人教版高考物理一輪總復習教學案設計第20講常見的圓周運動動力學模型

1、第20講常見的圓周運動動力學模型能力命題點一水平面內(nèi)的圓周運動核心綜述1 .向心力的來源向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、彈力、摩擦力等各種力，也 可以是幾個力的合力或某個力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一個向心力。2 .幾種典型的運動模型運動模型向心力的來源圖示飛機水平轉(zhuǎn)彎fftg火車轉(zhuǎn)彎（以規(guī)定速度行駛）4*圓錐擺飛車走壁J典題示例如圖所示，用一根長為m的細線，一端系一質(zhì)量為機=1 kg的小球（可視 為質(zhì)點），另一端固定在一光滑錐體頂端，錐面與豎直方向的夾角。二37。，當小球 在水平面內(nèi)繞錐體的軸做勻速圓周運動的角速度為3時，細線的張力為FT（sin370 = 0.6,

2、cos37o = 0.8,g取lOm/sz,結(jié)果可用根式表示）。求：(1)若要小球離開錐面，則小球的角速度S。至少為多大？(2)若細線與豎直方向的夾角為60。，則小球的角速度3,為多大？解析(1)小球剛好離開錐面時，小球受到重力和細線拉力，如圖所示。-1-小球做勻速圓周運動的軌跡圓在水平面上，故向心力水平，在水平方向運用 牛頓第二定律及向心力公式得吆tan6="心sin。解得如二:篇二羋rad/So(2)當細線與豎直方向成60。角時，小球已離開錐面，由牛頓第二定律及向心力 公式得吆tan60。= jhco ' 2/sin6O0解得/ = 正烹=2小rad/so答案“坐rad/

3、s2小rad/sI【方法感悟】求解圓周運動問題的“一、二、三、四”分析幾何關系，目的是琬定費用運動的圓心、 半徑分析物體的運動橋況，即物體的堆速度、角速度等相關量即時訓練1. （2019.北京期末）（多選）如圖所示，一個內(nèi)壁光滑的圓錐筒的軸線垂直于水平面，圓錐筒固定不動，有兩個質(zhì)量相同的小球A和8緊貼著內(nèi)壁分別在圖中所 示的水平面內(nèi)做勻速圓周運動，則下列說法不正確的是（）A.球A的線速度必定大于球8的線速度B.球A的角速度必定等于球8的角速度C.球A的運動周期必定小于球B的運動周期D.球A對筒壁的壓力必定大于球8對筒壁的壓力答案BCD解析 以A為例對小球進行受力分析，可得支持力和重力的合力充當

4、向心力, 設圓錐筒的錐角為則尸n =Fn = = nry = mco2r = nrrr, 4、B質(zhì)量相等，4做圓周運動的半徑大于B做圓周運動的半徑，所以球4的線速度必定大于 球B的線速度，球A的角速度必定小于球B的角速度，球A的運動周期必定大于 球8的運動周期，球A對筒壁的壓力必定等于球8對筒壁的壓力，A正確，B、C、 D錯誤。2.（2019.北京期末）如圖所示為火車車輪在轉(zhuǎn)彎處的截面示意圖，軌道的外軌 高于內(nèi)軌，在此轉(zhuǎn)彎處規(guī)定的火車行駛速度為。，則（）A.若火車通過此彎道時速度大于。，則火車的輪緣會擠壓外軌B.若火車通過此彎道時速度小于。，則火車的輪緣會擠壓外軌C.若火車通過此彎道時行駛速度

5、等于。，則火車的輪緣會擠壓外軌D.若火車通過此彎道時行駛速度等于。，則火車對軌道的壓力小于火車的重 力答案A解析 如圖所示為火車車輪在轉(zhuǎn)彎處的受力示意圖，軌道的外軌高于內(nèi)軌， 在此轉(zhuǎn)彎處規(guī)定的火車行駛速度為則當轉(zhuǎn)彎的實際速度大于規(guī)定速度時，火車 所受的重力和支持力的合力不足以提供所需的向心力，火車有離心運動的趨勢， 故其外側(cè)車輪輪緣會與外軌相互擠壓，A正確；當轉(zhuǎn)彎的實際速度小于規(guī)定速度 時，火車所受的重力和支持力的合力大于所需的向心力，火車有近心運動的趨勢, 故其內(nèi)側(cè)車輪輪緣會與內(nèi)軌相互擠壓，B錯誤；當火車以速度。通過此彎道時，火 車重力與軌道支持力的合力恰好提供向心力，內(nèi)外軌都無壓力，故C錯

