質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動描述湘潭大學(xué)大學(xué)物理期末復(fù)習(xí)匯總PPT課件

1、孟利軍湘潭大學(xué)材料與光電物理學(xué)院湘潭大學(xué)材料與光電物理學(xué)院大 學(xué) 物 理第1頁/共48頁1.大學(xué)物理學(xué)（第3版），趙近芳主編，北京郵電大學(xué)出版社，2011年2.工科物理教程，顏曉紅，趙近芳，鄧水鳳主編，湖南科學(xué)技術(shù)出版社，2005年3.普通物理學(xué)（第五版）， 程守洙 江之永主編，高等教育出版社，2001年4.基礎(chǔ)物理學(xué)教學(xué)參考書，陸果，陳凱旋，高等教育出版社，2000年5.文科物理:物理思想與人文精神的融合，倪光炯，王炎森， 高等教育出版社，2005年6.文科物理十五講，吳宗漢編著，北京大學(xué)出版社，2004年7.物理學(xué)史，郭奕玲，沈慧君編著，清華大學(xué)出版社，2005年8.物理學(xué)與人類文明十六講

2、，趙錚，高等教育出版社，2008年課程主要參考書課程主要參考書第2頁/共48頁1 1）物質(zhì)結(jié)構(gòu)微觀粒子和宏觀物體一、物理學(xué)是關(guān)于自然界最基本形態(tài)的科學(xué)。它研究物質(zhì)結(jié)構(gòu)、相互作用、物質(zhì)的運(yùn)動。第一編 力學(xué)基礎(chǔ)實(shí)物電磁場、引力場、量子場等。場第3頁/共48頁mm26201010kgkg53301010ss18271010宇宙的時空范圍長度間隔：夸克-可探測類星體最遠(yuǎn)距離；質(zhì)量范圍：電子-已知宇宙；時間間隔：硬射線周期-宇宙年齡。第4頁/共48頁宇宙的歷史宇宙的歷史第5頁/共48頁電磁場引力場宇宙演化的全過程宇宙演化的全過程第6頁/共48頁2 2）相互作用弱電統(tǒng)一理論：格拉肖、溫伯格、薩拉姆；（19

3、79年諾貝爾獎）大統(tǒng)一理論：弱、電磁、強(qiáng)統(tǒng)一起來的理論；（未完成）超統(tǒng)一理論：將四種相互作用統(tǒng)一起來的理論；（未完成）類型類型媒質(zhì)粒子媒質(zhì)粒子強(qiáng)度強(qiáng)度作用距離作用距離強(qiáng)相互作用強(qiáng)相互作用膠子和介子膠子和介子1 1短短 1010-15-15m m電磁相互作用電磁相互作用光子光子1010-2-2長長弱相互作用弱相互作用中間玻色子中間玻色子1010-13-13短短 1010-18-18m m引力相互作用引力相互作用引力子引力子1010-38-38長長第7頁/共48頁統(tǒng)計物理：熱現(xiàn)象的微觀理論；機(jī)械運(yùn)動和時空性質(zhì)，由伽利略、開普勒、牛頓等建立；熱力學(xué)理論：熱現(xiàn)象的宏觀理論，由邁耶、卡諾、焦耳、亥姆霍茲

4、、開爾文、克勞修斯等建立；經(jīng)典統(tǒng)計物理：克勞修斯、麥克斯韋、玻爾茲曼、吉布斯等量子統(tǒng)計物理：狄拉克、愛因斯坦、費(fèi)米、玻色等；經(jīng)典力學(xué)熱學(xué)二、物理學(xué)的內(nèi)容二、物理學(xué)的內(nèi)容第8頁/共48頁時間、空間和物質(zhì)運(yùn)動關(guān)系的理論，包括狹義和廣義相對論，幾乎由愛因斯坦單獨(dú)建立；微觀粒子波粒二象性和量子運(yùn)動特征，由愛因斯坦、普朗克、玻爾、波恩、狄拉克、薛定諤、德布羅意等建立光光學(xué)學(xué)幾何光學(xué)幾何光學(xué)波動光學(xué)波動光學(xué)量子光學(xué)量子光學(xué)經(jīng)典電磁理論：電磁場性質(zhì)、運(yùn)動規(guī)律，及與物質(zhì)的相互作用等，由庫侖、奧斯特、法拉第、麥克斯韋等建立；電磁理論相對論電動力學(xué)、量子電動力學(xué)相對論量子論第9頁/共48頁三、物理學(xué)的發(fā)展三、物理

