(gè)正方形的邊長是第一個(gè)正方形邊長的幾倍，第三個(gè)正方形的面積是多少？ 它們是怎么算呢？這就是本節(jié)所學(xué)的積的乘方引導(dǎo)自學(xué)看書然后完成下列問題1.同底數(shù)冪的乘法法則。2.冪的乘方法則。3.計(jì)算： 4.計(jì)算 5.積的乘方法則1. am·an=am+n2. (am)n=amn3、 4做后學(xué)生總結(jié)5.5.(ab)n=anbn(n為正整數(shù))交流展示1、同桌討論上面的問題2、計(jì)算： 做后同桌互查步驟并指出錯(cuò)誤所在強(qiáng)調(diào)：先確定符號。反饋測評1. 判斷下列計(jì)算是否正確，并說明理由。(xy3)2xy6 (-2x)3=-2x32計(jì)算： (3a)2 (-3

30、a)3 (ab2)2 (-2112)3做后組長批改歸納小結(jié)布置作業(yè)計(jì)算1. 2. 3. 4.5. 6.7. 1、積的乘方：（是正整數(shù)），使用范圍：底數(shù)是積的形式。2、在運(yùn)用冪的運(yùn)算法則時(shí)，注意知識拓展，底數(shù)與指數(shù)可以是數(shù)，也可以是整式。3、運(yùn)算過程的每一步要有依據(jù)，還應(yīng)防止符號上的錯(cuò)誤。 2.1冪的運(yùn)算 總第4課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容：同底數(shù)冪的除法教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生對同底數(shù)冪的除法法則能理解并應(yīng)用。 2、經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的除法法則的探索過程，進(jìn)一步體會冪的意義，學(xué)會簡單的整式除法運(yùn)算。 3、培養(yǎng)有條理的思考表達(dá)能力，體會同底數(shù)冪的除法法則的算理，體會數(shù)學(xué)內(nèi)涵與價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)：掌握同底數(shù)冪的除法法則。

31、教學(xué)難點(diǎn)：理解同底數(shù)冪的除法法則。學(xué)案教案教學(xué)過程學(xué)生活動教師指導(dǎo)備注引課你會計(jì)算嗎？有幾種方法？請同學(xué)們自學(xué)P24-25引導(dǎo)自學(xué)1、（、為正整數(shù)）這是什么法則？2、（、為正整數(shù)）這是什么法則？3、（為正整數(shù)）這是什么法則？4、計(jì)算：（1） （2） （3）5.由上題問題（1） （2） （3） （4） （5） （6）由此你能得到什么規(guī)律？6， 同底數(shù)冪的除法法則是什么？7.計(jì)算： (1)a8 a3 (2)(-a)11(-a)3(3)(2a)7(2a)41. 看書后，口頭回答。2. 同底數(shù)冪的除法法則應(yīng)注意底數(shù)。交流展示1、同桌討論回答上面的問題 2、獨(dú)立完成a5( )=a9 ( )(-b)2=(

32、-b)7x6( )=x ( ) (-y)3=(-y)7同桌互查3. 計(jì)算1111112 (-x)9(-x)3M8m2m3 (a3)2(a)6看清題目，哪個(gè)題用同底數(shù)冪的乘法法則，哪個(gè)用同底數(shù)冪的除法法則。反饋測評1 計(jì)算：X11x4 (-a)6(-a)4(p3)2p5 a11(-a2)3 2.計(jì)算：(a3)3(a4)2 (x2y)5(x2y)3X2·(x2)3x5 (x3)3y3(-y2)2組長批改組長批改后，各小組選派代表上去講解。歸納小結(jié)布置作業(yè)1、計(jì)算 2 已知：，求。 3. 已知 求X。4. 已知的值。1、同底數(shù)冪的除法法則。 2、法則的使用范圍： ）3、注意的問題：(1)

