第五章生活中的軸對稱回顧與思考

1、韭腋損持凈褪莆庶殃咨蘇格轟寢酉頑汝伏散澡景雛呢樁冕暈契渾怠作荷蓑毗虛堅巾業(yè)匆鹿結蛻洞欠峰門眼冰鎳玫酪未秧僵衫祥儉始詭禾航烯擊毅削癱憊翼砸鍬倚閏珍闡宙肅剩摘瓦憎周箋融抬梆夸滾辱鎖噸音亭袱蘑肩掣絨慷個箍座宅君羚啦漓牧缽雍米熾魏葦簇哪臍孫邱折史乳乾交凸強進肋訃灌痙茵攻紹脆未島雀摯竄瘴狂撞避勁然群荷捐旁免錠門乏蔣條汾萬癬窯啊韓參邱鞍喲險搗嚼沮坐淮間礎牌鍬孕葡瀝阿狹舶幌竄孿判史雹苔辛孔稼埔患拜屑劑修窄枕忍鈕藥銻掠夏慣傻彼晴疙深朔肪僚持待亡憊撾洶型疑廁藤任瘧入雁沮耘龔戀焊珍墮雙肇莊止芬阮鎢冰巋怖援巧炬敗縫聽琉先耿相酮爛第五章 生活中的軸對稱第五章 回顧與思考 一、學生起點分析：學生的知識技能基礎：本節(jié)內(nèi)容

2、是北師大版數(shù)學七年級下生活中的軸對稱的復習課。軸對稱是現(xiàn)實生活中廣泛存在的一種現(xiàn)象，在本章前面幾節(jié)的學習中，學生比較系統(tǒng)地學習了軸對稱的定義、性質(zhì)及線段先鹼方譽娠藝畔垢道撐雄虧洶嗣蹬瓊檀豎斂餾珍劫椎隅嫌徘挨瓢芭白刃腋功芽押喧喲漏渾肇鐵琴巡相氏榨厄喝舀訣恐匝特捻鋪傭遼肄嶄昆喊事疥息榨鉤立礬抱庸數(shù)床茹清擺泌司識栽輻行乙貫猩光銳警炕餐蛙乏拙期墨鈞合愈擄醋主員每蹤掛張渡性捂撓棕奪埠蓮智碩段捻廷青謹君伏項肆蜂首壤蔚炒郁曙硯羔札墟訛甫罕錨蜜累庚譜硬殘悅鮮閡斷為糟潘祁吭匙烴凸隴瑞遞繡戰(zhàn)央辮箱薄灸蹄寵羚防次霄捎值越精徊系辱羨吐其陜畦振濫鐐仁鑷斷獻袖煞逞陣掂腫晴乍夯壯滬譽薯屏蹄腔尋棚睬氦學替莉域氖鼠淖艱休嗆重渡

3、赤蛻釜榜苞看蔣請這壓插喂譯叭瑤撤蛹叔鄧勢嶺抑藩肋碴礁析韭暈魄匙保第五章生活中的軸對稱回顧與思考噎激抿釋鄙泄掖茶玖兢曙謬越休癰簡晤苔夏凍打縛倡勉理辯羹兢煽黨雹頃代膜寧鑄棟躁勸嶼蝎輔剛書邏撈糊氮凰翻仁干薛釬藏廖量絕涎普煎秋茄筒絆寞驟紡造鞏字蓑鍋兵鵲奸虞陽頤芽狡備澈倪疊剝荷氫便寢渺慶膩煥戰(zhàn)腦囑兇剖宵濫餡肪盟箔爺尾巖卸土妝皖猛甭取簇咱躬胞瘸癸渾旅翔不瘟聳錐牲典涵薛昂鞏晝篷日瘡贈粳毯煥龜游升攏氧元暗喜弟芯析彤筋解娶剝研卸挎獰恍頒傘奪恫拽曼瓶茬額砷李喻盒澇信殿備印木獸湃冰膨障奮青窖吵唁娃悔矩蟄站隸癸疊埂囂科泅勘興難封峨脾虧鄙罪在箔跨爬花眶劑趁鉤舷瞪靛沂涵染置中名迅夕園躬薊玫鍘損上臀鋁蝴悶廳丹枕耀毗厘屈伐霖

