地震勘探原理二章

1、Seismic Wave time distance Curvel本章內(nèi)容提要：本章內(nèi)容提要：l 這一章中主要討論反射波，繞射波，多次波，這一章中主要討論反射波，繞射波，多次波，在地下巖層中傳播時，波傳播時間在地下巖層中傳播時，波傳播時間t與炮檢距與炮檢距x之間的關系，把這種關系在之間的關系，把這種關系在t-x坐標中表示出來，坐標中表示出來，所得到的曲線圖象，稱為時距曲線，即所得到的曲線圖象，稱為時距曲線，即t與與x關關系曲線，它屬于運動學的問題。因此，討論一系曲線，它屬于運動學的問題。因此，討論一般采用幾何作圖的方法。下面介紹在均勻，層般采用幾何作圖的方法。下面介紹在均勻，層狀、連續(xù)介質(zhì)中，

2、在不同的界面處狀、連續(xù)介質(zhì)中，在不同的界面處(水平，傾斜水平，傾斜)波的時距曲線及時距方程。波的時距曲線及時距方程。 本節(jié)主要內(nèi)容：本節(jié)主要內(nèi)容：一、時距曲線的概念一、時距曲線的概念(T-X Curve Conception)二、單個水平界面反射波時距曲線二、單個水平界面反射波時距曲線 Single Plane Interface Reflection T-X Curve三、單個傾斜界面反射波時距曲線三、單個傾斜界面反射波時距曲線 四、水平層狀介質(zhì)共炮點反射波時距曲線方程四、水平層狀介質(zhì)共炮點反射波時距曲線方程Horizontal Layer Media Condition Common Sh

3、ot Point Reflection Time Distance Equationl1。時距曲線。時距曲線(T-X Curve)：表示地震波的傳播時間表示地震波的傳播時間t和和爆炸點與檢波點之間的距離爆炸點與檢波點之間的距離x的關系曲線，的關系曲線， t-x曲線，曲線，簡稱簡稱時距曲線。時距曲線。 l2。共炮點時距曲線。共炮點時距曲線Common Shoot Point Time Distance Curve ： 由一點激發(fā)，若干接收點接收，由一點激發(fā)，若干接收點接收，所記錄的時距曲線；所記錄的時距曲線；l3。共中心點。共中心點(共反射點共反射點)時距曲線時距曲線Common Middle

4、Point Time Distance Curve ：炮點與接收點以某一中：炮點與接收點以某一中心點對稱所記錄的時距曲線；心點對稱所記錄的時距曲線； 共炮點記錄共炮點記錄 共反射點記錄共反射點記錄tNt0S 00XXS地面RBO Mt= X / VDt= X / VD t圖 7 . 3 8 一個水平界面 的反射波時距曲線圖 1。 水水平界面共炮點平界面共炮點(CSP)反射波時距曲線反射波時距曲線lPlane Interface CSP reflection T-X Curvl2。水水平界面共中心點平界面共中心點(CMP)反射波時距曲線反射波時距曲線lPlane Interface CMP re

5、flection T-X Curv l(1) 時距曲線方程時距曲線方程 (Common Shoot Point Reflect Wave T-X Curve Equation) lA.地質(zhì)模型；地質(zhì)模型； Geology Model 反射界面反射界面R，速度速度V，埋藏深度埋藏深度H, O點點放炮，放炮，S點接收時間點接收時間t； B、虛震源：虛震源：O* C、時距曲線方程時距曲線方程 T-X Curve Equation t=2.OB/V=1/V(X2+4h2)1/2 t2/(2.h/V) 2-X2/(2.h)2=1 雙曲線雙曲線HyperbolatNt0S00XXS地面RBOMt =X/V

6、Dt =X/VDt圖7.38 一個水平界面 的反射波時距曲線圖lA是一雙曲線是一雙曲線Hyperbola(以以X=0，t坐標對稱坐標對稱)；lB曲線頂點坐標曲線頂點坐標(X=0，t=2.h/v)，也是極小點也是極小點tmin=2.h/v；lCt0特征點特征點，他是在，他是在t軸上的截距，軸上的截距，t0=2.h/v，又又稱回聲時間，自激自收時間，界面法線的雙程旅稱回聲時間，自激自收時間，界面法線的雙程旅行時，行時，h=t0.V/2,可確定炮點處界面法線的深度；可確定炮點處界面法線的深度；lD雙曲線以雙曲線以t=X/V為漸近線，直達波是反射波為漸近線，直達波是反射波的漸近線，的漸近線，(直達波總

