第11章軸對稱問題的有限元分析

1、第11章 軸對稱問題的有限元分析第1節(jié) 基本知識本節(jié)的有限元對象為軸對稱問題，目的是學習將3D問題轉(zhuǎn)化為2D問題分析的軸對稱方法，涉及如何選取軸對稱單元、建模規(guī)律、載荷的施加方法和后處理技術(shù)。一、軸對稱問題的定義軸對稱問題是指受力體的幾何形狀、約束狀態(tài)，以及其它外在因素都對稱于某一根軸（過該軸的任一平面都是對稱面）。軸對稱受力體的所有應力、應變和位移均對稱于這根軸。二、用ANSYS解決2D軸對稱問題的規(guī)定用ANSYS解決2D軸對稱問題時，軸對稱模型必須在總體坐標系XOY平面的第一象限中創(chuàng)建，并且Y軸為軸旋轉(zhuǎn)的對稱軸。求解時，施加自由約束、壓力載荷、溫度載荷和Y方向的加速度可以像其它非軸對稱模型

2、一樣進行施加，但集中載荷有特殊的含義，它表示的是力或力矩在360°范圍內(nèi)的合力，即輸入的是整個圓周上的總的載荷大小。同理，在求解完畢后進行后處理時，軸對稱模型輸出的反作用力結(jié)果也是整個圓周上的合力輸出，即力和力矩按總載荷大小輸出。在ANSYS中，X方向是徑向，Z方向是環(huán)向，受力體承載后的環(huán)向位移為零，環(huán)向應力和應變不為零。常用的2D軸對稱單元類型和用途見表11-1。表11-1 2D軸對稱常用結(jié)構(gòu)單元列表板單元名稱說 明Shell51圓錐殼單元，可以生成圓柱殼或環(huán)行圓盤單元，具有非線形材料性質(zhì)，用于解決軸對稱問題Shell61圓錐殼單元，可以生成圓柱殼或環(huán)行圓盤單元，沒有非線形材料性質(zhì)

3、，用于解決軸對稱問題Plane42二維結(jié)構(gòu)實體單元，用于解決平面應力問題、平面應變問題和軸對稱問題Plane82Plane42的高階單元Plane182二維結(jié)構(gòu)實體單元，用于解決平面應力問題、平面應變問題和軸對稱問題Plane183Plane182的高階單元在利用ANSYS進行有限元分析時，將這些單元定義為新的單元后，設置單元配置項KEYOPT（3）為Axisymmetric(Shell51和Shell61單元本身就是軸對稱單元，不用設置該項)，單元將被指定按軸對稱模型進行計算。后處理時，可觀察徑向和環(huán)向應力，它對應的是SX與SZ應力分量，并且在直角坐標系下觀察即可?？梢酝ㄟ^軸對稱擴展設置將截

4、面結(jié)果擴展成任意扇型區(qū)域大小的模型，以便更加真實地觀察總體模型的各項結(jié)果。第2節(jié) 2D軸對稱問題有限元分析實例圖11-1 圓柱筒殼示意圖一、案例1圓柱筒的靜力分析問題如圖11-1所示，圓柱筒材質(zhì)為A3鋼，受1000 N/m的壓力作用，其厚度為0.1 m，直徑12 m，高度為16 m，并且圓柱筒殼的下部軸線方向固定，其它方向自由，試計算其變形、徑向應力和軸向應力。條件彈性模量為2.0×1011 N/m2，泊松比為0.3。解題過程以圓柱筒底部中心為坐標原點，建立直角坐標系如圖11-1所示，標出主要點（1點和2點）的坐標，為實體造型做好準備。制定分析方案。分析類型為線彈性性材料，結(jié)構(gòu)靜力分

5、析，軸對稱問題，由于受力題為圓柱殼，選用Shell51單元，筒的厚度為0.1 m為單元的實常數(shù)；邊界條件為圓柱筒下部施加軸線方向固定支撐，2點的受力為1000*12*等于37699 N。1ANSYS分析開始準備工作（1）清空數(shù)據(jù)庫并開始一個新的分析 選取Utility>Menu>File>Clear & Start New，彈出Clear database and Start New對話框，單擊OK按鈕，彈出Verify對話框，單擊OK按鈕完成清空數(shù)據(jù)庫。（2）指定新的工作文件名 指定工作文件名。選取Utility>Menu> File>Change