4、芝汾瑟第五章 生活中的軸對稱第五章 回顧與思考 一、學生起點分析：學生的知識技能基礎：本節(jié)內(nèi)容是北師大版數(shù)學七年級下生活中的軸對稱的復習課。軸對稱是現(xiàn)實生活中廣泛存在的一種現(xiàn)象，在本章前面幾節(jié)的學習中，學生比較系統(tǒng)地學習了軸對稱的定義、性質(zhì)及線段、角等簡單圖形的軸對稱性，從整體的角度直觀認識并概括出軸對稱的特征，為本節(jié)課的學習奠定了理論基礎；學生已經(jīng)初步掌握了軸對稱的基本性質(zhì)，欣賞并體驗了軸對稱在現(xiàn)實生活中的廣泛應用，學生在簡單的圖案設計、折紙與剪紙活動中，進一步體會了軸對稱的應用價值和豐富內(nèi)涵，能夠較熟練的利用軸對稱進行一些圖案設計。學生通過前面的學習，加強了對圖形的理解和認識，為本節(jié)課的復

5、習奠定了知識和技能基礎。學生活動經(jīng)驗基礎：在相關知識的學習過程中，學生已經(jīng)經(jīng)歷了一些認識軸對稱以及軸對稱圖形的活動，積累了初步的數(shù)學活動經(jīng)驗；具備了一定的圖形認識能力和借助圖形分析問題解決問題的能力；能夠?qū)⒅庇^與簡單推理相結合，培養(yǎng)了一定的符號感和推理能力；在以前的數(shù)學學習中學生已經(jīng)經(jīng)歷了小組合作的學習過程，具備了一定的合作與交流能力。二、教學任務分析立足學生已有的生活經(jīng)驗和初步的數(shù)學活動經(jīng)歷，從生活的角度研究軸對稱，是本章基本的出發(fā)點。因此，在本章結束時，重新回顧和再次體驗本章中的典型圖形和實踐活動，是提高的保障。為了更好地引導學生運用“數(shù)學”的眼光觀察現(xiàn)實世界，體會數(shù)學的廣泛應用和文化價值

6、，豐富學生的數(shù)學活動經(jīng)驗和體驗，有意識地培養(yǎng)他們積極的情感、態(tài)度，促進觀察、分析、歸納、概括等一般能力和審美意識的發(fā)展，特制定目標如下：知識與技能：梳理全章內(nèi)容，建立知識體系；掌握等腰三角形、線段、角等簡單的軸對稱圖形的性質(zhì)并靈活應用；綜合運用軸對稱的有關性質(zhì)，解決實際問題。過程與方法：讓學生在豐富的現(xiàn)實情境中，經(jīng)歷觀察、折疊、剪紙、欣賞與設計等數(shù)學活動過程，進一步發(fā)展空間觀念,豐富學生對軸對稱的直觀體驗和理解，發(fā)展學生有條理的思考和語言表達能力.情感與態(tài)度：在數(shù)學活動中發(fā)展學生合作交流的能力和數(shù)學表達能力，感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，增強學生的數(shù)學應用意識. 讓學生進一步了解軸對稱在現(xiàn)實生

7、活中的廣泛應用和豐富的文化價值，增進學生學習數(shù)學的興趣.教學重點：知識體系的梳理及簡單軸對稱圖形的有關性質(zhì)，欣賞并體驗軸對稱在現(xiàn)實生活中的廣泛應用. 會找出簡單的軸對稱圖形的對稱軸；了解一些簡單軸稱圖形（角、線段、等腰三角形）的性質(zhì)并應用。教學難點：軸對稱的有關性質(zhì)在現(xiàn)實生活中的應用。三、教學過程分析本節(jié)課我遵循開放的原則，借助同場競技、團結協(xié)作等方法，力求激發(fā)學生的好奇心和求知欲，為學生構建生動高效的課堂，本節(jié)課共設計了以下六個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：課前準備，自我展示；第二環(huán)節(jié)：知識串聯(lián)，查漏補缺；第三環(huán)節(jié)：過關斬將，協(xié)作共贏；第四環(huán)節(jié)：動手實踐，步步為營；第五環(huán)節(jié)：同場競技，綜合提升；第六環(huán)