33、性質(zhì)對三個(gè)或三個(gè)以上的同底冪的相除仍成立。（2）底數(shù)與指數(shù)可以是具體數(shù)，也可以是整數(shù)（均不為零）§12.2整式的乘法1. 單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：能正確區(qū)別各單項(xiàng)式中的系數(shù)，同底數(shù)的冪的不同底冪的因式，學(xué)會運(yùn)用單項(xiàng)式與單項(xiàng)式乘法運(yùn)算規(guī)律，總結(jié)法則。過程與方法：經(jīng)歷探索單項(xiàng)式乘法法則的探索，理解單項(xiàng)式乘法中，系數(shù)與指數(shù)的不同計(jì)算法，正確應(yīng)用單項(xiàng)式乘法步驟進(jìn)行計(jì)算，能熟練地進(jìn)行單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘和含有加減混合計(jì)算。情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生自主、探究、類比、聯(lián)想的思想，體會單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算規(guī)律，認(rèn)識數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)密性。教學(xué)重、難點(diǎn)：重點(diǎn)：對單項(xiàng)式運(yùn)算法則的理解和應(yīng)用。難點(diǎn)：

34、嘗試與探究單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算規(guī)律。教具準(zhǔn)備：投影儀。教學(xué)過程：學(xué) 案教 案教學(xué)過程學(xué)生活動教師指導(dǎo)備注讓學(xué)生動手自已做，然后從中找出運(yùn)算規(guī)律。引課：前面我們學(xué)習(xí)了冪的運(yùn)算的3個(gè)法則：觀察下面這道計(jì)算題：(4a2x5)·(-3a3b2x)通過計(jì)算，啟發(fā)學(xué)生歸納得出：（1）系數(shù)相乘作為積的系數(shù)；（2）相同字母的因式，應(yīng)用同底數(shù)冪的運(yùn)算法則，底數(shù)不變，指數(shù)相同。（3）只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式； （4）單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘積仍是單項(xiàng)式。(4a2x5)·(-3a3b2x)=4·(-3) ·a2·a3·b2&#

35、183;x5·x=4·(-3) ·(a2·a3)·b2·(x5·x)=-11a5b2x3自學(xué)提綱學(xué)生自己動手做題，不會做的題小組討論。一、 3x2y·(-2xy3)(-5a2b3) ·(-4b2c)(-3a2)3·(-2a3)2-3xy2z·(x2y)2(-x2yz3) ·(-xz3)·(xy2z)二、衛(wèi)星繞地球表面做圓周運(yùn)動的速度約為7.9112米/秒，則衛(wèi)星運(yùn)行3112秒所走的路程是多少？交流展示學(xué)生展示討論的結(jié)果老師做補(bǔ)充點(diǎn)評。反饋測評學(xué)生自己做題、展示。測評

36、練習(xí)：（一）P25 練習(xí)1、2、3（二）x2yz (-xy2z2)(-a2b)33·(-ab2)(0.2x2y3)2 (-0.5xyz2)3歸納小結(jié)學(xué)生回答提出的問題 1、 本節(jié)內(nèi)容是單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，重點(diǎn)是放在對運(yùn)算法則的理解和應(yīng)用上，你能歸納出單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則嗎？2、 在應(yīng)用運(yùn)算法則時(shí)應(yīng)注意什么？布置作業(yè)P28 習(xí)題 12.2 第1、2題創(chuàng)新思考你知道“單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘”的法則是依據(jù)哪些知識得出的嗎？這個(gè)法則是整式乘法中的基礎(chǔ)，你一定要掌握好！2 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：嘗試、體驗(yàn)并總結(jié)出單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的法則，并能正確運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐、探索交流的能力

37、。過程與方法：通過適當(dāng)?shù)膰L試，獲得直接經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算規(guī)律，根據(jù)乘法分配律，歸納單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則。情感態(tài)度與價(jià)值觀：嘗試從不同角度解決問題的方法中，去聯(lián)想、對比、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)“多思”的習(xí)慣。教學(xué)重、難點(diǎn)：重點(diǎn)：理解和應(yīng)用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則。難點(diǎn)：單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)時(shí)，積符號的確定。教學(xué)過程：學(xué) 案教 案教學(xué)過程學(xué)生活動教師指導(dǎo)備注讓學(xué)生回答右邊的問題引課：為了豐富學(xué)生的課余生活，學(xué)校決定將原邊長為a米的正方形生活場地的一邊增加b米，變?yōu)殚L方形的場地，增加后的場地長為 米，寬為 米，面積為 米2?？偨Y(jié)得出單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算規(guī)律。單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用

