估計與假設(shè)檢驗(3)ppt課件

1、第五章第五章 估計與假設(shè)檢驗估計與假設(shè)檢驗主要內(nèi)容主要內(nèi)容第一節(jié)第一節(jié) 總體參數(shù)估計總體參數(shù)估計第二節(jié)第二節(jié) 總體參數(shù)假設(shè)檢驗總體參數(shù)假設(shè)檢驗統(tǒng)計運(yùn)用：多個例子統(tǒng)計運(yùn)用：多個例子 估計新生兒的體重估計新生兒的體重 估計廢品率估計廢品率 估計降雨量估計降雨量 估計湖中魚數(shù)估計湖中魚數(shù) 估計學(xué)生月消費(fèi)支出估計學(xué)生月消費(fèi)支出這都是屬于這都是屬于估計的問題估計的問題統(tǒng)計運(yùn)用：多個例子統(tǒng)計運(yùn)用：多個例子n消費(fèi)者協(xié)會接到消費(fèi)者贊揚(yáng)，指控品牌消費(fèi)者協(xié)會接到消費(fèi)者贊揚(yáng)，指控品牌紙包裝飲料存在容量缺乏，有欺騙消費(fèi)者紙包裝飲料存在容量缺乏，有欺騙消費(fèi)者之嫌。包裝上標(biāo)明的容量為之嫌。包裝上標(biāo)明的容量為250毫升。消

2、毫升。消費(fèi)者協(xié)會從市場上隨機(jī)抽取費(fèi)者協(xié)會從市場上隨機(jī)抽取50盒該品牌紙盒該品牌紙包裝飲品，測試發(fā)現(xiàn)平均含量為包裝飲品，測試發(fā)現(xiàn)平均含量為248毫升，毫升，小于小于250毫升。這是消費(fèi)中正常的動搖，毫升。這是消費(fèi)中正常的動搖，還是廠商的有意行為？還是廠商的有意行為？n不同教學(xué)方法的教學(xué)效果評價。不同教學(xué)方法的教學(xué)效果評價。n不同飼料對被養(yǎng)殖動物體重變化效果評不同飼料對被養(yǎng)殖動物體重變化效果評價。價。這屬于假設(shè)檢驗的問題第一節(jié)第一節(jié) 總體參數(shù)估計總體參數(shù)估計一、點(diǎn)估計一、點(diǎn)估計二、區(qū)間估計二、區(qū)間估計三、樣本容量確實定三、樣本容量確實定1、詳細(xì)估計方法、詳細(xì)估計方法在上一章例子：在上一章例子：25

3、00名中層干部中，假設(shè)隨機(jī)抽取名中層干部中，假設(shè)隨機(jī)抽取了一個容量為了一個容量為30的樣本：的樣本： Annual Salary Management Training Program? 49094.3 Yes 53263.9 Yes 49643.5 Yes 一、點(diǎn)估計一、點(diǎn)估計Point Estimation假設(shè)根據(jù)該樣本求得的年薪樣本平均數(shù)、規(guī)范差及假設(shè)根據(jù)該樣本求得的年薪樣本平均數(shù)、規(guī)范差及參與過培訓(xùn)方案人數(shù)比例分別為：參與過培訓(xùn)方案人數(shù)比例分別為： p=19/30=0.63那么可用它們分別代表那么可用它們分別代表2500名中層干部的平均年薪、名中層干部的平均年薪、年薪的規(guī)范差及受訓(xùn)比例

4、。年薪的規(guī)范差及受訓(xùn)比例。00.5181430/1554420nxxi72.334729325009260) 1(2nxxsi63. 030/19p 上述估計總體參數(shù)的過程被稱為點(diǎn)估計point estimation，樣本均值稱為總體均值的點(diǎn)估計量point estimator, 樣本均值的詳細(xì)數(shù)值稱為總體均值的點(diǎn)估計值point estimate，如此等等。2、點(diǎn)估計的優(yōu)缺陷3、點(diǎn)估計的方法1矩估計2極大似然估計3穩(wěn)健估計 科學(xué)的抽樣估計方法要具備三個根本要素科學(xué)的抽樣估計方法要具備三個根本要素首先是要有適宜的統(tǒng)計量作為估計量首先是要有適宜的統(tǒng)計量作為估計量其次要有合理的允許誤差范圍其次要有