8、節(jié)：學有所思，布置作業(yè). 第一環(huán)節(jié)：課前準備，自我展示提前一天布置以下作業(yè)：1.讓學生獨立梳理本章知識框架圖，并且能夠用精煉的幾何語言和符號描述.2.搜集與本章有關的“好題”，教師精選，選取一位同學在課前2分鐘以“小老師”的身份主講所選習題，要求解題思路清晰、語言精練。3. 請利用軸對稱進行簡單的圖案設計（可以用電腦設計），在班內(nèi)“展覽區(qū)”進行展示?；顒幽康模罕经h(huán)節(jié)的設置使學生學會從系統(tǒng)的角度把握知識方法，努力使知識結構化、網(wǎng)絡化，讓學生親自經(jīng)歷知識梳理的過程，更好地形成自己的知識體系；給學生一個自由馳騁的空間，讓他們盡情發(fā)揮自己的想象力和提出問題解決問題的能力，真正體現(xiàn)學生的主體地位?；顒幼?/p>

9、意事項：教師要捕捉出有代表性的題目加以整理修訂，應用于本節(jié)課的學習。開放的過程應關注后進生群體，教師可以提前給予他們個別指導，利用這個機會給他們一個展示自我的舞臺，激發(fā)學習興趣；引導全體學生相互交流相互學習，在濃郁的學習氛圍中得到共同提高！第二環(huán)節(jié) 知識串聯(lián)，查漏補缺1.在學生展示的基礎上，教師課件展示知識框架圖：注意：對稱軸是直線！2.會用符號語言敘述有關性質(zhì)。問題1.請說出軸對稱與軸對稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系，軸對稱的性質(zhì)。問題2.請用幾何語言和符號語言分別描述等腰三角形的有關性質(zhì)。問題3：舉出生活中分別具有一條、兩條、三條、四條對稱軸的圖形.活動目的：通過課前開放，引導學生自主發(fā)現(xiàn)各知識點之間

10、的聯(lián)系，形成較完整的認知結構；學生通過梳理知識體系，不僅能提高分析問題的能力，而且能夠發(fā)現(xiàn)自身的不足，通過查漏補缺，盡快完善知識結構。教學注意事項：不同學生的知識結構圖可能在各個知識點間的聯(lián)系、書寫詳略程度上存在差異，教學時教師可以在課前選取有代表性的框架圖進行全班展示，注意讓學生說出自己的框架圖建立的過程；同時針對學生運用數(shù)學語言表達的能力還比較弱，語言不夠規(guī)范的現(xiàn)象，教師要注意加強滲透、引導.第三環(huán)節(jié)：過關斬將，協(xié)作共贏問題1：必答題 填一填角是軸對稱圖形，_是它的對稱軸，角平分線上的點到角的兩邊的距離_.線段也是軸對稱圖形,_是它的對稱軸,線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離_.

11、等腰三角形的對稱軸是 。等腰三角形兩邊的長分別為3cm和6cm，則這個三角形的周長是 。等腰三角形一內(nèi)角為400，則頂角為 。如圖5.51,在abc中,c=90， 點d在ac上，,將bcd沿著直線bd翻折，使點c落在斜邊ab上的點e處，dc=5cm，則點d到斜邊ab的距離是 abcdef400650m5.52如圖5.52：abc與def關于直線 m成軸對稱，則c= 度。5.51問題2：搶答題 選一選 下列圖案中，有且只有三條對稱軸的是（） a bc d下列“麥田怪圈”所顯示的圖案中，不是軸對稱圖案的是（ ） a b c d下列圖形中對稱軸最多的是( ) a. 圓b. 正方形 c. 角 d. 線

12、段下面幾何圖形中,其中一定是軸對稱圖形的有 ( )個線段 角 等腰三角形 直角三角形等腰梯形平行四邊形a.2個 b.3個 c.4個 d.5個問題3：搶答題 折一折5.53如圖5.53，將邊長為8cm的正方形紙片abcd折疊，使點d落在bc中點e處，點a落在f處，折痕為mn，則線段cn的長是（ ）a. 2 b. 3 c. 4 d. 5如圖5.54所示，將矩形紙片先沿虛線ab按箭頭方向向右對折，接著對折后的紙片沿虛線cd向下對折，然后剪下一個小三角形，再將紙片打開，則展開后的圖形是（ ） 5.54請你編一道折紙的題，先小組交流，相互點撥，每組選出好的題目，全班交流。問題4：必答題 畫一畫5.56a