7、是先到達接收點直達波總是先到達接收點)；lE時距曲線對應地下一段反射界面。時距曲線對應地下一段反射界面。lA. 定義定義Definite：任一接任一接收點反射波走時與炮點反射收點反射波走時與炮點反射波走時之差；即波走時之差；即 l tn=tx-t0 ltn=tx-t0=t0(1+x2/(v2.t02)-t0)1/2 l = t0 (1+x2/(v2.t02) 1/2 -1)l化簡化簡(Simplify)，用二項式展用二項式展開，略去高次項，得正常時開，略去高次項，得正常時差：差：tn =x2/(2.t0.v2)lB. 正常時差特點正常時差特點：Normal Movement Character

8、l a.各點正常時差不同；各點正常時差不同；lb.當當V, t0一定時，正常時差與一定時，正常時差與X成正比，對成正比，對同一個反射界面來說，隨同一個反射界面來說，隨X增大，正常時差增大，正常時差增大；增大；lc.當當X一定時，正常時差與一定時，正常時差與t0成反比，成反比，t0增大，增大，時差減??；時差減??；對地面同一檢波器來說，接收到對地面同一檢波器來說，接收到的深層反射界面的正常時差比淺層的??；所的深層反射界面的正常時差比淺層的小；所以，淺層時距曲線陡，深層時距曲線緩。以，淺層時距曲線陡，深層時距曲線緩。lC正常時差校正正常時差校正Normal Movement Correctionl

9、各個接收點時間減去各個接收點時間減去相應的正常時差，即，相應的正常時差，即，各點都變成了各點都變成了t0時間時間正常時差校正正常時差校正。lt0 = tx- tnl(1) 時距曲線方程時距曲線方程(CRP)Common Reflect Point Reflection Time Distance Curve Equationl(2)共反射點時距曲線方程特點共反射點時距曲線方程特點CommonReflectPointTimeDistanceCurveEquationcharacter .l(3)共炮點與共反射點時距曲線的異同共炮點與共反射點時距曲線的異同(CSPandCRPCompare比較比較

10、)炮點炮點 接收點接收點 炮檢距炮檢距 反射點反射點 反射時間反射時間 反射波振幅反射波振幅O1 S1 X1 R T(X1) A1O2 S2 X2 R T(X2) A2。On Sn Xn R T(Xn) An這就是這就是n次覆蓋，這也是多次次覆蓋，這也是多次覆蓋的過程。的過程。 (Multi Sample)1) 時距曲線方程時距曲線方程(CRP)CommonReflectPointReflectionTimeDistanceCurveEquation.lA 術語術語Term：lR：共反射點或共深度點，共反射點或共深度點，對每一個接收點共，有一個對每一個接收點共，有一個反射點；反射點；lM：共中

11、心點或共地面點，共中心點或共地面點，它是共反射點它是共反射點R 在地面的投在地面的投影點，也是接收距的中心點；影點，也是接收距的中心點；lXi:炮檢距炮檢距(Offset)，它是變它是變化的化的(Variation)； lSi：接收點接收點(Receive point)，稱共反射點的疊加道，或共稱共反射點的疊加道，或共反 射 點 道 集反 射 點 道 集 ( C o m m o n Reflect Point Traces)；0 x1x2xixt0t1t2tiOiO2O1O1S2SiMRx1x2xit0t1t1t2tiV圖 6 . 1 4 5 共 反 射 點 時 距 曲 線B.時距方程時距方程

12、共反射點時距曲線共反射點時距曲線T-X Equation-Common Reflect Point T-X Curvelt = (Xi2+4.h2)1/2/V ( i=1,2,3, n)lh: M點法線深度點法線深度; ;lXiXi: :炮檢距；炮檢距；lV:V:速度速度(2)共反射點時距曲線方程特點共反射點時距曲線方程特點CommonReflectPointTimeDistanceCurveEquationcharacterlA 共 反 射 點 時 距 曲 線 是 一 雙 曲 線共 反 射 點 時 距 曲 線 是 一 雙 曲 線hyperbola，與共炮點時距曲線形式一樣與共炮點時距曲線形式