5、合理的允許誤差范圍再次要有一個可接受的置信度再次要有一個可接受的置信度二、區(qū)間估計二、區(qū)間估計Interval Estimation) 點(diǎn)估計是經(jīng)過樣本估計量的某一次估計值來推斷總體點(diǎn)估計是經(jīng)過樣本估計量的某一次估計值來推斷總體參數(shù)的能夠取值；參數(shù)的能夠取值； 區(qū)間估計那么是根據(jù)樣本估計量以一定可靠程度推斷區(qū)間估計那么是根據(jù)樣本估計量以一定可靠程度推斷總體參數(shù)所在的區(qū)間范圍?？傮w參數(shù)所在的區(qū)間范圍。 在點(diǎn)估計中，曾經(jīng)知道抽樣的點(diǎn)估計值與總體參在點(diǎn)估計中，曾經(jīng)知道抽樣的點(diǎn)估計值與總體參數(shù)的離差在某一給定范圍內(nèi)的概率大小，即以一定的數(shù)的離差在某一給定范圍內(nèi)的概率大小，即以一定的可靠程度知道以下抽樣

6、極限誤差：可靠程度知道以下抽樣極限誤差： 因此，容易得到：在抽樣中，總體參數(shù)將以同樣因此，容易得到：在抽樣中，總體參數(shù)將以同樣 的能夠性概率存在于下面的區(qū)間內(nèi)：的能夠性概率存在于下面的區(qū)間內(nèi)：即 某一概率值)(P一一般般地地，設(shè)總體參數(shù)為，L、U為由樣本確定的兩個統(tǒng)計量值，對于給定的)10(，有 1ULP則稱（L，U）為參數(shù)的置置 信信度度為1的置置信信區(qū)區(qū)間間 。L、U分別稱為置置信信下下限限與置置信信上上限限，為顯顯著著性性水水平平，1稱為置信度。注注意意：1、置信區(qū)間的直觀意義為：多次抽樣形成的多個置信區(qū)間中，有%100)1(包含總體參數(shù)真值。2、1可 以認(rèn)為 是用樣本 估計值代替 總體

7、真值時誤 差在某一范圍內(nèi)的“ 可能性” ，則可 認(rèn)為是這 種替代產(chǎn) 生的抽樣 極限誤差超過這一范圍的“可能性” 。 (一總體均值的區(qū)間估計一總體均值的區(qū)間估計 1、總體方差知，正態(tài)總體均值的區(qū)間估計、總體方差知，正態(tài)總體均值的區(qū)間估計 如前所述，對總體方差已知的正態(tài)總體，可以通過標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布估計點(diǎn)估計的誤差范圍，即在給定置信度1，可由標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表查得臨界值2Z，使得1|2ZxPx從而可得置信度為1時總體均值的置信區(qū)間：xZx2|或： xxZxZx22留意： 在大樣本下=30，不論總體分布方式如何，均可用上述方法進(jìn)展總體均值的區(qū)間估計，這時，假設(shè)總體方差未知，那么直接用樣本方差替代。 在前面中

8、層干部平均年薪例中， 假設(shè)假設(shè)總體均值及方差未知，一次容量為30的抽樣的樣本均值及方差分別為51814與3347.72, 由于是大樣本，那么可求置信度為95%的置信區(qū)間如下：97.1197518143072.334796. 1518142nsZx 2、小樣本下總體方差未知時，正態(tài)分布總體均值的區(qū)間估計 假設(shè)是小樣本，但總體為正態(tài)分布，在總體方差未知而需用樣本方差替代時，那么下式留意：假設(shè)小樣本下總體分布非正態(tài)，那么無法進(jìn)展區(qū)間估計，獨(dú)一的處理方法就是增大樣本。nsx/服從自由度為n-1的t分布。于是在給定置信度為1，可由t分布表查得臨界值)1(2nt，使得1)1(/|2ntnsxP從而可得置信