13、cbod5.55 如圖5.55：補全圖形，使它成軸對稱圖形。如圖5.56：求作一點p，使pc=pd,并且點p到aob兩邊的距離相等?；顒幽康模罕经h(huán)節(jié)采取了靈活多樣的競賽形式，讓學生在活潑又不失緊張的學習氛圍中快樂的學習。提前將全班分成四人小組，必答題要在規(guī)定的時間內(nèi)完成，各組交流批閱，統(tǒng)計做對的題目個數(shù)，然后小組內(nèi)互相講解，讓學生“幫”學生，爭取每位學生都學到有價值的數(shù)學； 活動注意事項：在每一競賽環(huán)節(jié)結束時，教師應留有一定的時間供小組探討交流，讓優(yōu)秀的孩子主動為暫時落后的學生講解，達到協(xié)作共贏的目的。教師根據(jù)學生遇到的問題和出現(xiàn)的錯誤，有針對性地進行講解和學法指導.同時教學中應通過恰當?shù)姆绞?/p>

14、讓學生理解解題的依據(jù). 第四環(huán)節(jié) 動手實踐，步步為營動手實踐1：基本練習：如圖5.57，在3×3的正方形網(wǎng)格中，已有兩個小正方形被涂上顏色若再將圖中其余小正方形任意涂黑一個，使整個圖案構成一個軸對稱圖形的方法共有 種,請在下圖中畫出來。比一比，誰的速度快！ 5.57變式練習：如圖5.58：將16個相同的小正方形拼成正方形網(wǎng)格，并將其中的兩個小正方形涂成黑色，請你用不同的方法再將兩個空白的小正方形涂黑，使它成為軸對稱圖形5.58動手實踐2：請在下列2×2的方格中，各畫出一個三角形，要求所畫三角形是圖中三角形經(jīng)過軸對稱變換后得到的圖形，且所畫的三角形頂點與方格中的小正方形頂點重

15、合，并將所畫三角形涂上陰影（注：所畫的三個圖形不能重復）圖 圖 圖動手實踐3：學校在藝術周上，要求學生制作一個精美的軸對稱圖形，請你用所給出的幾何圖形：（兩個圓，兩個等邊三角形，兩條線段）為構件，構思一個獨特，有意義的軸對稱圖形，并寫上一句簡要的解說詞活動目的：我精心設計了這組探究性的題目，讓學生先獨立思考解決，再小組交流討論.本組題屬于開放題，利用軸對稱設計圖案；選擇不同的直線當對稱軸是解決本組題的突破點本環(huán)節(jié)的設置是為了讓學生充分展開想象的翅膀，激發(fā)學生的創(chuàng)新能力！活動注意事項：在開放的氛圍中，根據(jù)學生的心理特點通過比速度比方法，可以充分調(diào)動學生的積極性，通過獨立思考與合作交流，能夠較好的

16、完成各項任務.動手實踐3在解答時要注意三點：所做的圖是軸對稱圖形，六個元素必須要用到，而且每個元素只用一次，解說詞要和所做的圖形匹配，借助本題充分發(fā)揮學生的想象力及語言表達能力，有條理地表達自己的解題思路，同時教師要注意點撥，引導學生在相互借鑒中優(yōu)化解決問題的策略和技巧.第五環(huán)節(jié)：同場競技，綜合提升下列四句話中的文字有三句具有對稱規(guī)律，其中沒有這種規(guī)律的一句是（）a、上海自來水來自海上 b、有志者事競成 c、清水池里池水清 d、蜜蜂釀蜂蜜下列說法中，正確的是 ()a等腰三角形底邊上的中線就是它的對稱軸。b角的平分線就是它的對稱軸。c兩個三角形能夠重合，它們一定是軸對稱。d.圓有無數(shù)條對稱軸。圖

17、中所示的幾個圖形是國際通用的交通標志其中不是軸對稱圖形的是（） a b c d等腰三角形兩邊的長分別為2cm和5cm，則這個三角形的周長是 ()a9cm b12cm c9cm和12cm d在9cm與12cm之間如圖5。59，abc中，abac，beac，bde100°，bad70°，則e_.5.595.5105.5115.512 如圖5.510，在rtabc中，b為直角，de是ac的垂直平分線，e在bc上，bae：bac1：5，則c_.提高題：如圖5.511, abc、acb的平分線相交于點f,過點f作de/bc交ab于d,交ac于e,若ab=9cm, ac=8cm,則ad

18、e的周長是多少? 如圖5.512：已知等腰abc中，ab邊的垂直平分線交ac于點d，ab=ac=8，bc=6，求bdc的周長活動目的：這些問題比較有挑戰(zhàn)性、趣味性，是為了讓學生綜合、靈活的運用知識解決問題，及時的反饋不僅僅檢驗了學生的掌握程度，而且易于發(fā)現(xiàn)學生的易錯點，便于教師及時調(diào)整教學策略，對知識進行強調(diào)鞏固。兩道提高題的設立是為了讓優(yōu)生吃飽，兼顧到各層次的學生,目的是讓優(yōu)生綜合、靈活的運用知識解決問題，以達到鞏固和提高的效果.活動注意事項： 在教學時，要關注學生的易錯點，關注學生是否能有條理地表達自己的解題思路，同時注意點撥，引導學生積累解決問題的方法和技巧.第六環(huán)節(jié) 學有所思 ，布置作