13、一樣l t2 = t02+ X2/V 2 ；lB雙曲線的極小點位于共中心點雙曲線的極小點位于共中心點M點的點的正上方，即正上方，即 tmin= tm = 2.h / V lC.C.共反射點時距曲線只反映界面上共反射點時距曲線只反映界面上一個一個點；點； (3)共炮點與共反射點時距曲線的異同共炮點與共反射點時距曲線的異同(CSPandCRPCompare比較比較)l 兩者時距曲線形式完全一樣，都是雙曲線，兩者時距曲線形式完全一樣，都是雙曲線，但物理含義不同；但物理含義不同；共反射點共反射點(段段) t0含義不含義不同同 動校正含義不同動校正含義不同 CSP 一段界面一段界面 炮點處炮點處H回回聲

14、時間聲時間 各道反射時間與各道反射時間與炮點處炮點處t0時間之時間之差差 CRP 一個反射點一個反射點 M點處回點處回聲時間聲時間 各道反射時間與各道反射時間與M點點t0時間之差時間之差 共炮點記錄共炮點記錄 共反射點記錄共反射點記錄0 x1x2xixt0t1t2tiOiO2O1O1S2SiMRx1x2xit0t1t1t2tiV圖 6 . 1 4 5 共 反 射 點 時 距 曲 線l1。傾斜界面共炮點。傾斜界面共炮點(CSP)反射反射 波時距曲線波時距曲線 l2。傾斜界面共中心點。傾斜界面共中心點(CMP)反反射波時距曲線射波時距曲線 1。傾斜界面共炮點。傾斜界面共炮點(CSP)反射波時距曲線

15、反射波時距曲線 lSingle dip interface Common Shoot Point (CSP) Reflect wave T-X Curvel 兩種情況兩種情況：l1)界面上傾方向與界面上傾方向與X軸正向一致；軸正向一致；lShoot Point in Interface Down Direction.l 2)界面上傾方向與界面上傾方向與X軸正向相反。軸正向相反。lShoot point in Interface Up Direction.(1)界面上傾方向與界面上傾方向與X軸正向一致時反射波時距曲線。軸正向一致時反射波時距曲線。Shoot Point in Interface

16、Down Direction.l地質(zhì)模型：地質(zhì)模型：傾角傾角，炮點處的法向炮點處的法向深度深度h，速度速度V，下傾放炮，上傾下傾放炮，上傾接收；接收；lA時距方程時距方程(T-X Equation)l作虛震源作虛震源O* ，虛震源在地面投影，虛震源在地面投影點點M，OM=XM，OS=X，求方程：求方程：lt = O*S/ Vl = (MS2+MO*2)1/2 /Vl = (X-Xm)2 + (2.h.cos )2)1/2/VlXm=2.hsin , O*M=2.h.coslt=( X2 -4.h.X.sin+4.h2)1/2 / V(2)界面上傾方向與界面上傾方向與X軸正向相反時軸正向相反時反

17、射波時距曲線。反射波時距曲線。Shoot Point in Interface Up Direction.lt=(X2+4hXsin+4h2)1/2/Vl將上時距曲線化簡：將上時距曲線化簡：lt2.V2=(X-Xm)2+(2.h.cos)2lt2 V2 /(2.h.cos)2l- (X-Xm)2/(2.h.cos)2 = 1l(雙曲線）雙曲線）(3)時距曲線的特點時距曲線的特點(T-XCurvecharacter)lA是一雙曲線是一雙曲線hyperbola，以以X=Xm=2.h.sin為對稱軸；為對稱軸；lB曲線頂點坐標曲線頂點坐標( X=2.h.sin,tmin=2.h.cos/ v),總是