5、學(xué)的發(fā)展1.物理學(xué)萌芽時期物理學(xué)萌芽時期B.C 624-547B.C 468-376B.C 384-322泰勒斯泰勒斯墨子墨子亞里士多德亞里士多德阿基米德阿基米德1.1.科學(xué)和哲學(xué)之祖科學(xué)和哲學(xué)之祖2.2.“水生萬物，萬水生萬物，萬物復(fù)歸于水物復(fù)歸于水” 3.3.開創(chuàng)幾何學(xué)研究開創(chuàng)幾何學(xué)研究4.4.測算了太陽的直測算了太陽的直徑和預(yù)言日全食徑和預(yù)言日全食（B.C.584.5.28B.C.584.5.28）B.C 287-2121.1.連續(xù)宇宙觀連續(xù)宇宙觀2.2.數(shù)學(xué)上給出數(shù)學(xué)上給出“倍倍”，“同長同長”，“圓圓”等等概念概念3.3.物理學(xué)上有物理學(xué)上有“力力”，“杠桿原理杠桿原理”，“針針孔成

6、像孔成像”等理論等理論4.4.哲學(xué)上在認(rèn)識論和哲學(xué)上在認(rèn)識論和邏輯學(xué)有所建樹邏輯學(xué)有所建樹5.5.軍事上守城戰(zhàn)術(shù)思軍事上守城戰(zhàn)術(shù)思想極為豐富想極為豐富“景到，在午有端” 1.1.古希臘百科全書式人物古希臘百科全書式人物2.2.哲學(xué)上強(qiáng)調(diào)實(shí)踐高于理哲學(xué)上強(qiáng)調(diào)實(shí)踐高于理念念3.3.在雅典創(chuàng)辦呂克昂學(xué)院在雅典創(chuàng)辦呂克昂學(xué)院4.4.提出地心說提出地心說、四元素說、四元素說、四因說和以太概念等四因說和以太概念等5.5.馬其頓國王亞歷山大大馬其頓國王亞歷山大大帝的老師帝的老師6.6.名言：吾愛吾師，吾尤名言：吾愛吾師，吾尤愛真理愛真理1.1.敘拉古數(shù)學(xué)家、敘拉古數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家物理學(xué)家2.2.發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)“杠

7、桿定律杠桿定律”和和“浮力定律浮力定律”3.3.計算計算pi=3.14pi=3.14、球、球面面積和球面體積面面積和球面體積4.4.“給我一個支點(diǎn)，給我一個支點(diǎn)，我能舉起地球我能舉起地球”5.5.“尤里卡尤里卡Eureka ”第10頁/共48頁2.經(jīng)典物理學(xué)時期經(jīng)典物理學(xué)時期哥白尼哥白尼波蘭波蘭14731543開普勒開普勒德國德國15711630伽利略伽利略15641642牛頓牛頓16431727第11頁/共48頁第五次索爾維會議（第五次索爾維會議（1927.10）普朗克（普朗克（Planck，1858-1947，德國，德國，1918年年NP）1900年，年，能量子假設(shè)；能量子假設(shè)；愛因斯坦（

8、愛因斯坦（Einstein，1879-1955，德國，德國，1921年年NP） 1905年，年，提出光子理論；提出光子理論；玻爾（玻爾（Bohr，1886-1962，丹麥，丹麥，1922年年NP）1913年，氫原子年，氫原子量子論；量子論；海森堡（海森堡（Heisenberg ，1901-1976，法國，法國，1932年年NP） 1925年，量子力年，量子力學(xué)的矩陣形式；學(xué)的矩陣形式；1927年測不準(zhǔn)關(guān)系年測不準(zhǔn)關(guān)系薛定諤（薛定諤（Einstein，1887-1961，奧地利，奧地利，1933年年NP） 1926年，年，量子力學(xué)的波動形式；量子力學(xué)的波動形式；狄拉克（狄拉克（Dirac，190