9、度為1時總體均值的置信區(qū)間：nstx2|或： nstxnstx22練習(xí)練習(xí)1、某工廠有、某工廠有1500個工人，用重置抽樣的方個工人，用重置抽樣的方法抽取法抽取50個工人作為樣本，調(diào)查其任務(wù)程度如下個工人作為樣本，調(diào)查其任務(wù)程度如下表：表：工資程度元 124 134 140 150 160 180 200 260 工人數(shù)人 4 6 9 10 8 6 4 3要求：1計算樣本平均工資和抽樣平均誤差。2以95.45%的概率保證估計該工廠平均工資和工資總額的區(qū)間。 二總體比率的區(qū)間估計 在大樣本下，樣本比率的分布趨近于均值為總體比率P、方差為P(1-P)/n的正態(tài)分布，那么 nPPPp/ )1 ( N

10、(0,1)即服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。 因此，給定置信度1，查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表找出臨界值2Z，從而可得總體比例（率）的區(qū)間估計：ppZpPZp22練習(xí)練習(xí)2:1995.4.10對對369名有任務(wù)的父名有任務(wù)的父母的一項調(diào)查闡明，他們當(dāng)中有母的一項調(diào)查闡明，他們當(dāng)中有200名成認(rèn)由于名成認(rèn)由于任務(wù)有約而使得與其子女相處時間過少。任務(wù)有約而使得與其子女相處時間過少。A、求總體中由于任務(wù)有約而使得與其子女相處時間過少父母所占的比率的點(diǎn)估計。B、當(dāng)置信程度為95時，邊境誤差為多大？C、求總體中由于任務(wù)有約而使得與其子女相處時間過少父母所占比率的95置信區(qū)間估計。 總體均值區(qū)間估計程序總體均值區(qū)間估計程序n=30

11、?知否？nzx2用s替代nszx2總體能否接近正態(tài)分布？知否？nzx2用s替代nstx2增大樣本容量至n=30yesNoyesNoyesyesNoNo三、樣本容量確實定樣本容量對估計精度有較大的影響，從實際上說，樣本容量越大，對總體特征的估計誤差越??；但從實際角度看，抽樣數(shù)目過大，那么會增大調(diào)查及相關(guān)的任務(wù)量。因此，樣本容量確實定是至關(guān)重要的。1、 影響必要樣本容量的要素 第一,總體各單位標(biāo)志變異程度 第二,允許的極限誤差的大小 第三,抽樣的方法 第四,抽樣方式 第五,抽樣推斷的可靠程度2、 計算公式1重置抽樣必要樣本容量確實定2不重置抽樣必要樣本容量確實定22Pp2222PQ , PQ ,

12、xxxxxxtnntttnntt得進(jìn)行恒等變換對得進(jìn)行恒等變換對PQtNPQN , )Nn-(1PQtNN , )Nn-(1222Pp222222xxxxxxtnntttnntt得進(jìn)行恒等變換對得進(jìn)行恒等變換對3、計算必要樣本容量應(yīng)留意的問題、計算必要樣本容量應(yīng)留意的問題1上面公式計算的樣本容量是最低的，也是最必要的樣本容量。2上面計算公式計算的樣本容量時，普通總體方差時未知的，需求用前面實驗總體數(shù)據(jù)、樣本資料來替代，普通要選擇大的方差，如是成數(shù)，可以用0.25來替代。3假設(shè)進(jìn)展一次抽樣調(diào)查，同時對總體平均數(shù)和總體方差進(jìn)展區(qū)間估計，運(yùn)用上式計算兩個樣本容量，普通情況下選擇大的4計算結(jié)果如是小數(shù)

13、，不能采用四舍五入。練習(xí)練習(xí):某藥廠為了檢查瓶裝藥品數(shù)量，從廢品庫隨機(jī)抽某藥廠為了檢查瓶裝藥品數(shù)量，從廢品庫隨機(jī)抽檢檢100瓶，結(jié)果平每瓶瓶，結(jié)果平每瓶101.5片，規(guī)范差為片，規(guī)范差為3片。是以片。是以Ft =99.73%的把握成都推斷廢品庫該種藥平均每瓶的把握成都推斷廢品庫該種藥平均每瓶數(shù)量的置信區(qū)間，假設(shè)允許誤差減少到原來數(shù)量的置信區(qū)間，假設(shè)允許誤差減少到原來12，其他，其他條件不變，問需求抽取多少瓶？條件不變，問需求抽取多少瓶？解：由知可得n=100 F(t)=99.73% t=33 5 .101sx之間。量在成品庫該藥平均每瓶數(shù)的概率保證下在即：）平均數(shù)置信區(qū)間為（片片4 .102-