18、總是位于界面的上傾方向，即極小點總是向界面的上傾方向位于界面的上傾方向，即極小點總是向界面的上傾方向偏移；偏移；lC曲線在曲線在t 軸上截距軸上截距(回聲時間回聲時間)仍是仍是t0=2.h/v，且且t0tmin，如果已知如果已知t0V，則可求取炮點處界面的法線深則可求取炮點處界面的法線深度度h這也叫時深轉(zhuǎn)換。這也叫時深轉(zhuǎn)換。lD時距曲線彎曲情況時距曲線彎曲情況: 對不同深度界面而言淺層曲線陡，對不同深度界面而言淺層曲線陡，深層曲線緩；深層曲線緩；lE反射界面長度與炮檢距關系反射界面長度與炮檢距關系:當界面水平時，地下反當界面水平時，地下反射界面長度是地表炮檢距的一半射界面長度是地表炮檢距的一半

19、. (4)視速度定理視速度定理ApparentvelocityLaw用于研究曲線的彎曲情況用于研究曲線的彎曲情況(UsingtoStudyCurveBendcase)lA真速真速度(V)Velocity：波沿射線方向傳播的速波沿射線方向傳播的速度度；Along to Ray Direction Propagation Velocityl 視速度視速度(V*)Apparent Velocity：沿任意方向觀測沿任意方向觀測波前傳播時，所測得的速度，波前傳播時，所測得的速度，B真速度與視速度的關系真速度與視速度的關系視速度定理視速度定理Apparent velocity Lawl設一平面波以設一平

20、面波以 角入射到角入射到測線上，測線上，lt1時刻波前到達時刻波前到達S1點，點，l波前位置為波前位置為S1D,lt1+t時刻波前到達時刻波前到達S2點，波前位置為點，波前位置為S2t2,l X/ V*l= S/ V=t l 所有所有l(wèi)V*=V.X/S=V/sinl視速度視速度真速度真速度 C.視速度特點及用途視速度特點及用途Apparent Velocity Character and Functionl視速度特點視速度特點:l1)視速度視速度真速度，且隨入射方向不同在變化。真速度，且隨入射方向不同在變化。l2)波沿測線傳播時，波沿測線傳播時，=90度，度，V*=V，(Vr* = Vr);l

21、3)波沿任意方向傳播時，波沿任意方向傳播時，0VP,Vr*=Vr, 所以所以 Vp*Vr*)l 視速度可用來定性判斷時距曲線的彎曲程度；視速度可用來定性判斷時距曲線的彎曲程度；(重要用途重要用途),判斷原則判斷原則：視速度大視速度大斜率小斜率小曲線平緩；視速度小曲線平緩；視速度小斜率大斜率大曲線彎曲；曲線彎曲；2。傾斜界面共中心點。傾斜界面共中心點(CMP)反射波時距曲線反射波時距曲線 l l(1)不存在共反射點不存在共反射點 not Exist CRP ；l（2 2）共中心點時距曲線方程；）共中心點時距曲線方程；l（3 3）共中心點時距曲線特點）共中心點時距曲線特點Common Middle

22、 Point Time Distance Characterl 當界面傾斜時，野外工作炮點和接收點當界面傾斜時，野外工作炮點和接收點仍以共中心點對稱布置，但這時地下已不仍以共中心點對稱布置，但這時地下已不存在一個共反射點了，反射點存在一個共反射點了，反射點R1，R2，R3 散布在斜界面上的一段距離上，該段稱散布在斜界面上的一段距離上，該段稱為為共反射段共反射段，但仍存在一個，但仍存在一個共中心點共中心點M，所以，這時波的疊加稱所以，這時波的疊加稱共中心點疊加共中心點疊加(Common Middle Point stack)；R1R2R3R4h4h3h1O1O2O3D4O4MD3D1D2界面圖6

23、.151 傾斜界面的共中心點道集la.a.傾角越大，分散程度越大；傾角越大，分散程度越大；Dip The Large, the Scatter。lb.X越大，分散程度越大；越大，分散程度越大；Distance the Large, the Scatter。lC.C.深度越大，分散程度越小。深度越大，分散程度越小。Depth the Large, The Smaller.2）共中心點時距曲線方程共中心點時距曲線方程Common MiddlePointTimeDistanceCurveEquation.l類似于共炮點斜界面的反射波時距曲線方程。類似于共炮點斜界面的反射波時距曲線方程。t=(Xit=