9、2-1984，英國，英國，1933年年NP） 1928年，創(chuàng)立了年，創(chuàng)立了相對論量子力學(xué)；相對論量子力學(xué)；3.現(xiàn)代物理學(xué)時期現(xiàn)代物理學(xué)時期第12頁/共48頁第三次技術(shù)革命模式二：物理-技術(shù)-物理四、物理學(xué)與科學(xué)技術(shù)及其它學(xué)科的關(guān)系第二次技術(shù)革命第一次技術(shù)革命1 1）物理學(xué)和科學(xué)技術(shù)的關(guān)系模式一：技術(shù)-物理-技術(shù)第13頁/共48頁物理學(xué)是除數(shù)學(xué)以外其他一切自然科學(xué)的基礎(chǔ)，處于諸多自然科學(xué)學(xué)科的核心地位，并且形成了一系列交叉學(xué)科和分支學(xué)科生物物理：蛋白質(zhì)大分子結(jié)構(gòu)、核磁共振技術(shù)和X射線研究DNA分子結(jié)構(gòu)2 2）物理學(xué)和其他學(xué)科的關(guān)系量子信息：信息科學(xué)與量子力學(xué)的結(jié)合蛋白分蛋白分子晶體子晶體DNAD

10、NA分子分子晶體晶體第14頁/共48頁凝聚態(tài)物理，原子分子物理，核物理，電子物理，粒子物理，材料物理等物理化學(xué)、高分子物理、天體物理等碳納米結(jié)構(gòu)碳納米結(jié)構(gòu)硅納米線硅納米線納米顆粒納米顆粒第15頁/共48頁宏觀：相對于微觀粒子而言。經(jīng)典力學(xué)并不適合研究微觀粒子，研究微觀粒子要用到量子力學(xué)。但從經(jīng)典力學(xué)中總結(jié)出的三大守恒定律仍然適用；第一篇 力學(xué)基礎(chǔ) 力學(xué)是物理學(xué)中最古老、發(fā)展完美的學(xué)科，它研究的是物質(zhì)的機(jī)械運(yùn)動，而以牛頓運(yùn)動定理為基礎(chǔ)的經(jīng)典力學(xué)主要研究的是宏觀物體作低速運(yùn)動的情況。低速：相對于光速而言。即物體的運(yùn)動速度遠(yuǎn)小于光速，而當(dāng)物體運(yùn)動速度接近于光速時，經(jīng)典力學(xué)將不再適用，此時需要用到相對

11、論力學(xué)。因此，經(jīng)典力學(xué)只是相對論力學(xué)在低速時的一種近似，而相對論力學(xué)是適用范圍更廣泛的一種力學(xué)體系。牛頓牛頓英國，英國，16431727伽利略伽利略意大利意大利 ，15641642第16頁/共48頁第一章 運(yùn)動的描述1 1、運(yùn)動學(xué)：只從幾何觀點(diǎn)研究物體的運(yùn)動。如位置、速度、加速度等，而不涉及物體間的相互作用。2 2、動力學(xué)：研究物體間相互作用的規(guī)律。3 3、靜力學(xué)：研究力及力矩的平衡問題。運(yùn)動的形式是多種多樣的，從簡單的機(jī)械運(yùn)動直到人類的思維，都是物質(zhì)的運(yùn)動形式。所謂機(jī)械運(yùn)動就是物體的空間位置隨時間的變化過程。因此運(yùn)動學(xué)的任務(wù)就是弄清楚物體運(yùn)動時，其空間位置隨時間變化的函數(shù)關(guān)系，而不討論運(yùn)動及

12、運(yùn)動狀態(tài)改變的原因。經(jīng)典力學(xué)中研究的是最簡單而又最基本的運(yùn)動：機(jī)械運(yùn)動。質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動學(xué)規(guī)律第17頁/共48頁一、運(yùn)動的絕對性( (Absolutivity) )和相對性( (Relativity) )絕對性：從哲學(xué)意義上講，運(yùn)動是物質(zhì)的存在形式，是物質(zhì)的固有屬性，不存在沒有運(yùn)動的物質(zhì)，也不存在沒有物質(zhì)的運(yùn)動。相對性：只有在一定的環(huán)境、特定的條件下研究運(yùn)動，才有意義。如：分子作永不停息的熱運(yùn)動、電子繞核運(yùn)動、宇宙中所有星體的運(yùn)動等。如：當(dāng)我們說足球向你飛來時，這足球相對你而言的。單個物體的運(yùn)動是不存在的，只有在相對的意義下才可以談運(yùn)動。“讓我們設(shè)想有兩個球，除此之外空無一物，讓我們設(shè)想有兩個球，除