14、6 .100,%73.999 . 05 .1019 . 05 .101x,x)(9 . 033 . 0)( 3 . 01003Xtnsnxxxxx接上頁)(40045. 033tsnt45. 021222222瓶根據(jù)片，即來的如果允許誤差減少到原xnstxxx練習(xí)：某冷庫對貯藏一批禽蛋的蛻變率進(jìn)展調(diào)查練習(xí)：某冷庫對貯藏一批禽蛋的蛻變率進(jìn)展調(diào)查,根據(jù)根據(jù)以往的資料以往的資料,禽蛋的蛻變率分別為禽蛋的蛻變率分別為53、49、48,如今允許誤差不超越如今允許誤差不超越5，推斷的概率保證程度為，推斷的概率保證程度為95，問至少要抽取多少禽蛋進(jìn)展檢查？，問至少要抽取多少禽蛋進(jìn)展檢查？個禽蛋。應(yīng)抽取因此選

15、擇，個值分別計算方差：成數(shù)有解：由已知得385006.38405. 051. 049. 096. 1n49. 0P2496. 052. 048. 0 2499. 051. 049. 02491. 047. 053. 0 3 05. 0 1.96t 95%F(t)2222ppPPQt第二節(jié)第二節(jié) 假設(shè)檢驗假設(shè)檢驗一、假設(shè)檢驗的普通問題二、總體均值、比例和方差的假設(shè)檢驗三、假設(shè)檢驗的其他問題一假設(shè)檢驗一假設(shè)檢驗(Hypothesis Testing)問題的提出問題的提出 有許多實踐問題，經(jīng)過部分信息量，對某種看法進(jìn)展斷定或有許多實踐問題，經(jīng)過部分信息量，對某種看法進(jìn)展斷定或估計。估計。 例例1、某

16、企業(yè)消費(fèi)一種零件，以往的資料顯示零件平均長度、某企業(yè)消費(fèi)一種零件，以往的資料顯示零件平均長度為為4cm，規(guī)范差為，規(guī)范差為0.1cm。工藝改革后，抽查。工藝改革后，抽查100個零件發(fā)現(xiàn)其個零件發(fā)現(xiàn)其平均長度為平均長度為3.94cm。問：工藝改革后零件長度能否發(fā)生了顯著。問：工藝改革后零件長度能否發(fā)生了顯著變化？變化？ 例例2、某廠有一日共消費(fèi)了、某廠有一日共消費(fèi)了200件產(chǎn)品，按國家規(guī)范，次品率件產(chǎn)品，按國家規(guī)范，次品率不得超越不得超越3%才干出廠?，F(xiàn)從該批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取才干出廠?，F(xiàn)從該批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取10件，發(fā)現(xiàn)其件，發(fā)現(xiàn)其中有中有2件次品，問這批產(chǎn)品能否出廠。件次品，問這批產(chǎn)品能否出廠。

17、這兩個例子中都是要對某種這兩個例子中都是要對某種“陳說做出判別：陳說做出判別： 例例1要判明工藝改革后零件平均長度能否仍為要判明工藝改革后零件平均長度能否仍為4cm； 例例2要判明該批產(chǎn)品的次品率能否低于要判明該批產(chǎn)品的次品率能否低于3%。進(jìn)展這種判別的信息來自所抽取的樣本 一、 假設(shè)檢驗的普通問題 所謂假設(shè)檢驗，就是事先對總體參數(shù)或總體分布方式作出一個假設(shè)，然后利用樣本信息來判別原假設(shè)能否合理，即判別樣本信息與原假設(shè)能否有顯著差別，從而決議能否接受或否認(rèn)原假設(shè)。 假設(shè)檢驗分兩類：1參數(shù)假設(shè)檢驗；2非參數(shù)檢驗或自在分布檢驗。二假設(shè)檢驗的根本思想 1、假設(shè)檢驗采用的邏輯推理方法是反證法。 為了檢