24、(Xi2 2 + 4.hi+ 4.hi2 2 + 4.hi.+ 4.hi.XiXi.sin).sin)1/21/2/V/V l-共中心點時距曲線方程共中心點時距曲線方程l式中：式中：hihi是變量，隨炮點位置變化而變化，首是變量，隨炮點位置變化而變化，首先把它變?yōu)橄劝阉優(yōu)镸 M點的法線深度點的法線深度h0(h0(上傾放炮，下傾上傾放炮，下傾接收接收) )， hi=hhi=h0 0-h=h-h=h0 0- -XiXi.sin/2.sin/2 代入代入上式，整理得：上式，整理得：l l t=(4.ht=(4.h0 02 2+Xi+Xi2 2coscos2 2)1/21/2/V /V l-斜界面共

25、中心點反射波時距曲線方程斜界面共中心點反射波時距曲線方程l其中其中: :V V =V/=V/coscosl - -稱等效速度稱等效速度( (Equivalent velocity)Equivalent velocity)l =0 =0時，時，V V =V=V，因為，因為，0 0 90, V V，（3 3）共中心點時距曲線特點）共中心點時距曲線特點CommonMiddlePointTimeDistanceCharacter a. 是雙曲線是雙曲線(hyperbola)l t2 = t02 + (X2 / V V 2 2) hyperbolal V V = = V2 /cosl b.極小點極小點t

26、min總是位于總是位于共中心點共中心點M點點處，處，其值其值tmin = t0m=2.h/V,據(jù)此，可求出共中據(jù)此，可求出共中心點心點M點處界面的法線深度點處界面的法線深度h0,從而達到從而達到時深轉(zhuǎn)換時深轉(zhuǎn)換的目的。的目的。平均速度的導出平均速度的導出 ；l2）l2.均方根速度及時距曲線方程均方根速度及時距曲線方程l1）均方根速度及時距曲線方程；均方根速度及時距曲線方程；l2）四、水平層狀介質(zhì)共炮點反射波時距曲線四、水平層狀介質(zhì)共炮點反射波時距曲線Horizontal Layer Media Condition Reflection Time Distance Equation l1平均速度

27、的導出平均速度的導出 Average Velocity Deductionl由層狀介質(zhì)，射線是折射線，由層狀介質(zhì)，射線是折射線，按折射線寫出速度方程按折射線寫出速度方程: :lV = S/Tl = 2(S1+S2)/2(T1+T2)l = (S1+S2)/(T1+T2)l其中：其中：lS1=h1/cos1， S2=h2/cos2V=(L1+L2) /(t1+t2) t1=h1/cos1 / V1, t2 =h2/cos2 / V2 ,L1=h1/ cos1, L2=h2/ cos2 V= (h1/cos1+ h2/cos2) / ( h1/cos1/V1+h2/cos2/V2)l把射線看成直射

28、線把射線看成直射線 即即1=2，也就是把這種水也就是把這種水平層狀介質(zhì)看成是單層均勻介質(zhì)平層狀介質(zhì)看成是單層均勻介質(zhì)(替代層替代層)，把，把模型看成是一個厚度模型看成是一個厚度H=h1+h2的均勻介質(zhì)的均勻介質(zhì)(Even Media)，這時波的射線是直射線，這時這時波的射線是直射線，這時的的波速就是波速就是平均速度平均速度(Average velocity)。l平均速度表達式平均速度表達式:lVa=(h1+h2)/(h1/V1)+(h2/V2) = H / Tl推廣到推廣到n層：層：l Va=hi/(hi/Vi)= hi/til從圖中可知，波沿射線傳播，但這時的從圖中可知，波沿射線傳播，但這時

29、的波速既不是波速既不是V1，也不是也不是V2，而是以一種而是以一種平均速度平均速度Va傳播，加權平均傳播，加權平均Weight Average；l波垂直穿過地層的總厚度與波垂直穿過地層的總厚度與總的傳播時間之比?？偟膫鞑r間之比。 l 2平均速度的特點平均速度的特點averageVelocityCharacter (1) 平均速度與平均速度與X無關；無關；l(2) 平均速度不是簡單的算術平均，而是加平均速度不是簡單的算術平均，而是加權平均；權平均；l(3) 當當X=0時，法線入射，時，法線入射，1=2=0,所以所以cos=1，所以所以Va=V,平均速度在平均速度在X=0 處是正處是正確的確的.