13、此之外空無一物，說它們圍繞共同中心作圓周運(yùn)動，是不能想說它們圍繞共同中心作圓周運(yùn)動，是不能想象的。但是，若天空上突然產(chǎn)生恒星，我們象的。但是，若天空上突然產(chǎn)生恒星，我們就能夠從兩球與天空不同部分的想對位置想就能夠從兩球與天空不同部分的想對位置想象出它們的運(yùn)動了象出它們的運(yùn)動了”。1-1 1-1 參照系 坐標(biāo)系 物理模型恩格斯貝克萊第18頁/共48頁如：地面物體-地面；宇宙飛船剛發(fā)射時-地面；宇宙飛船繞太陽運(yùn)行時-太陽戰(zhàn)國名家公孫龍：“飛鳥之影，未嘗動也”。二、參照系( (Reference system) ) 由于物體運(yùn)動具有相對性，因此確定研究對象的位置時，必須選定一個標(biāo)準(zhǔn)物體（一個或幾個相

14、對靜止的幾個物體）作為基準(zhǔn)，這個被作為標(biāo)準(zhǔn)的物體或物體群，稱為參考系。注意兩點(diǎn)：1 1）同一物體的運(yùn)動，所選參考系不同，其運(yùn)動的描述就會不同；如：作勻速運(yùn)動的車廂中自由下落的物體：車廂-直線運(yùn)動，地面-拋物線運(yùn)動，太陽或其它天體-運(yùn)動形式更加復(fù)雜。2 2）從運(yùn)動學(xué)的角度來講，參考系的選擇是任意的，只需看問題的性質(zhì)和研究的方便而定，一般以最簡單和最方便為原則。第19頁/共48頁zyx, r, ryx,三、坐標(biāo)系( (Coordinate system) ) 為了從數(shù)量上確定物體相對于參考系的位置，必須在參考系上建立起適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系。常用坐標(biāo)系直角坐標(biāo)系（Rectangular ）極坐標(biāo)系（Pola

15、r ）球坐標(biāo)系（Spherical）自然坐標(biāo)系（Intrinsic）, ,rz柱坐標(biāo)系（Cylindrical）球坐標(biāo)系直角坐標(biāo)系柱坐標(biāo)系第20頁/共48頁（2 2）物體作平動，物體各部分運(yùn)動情況包括軌跡、速度、加速度完全相同。質(zhì)點(diǎn)是我們遇到的第一個理想化模型，以后將會遇到諸如理想氣體、剛體( (Rigid body) )、點(diǎn)電荷、黑體等更多的理想模型。質(zhì)點(diǎn)( (Particle) )：只有質(zhì)量而沒有大小和形狀的理想物體。1 1）選擇合適的參考系，以方便確定物體的運(yùn)動性質(zhì)；2 2）建立恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，以定量地描述物體的運(yùn)動；3 3）提出較準(zhǔn)確的物理模型，以確定所提問題最基本的運(yùn)動規(guī)律。綜上，研究

16、運(yùn)動的基本步驟為：四、物理模型( (Physics model) )可采用質(zhì)點(diǎn)模型：（1 1）物體尺度比它的運(yùn)動空間范圍小得多。如：研究地球繞太陽轉(zhuǎn)動時。第21頁/共48頁kzj yi xr222zyxrrrxcosrycosrzcos1-2 1-2 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的描述一、描述運(yùn)動的四個物理量1 1、位置矢量( (Position vector) )1 1）為了確定質(zhì)點(diǎn)在空間所處的位置，引入位置矢量。P的位置矢量：位矢大?。悍较蛴嘞遥旱?2頁/共48頁ktzjtyitxtr)()()()()(txx )(tyy )(tzz tx6sin3=ty6cos3=， 0z0, 922=+zyx為圓周運(yùn)動如