6、誤；設軌 道所在斜面的傾角為氏當火車以速度。通過此彎道時，由受力可知，Ncos9 = mg, 解得：7二篝，所以火車對軌道的壓力大于火車的重力，故D錯誤。能力命題點二 豎直面內(nèi)的圓周運動核心綜述1.概述豎直平面內(nèi)的圓周運動一般是變速圓周運動，運動的速度大小和方向在不斷 發(fā)生變化，運動過程復雜，合外力不僅改變速度的方向，還改變速度的大小，所 以一般不研究任意位直的情況，常常研究的是特殊的位置最高點、最低點和 與圓心等高的位置。豎直平面內(nèi)的圓周運動一般可以分為兩類：(1)輕繩模型：豎直(光滑)圓弧內(nèi)側(cè)的圓周運動、水流星的運動等，類似輕繩一 端的物體以輕繩另一端為圓心的豎直平面內(nèi)的圓周運動。其特點是

7、在最高點無支 撐。(2)輕桿模型：豎直(光滑)圓管內(nèi)的圓周運動、小球套在豎直圓環(huán)上的運動等， 類似輕桿一端的物體以輕桿另一端為圓心的豎直平面內(nèi)的圓周運動。其特點是在 最高點有支撐。2.豎直面內(nèi)圓周運動的兩個基本模型的比較輕繩模型輕桿模型情景圖示m 最 高 點受力 特征除重力外，物體可能受到向下或等于零的彈力除重力外，物體可能受到向下、等于零或向上的彈力受力示意圖' "' T/t' " T "mgmg000/ 、mgmg00力學方程V2 mg + Ft = 樂V2 吆±Fn = /臨界特征扁nFt 0,即 mg -m r ,即 Vm

8、in0二。時尸向二0, EP Fn = mgv =痂 的意義物體能否過最高點的臨界速度Fn表現(xiàn)為拉力還是支持力的臨界速度過最高點的條件最高點的速度。力病最高點的速度。力。過最低點V2Ft - mg = m五,輕繩或圓軌道V2、Ft - mg = m五,存在對桿拉力或受力分析受拉力或壓力最大，存在繩斷的臨界條件對管壓力最大值問題注：汽車過凸形拱橋最高點相當于桿只有支持力而沒有壓力的情況，此時V2 _.- Fn=，?五,過最高點的臨界條件是Fn=。時，v = ygR0典題示例模型1輕繩模型例1如圖所示，一質(zhì)量為? =。.5 kg的小球，用長為0.4 m的輕繩拴著在豎 直平面內(nèi)做圓周運動。g取lOm

9、/s2,求：(1)小球要做完整的圓周運動，在最高點的速度至少為多大？(2)當小球在最高點的速度為4 m/s時，輕繩拉力多大？(3)若輕繩能承受的最大張力為45 N,小球的速度不能超過多大？V2解析 在最高點，對小球受力分析如圖甲，由牛頓第二定律得依+ a=加由于輕繩對小球只能提供指向圓心的拉力，即Q不可能取負值，亦即QN。聯(lián)立式得。癇代人數(shù)值得。力2 m/s所以，小球要做完整的圓周運動，在最高點的速度至少為2 m/s。mgFi甲(2)對小球，由牛頓第二定律得吆+ £ = ?»將 S = 4m/s 代入得，F(xiàn)2=15No(3)由分析可知，小球在最低點時輕繩張力最大，對小球受力

10、分析如圖乙，由牛頓第二定律得vl尸3 - mg = m五又入W45 N聯(lián)立式得SW4娘m/s,所以小球的速度不能超過4媳m/so乙答案 (1)2 m/s (2)15 N (3)4姆 m/s模型2輕桿模型例2如圖所示，輕桿長為L, 一端固定在水平軸上的。點，另一端系一個 小球(可視為質(zhì)點)。小球以。為圓心在豎直平面內(nèi)做圓周運動，且能通過最高點, g為重力加速度。下列說法正確的是( )A.小球通過最高點時速度可能小于說B.小球通過最高點時所受輕桿的作用力不可能為零C.小球通過最高點時所受輕桿的作用力隨小球速度的增大而增大D.小球通過最高點時所受輕桿的作用力隨小球速度的增大而減小解析 小球在最高點時