30、3時距方程及特點時距方程及特點T-XEquationandCharacterl有了平均速度后，也就是把多層介質(zhì)有了平均速度后，也就是把多層介質(zhì)單層均單層均勻介質(zhì)，因此，反射波時距曲線方程具有與均勻介質(zhì)，因此，反射波時距曲線方程具有與均勻介質(zhì)一樣的形式；只是方程中勻介質(zhì)一樣的形式；只是方程中VVa代替，代替，hH代替。代替。l水平多層水平多層Horizontal/level Layers ：lt=(X2+4.H 2)1/2/V , t2=t02+X2/V2 , t0=2.H/Vl多層斜界面多層斜界面：Dip Layers: l t = (X2+4.H.X.sin+4.H 2)1/2/V時距曲線特

31、點時距曲線特點l1。雙曲線。雙曲線；lt2=t02+X2/V2l2。深層反射界面的深層反射界面的時距曲線比淺層反射時距曲線比淺層反射界面的時距曲線要緩。界面的時距曲線要緩。l（深層的平均速度比淺深層的平均速度比淺層的平均速度大，相應層的平均速度大，相應的視速度也是深層大于的視速度也是深層大于淺層）淺層）4存在的問題存在的問題： Exist Problems/questionsl平均速度沒有考慮在層狀介質(zhì)中波實際平均速度沒有考慮在層狀介質(zhì)中波實際上是按斯奈爾定律按折射線傳播的事實，上是按斯奈爾定律按折射線傳播的事實，即沒有考慮折射效應，若要考慮折射效即沒有考慮折射效應，若要考慮折射效應時就要用到

32、均方根速度，故引進了應時就要用到均方根速度，故引進了均均方根速度方根速度(Even square Root velocity) 概概念念 2.均方根速度及時距曲線方程均方根速度及時距曲線方程Even Square Root Velocity and T-X Curve Equationl1均方根速度及時距曲線方程均方根速度及時距曲線方程 Even Square Root Velocity and T-X Curve Equation.(1)建立波沿折射線傳播時間參數(shù)方程建立波沿折射線傳播時間參數(shù)方程SetUpTimeParameterEquationl l兩層兩層：l t=2.(S1/V1+S

33、2/V2)l =2(h1/cos1/ V1+h2/cos2/ V2)l多層：多層：l t=2. (hk/(Vk.cosk) -(1) lA 求求coskl由由 sin1/V1= sin2/V2= . sink/ Vk = P l 所以所以 sink = Vk . Pl將將l cos k =(1- sin2 k)1/2=(1-Vk2 P2)1/2 代入代入(1)式式l得：得：l t =2. hk/( Vk.( 1-Vk2 P2 )1/ -(2)lB.化簡化簡(2)式式l對對(1-Vk2 P2)1/2冪級數(shù)展開，略去高次項冪級數(shù)展開，略去高次項l(1- Vk2 P2)1/2 l = 1+ ( Vk

34、2 P2)/2+1*(Vk2 P2 )2/(*4)+l = 1+( Vk2 P2)/2l t= t0 + tk.Vk2.P2 - (3)l這是一個含有參數(shù)這是一個含有參數(shù)P的方程，其中的方程，其中P是未知數(shù)，要解是未知數(shù)，要解該方程，必須再建立另一個帶參數(shù)該方程，必須再建立另一個帶參數(shù)P的方程，聯(lián)立兩的方程，聯(lián)立兩方程才可消去方程才可消去P，求得解，求得解，再建立再建立X的方程的方程 (2) 建立建立X的方程的方程SetupDistance(X)EquationlX = 2.(X1+X2+ )=2.(hi.tg1+h2.tg2+ )l = 2.hk.tg k =2.(hk.sink/cosk)