17、：2 2）運(yùn)動方程質(zhì)點(diǎn)的位置坐標(biāo)與時間的函數(shù)關(guān)系，稱為運(yùn)動方程。知道了運(yùn)動方程，就能夠確定質(zhì)點(diǎn)任意時刻的位置，從而確定質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動。3 3）軌道方程：運(yùn)動質(zhì)點(diǎn)在空間經(jīng)過的路徑稱為軌道。如果軌道為直線則為直線運(yùn)動，為曲線則為曲線運(yùn)動。將標(biāo)量方程中消去時間變量即可得到軌道方程。 （2 2）標(biāo)量式： （1 1）矢量式： yz第23頁/共48頁kzzjyyixxrrr)()()(12121212212212212)()()(zzyyxxrrrsrsr0tsrt在 時間間隔內(nèi)位矢的增量：大小：1 1） 與 ，前者為位矢增量的模，后者為位矢模的增量；2 2） 與 ，前者為位移大小，后者為路程。討論2 2、位

18、移( (Displacement) )一般情況下：第24頁/共48頁trvtsvdtrdtrvt0limvdtrddtdstsvt0limkdtdzjdtdyidtdxkvjvivvzyx222xyzvvvvv研究質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動時，不僅要知道質(zhì)點(diǎn)的位移，還必須知道在多長的時間內(nèi)，通過這段位移，即必須知道質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的快慢程度-速度。1 1）平均速度( (Average velocity) ) 平均速率( (Average speed) )2 2）瞬時速度( (Instantaneous) )瞬時速率3 3）速度的分量表示：3 3、速度( (Velocity) )大?。旱?5頁/共48頁平均加速度：瞬時

19、加速度：大?。簍vvtva12220limdtrddtvdtvatkajaiaazyx分量表示：注意：加速度的方向一般與速度方向不一直。如：拋體運(yùn)動、太陽繞日運(yùn)動等曲線運(yùn)動。222zyxaaaa 在變速運(yùn)動中，物體的速度大小是隨時間變化的，它既可以是速度大小的變化，也可以是速度方向的變化，一般情況下，速度的大小和方向同時變化。正是為了描述質(zhì)點(diǎn)速度隨時間變化的快慢，我們引入加速度這個物理量。4 4、加速度（Acceleration）第26頁/共48頁( )drAdt( )drBdt( )d rCdt22()dxdyDdtdt例例1 1一運(yùn)動質(zhì)點(diǎn)在某瞬時位于矢徑一運(yùn)動質(zhì)點(diǎn)在某瞬時位于矢徑r(x,y

20、)的端點(diǎn)處，其速度大小為的端點(diǎn)處，其速度大小為例2 2：在離水面高h(yuǎn)米的岸上，有人用繩子拉船靠岸，船在離岸s處，如圖. .當(dāng)人以v0 0(m/s)(m/s)的速率收繩時，試求船運(yùn)動的速度和加速度的大小 設(shè)人到船之間繩的長度為l ，繩與水面成角222shl求導(dǎo)tsstlldd2dd20ddvtlv=繩cosdd-dd-00vvsltlsltsv=船320202002dd-ddddsvhvslvsvvstsltlstva=+=船船第27頁/共48頁二、曲線運(yùn)動的描述1 1、平面曲線運(yùn)動 在曲線運(yùn)動中，加速度方向和速度方向一般不一致，為了運(yùn)算方便，常采用平面自然坐標(biāo)系來討論。在這種坐標(biāo)系中，坐標(biāo)軸的

21、方位角是不斷變化的，而質(zhì)點(diǎn)速度總是沿軌道的切線方向，因而總方向與切線方向單位矢的方向一致。速度：加速度為：式中不僅v是變量，0也是變量，故：0vv dtvddtvda)(0dtdvdtdvdtvda000)(從PQ點(diǎn)過程中，單位矢量的增量為：00ddd 第28頁/共48頁方向與法向單位矢的方向一致，故單位矢的增量為：00dd n切向加速度( (Tangential) )：02000000)(nvdtdvndtdsvdtdvndtdvdtdvdtvda0dtdva 02nvan法線加速度( (Normal) )：表示速度大小的變化快慢，切線方向；表示速度方向變化的快慢，法線方向；naanvdtd