18、某假設(shè)能否成立，先假定它正確，然后根據(jù)樣本信息，察看由此假設(shè)而導(dǎo)致的結(jié)果能否合理，從而判別能否接受原假設(shè)； 2、判別結(jié)果合理與否，是基于“小概率事件不易發(fā)生這一原理的。 即在一次抽樣中，小概率事件不能夠發(fā)生。假設(shè)在原假設(shè)下發(fā)生了小概率事件，那么以為原假設(shè)是不合理的；反之，小概率事件沒有發(fā)生，那么以為原假設(shè)是合理的。 3、假設(shè)檢驗是基于樣本資料來推斷總體特征的，而這種推斷是在一定概率置信度下進(jìn)展的，而非嚴(yán)厲的邏輯證明。 因此，置信度大小的不同，有能夠做出不同的判別。 在例1中，要判別工藝改革后零件平均長度能否仍為4cm，可先假設(shè)仍為4cm，根據(jù)樣本平均數(shù)的抽樣分布實際，那么樣本點(diǎn)應(yīng)以較大的能夠性

19、置信度落在以4為中心的某一范圍內(nèi)，或者說，在給定置信度 下： 120Znx其中，0為所要檢驗的假設(shè)（這里為4cm） ， 為總體標(biāo)準(zhǔn)差（這里為0.1cm） ， x為樣本均值（這里為3.94cm） ， n為樣本容量（這里為100） ， 2Z為置信度為1下，標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布對應(yīng)的右尾臨界值。如 果 取 置 信 度 為0.99，即 顯 著 性 水 平為 0.01， 此時 臨 界 值 為58. 22Z，通過樣本計算得：58. 25)100/1 . 0/(|494. 3|)(|nx，說明小小概概率率事事件件（標(biāo)準(zhǔn)化后的樣本均值只有 1%的可能性落在 2.58右邊）發(fā)發(fā)生生了了，這這是是不不合合理理的的，應(yīng)應(yīng)拒

20、拒絕絕原原假假設(shè)設(shè)。 三假設(shè)檢驗的步驟三假設(shè)檢驗的步驟 1、提出原假設(shè)、提出原假設(shè)(null hypothesis)和備擇假設(shè)和備擇假設(shè)(alternative hypothesis) 原假設(shè)為正待檢驗的假設(shè)：原假設(shè)為正待檢驗的假設(shè)：H0；備擇假設(shè)為可供選擇的假；備擇假設(shè)為可供選擇的假設(shè)：設(shè)：H1 普通地，假設(shè)有三種方式：普通地，假設(shè)有三種方式： 1雙側(cè)檢驗：雙側(cè)檢驗： 2左側(cè)檢驗：左側(cè)檢驗： 或或 3右側(cè)檢驗：右側(cè)檢驗： 或或 2、選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量，并確定其分布方式、選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量，并確定其分布方式 統(tǒng)計量是根據(jù)所涉及的問題而定的，如總體均值、比例統(tǒng)計量是根據(jù)所涉及的問題而定的，如總體均值

21、、比例率選取正態(tài)分布的率選取正態(tài)分布的Z統(tǒng)計量等。統(tǒng)計量等。0100:;:HH0100:;:HH0100:;:HH0100:;:HH0100:;:HH 3、選擇顯著性程度或置信度，確定臨界值 顯著性程度為原假設(shè)為真時，樣本點(diǎn)落在臨界值外的概率即抽樣結(jié)果遠(yuǎn)離中心點(diǎn)的概率，它為小概率，也是原假設(shè)為真時，回絕原假設(shè)所冒的風(fēng)險。臨界值將樣本點(diǎn)所落區(qū)域分為回絕域與接受域，臨界值“外為回絕域，“內(nèi)為接受域。 4、作出結(jié)論 經(jīng)過樣本計算統(tǒng)計量的詳細(xì)值，與臨界值比較，根據(jù)落入回絕域或接受域的情況來回絕或接受原假設(shè)。 /21/2-Z/2 Z/2 Z 0 0 Z雙側(cè)檢驗左側(cè)檢驗右側(cè)檢驗 四假設(shè)檢驗中的兩類錯誤四假