35、l = 2.(hk.Vk.p/(1-Vk2P2)1/2- (4) lA 化簡化簡(4)方程方程(Simplify Equation)l1/(1-Vk2P2)=(1+Vk2P2 /2)l X =2.hk.Vk.P(1+Vk2P2 /2) l =2.hk.Vk.P+hk Vk3P3 l = 2.hk.Vk.P -(5) l(3) 聯(lián)立聯(lián)立(3)與與(5)l t = t0 +tk.Vk2.P2 l X = 2.hk.Vk.P - (6) l解方程組，兩邊平方方程組，略去高次解方程組，兩邊平方方程組，略去高次項，消去參數(shù)項，消去參數(shù)P.l用到：用到：t0/2=tk,得得(7)式式lt2=t02+X2/

36、(tk.V2k)/ tk)-(7)l令令 V2=tk.V2k)/ tk均方根速度均方根速度(Even Square Root Velocity)l t2=t02+X2/(tk.V2k)/ tk)-(7)l 令：令： V=(tk.V2k)/ tk)1/2 均方根速度均方根速度l t2 = t02+X2/V2 時距曲線方程時距曲線方程l均方根速度定義均方根速度定義(Even Square Root Velocity)：把層狀把層狀介質(zhì)的波的高次曲線看成是二次曲線，此時波所具有介質(zhì)的波的高次曲線看成是二次曲線，此時波所具有的速度叫均方根速度的速度叫均方根速度(Even Square Velocity

37、) 2均方根速度的特點均方根速度的特點(EvenSquareRootvelocityCharacterl(1) 與與X無關；一般均方根速度大于平均速度；無關；一般均方根速度大于平均速度；l(2) 當入射角很小時，均方根速度較準確，隨當入射角很小時，均方根速度較準確，隨X增大均方根速度精度降低增大均方根速度精度降低l(3) 平均速度與均方根速度比較平均速度與均方根速度比較l 在在X=0處，平均速度比均方根速度的精度高；處，平均速度比均方根速度的精度高；l 在在X較小時，均方根速度比平均速度精度高。較小時，均方根速度比平均速度精度高。 l時距曲線方程：時距曲線方程：l當用波速為均方根速度，總厚度為

38、各層當用波速為均方根速度，總厚度為各層的厚度之和，以均勻介質(zhì)替代了實際水的厚度之和，以均勻介質(zhì)替代了實際水平層狀介質(zhì)后，平層狀介質(zhì)后，時距曲線方程時距曲線方程可寫成可寫成l t = ( X2 + 4.H 2)1/2/ Vl(1) 共炮點時距曲線共炮點時距曲線仍是以炮點仍是以炮點(t軸軸 )為對為對稱 軸 的 雙 曲 線稱 軸 的 雙 曲 線hyperbola ；l隨著埋深隨著埋深H的增加的增加(均均方根速度也增大方根速度也增大)，則，則V*也增大，所以，曲也增大，所以，曲線變得平緩。線變得平緩。 l假設地下有一個水平界面假設地下有一個水平界面R，界面以上的界面以上的地層介質(zhì)是連續(xù)介質(zhì)，波速地層

39、介質(zhì)是連續(xù)介質(zhì)，波速V(Z)，O震震源，源，S接收點，界面上接收點，界面上A點為反射點，反點為反射點，反射波到達界面射波到達界面A的旅行時的旅行時tA及橫坐標及橫坐標XA的的2倍，倍，l即：即： X =2.XAl t=2.tAl由第一章公式可確定由第一章公式可確定XA，tAl X = 2. P.V(z)/(1-P2.V(z)2)1/2.dzl t = 2. 1/(V(z).(1-P2.V(z)2)1/2 ).dz l這就是水平界面連續(xù)介質(zhì)反射波時距曲這就是水平界面連續(xù)介質(zhì)反射波時距曲線方程，它是以射線參數(shù)線方程，它是以射線參數(shù)P為參數(shù)的參數(shù)為參數(shù)的參數(shù)方程組方程組-圓方程圓方程 第二節(jié)第二節(jié)

40、多次反射波時距曲線多次反射波時距曲線Passage 2 Multi Reflection T-X Curvel一。一。 產(chǎn)生多次波的地質(zhì)條件及多次波的產(chǎn)生多次波的地質(zhì)條件及多次波的類型類型l1 產(chǎn)生多次波的地質(zhì)條件；產(chǎn)生多次波的地質(zhì)條件；l2。多次波類型l二二 時距曲線及其特點時距曲線及其特點l1 1。全程多次波的時距方程。全程多次波的時距方程l2時距曲線的特點時距曲線的特點l1 產(chǎn)生多次波的地質(zhì)條件產(chǎn)生多次波的地質(zhì)條件(Geology Condition)l 波向下傳播時，遇到波阻抗界面波向下傳播時，遇到波阻抗界面反射到地反射到地表表(如自由面，海面如自由面，海面)-因為，他們是良好的反射因