22、va020曲線運(yùn)動的加速度可表為：22222)()(vdtdvaaaan大小：則：第29頁/共48頁aantg020nRvdtdva（2 2）若為圓周運(yùn)動，則：討論：22naaa大小：大?。悍较颍悍较颍海? 1）若an=0， a0，則 ，為直線運(yùn)動； 若an 0， a=0，則為勻速圓周運(yùn)動；第30頁/共48頁，220limdtddtdttt=dtdtt0limt角加速度：平均角加速度：平均角速度：角速度大?。航俏恢茫航俏灰疲篸此時可用極坐標(biāo)表示：第31頁/共48頁Rdds RdtdRdtdsvrvRdtdRdtdva角量和線量關(guān)系：22nvaRR例例3 3：如圖所示，小球沿固定光滑的：如圖所示

23、，小球沿固定光滑的14圓弧從圓弧從A點(diǎn)由靜止開始下滑，圓點(diǎn)由靜止開始下滑，圓弧半徑為弧半徑為R，則小球在，則小球在A點(diǎn)處的切向加速度點(diǎn)處的切向加速度a = =，小球在小球在B B點(diǎn)處點(diǎn)處的法向加速度的法向加速度an= =。RAB小球在小球在A點(diǎn)只有向下的加速點(diǎn)只有向下的加速度度g，沿沿A點(diǎn)的切向，故：點(diǎn)的切向，故：ga 在在B點(diǎn)的法向加速度為：點(diǎn)的法向加速度為：gRvan22第32頁/共48頁四、運(yùn)動學(xué)中兩類問題1 1、已知運(yùn)動方程求速度和加速度-求導(dǎo)方法第33頁/共48頁2 2、已知加速度和初始條件，求速度和運(yùn)動方程-用積分方法第34頁/共48頁1-3 1-3 相對運(yùn)動（Relative M

24、otion）為此我們必須弄清楚不同參考系之間，空間和時間的關(guān)系。為此我們從伽利略坐標(biāo)變換入手來討論速度變換和加速度變換。如：在無風(fēng)的大雨天，一位坐在車內(nèi)的旅客，她看到雨滴速度是隨車輛運(yùn)行情況而變化的：運(yùn)動是相對的，只有在一定的環(huán)境、特定的條件下研究運(yùn)動才有意義，因此要了解是運(yùn)動還是靜止，只有對確定的參考系才有意義，描述質(zhì)點(diǎn)的物理量，如位矢、速度、加速度等都具有這種相對性。那么，車輛靜止和運(yùn)動時，旅客看到的雨滴速度之間有什么關(guān)系呢？當(dāng)車輛靜止時，她看到雨滴豎直下落，當(dāng)車輛運(yùn)動時，她看到雨滴沿斜線迎面而來，而且車速越快，雨滴傾斜越厲害。第35頁/共48頁伽利略坐標(biāo)變換（Galilean coord

25、inate transformation）絕對位矢：相對位矢：牽連位矢：r r0r0rrr0rrr tt 從任意坐標(biāo)系中測量同一運(yùn)動所花的時間都一樣：空間兩點(diǎn)的距離不管從哪個坐標(biāo)系測量都相同，此時才有：空間的絕對性時間的絕對性即：由此我們得到伽利略坐標(biāo)變換關(guān)系：0rrr tt 絕對時空觀絕對時空觀第36頁/共48頁速度變換：加速度變換：牽連速度為車對地速度即：0 vvv0 aaa0vvv對于雨滴下落：絕對速度為雨對地速度：相對速度為雨對車速度：v v不可將速度的合不可將速度的合成與分解和伽利成與分解和伽利略速度略速度變換關(guān)系變換關(guān)系相混淆。相混淆。1.1.速度的合成是在同一個參考系中進(jìn)行的，總