11、，桿對球可以表現(xiàn)為支持力，由牛頓第二定律得：吆-F=nr,則得0二yjgL -奈屈,故A正確。當小球通過最高點的速度為相 時，由重力提供向心力，桿的作用力為零，故B錯誤。在最高點輕桿對小球的作V2用力可以表現(xiàn)為拉力，此時根據(jù)牛頓第二定律有7g+/二7工，則知。越大，尸越 大，即隨小球速度的增大，桿的拉力增大；小球通過最高點時桿對球的作用力也 可以表現(xiàn)為支持力，當表現(xiàn)為支持力時，有吆-尸二?無，則知o越大，尸越小, 即隨小球速度的增大，桿的支持力減小，故c、D錯誤。答案A【方法感悟】解題技巧(1)定模型：首先判斷是輕繩模型還是輕桿模型，兩種模型過最高點的臨界條 件不同。(2)確定臨界點：抓住繩模

12、型中在最高點。力病及桿模型中在最高點。力0這 兩個臨界條件。(3)研究狀態(tài)：通常情況下豎直平面內(nèi)的圓周運動只涉及最高點和最低點的運 動情況。(4)受力分析：對物體在最高點或最低點時進行受力分析，根據(jù)牛頓第二定建 列出方程：尸臺二尸向。(5)過程分析：應用動能定理或機械能守恒定律將初、末兩個狀態(tài)聯(lián)系起來列 方程。即時訓練1 .如圖所示，長均為L的兩根輕繩一端共同系住質(zhì)量為1的小球，另一端分 別固定在等高的A、8兩點，A、8兩點間的距離也為L。重力加速度大小為g?，F(xiàn) 使小球在豎直平面內(nèi)以AB為軸做圓周運動，若小球在最高點速率為。時，兩根繩 的拉力恰好均為零，則小球在最高點速率為2。時，每根繩的拉力

13、大小為()D. 2小，ng答案A解析設小球在豎直面內(nèi)做圓周運動的半徑為，小球運動到最高點時輕繩與 圓周運動軌道平面的夾角為。二30。，則有r=LCosO = L0根據(jù)題述，小球在最V2高點速率為。時，兩根繩的拉力恰好均為零，有%二7；小球在最高點速率為 2。時，設每根繩的拉力大小為F,貝I侑2FCOS0 + ”唔二機等，聯(lián)立解得尸二小吆, A正確。2 .如圖所示，小球在豎直放置的光滑圓形管道內(nèi)做圓周運動，內(nèi)側(cè)壁半徑為 R,小球半徑為廣，則下列說法中正確的是（）A.小球通過最高點時的最小速度Omin = y/g（R + 68 .小球通過最高點時的最小速度。min二病C.小球在水平線乃以下的管道中

14、運動時，內(nèi)側(cè)管壁對小球一定無作用力D.小球在水平線岫以上的管道中運動時，外側(cè)管壁對小球一定有作用力 答案C解析因是在圓形管道內(nèi)做圓周運動，所以在最高點時，內(nèi)壁可以給小球沿 半徑向外的支持力，所以小球通過最高點時的最小速度為零，故A、B錯誤；小球 在水平線外以下的管道中運動時，豎直向下的重力沿半徑方向的分力沿半徑方向 向外，小球的向心力沿半徑指向圓心，小球與外壁一定會相互擠壓，所以小球一 定會受到外壁的作用力，內(nèi)側(cè)管壁對小球一定無作用力，故C正確；小球在水平 線外以上的管道中運動時，當速度較小時，重力沿半徑方向上的分力大于或等于 小球做圓周運動需要的向心力，此時小球與外壁不存在相互擠壓，外側(cè)管壁

15、對小 球沒有作用力，故D錯誤。能力命題點三 水平面、斜面內(nèi)的圓周運動臨界問題核心綜述9 .水平面內(nèi)的圓周運動的臨界問題如下圖，在水平面內(nèi)做圓周運動的物體，提供向心力的可能是繩子的拉力、 摩擦力等及它們的合力或分力。當角速度變化時，物體有遠離圓心或向著圓心運動的趨勢，從而出現(xiàn)臨界情 況。當角速度g增大時，圖a中繩子8c可能由松馳變?yōu)榭嚲o，甚至斷裂；圖b 斜面的支持力變?yōu)榱銜r物體將脫離斜面；圖c靜摩擦力達到最大時木塊開始滑動; 圖c、圖d木塊或小球受到的靜摩擦力的方向可能發(fā)生變化。對于這類動態(tài)變化的問題，關鍵是找到臨界狀態(tài)，作受力分析。10 四種臨界條件(1)接觸與脫離的臨界條件：兩物體相接觸或脫