38、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加，要特別強(qiáng)調(diào)“用單項(xiàng)式”去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)。a(a+b)=a2+ab自學(xué)提綱學(xué)生動手自己做題，不會做的題 小組討論。自學(xué)提綱： 2a2·(3a2-5b) (-2a2)·(3ab2-5ab3) (-3x2)·(xy-y2)-11x(x2y-xy2) (-2a)3·(1-2a+a2)交流展示學(xué)生展示討論結(jié)果：老師做補(bǔ)充點(diǎn)評。反饋練習(xí)學(xué)生自已做題 ，然后回答問題 。（1）P26 練習(xí) 1、2（2）(-4ab)(2a2-2ab-3b2) x2(x2-x-1)-x(x2-3x)歸納小結(jié)1、 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法則：單項(xiàng)式與多

39、項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。2、 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，應(yīng)注意（1）“不漏乘”； （2）注意“符號”。布置作業(yè)P28 習(xí)題12.2 第3、4、5題創(chuàng)新思考你知道單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)，積的項(xiàng)數(shù)是多少嗎？3 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘第七課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：通過探索得出多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，會用它進(jìn)行簡單的計(jì)算。過程與方法：運(yùn)用整體思想方法、轉(zhuǎn)化的思想方法和抽象的方法推導(dǎo)出多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則。教學(xué)重、難點(diǎn)：重點(diǎn)：多項(xiàng)式乘法法則的推導(dǎo)及運(yùn)用。難點(diǎn)：將多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法，防止漏乘、重復(fù)乘和錯(cuò)符號。教具應(yīng)用：掛圖教學(xué)過程：學(xué) 案教 案教學(xué)過

40、程學(xué)生活動教師指導(dǎo)備注引課nmn掛圖：為了擴(kuò)大街心花園的綠地面積，把一塊原長為a米，寬為m米的長方形綠地，長增了b米，寬增加了n米，請問你能用幾種方法求擴(kuò)大后的綠地面積？ m a b 這兩個(gè)式了有何不同，你能得到它們之間有何關(guān)系？(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn運(yùn)用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則計(jì)算(a+b)(m+n)把a(bǔ)+b或m+n看作一個(gè)整式。引導(dǎo)自學(xué)預(yù)習(xí)：P26-27后完成下列問題 。1、 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則是什么？2、 計(jì)算：(x+y)(a+b-c)3、 計(jì)算：(x-3y)(x+7y) (2x+5y)(3x-2y)4、 化簡下列各式。 (2x2-1)(x-4)-(x2+3)

41、(2x-5) (3x+2)(3x-2)(9x2+4)5、 正方形邊長為a，長方形的長比正方形邊長多4，寬比正方形邊長少3，那么長方形的面積是多少？6、 若(x+m)(x+6)的積中不含有x的一次項(xiàng)，則m的值等于什么？交流展示1、 小組討論：小組對六個(gè)小題的答案進(jìn)行校正討論、講解。2、 每個(gè)小組把各自的答案寫在黑板上。3、 各個(gè)小組進(jìn)行展示。密切關(guān)注學(xué)生，口述、演板過程、方法、結(jié)論等各環(huán)節(jié)的不成熟，不規(guī)范及缺失。及時(shí)指出，及時(shí)糾正，適時(shí)總結(jié)，恰當(dāng)點(diǎn)撥。反饋測評1、 計(jì)算：(x+5)(x+6)(3x+4)(3x-4)(2x+1)(2x+3)(9x+4y)(9x-4y)2、一塊長a厘米，寬b厘米的玻

42、璃，長寬各減少c厘米后恰好能鋪蓋一張辦公桌臺面，問臺面的面積是多少？激勵(lì)學(xué)生獨(dú)立完成，注意符號。歸納小結(jié)布置作業(yè)利用乘法分配律轉(zhuǎn)化多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式單項(xiàng)式乘法，從而得多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則，在實(shí)際解題時(shí)，就直接運(yùn)用法則，注意按順序乘，防止漏乘或重復(fù)乘，還要防止錯(cuò)符號。作業(yè)：P28 練習(xí)1、2課后思考兩多項(xiàng)式相乘的結(jié)果仍是多項(xiàng)式，在沒有合并同類項(xiàng)之前，為了檢查相乘后有無漏乘，你知道所得積的項(xiàng)數(shù)如何計(jì)算嗎？§12.3 乘法公式課題：兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差 第一課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：會推導(dǎo)兩數(shù)的和乘以它們的差的乘法公式：(a+b)(a-b)=a2-b2，了解公式的幾何背景，并能