41、為，他們是良好的反射界面界面該波又向下傳播該波又向下傳播遇到強反射界面遇到強反射界面又向又向上傳播上傳播又向下，形成多次波又向下，形成多次波(多次反射波多次反射波)。l產(chǎn)生條件產(chǎn)生條件(Condition)：強反射界面，如低速帶底強反射界面，如低速帶底界面、不整合面、火成巖界面、海水面、海底面界面、不整合面、火成巖界面、海水面、海底面。l全程多次波全程多次波：在某一深度界面發(fā)生反射在某一深度界面發(fā)生反射的波經(jīng)過地面反射后，向下在同一界面的波經(jīng)過地面反射后，向下在同一界面上又發(fā)生反射，并來回多次上又發(fā)生反射，并來回多次。l 非全程多次波非全程多次波：(層間多次波層間多次波)，如聲波，如聲波的回響

42、共鳴；的回響共鳴； 二二 全程多次波的時距曲線及其特點全程多次波的時距曲線及其特點 Multi reflection T-X Curve and characterl(以二次波為例以二次波為例)l模型：傾斜平界面模型：傾斜平界面R，傾角傾角，上傾放炮，上傾放炮，下傾接收，界面產(chǎn)生二次波，波速下傾接收，界面產(chǎn)生二次波，波速V，界界面法線深度面法線深度h。l1 1。時距方程。時距方程( (T-X equationT-X equation )l設想把設想把R界面上的二次波變成某個假想界界面上的二次波變成某個假想界面面R上的一次波，此時，很容易寫出界面上的一次波，此時，很容易寫出界面的時距方程。的時距

43、方程。l 做法：做法： 把把R界面向下翻轉(zhuǎn)界面向下翻轉(zhuǎn)180度，得度，得R界界面，這時面，這時B與與B以以R為對稱，這時為對稱，這時R上二上二次波路徑次波路徑OABCS可變成了可變成了R界界面上的一次波路徑面上的一次波路徑OABCS，R 界面界面的虛震源的虛震源O1*，R界面界面的法線深度的法線深度h h，R與與R對稱，對稱，R界面相當于地面繞界面界面相當于地面繞界面R以以AC為對稱軸旋轉(zhuǎn)為對稱軸旋轉(zhuǎn)180度所形成的，度所形成的，R界面上視傾角界面上視傾角=2.，所以它的時距方所以它的時距方程相當于界面上傾方向與程相當于界面上傾方向與X正向相反的情正向相反的情況況。 lR界面的一次波方程（界面

44、的一次波方程（等于等于R界面二次波界面二次波方程）方程）lt =( X2+4.h.X.sin+4.h2)1/2/Vl式中式中 ， h=OO.sin=OO.sin2,l OO=h / sin，l所以將：所以將： =2. l h=h. sin2/ sin 代入上式代入上式lt = ( X2+4.h.X. sin22/ sinl +4. h2 sin22/ sin2 )1/2 / Vlt2V2 = l X2+4.h.X. sin22/ sin +4. h2 sin22/ sin2l推廣到推廣到n 次全程多次波時距曲線方程：次全程多次波時距曲線方程：lt = ( X2 + 4.h.X.sin2n/ sinl + 4. h2 sin2n / sin2)1/2/ V l即傾角為即傾角為的傾斜界面的傾斜界面R上的二次波變成上的二次波變成了相當于視傾角為了相當于視傾角為2界面法線深度為界面法線深度為h的假想界面的假想界面R上的一次反射波。上的一次反射波。2時距曲線的特點時距曲線的特點(T-X Curve Characterl(1) 仍為雙曲線仍為雙曲線(Hyperbola)，且極小點仍位于且極小點仍位于界面上傾界面上傾(Up)方向，但偏移距方向，但偏移距(Mig