16、離，臨界條件是彈力廠n = 0。(2)相對滑動的臨界條件：兩物體相接觸且相對靜止時，常存在著靜摩擦力， 則相對滑動的臨界條件是靜摩擦力達到最大值。(3)繩子斷裂與松弛的臨界條件：繩子所能承受的張力是有限度的，繩子斷與 不斷的臨界條件是繩中張力等于它所能承受的最大張力，繩子松弛的臨界條件是:Ft = 0o(4)運動趨勢方向變化的臨界條件：靜摩擦力為0。11 斜面上圓周運動的臨界問題在斜面上做圓周運動的物體，因所受的控制因素不同，如靜摩擦力控制、輕 繩控制、輕桿控制，物體的受力情況和臨界條件也不相同。(1)靜摩擦力控制下的圓周運動輕繩控制下的圓周運動(3)輕桿控制下的圓周運動由于重力沿斜面的分力，

17、在斜面內(nèi)做圓周運動的物體的速率不斷變化，運動 情況與豎直面內(nèi)的圓周運動類似，所以通常分析物體在最高點和最低點的受力情 況求臨界狀態(tài)。物體在斜面上運動時，若受摩擦力，還要參照水平面內(nèi)圓周運動 的臨界問題分析摩擦力的突變問題，如靜摩擦力的方向變化、靜摩擦力變?yōu)榛瑒?摩擦力。典題示例(2019.江蘇宿遷一調(diào))如圖所示，半徑為R的半球形容器固定在水平轉(zhuǎn)臺上,轉(zhuǎn)臺繞過容器球心。的豎直軸線以角速度沖勻速轉(zhuǎn)動。質(zhì)量不同的小物塊4、B 隨容器轉(zhuǎn)動且相對器壁靜止，A、B和球心。點連線與豎直方向的夾角分別為«和B，a>B。則()A. A的質(zhì)量一定小于8的質(zhì)量B. A、8受到的摩擦力可能同時為零C.

18、若A不受摩擦力，則8受沿容器壁向上的摩擦力D.若3增大，A、8受到的摩擦力可能都增大解析當8所受摩擦力恰為零時，受力分析如圖，根據(jù)牛頓第二定律得： MBgtanQ 二小叢公Rsin£,解得：cob二yj屋s夕 同理可得：C°A /?cosa,物塊轉(zhuǎn)動 的角速度與物塊的質(zhì)量無關，所以無法判斷A、8質(zhì)量的大小關系，A錯誤；由于 a>B，所以3八即A、8受到的摩擦力不可能同時為零，B錯誤；若A不受摩 擦力，此時轉(zhuǎn)臺的角速度為S，又3QG8,所以此時物塊8的向心力大于其所受 摩擦力為零時的向心力，受力分析可知，此時8受沿容器壁向下的摩擦力，C錯 誤；如果轉(zhuǎn)臺角速度從A不受摩擦

19、力開始增大，A、8的向心力都增大，所受的摩 擦力均沿容器壁向下，且均增大，D正確。答案D廠【方法感悟)1 |(1)分析臨界問題時，如果不能確定靜摩擦力的方向，可以假設靜摩擦力沿某 個方向，然后做受力分析求解，根據(jù)求出的靜摩擦力的正負判斷它的方向。(2)物體做圓周運動時，在支持面上滑動時的臨界情況常常有兩種可能，例如 核心綜述圖c中木塊既可能向靠近圓心的方向滑動，也可能向遠離圓心的方向滑 動，應全面分析，不要漏解。即時訓練1. （2014全國卷I ）（多選）如圖，兩個質(zhì)量均為機的小木塊”和以可視為質(zhì)點） 放在水平圓盤上，。與轉(zhuǎn)軸。的距離為/, 與轉(zhuǎn)軸的距離為2/,木塊與圓盤的 最大靜摩擦力為木塊

20、所受重力的k倍，重力加速度大小為g。若圓盤從靜止開始繞 轉(zhuǎn)軸緩慢地加速轉(zhuǎn)動，用3表示圓盤轉(zhuǎn)動的角速度，下列說法正確的是（）b ()，zA. 一定比。先開始滑動B.。、人所受的摩擦力始終相等c。二 鳴是開始滑動的臨界角速度D.當3=將時，所受摩擦力的大小為的吆答案AC解析 因圓盤從靜止開始繞轉(zhuǎn)軸緩慢加速轉(zhuǎn)動，在某一時刻可認為，小木塊 隨圓盤轉(zhuǎn)動時，其受到的靜摩擦力的方向指向轉(zhuǎn)軸，充當向心力，兩木塊轉(zhuǎn)動過 程中角速度相等，則根據(jù)牛頓第二定律可得/,二2尺由于小木塊的軌道半徑大 于小木塊”的軌道半徑，故小木塊做圓周運動需要的向心力較大，先達到最大 靜摩擦力而滑動，B錯誤，A正確；當人將要滑動時，由牛