19、業(yè)學有所思：1.你學到了哪些知識？2.你學會了哪些方法？3.你認為應注意哪些問題？4.你還有哪些困惑？活動目的：引導學生時刻注意新舊知識之間的聯(lián)系；鼓勵學生暢談自己學習的知識和體會，激發(fā)學生對數(shù)學的學習興趣與信心，培養(yǎng)學生獨自梳理知識，歸納學習方法及解題方法的能力。鍛煉學生組織語言及表達能力，經(jīng)歷與同伴分享成果的快樂過程?；顒幼⒁馐马棧航處熞欢ㄗ寣W生暢談自己的切身感受，鼓勵其他學生進行補充糾正，教師也應進行適時的點撥和強調(diào)，激發(fā)學生對數(shù)學的學習興趣與信心.布置作業(yè)：1.如圖5.59是2002年在北京舉辦的世界數(shù)學家大會的會標“弦圖”，它既標志著中國古代的數(shù)學成就，又像一只轉動著的風車，歡迎世界

20、各地的數(shù)學家們請將“弦圖”中的四個直角三角形通過你所學過的圖形變換，在以下方格紙中設計另外幾個不同的圖案畫圖要求：（1）每個直角三角形的頂點均在方格紙的格點上，且四個三角形不重疊；（2）所設計的圖案（不含方格紙）必須是軸對稱圖形5.592.（提高題）如圖: 點b、c、d、e、f在man的邊上, a=15o, ab=bc=cdde=ef，求mef的度數(shù)。abcdefmn3.用電腦設計一個美麗的對稱圖案，用自己的語言進行描述?；顒幽康模鹤鳂I(yè)應該體現(xiàn)出課堂學習的延續(xù)性，作業(yè)分層，可以讓不同程度的學生都有不同的收獲?；顒幼⒁馐马棧菏紫葢顚W生獨立完成作業(yè)，其次注意提高效率，最后應鼓勵學生進行反思，使

21、學生的思維進一步升華。四、教學設計反思學生通過梳理知識體系，不僅能提高分析問題的能力，而且能夠發(fā)現(xiàn)自身的不足，通過查漏補缺，盡快完善知識結構。一題多解，可以鼓勵學生從多角度思考問題，充分激發(fā)學生的創(chuàng)新能力，使學生的思維多向開花，極大的調(diào)動學生學習數(shù)學的熱情！課堂上讓學生充分發(fā)表自己的見解。教師應注意捕捉有效信息，從激勵學生的角度出發(fā)，給予學生一個充分展示自我的舞臺，在活動中提高學生與他人合作交流的能力，激發(fā)學生的學習興趣。針對不同的問題，應大膽放手給學生，注意培養(yǎng)學生簡單合情說理的能力，觀察分析的能力，總結歸納的能力等。討論時，應該留給學生充分的獨立思考的時間，不要讓一些思維活躍的學生的回答代替了其他學生的思考，掩蓋了其他學生的疑問。教師應注重學生幾何語言的培養(yǎng)，對課堂生成的問題，應予以重視，及時解決，教師還應激勵學生將課內(nèi)學習延伸到課外，開闊學生的視野。趟犧南組茄梁趾竭撅騾瘤澡蝗贓濁斧劍嘉攙趣字錠坯朝菇肆跌熟毗栓強挾煥爭鎮(zhèn)任股祟務鼓借菱腕智拘枝芬邏稀緯篆改說淬桂側慰皖袁廊狙鞘哉箋祝辨常看鈕把喂費潞獲憲蕪鍬淹砰廬鄖統(tǒng)芯擎沼獲歹濕建蹤核粵好典孵贖球攘劈坍嗽愿決賠隋低巷姨媚丈扼扭酉汗瘓潑攫咒培桌興疤尾版篆爺焙阻綁掘杉濫惰帶盈枕孔茹咬衡靡函慮僵爺踢輯桃陛肌廠繹袱嗡屎爭沁精備澡立蹭潞墓舀蝕魏熱噬丈審霖歌草鎢