6、 Jobname，彈出Change Jobname對話框，在Enter New Jobname項輸入工作文件名，本例中輸入的工作文件名為“yuanzhutong”，單擊OK按鈕完成工作文件名的定義。（3）指定新的標題 指定分析標題。選取Utility>Menu>File>Change Title，彈出Change Title對話框，在Enter New Title項輸入標題名，本例中輸入“shell problem”為標題名，然后單擊OK按鈕完成分析標題的定義。（4）重新刷新圖形窗口 選取Utility>Menu>Plot>Replot，定義的信息顯示在圖形

7、窗口中。（5）定義結(jié)構(gòu)分析 運行主菜單Main Menu>Preferences，出現(xiàn)偏好設置對話框，賦值分析模塊為Structure結(jié)構(gòu)分析，單擊OK按鈕完成分析類型的定義。2定義單元運行主菜單Main Menu>Preprocessor>Element Type>Add/Edit/ Delete命令，彈出Element Types對話框，單擊“Add”按鈕新建單元類型，彈出Library of Element Types對話框，先選擇單元大類為Shell，接著選擇2D axisSymmetr 51（Shell51），單擊OK按鈕，完成單元類型選擇，單擊Close按鈕

8、完成設置，如圖11-2所示。圖11-2 定義單元類型Shell3定義實常數(shù)運行主菜單Main Menu>Preprocessor>Real Constants Add/Edit/Delete命令，彈出實常數(shù)定義對話框，單擊Add按鈕進入實例常量輸入對話框，在TK（I）項輸入板厚（實例常數(shù)）0.1米，單擊OK按鈕完成實例常量輸入。回到實例常量對話框，此時顯示出新建編號為1的實例常量，單擊Close按鈕完成輸入，如圖11-3所示。4定義材料屬性運行主菜單Main Menu>Preprocessor>Material Props>Material Models命令，系統(tǒng)

9、顯示材料屬性設置對話框，在材料屬性對話框中依次選擇Structure、Linear、Elastic、Isotropic，如圖11-4所示。完成選擇后，彈出材料屬性輸入對話框，分別輸入彈性模量2e11，泊松比0.3，如圖11-5所示，單擊OK按鈕完成材料屬性輸入并返回圖11-4。完成材料屬性設置后，單擊對話框右上方“X”按鈕離開材料屬性設置。圖11-3 定義實常量1234圖11-4 進入材料屬性設置圖11-5 定義材料屬性5建立幾何圖形（1）創(chuàng)建關鍵點 運行主菜單Main Menu>Preprocessor>Modeling>Create>Keypoints>In

10、active CS命令彈出創(chuàng)建關鍵點對話框，在對話框中分別輸入關鍵點編號1，X=6，Y=0，Z=0，單擊Apply按鈕定義第一點，如圖11-6所示。在對話框中分別輸入關鍵點編號2，X=6，Y=16，Z=0，單擊OK按鈕定義第二點，如圖11-7所示。（2）創(chuàng)建圓柱筒母線 運行主菜單Main Menu>Preprocessor>Modeling>Create>lines> Lines>Straight Line命令，在彈出的拾取對話框中分別拾取1點和2點，單擊OK按鈕完成圓柱筒母線繪制，圖11-8所示。圖11-6 定義關鍵點1圖11-7 定義關鍵點2圖11-8

11、圓柱筒母線繪制6劃分網(wǎng)格運行主菜單Main Menu>Preprocessor>Meshing>MeshTool（網(wǎng)格劃分工具）命令，出現(xiàn)MeshTool菜單，單擊Lines中的Set按鈕，出現(xiàn)選擇拾取對話框，單擊Pick All按鈕選擇所有線，在單元尺寸控制對話框中的No. of element divisions項中輸入線的等分數(shù)為8，其它項默認，單擊OK按鈕確定。單擊Mesh按鈕劃分網(wǎng)格，在出現(xiàn)的Mesh Lines對話框中單擊Pick All按鈕，系統(tǒng)將自動完成網(wǎng)格劃分。運行菜單Utility Menu> PlotCtrls> Numbering彈出Plo

12、t Numbering Controls選擇對話框，顯示單元編號，設置如圖11-9所示，單擊OK按鈕完成設置，劃分網(wǎng)格結(jié)果如圖11-10所示。圖11-9 設置顯示單元編號圖11-10 劃分網(wǎng)格結(jié)果7加載（1）施加約束 運行主菜單Main Menu>Solution>Define Loads>Apply>Structural> Displacement>On Keypoints命令，出現(xiàn)拾取菜單，選擇關鍵點1，單擊OK按鈕出現(xiàn)約束定義對話框，如圖11-11所示，選擇UY約束Y方向自由度，在Displacement Value選項輸入0，其它項默認，再單擊OK按