21、頓第二定律可得而7g = mcoi-2l,可得皿二、停，C正確；當開始滑動時，由牛頓第二定律可得 二次加/,可得如二而轉(zhuǎn)盤的角速度小木塊。未發(fā)生滑動,2其所需的向心力由靜摩擦力來提供，由牛頓第二定律可得/=2/ 二小電，D錯誤。2.（多選）如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動的水平圓盤上，沿半徑方向放著用細線相連的 質(zhì)量相等的兩個物體A和叢它們與盤間的動摩擦因數(shù)相同，當圓盤轉(zhuǎn)動到兩個 物體剛好還未發(fā)生滑動時，燒斷細線，兩個物體的運動情況是（）A.物體B仍隨圓盤一起做勻速圓周運動B.物體A發(fā)生滑動，離圓盤圓心越來越遠C.兩物體仍隨圓盤一起做圓周運動，不發(fā)生滑動D.兩物體均沿半徑方向滑動，離圓盤圓心越來越遠答案A

22、B解析 當圓盤轉(zhuǎn)動到兩物體剛要發(fā)生滑動時,4物體靠細線的拉力與圓盤給它 指向圓心的最大靜摩擦力的合力提供向心力做勻速圓周運動，所以燒斷細線后，4 所受最大靜摩擦力不足以提供其做圓周運動所需要的向心力，4要發(fā)生滑動，離圓 盤圓心越來越遠，但是8所需要的向心力小于B所受的最大靜摩擦力，所以8仍 與圓盤保持相對靜止狀態(tài)，故C、D錯誤，A、B正確。3 .（多選）如圖所示，兩個質(zhì)量均為的小物塊a和仇可視為質(zhì)點）靜止在傾斜 的勻質(zhì)圓盤上，圓盤可繞垂直于盤面的固定軸轉(zhuǎn)動，"到轉(zhuǎn)軸的距離為I, 到轉(zhuǎn) 軸的距離為2/,物塊與盤面間的動摩擦因數(shù)為坐，盤面與水平面的夾角為30%設 最大靜摩擦力等于滑動摩擦

23、力，重力加速度大小為g,若a.h隨圓盤以角速度go勻 速轉(zhuǎn)動，下列說法中正確的是（）a在最高點時所受摩擦力可能為。在最低點時所受摩擦力可能為0，開始滑動的臨界角速度 開始滑動的臨界角速度答案AD解析“在最高點時可能由重力沿斜面的分力提供向心力，所以所受摩擦力可 _ _"能為。，故A正確；。在最低點，由牛頓運動定律-吆§也30。= ?7，所以。在最 低點時所受摩擦力不可能為。，故B錯誤;對在最低點，由牛頓運動定律，gcos30。 -zgsin30。=加蘇/,得開始滑動的臨界角速度如二 器,故C錯誤；對在 最低點，由牛頓運動定律加81必30。-啰也30。= 加），得b開始滑動的

24、臨界角 速度m，故D正確。4 .如圖所示，A8為豎直轉(zhuǎn)軸，在細繩AC和BC的結(jié)點C處系一質(zhì)量為/的 小球，兩繩能承受的最大拉力均為2吆。當細繩4c和8c均拉直時/A8C = 90。， /4C8 = 53。，BC= 1 m0細繩AC和BC能繞豎直軸AB勻速轉(zhuǎn)動，因而小球在水 平面內(nèi)做勻速圓周運動。當小球的線速度增大時，兩繩均會被拉斷，則最先被拉 斷的那根繩及另一根繩被拉斷時的速度分別為（重力加速度g=1。nVs2, sin530 = 0.8, cos53° = 0.6）（）4A. AC 5 m/sB. BC 5 m/sC. AC 5.24 m/sD. BC 5.24 m/s答案B解析

25、當小球線速度增至8c被拉直后，由牛頓第二定律可得，豎直方向上：V2.TAsinZACB = mg，水平方向上：Tacos/,ACB + Tb = m ，由式可得： 2二£陰小球線速度增大時，力不變，加增大，當8c繩剛要被拉斷時，加工2島 由式可解得此時。比5.24 m/s; 8c繩斷后，隨小球線速度增大，AC繩與豎直方 向間夾角增大，設4c繩被拉斷時與豎直方向的夾角為%由Z，c = 2?g, TAC-cosa vf 2,5=mg, TACsina = mf -, r = Lac-since, Lbc = Laccos53° ,可解得 a = 60°, Lac =