22、設(shè)檢驗中的兩類錯誤 由于假設(shè)檢驗是根據(jù)有限的樣本信息來推斷總體特征，由由于假設(shè)檢驗是根據(jù)有限的樣本信息來推斷總體特征，由樣本的隨機(jī)性能夠致使判別出錯。樣本的隨機(jī)性能夠致使判別出錯。 1.第一類錯誤第一類錯誤 當(dāng)原假設(shè)為真時，而回絕原假設(shè)所犯的錯誤，稱為第當(dāng)原假設(shè)為真時，而回絕原假設(shè)所犯的錯誤，稱為第I類錯類錯誤或拒真錯誤。易知犯第誤或拒真錯誤。易知犯第I類錯誤的概率就是顯著性程度類錯誤的概率就是顯著性程度 : 2.第二類錯誤第二類錯誤 當(dāng)原假設(shè)為假時，而接受原假設(shè)所犯的錯誤，稱為第當(dāng)原假設(shè)為假時，而接受原假設(shè)所犯的錯誤，稱為第II類錯類錯誤或采偽錯誤。犯第誤或采偽錯誤。犯第II類錯誤的概率常用

23、類錯誤的概率常用 表示表示: 假設(shè)檢驗中的四種能夠情況假設(shè)檢驗中的四種能夠情況 H0為真為真 H0不真不真 接受接受H0 Good Bad/Type II error 回絕回絕H0 Bad/Type I error Good)|(00trueisHHrejectP)|(00falseisHHrejectnotP 留意：留意： 1、犯第一類錯誤與犯第二類錯誤的概率存在此消彼長的、犯第一類錯誤與犯第二類錯誤的概率存在此消彼長的關(guān)系；關(guān)系； 2、假設(shè)要同時減少、假設(shè)要同時減少 與與 ，須增大樣本容量，須增大樣本容量n。 3、通常的作法是，取顯著性程度較小，即控制犯第一類、通常的作法是，取顯著性程度較

24、小，即控制犯第一類錯誤的概率在較小的范圍內(nèi)；錯誤的概率在較小的范圍內(nèi)； 4、在犯第二類錯誤的概率不好控制時，將、在犯第二類錯誤的概率不好控制時，將“接受原假設(shè)接受原假設(shè)更傾向于說成更傾向于說成“不回絕原假設(shè)。不回絕原假設(shè)。2202z0二、二、 總體均值、比例和方差的假設(shè)檢驗總體均值、比例和方差的假設(shè)檢驗一總體均值的假設(shè)檢驗一總體均值的假設(shè)檢驗 1、總體方差知，正態(tài)總體，樣本大小不限、總體方差知，正態(tài)總體，樣本大小不限 留意：留意： 假設(shè)總體方差未知，且總體分布未知，但假設(shè)是假設(shè)總體方差未知，且總體分布未知，但假設(shè)是大樣本大樣本n=30，仍可經(jīng)過，仍可經(jīng)過 Z 統(tǒng)計量進(jìn)展檢驗，只統(tǒng)計量進(jìn)展檢驗，

25、只不過總體方差需用樣本方差不過總體方差需用樣本方差 s 替代。替代。 如果總體2,NX，在方差已知的情況下，對總體均值進(jìn)行假設(shè)檢驗。由于),(2nNx，因此，可通過構(gòu)造 Z 統(tǒng)計量來進(jìn)行假設(shè)檢驗：) 1 , 0(0NnxZ 例3：根據(jù)以往的資料，某廠消費(fèi)的產(chǎn)品的運(yùn)用壽命服從正態(tài)分布N(1020, 1002)?，F(xiàn)從最近消費(fèi)的一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取16件，測得樣本平均壽命為1080小時。問這批產(chǎn)品的運(yùn)用壽命能否有顯著提高顯著性程度：5%？ 提出假設(shè)：H0： ，H1： 檢驗統(tǒng)計量： 0.05 由 ，查表得臨界值： 比較：計算的Z=2.4 =1.645 判別：回絕H0，接受H1，即這批產(chǎn)品的壽命確有提高。