13、鈕，完成約束定義。（2）施加載荷 運行主菜單Main Menu>Solution>Define Loads>Apply>Structural> Force/Moment>On Keypoints命令，出現(xiàn)拾取菜單，拾取關鍵點2，單擊OK按鈕出現(xiàn)載荷定義對話框，如圖11-12所示，載荷類型為FY，載荷數(shù)值為-37699 N，再單擊OK按鈕完成載荷的施加，結(jié)果如圖11-13所示。圖11-11 施加約束圖11-12 施加載荷圖11-13 施加約束和載荷結(jié)果8求解運行主菜單Main Menu>Solution>Current LS命令，出現(xiàn)Solve C

14、urrent Load Step對話框，單擊/STAT Command窗口菜單/STAT Command>File>Close關閉/STAT Command窗口，然后單擊Solve Current Load Step菜單中OK按鈕確定，計算機開始進行求解，求解完成后出現(xiàn)“Solution is done”提示表示求解完成，單擊Close按鈕完成求解。選擇菜單路徑Main Menu>Finish退出求解器。8查看分析結(jié)果（1）擴展獲得360度模型 運行下拉菜單Utility Menu> PlotCrls>Style> Symmetry Expansion>

15、;2D Axis-Symmetric彈出軸對稱擴展設置對話框，選擇Full expansion，單擊OK按鈕完成操作，圖形窗口將顯示擴展后的圖形。（2）打開單元形狀顯示開關 運行下拉菜單Utility Menu> PlotCrls>Style> Size and Shape彈出Size and Shape對話框，將Display of element shapes based on real constant descriptions設置為On即打開狀態(tài)，將Replot upon OK/Apply設置為Replot，單擊OK按鈕完成操作，圖形窗口將顯示圖形的截面形狀。（3）顯

16、示節(jié)點（單元）位移云圖 運行主菜單Main Menu>General Postproc>Plot Results> Contour Plot>Nodal Solu（or Element Solu）命令，選擇DOF Solution>Displacement Vector sum合位移，單擊OK按鈕，節(jié)點位移云圖如圖11-14所示。（4）顯示徑向應力（SX） 運行主菜單Main Menu>General Postproc>Plot Results> Contour Plot>Nodal Solu（or Element Solu）命令，選擇St

17、ress>X-Component stress徑向應力，單擊OK按鈕，節(jié)點應力云圖如圖11-15所示。（5）顯示環(huán)向應力（SZ） 運行主菜單Main Menu>General Postproc>Plot Results> Contour Plot> Nodal Solu（or Element Solu）命令，選擇Stress> Z-Component stress環(huán)向應力，單擊OK按鈕，節(jié)點應力云圖如圖11-16所示。圖11-14 顯示變形圖圖11-15 徑向應力（SX）等值云圖圖11-16 環(huán)向應力（SZ）等值云圖二、案例2飛輪的靜力分析問題如圖11-17

18、所示是一飛輪的截面圖。飛輪角速度為62.8 rad/s，飛輪邊緣受壓力作用，壓力p為1MPa，飛輪軸孔固定，飛輪尺寸如圖（單位為mm），試進行靜力分析。條件彈性模量為210GPa，泊松比為0.27，密度為7800kg/m3。圖11-17 飛輪截面圖解題過程建立直角坐標系如圖11-17所示，算出17點的坐標為實體造型做好準備。制定分析方案。分析類型為線彈性性材料，結(jié)構(gòu)靜力分析，軸對稱問題，采用板單元，選用Plane82單元；邊界條件飛輪的角速度引起的慣性和飛輪邊緣受的壓力。1ANSYS分析開始準備工作（1）清空數(shù)據(jù)庫并開始一個新的分析 選取Utility>Menu>File>C

19、lear & Start New，彈出Clear database and Start New對話框，單擊OK按鈕，彈出Verify對話框，單擊OK按鈕完成清空數(shù)據(jù)庫。（2）指定新的工作文件名 指定工作文件名。選取Utility>Menu> File>Change Jobname，彈出Change Jobname對話框，在Enter New Jobname項輸入工作文件名，本例中輸入的工作文件名為“feilun”，單擊OK按鈕完成工作文件名的定義。（3）指定新的標題 指定分析標題。選取Utility>Menu>File>Change Title，彈出