26、g m, v' = 5 m/s,故 B 正確。課時作業(yè)鞏固強化練】1.（多選）圖示為運動員在水平道路上轉(zhuǎn)彎的情景，轉(zhuǎn)彎軌跡可看成一段半徑為 R的圓弧，運動員始終與自行車在同一平面內(nèi)。轉(zhuǎn)彎時，只有當?shù)孛鎸嚨淖饔昧?通過車（包括人）的重心時，車才不會傾倒。設自行車和人的總質(zhì)量為M,輪胎與路 面間的動摩擦因數(shù)為，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g。下列說 法正確的是（）A.車受到地面的支持力方向與車所在平面平行B.轉(zhuǎn)彎時車不發(fā)生側(cè)滑的最大速度為3潁C.轉(zhuǎn)彎時車與地面間的靜摩擦力一定為盤D.轉(zhuǎn)彎速度越大，車所在平面與地面的夾角越小答案BD解析 車受到的地面的支持力方向與車所在的平面垂

27、直，故A錯誤；設自行 車受到地面的彈力為N,則有：/m="V,由平衡條件有：N = Mg,根據(jù)牛頓第二定 律有：加二代入數(shù)據(jù)解得：加=3薪，故B正確；設車所在平面與地面的 夾角為仇地面對自行車的彈力N與摩擦力/的合力過人與車的重心，則焉二焉,v2Ma 1 v2/二Mr,解得/=靛，前二正，轉(zhuǎn)彎時車與地面間的靜摩擦力不一定為念， 轉(zhuǎn)彎速度越大，車所在平面與地面的夾角越小，C錯誤，D正確。2 .（多選）圖示為兒童樂園里“空中飛椅”的簡化模型，座椅通過鋼絲繩與頂端 轉(zhuǎn)盤相連接。已知“空中飛椅”正常工作時轉(zhuǎn)盤的轉(zhuǎn)速一定，頂端轉(zhuǎn)盤的半徑為r, 繩長為L,繩與豎直方向的夾角為仇 座椅中人的質(zhì)量為

28、?，轉(zhuǎn)動過程座椅可以看 做質(zhì)點，空氣阻力不計，重力加速度為g,貝IJ()A.座椅轉(zhuǎn)動的角速度3=粵B.人受到的合力大小為溫C.座椅轉(zhuǎn)動的角速度G二由爵D.人受到座椅的作用力為篝答案CD解析以人為研究對象，人的受力如圖所示，由幾何知識可知，人受到的合 力為方合二吆tan。，故B錯誤；人受到的合力提供人做勻速圓周運動的向心力，可得/合二吆tai歷二加3?(r + LsinJ),解得人二故A錯誤，C正確；由幾何知識可知，人受到座椅的作用力為了二篝，故D正確。3 .(多選)“水流星”是一種常見的雜技項目，該運動可以簡化為細繩一端系著 小球在豎直平面內(nèi)的圓周運動模型。已知繩長為/,重力加速度為g,貝IJ

29、()A.小球運動到最低點。時，處于失重狀態(tài)B.小球初速度0。越大，則在P、。兩點繩對小球的拉力差越大C.當切標時，小球一定能通過最高點產(chǎn)D.當。W行時，細繩始終處于繃緊狀態(tài)答案CD解析 小球運動到最低點。時，由于加速度向上，故處于超重狀態(tài)，A錯誤; viv2 1 .小球在最低點。時：Fti - 吆=加在最高點尸時：Ft? + mg = ,又嚴刖- 吆2/ 二；?炭，解得Fn-Fw 6mg,故在P、Q兩點繩對小球的拉力差與初速度的無關, B錯誤；當時，由）加一吆2/二；/"可求得。二娘用，因為小球經(jīng)過最 高點的最小速度為迎，則當。歷時小球一定能通過最高點尸，C正確；當辦 二板時，由加二