26、102010204 . 216100102010800nxZ05. 0645. 105. 0 ZZZ1.645 2、總體方差未知，正態(tài)總體，小樣本、總體方差未知，正態(tài)總體，小樣本 這時只能用這時只能用 t 統(tǒng)計量進(jìn)展假設(shè)檢驗：統(tǒng)計量進(jìn)展假設(shè)檢驗：注：假設(shè)總體分布也未知，那么沒有適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量進(jìn)展假設(shè)檢驗，注：假設(shè)總體分布也未知，那么沒有適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量進(jìn)展假設(shè)檢驗，獨(dú)一的處理方法是增大樣本，以使樣本均值趨向于正態(tài)分布，獨(dú)一的處理方法是增大樣本，以使樣本均值趨向于正態(tài)分布，從而再采用從而再采用Z統(tǒng)計量。統(tǒng)計量。 二總體比例的假設(shè)檢驗二總體比例的假設(shè)檢驗 大樣本下，樣本比例趨向于正態(tài)分布，因此可經(jīng)過構(gòu)造

27、大樣本下，樣本比例趨向于正態(tài)分布，因此可經(jīng)過構(gòu)造Z統(tǒng)計量統(tǒng)計量的方法進(jìn)展假設(shè)檢驗：的方法進(jìn)展假設(shè)檢驗：注：注：1、假設(shè)總體比例、假設(shè)總體比例P未知，可用樣本比例未知，可用樣本比例p替代。替代。 2、Z統(tǒng)計量只適宜大樣本情況下的總體比例檢驗。統(tǒng)計量只適宜大樣本情況下的總體比例檢驗。)1 ,0()1 (0NnPPPpZ) 1(/0ntnsxt 在例2中，由于所抽樣本只為10，為小樣本，因此無法構(gòu)造Z統(tǒng) 計量進(jìn)展總體比例的假設(shè)檢驗。 但可以經(jīng)過概率論的知識給予初步的判別： 在任抽10件產(chǎn)品中無次品的概率為： 在任抽10件產(chǎn)品中有一件次品的概率為： 那么在任抽10件產(chǎn)品，至少有2件次品的概率為： 闡明

28、： 1、假設(shè)該批產(chǎn)品滿足不超越3%的次品率，那么從200件中隨機(jī)抽取10件，至少有2件以上次品的概率不超越4%，這是一個很小的概率。 2、這一小概率事件在一次抽樣中出現(xiàn)，因此原假設(shè)這批產(chǎn)品的次品率不超越3%的判別很能夠有錯誤，而應(yīng)回絕。 3、因此可以以為這批產(chǎn)品的次品率大于3%，所以該批產(chǎn)品不能出廠。031. 0110PPP237. 0102001691941CCCP732. 010200101940CCP三總體方差的假設(shè)檢驗 只討論限于正態(tài)總體方差的檢驗。設(shè)所要檢驗的原假設(shè)為： H0：由于樣本方差 是總體方差 的無偏估計量，可經(jīng)過它們的對比來構(gòu)造檢驗統(tǒng)計量。 假設(shè)H0為真，那么因此，可構(gòu)造 統(tǒng)計量進(jìn)展總體方差的假設(shè)檢驗。 當(dāng)H0成立時， 接近于1， 的值在一個適當(dāng)?shù)姆秶鷥?nèi)， 當(dāng)H0不成立時， 遠(yuǎn)離1， 的值相當(dāng)大或相當(dāng)小。 2) 1() 1(22022nSn202202202(或或2S2202S2202S2)(2n三三 、 假設(shè)檢驗中的其他問題假設(shè)檢驗中的其他問題一區(qū)間估計與假設(shè)檢驗的關(guān)系 1、區(qū)別： 區(qū)間估計是根據(jù)樣本資料估計總體的未知參數(shù)的能夠范圍； 假設(shè)檢驗是根據(jù)樣本資料