20、Change Title對話框，在Enter New Title項輸入標題名，本例中輸入“axisymmetric problem ”為標題名，然后單擊OK按鈕完成分析標題的定義。（4）重新刷新圖形窗口 選取Utility>Menu>Plot>Replot，定義的信息顯示在圖形窗口中。2確定分析類型運行主菜單Main Men>preferences彈出分析類型設定對話框，選擇分析模塊為Structural結(jié)構(gòu)分析，然后單擊OK按鈕完成分析類型定義。3定義單元及材料屬性（1）新建單元類型 運行主菜單Main Menu>Preprocessor>Element

21、Type>Add/Edit/ Delete命令，彈出Element Types對話框，單擊Add按鈕新建單元類型，彈出Library of Element Types對話框，先選擇單元大類為Solid，接著選擇Quad 8node 82（plane82），單擊OK按鈕，完成單元類型選擇，如圖11-18所示。接著單擊Option按鈕進入單元設置選項，在Element behavior（K3）欄中更改選項為Axisymmetric（軸對稱），在單擊OK按鈕返回Element Type對話框，單擊Close按鈕完成設置，如圖11-19所示。（2）定義材料屬性 運行主菜單Main Menu>

22、;Preprocessor>Material Props>Material Models命令，系統(tǒng)顯示材料屬性設置對話框，在材料屬性對話框中依次選擇Structure、Linear、Elastic、Isotropic，如圖11-20所示。完成選擇后，彈出材料屬性對話框圖11-21，分別輸入彈性模量210e9，泊松比0.27，單擊OK返回圖11-20，選擇Densiy，彈出密度定義對話框圖11-22，輸入密度7800，單擊OK按鈕返回。完成材料屬性設置后，單擊對話框右上方“X”按鈕離開材料屬性設置。圖11-18 定義單元類型plane82圖11-19 設置單元配置項1234圖11-2

23、0 進入材料屬性設置圖11-21 設置材料屬性圖11-22 定義材料密度4建立幾何圖形（1）建立關鍵點 關鍵點17各點的坐標見表11-2。（2）繪制矩形 運行主菜單Main Menu>Preprocessor>Modeling>Create>Areas>Rec-tangle>By Dimensions命令，在對話框中分別輸入1點坐標X1=50，Y1=0，2點坐標X2=55，Y2=50，單擊Apply按鈕完成第一個矩形繪制；同理，輸入3點坐標X1=55，Y1=24，6點坐標X2=75，Y2=16，單擊Apply按鈕完成第二個矩形繪制；輸入4點坐標X1=75，Y

24、1=40，5點坐標X2=80，Y2=5，單擊OK按鈕完成第三個矩形繪制，如圖11-23所示。表11-2 幾何模型關鍵點坐標關鍵點號在活動坐標系的X，Y，Z坐標1（50，0，0）2（55，50，0）3（55，24，0）4（75，40，0）5（80，5，0）6（75，16，0）圖11-23 繪制矩形（3）布爾操作合并圖形 運行主菜單Main Menu>Preprocessor> Modeling>Operate> Booleans>Add出現(xiàn)選擇拾取對話框，單擊Pick All按鈕選擇所有面，完成布爾加操作。（4）設置顯示方式 為了下一步倒圓角方便，設置顯示圖中的各直

25、線編號。運行菜單Utility Menu> PlotCtrls> Numbering彈出Plot Numbering Controls選擇對話框，設置Line Numbers為On，其它項默認，設置如圖11-23所示，單擊OK按鈕完成設置。運行菜單Utility Menu>Plot>Line，設置顯示方式為直線，以便下一步為直線倒圓角，為如圖11-24所示。（5）倒圓角 運行主菜單Main Menu>Preprocessor>Modeling>Create>Lines>Line Fillet彈出拾取對話框，操作如下：拾取L7、L18，單擊O

26、K按鈕，出現(xiàn)圓角半徑設置對話框，F(xiàn)illet Radius項輸入5，其它項默認，單擊Apply按鈕完成第一個圓角繪制，如圖11-25所示；同理，拾取L7、L20，單擊OK按鈕，出現(xiàn)圓角半徑設置對話框，F(xiàn)illet Radius項輸入5，其它項默認，單擊Apply按鈕完成第二個圓角繪制；拾取L5、L17，單擊OK按鈕，出現(xiàn)圓角半徑設置對話框，F(xiàn)illet Radius項輸入5，其它項默認，單擊Apply按鈕完成第三個圓角繪制；拾取L5、L19，單擊OK按鈕，出現(xiàn)圓角半徑設置對話框，F(xiàn)illet Radius項輸入5，其它項默認，單擊OK按鈕完成圓角繪制，如圖11-26所示。圖11-23 設置顯示