30、儂？得小球能上升的高度人二%,即小球不能越過與懸點等高 的位置，故當。海時，小球?qū)⒃谧畹忘c位直附近來回擺動，細繩始終處于繃緊 狀態(tài)，D正確。4.如圖所示，質(zhì)量為M的物體內(nèi)有光滑圓形軌道，現(xiàn)有一質(zhì)量為小的小滑塊 沿該圓形軌道在豎直面內(nèi)做圓周運動。4、。點為圓周的最高點和最低點，8、D 點是與圓心。處于同一水平線上的點。小滑塊運動時，物體在地面上靜止不動， 則物體對地面的壓力A和地面對物體的摩擦力有關說法正確的是（）A.小滑塊在A點時，F(xiàn)NMg,摩擦力方向向左B.小滑塊在8點時，F(xiàn)n二Mg,摩擦力方向向右C.小滑塊在C點時，T = (M + ?)g, M與地面無摩擦D.小滑塊在。點時，斤N = (

31、M + ?)g,摩擦力方向向左答案B解析 因為軌道光滑，所以小滑塊與軌道之間沒有摩擦力。小滑塊在A點時, 對軌道沒有水平方向的作用力，所以物體沒有相對地面運動的趨勢，即摩擦力為 零，當小滑塊的速度。二礪時，對軌道A點的壓力為零，物體對地面的壓力Fn 二Mg,當小滑塊的速度時，對軌道4點的壓力向上，物體對地面的壓力 TvMg,故A錯誤；小滑塊在8點時，對軌道的作用力水平向左，所以物體對地 有向左運動的趨勢，地面給物體向右的摩擦力，豎直方向上小滑塊對軌道無作用 力，所以物體對地面的壓力八二Mg,故B正確；小滑塊在C點時，地面對物體 也沒有摩擦力，豎直方向上小滑塊對軌道的壓力大于其重力，所以物體對地

32、面的 壓力尸N>(M + ?)g,故C錯誤；小滑塊在。點時，類似于B點的分析，地面給物 體向左的摩擦力，物體對地面的壓力入二Mg,故D錯誤。5.如圖所示，一傾角為30。的斜劈靜直于粗糙水平面上，斜劈上表面光滑， 一輕繩的一端固定在斜面上的。點，另一端系一小球。在圖示位置垂直于細線給 小球一初速度，使小球恰好能在斜面上做圓周運動。已知。點到小球球心的距離 為/,重力加速度為g,下列說法正確的是()A.小球在頂端時，速度大小為海B.小球在底端時，速度大小為、修C.小球運動過程中，地面對斜劈的摩擦力大小不變D.小球運動過程中，地面對斜劈的支持力大于小球和斜劈的重力之和答案B解析小球在頂端時，繩

33、的拉力與重力沿斜面向下的分力的合力提供圓周運b，故A錯誤；小動向心力，有：r+/sin30° = wy,可得繩的拉力越小，小球的速度越小，當繩的拉力為零時，小球有最小速度，其值為：0mm =二球由頂端向底端運動時，只有重力對小球做功，根據(jù)動能定理有：吆mv3可得：相,故B正確；小球在斜面上受重力、支持力和繩的拉力作用做變速圓周運動，其重力與斜面的支持力大小和 方向均保持不變，繩的拉力大小和方向均不斷變化，根據(jù)牛頓第三定建，以斜劈 為研究對象，其受到小球恒定的壓力和沿斜面方向不斷變化的拉力作用，繩對斜 劈的拉力沿水平方向和豎直方向的分量均在不斷變化，根據(jù)斜劈始終處于平衡狀 態(tài)可知，其所

34、受水平方向的摩擦力大小是變化的，地面對其支持力的大小等于、 大于、小于小球和斜劈重力之和的情形都有，故C、D錯誤。6 .（多選）藏族人民手中經(jīng)常拿著鼓狀能轉(zhuǎn)的裝置叫做“轉(zhuǎn)經(jīng)筒”，又稱“瑪 尼”。把經(jīng)文放在轉(zhuǎn)經(jīng)筒里每轉(zhuǎn)動一圈等于念誦經(jīng)文一遍。某人制作了新式的轉(zhuǎn) 經(jīng)筒如圖所示，其呈圓錐筒狀，且左右系著兩段一長一短的繩子掛著相同的小球 緩慢加速轉(zhuǎn)動，不計空氣阻力。則下列說法正確的是（）A.當角速度達到一定值的時候兩個球一定同時離開圓錐筒B.當角速度慢慢增大時，一定是低的那個球先離開圓錐筒C.兩個球都離開圓錐筒后，它們一定高度相同D.兩個球都離開圓錐筒時兩段繩子的拉力一定相同答案BC解析 當小球剛離開