26、速度的合成是在同一個參考系中進(jìn)行的，總能夠成立；能夠成立；2.2.伽利略速度變換則應(yīng)用于兩個參考系之間，伽利略速度變換則應(yīng)用于兩個參考系之間，只在只在v c時才成立，時才成立，高速時，我們必須用洛高速時，我們必須用洛侖茲變換代替伽利略變換。侖茲變換代替伽利略變換。兩點(diǎn)說明：兩點(diǎn)說明：上述各式均只在上述各式均只在vcvc時成立；時成立；只適用于兩參考系間不存在轉(zhuǎn)動只適用于兩參考系間不存在轉(zhuǎn)動的情況。的情況。第37頁/共48頁例例1 1：有一水平飛行的飛機(jī)，速度為：有一水平飛行的飛機(jī)，速度為v0，在飛機(jī)上以水平速度在飛機(jī)上以水平速度v向前發(fā)向前發(fā)射一顆炮彈，略去空氣阻力并設(shè)發(fā)炮過程不影響飛機(jī)的速度

27、，則射一顆炮彈，略去空氣阻力并設(shè)發(fā)炮過程不影響飛機(jī)的速度，則 （1 1）以地球?yàn)閰⒄障?，炮彈的軌跡方程為）以地球?yàn)閰⒄障担趶椀能壽E方程為。 （2 2）以飛機(jī)為參照系，炮彈的軌跡方程為）以飛機(jī)為參照系，炮彈的軌跡方程為。（1 1）以地球?yàn)閰⒄障担趶椝椒较驅(qū)Φ厮俣葹椋┮缘厍驗(yàn)閰⒄障?，炮彈水平方向?qū)Φ厮俣葹?021gtytvvx消去消去t t，得，得2022vvgxy（2 2）以飛機(jī)為參照系，炮彈水平方向?qū)Φ厮俣葹関，即有221gtyvtx222vgxy （v0+v），則有第38頁/共48頁100001tancossinvvv200002tancossinvvv201021tancot1tan

28、cot1vv例例1 1：火車停止時窗上雨痕向前傾斜：火車停止時窗上雨痕向前傾斜0角，火車以速率角，火車以速率v1前進(jìn)時，窗上前進(jìn)時，窗上雨痕向后傾斜雨痕向后傾斜1角，火車加快速度以另一速率角，火車加快速度以另一速率v2前進(jìn)時，窗上雨痕前后前進(jìn)時，窗上雨痕前后傾斜傾斜2角，求角，求v1和和v2的比值。的比值。第39頁/共48頁例例1 1、質(zhì)點(diǎn)作曲線運(yùn)動，、質(zhì)點(diǎn)作曲線運(yùn)動，r表示位置矢量，表示位置矢量，s表示路程，表示路程，a表示加速表示加速度，度，a表示切向加速度，下列表達(dá)式中表示切向加速度，下列表達(dá)式中: :(1) (1) dv/dt=a (2) (2) dr/dt=v(3) (3) ds/d

29、t=v (4 (4)|dv/dt|=a (A)(A)只有（只有（1 1）、（）、（4 4）是對的）是對的 ；(B) (B) 只有（只有（2 2）、（）、（4 4）是對的）是對的 ；(C) (C) 只有（只有（2 2）是對的）是對的 ；(D) (D) 只有（只有（3 3）是對的）是對的 ； 選（選（D D） 習(xí)習(xí) 題題第40頁/共48頁2 2、一質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動方程為、一質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動方程為x=6tx=6tt t2 2(SI) (SI) ，則在，則在t t由由0 0至至4s4s的時間的時間間隔內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的位移大小為間隔內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的位移大小為-，在，在t t由由0 0到到4s4s的時間間的時間間隔內(nèi)質(zhì)點(diǎn)走過的路程為隔內(nèi)質(zhì)點(diǎn)走過的路程為-。(1) 8m(1) 8m（2 2）10m10m質(zhì)點(diǎn)的速度為質(zhì)點(diǎn)的速度為tdtdxv26令令v=0，解得解得t t3s3s即從即從t=3st=3s開始，質(zhì)點(diǎn)沿反方向運(yùn)動，所以質(zhì)點(diǎn)的路程為開始，質(zhì)點(diǎn)沿反方向運(yùn)動，所以質(zhì)點(diǎn)的路程為43230266ttttttx024266ttttttx質(zhì)點(diǎn)在t t由0 04s4s的時間內(nèi)的位移為 m804462 m10336446033622204xxx第41頁/共48頁例例3.3.一飛輪做勻減速運(yùn)動，在一飛輪做勻減速運(yùn)動，在5s5s內(nèi)角速度由內(nèi)角速度由4040 radrads s-