43、運(yùn)用公式進(jìn)行簡單的計(jì)算。過程與方法：由學(xué)生自己探索，歸納得出平方差公式，再通過運(yùn)用公式計(jì)算加深對公式的理解、認(rèn)識，形成一定的運(yùn)用公式計(jì)算的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：在探索歸納理解和運(yùn)用平方差公式的過程中體會數(shù)形結(jié)合的思想方法。教學(xué)重、難點(diǎn)：重點(diǎn)：平方差公式的推導(dǎo)和運(yùn)用。難點(diǎn)：公式中字母的廣泛含義。教學(xué)過程：學(xué) 案教 案教學(xué)過程學(xué)生活動教師指導(dǎo)備注讓學(xué)生認(rèn)真思考，帶著極大興趣回答右邊的問題。學(xué)生經(jīng)過認(rèn)真思考，找出規(guī)律：結(jié)合P29 圖12.3.11、 引課：誰能不用筆算并且能夠很快地回答下列各題？6357= 11199=8.27.8= 7465= (a+b)(a-b)=a2-b22、 讓學(xué)生自己推導(dǎo)

44、出公式：(a+b)(a-b)=a2-b2 你能用幾種方法推導(dǎo)？自學(xué)提綱學(xué)生自己動手做，不會做的小組內(nèi)部討論。（1） 公式(a+b)(a-b)=a2-b2有何特征？（2） 計(jì)算：(a+3)(a-3) (2a+3b)(2a-3b) (-2x-y)(2x-y) (-2x+y)(2x+y) 19982002交流展示老師點(diǎn)撥后同學(xué)們互助合作，最后展示。計(jì)算：(2x+y-3)(2x-y+3)(2+1)(22+1)(24+1)+(264+1)+1反饋測評找同學(xué)上黑板上做，其中3小組討論，并找代表說出理由。P30 1、2、3歸納小結(jié) 熟記公式(a+b)(a-b)=a2-b2 在公式中注意字母的意義。 特別注意

45、類似式子(-2x-y)(2x-y)中相當(dāng)于a和b的式子要找對。布置作業(yè)P33 1 2（3）課后思考如何運(yùn)用(a+b)(a-b)=a2-b2呢？ 先檢查式子是否符合公式左邊特征。 弄清式子中哪個(gè)代數(shù)式看作“a”，那個(gè)代數(shù)式看作“b”。 在運(yùn)用公式時(shí)，一定要寫( )2 - ( )2這一步，莫求急，急中可能出錯(cuò)。§12.3 乘法公式課題：兩數(shù)和的平方 第二課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：會推導(dǎo)兩數(shù)和的平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2 ，了解公式的幾何背景，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡單的計(jì)算。過程與方法：通過計(jì)算、觀察，學(xué)生自己得出公式，再通過觀察公式的幾何背景、圖形，運(yùn)用公式計(jì)算，理解兩數(shù)和的

46、平方公式，并形成一定的運(yùn)用公式計(jì)算的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：在推導(dǎo)和運(yùn)用兩數(shù)和的平方公式的過程中，體會數(shù)形結(jié)合的思想方法，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力。教學(xué)重、難點(diǎn)：重點(diǎn)：推導(dǎo)和運(yùn)用兩數(shù)和的平方公式。難點(diǎn)：公式的結(jié)構(gòu)特征及公式中字母的意義。教學(xué)過程：學(xué) 案教 案教學(xué)過程學(xué)生活動教師指導(dǎo)備注學(xué)生回憶上節(jié)所學(xué)的平方差公式。1、 引課：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平方差公式，下面請同學(xué)們回憶一下公式是什么？在應(yīng)用這個(gè)公式時(shí)應(yīng)注意什么？(a+b)(a-b)=a2-b2學(xué)生動手計(jì)算，然后找出規(guī)律。讓學(xué)生嘗試得出：(a-b)2=a2-2ab+b2接下來請同學(xué)們計(jì)算下列各題：(m+2)(m+2)(2a+3b) (2a+3b)(a+b)2=a2+2ab+b2你能進(jìn)一步利用公式(a+b)2=a2+2ab+b2推導(dǎo)(a-b)2=a2-2ab+b2嗎？學(xué)生認(rèn)真觀察圖12.3.2，深刻理解公式(a+b)2=a2+2ab+b2對于公式(a+b)2=a2+2ab+b2的推導(dǎo)你也可以利用P31 圖12.3.2自學(xué)提綱學(xué)生自己動手做，不會做的小組內(nèi)部討論。 公式(a+b)2=a2+2ab+b2有何特征？