35、轉(zhuǎn)經(jīng)筒時，根據(jù)牛頓第二定建有：吆歷二也sin夕辰， 離開圓錐筒時的臨界角速度3二、晨而，可知繩子長的臨界角速度較小，當角速 度慢慢增大時，一定是低的那個球先離開圓錐筒，故A錯誤，B正確；兩個球離 開圓錐筒后，角速度相同，根據(jù)C。=7痣后知，Lcosd相同，即它們的高度相同, 故C正確；兩個球離開圓錐筒后，由于Leos。相同，繩長不同，則繩子與豎直方 向的夾角不同，根據(jù)受力分析知，繩子拉力不同，故D錯誤。7 .（多選）如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動的水平盤上，沿半徑方向放著用細線相連的 物體A和& A和8質(zhì)量都為?，它們位于圓心兩側(cè)，與圓心距離分別為心二廠， Rb 二 2, A、8與盤間的動摩擦因

36、數(shù)相同。若最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，當 圓盤轉(zhuǎn)速加快到兩物體剛好還未發(fā)生滑動時，下列說法正確的是（）r-1 2 a.此時繩子張力為8 .此時圓盤的角速度為co= '傳C.此時A所受摩擦力方向沿半徑指向圓外D.此時燒斷繩子物體A、B仍將隨盤一塊轉(zhuǎn)動答案ABC解析4、8兩物體做圓周運動，8物體所需要的向心力較大，當轉(zhuǎn)速增大到 兩物體剛好還未發(fā)生滑動時，8所受的靜摩擦力沿半徑指向圓心，A所受的靜摩擦 力沿半徑背離圓心，C正確；當剛要發(fā)生相對滑動時，以8為研究對象，有丁 +/這二2nico2r,以A為研究對象，有T-f/nig = inco-r,由以上兩式得T = 3mg, g二As B正確

37、；若此時燒斷繩子，則A、8所受最大靜摩擦力都不足以提供所需的向 心力，都將做離心運動，D錯誤。真題模擬練】8. （2017.江蘇高考）如圖所示，一小物塊被夾子夾緊，夾子通過輕繩懸掛在小 環(huán)上，小環(huán)套在水平光滑細桿上，物塊質(zhì)量為M,到小環(huán)的距離為L,其兩側(cè)面與 夾子間的最大靜摩擦力均為幾小環(huán)和物塊以速度。向右勻速運動，小環(huán)碰到桿上 的釘子產(chǎn)后立刻停止，物塊向上擺動。整個過程中，物塊在夾子中沒有滑動。小環(huán)和夾子的質(zhì)量均不計，重力加速度為g。下列說法正確的是（）夾子A.物塊向右勻速運動時，繩中的張力等于2/B.小環(huán)碰到釘子尸時，繩中的張力大于2/2v2C.物塊上升的最大高度為下一l（2F - Mg）

38、LD .速度。不能超過 應一答案D解析 由題意知，尸為夾子與物塊間的最大靜摩擦力，但在實際運動過程中, 夾子與物塊間的靜摩擦力沒有達到最大，故物塊向右勻速運動時，繩中的張力等V2于Mg, A錯誤；小環(huán)碰到釘子時，物塊做圓周運動，F(xiàn)T-Mg=M匚繩中的張力大于物塊的重力Mg,當繩中的張力大于2尸時，物塊將從夾子中滑出，即2尸-Mgv2l（2F _ Mg）L二Mf,此時速度。=一彳一，故B錯誤，D正確；由機械能守恒定律知,V2物塊能上升的最大高度/?二次，所以C錯誤。9. （2019.天津南開區(qū)二模）（多選）飛機飛行時除受到發(fā)動機的推力和空氣阻力 外，還受到重力和機翼的升力，機翼的升力垂直于機翼所

39、在平面向上，當飛機在 空中盤旋時機翼傾斜（如圖所示），以保證重力和機翼升力的合力提供向心力。設飛 機以速率。在水平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運動時機翼與水平面成。角，飛行 周期為T.則下列說法正確的是（）A.若飛行速率。不變，8增大，則半徑R增大B.若飛行速率。不變，6增大，則周期丁增大C.若6不變，飛行速率。增大，則半徑R增大D.若飛行速率。增大，6增大，則周期丁可能不變答案CD解析 對飛機在豎直平面內(nèi)的受力進行分析，如圖所示，根據(jù)重力和機翼升 "47r2I力的合力提供向心力，得Mgtan。=示=m亍R,解得：o = y/gRtan。, T=2ti 勺焉。若飛行速率。不變，6增大，由0二炳K而知,R減小，由丁二2兀K扁 知，丁減小,故A、B錯誤；若6不變，飛行速