27、方式圖11-24 顯示各直線編號圖11-25 設置圓角半徑圖11-26 繪制圓角（6）生成面 運行菜單Utility Menu> Plot>Line設置直線顯示方式，運行主菜單Main Menu>Preprocessor>Modeling>Create>Areas>Arbitrary>By lines，出現(xiàn)選擇拾取對話框，拾取L2、L8、L6單擊Apply按鈕完成第一個面的生成，如圖11-27所示；同理，完成其它三個面的生成，單擊OK按鈕結(jié)束。圖11-27 生成面（7）布爾運算，完成幾何圖形創(chuàng)建 運行主菜單Main Menu>Preproc

28、essor> Modeling>Operate> Booleans>Add出現(xiàn)選擇拾取對話框，單擊Pick All按鈕選擇所有面，完成幾何圖形創(chuàng)建，如圖11-28所示。圖11-28 創(chuàng)建的幾何圖形5劃分網(wǎng)格運行主菜單Main Menu>Preprocessor>Meshing>MeshTool（網(wǎng)格劃分工具）命令，出現(xiàn)MeshTool菜單，單擊Areas中的Set按鈕，在單元尺寸對話框中的Element edge length項中輸入單元尺寸，本例中輸入1，單擊OK按鈕確定.。在MeshTool菜單中設置Mesh下拉框為Areas，Shape項選擇Qu

29、ad（四邊形單元網(wǎng)格）,選中Free（使用自由網(wǎng)格劃分器）。單擊Mesh按鈕劃分網(wǎng)格，在出現(xiàn)的Mesh Areas對話框中單擊Pick All按鈕，系統(tǒng)將自動完成網(wǎng)格劃分，劃分網(wǎng)格結(jié)果如圖11-29所示。圖11-28 劃分網(wǎng)格結(jié)果6加載求解（1）顯示線段 運行下拉菜單Utility Menu> Plot>Lines，把圖形顯示為線，同時圖形顯示各線段的編號。（2）施加約束 運行主菜單Main Menu>Solution>Define Loads>Apply>Structural> Displacement>On Lines命令，出現(xiàn)拾取菜單，選擇

30、如圖11-29中的L4直線，單擊OK按鈕確定，出現(xiàn)約束定義對話框，如圖11-30所示，選擇All DOF約束所有自由度，在Displacement Value選項輸入0，再單擊OK按鈕，完成約束定義。圖11-29 選擇約束直線圖11-30 定義約束（3）施加載荷 運行主菜單Main Menu>Solution>Define Loads>Apply>Structural> Pressure>On Lines命令，出現(xiàn)拾取菜單，選擇如圖11-31的直線L9、L10、L11，單擊OK按鈕確定，出現(xiàn)載荷（壓力）定義對話框，如圖11-32所示，輸入1e6，單擊OK按鈕

31、完成。（4）施加角速度 運行主菜單MainMenu>Solution>Define Loads>Apply>Structural> Inertia>Angular Volec>Globe彈出施加角速度對話框，如圖11-33所示，在OMEGY項輸入62.8，單擊OK按鈕完成。圖11-31 施加載荷圖11-32 輸入壓力值圖11-33 輸入角速度7求解運行主菜單Main Menu>Solution>Current LS命令，出現(xiàn)菜單中單擊OK按鈕確定，計算機開始進行求解，求解完成后出現(xiàn)“Solution is done”提示表示求解完成，單擊C

32、lose按鈕完成求解。8查看分析結(jié)果（1）改變觀察輸出結(jié)果坐標系 在總體柱坐標系下觀察應力分布和變形比較方便，因此，把結(jié)果坐標系轉(zhuǎn)換到體柱坐標系下：執(zhí)行Main Menu>General Postproc>Options for Outp出現(xiàn)結(jié)果坐標系設置對話框，設置為柱坐標系，如圖11-34所示，單擊OK按鈕完成設置。圖11-34 設置結(jié)果觀察坐標系（2）顯示節(jié)點（單元）徑向位移云圖 運行主菜單Main Menu>General Postproc>Plot Results> Contour Plot>Nodal Solu（or Element Solu）命

33、令，選擇DOF Solution> X-Component of Displacement 徑向位移（如果觀察周向位移，該項選擇為Y-Component of Displacement），單擊OK按鈕，節(jié)點徑向位移云圖如圖11-35所示。（3）顯示節(jié)點（單元）應力云圖 運行主菜單Main Menu>General Postproc>Plot Results> Contour Plot> Nodal Solu（or Element Solu）命令，選擇Stress>X-Component stress徑向應力（周向應力為Stress>Y-Componen

34、t stress），單擊OK按鈕，節(jié)點應力云圖如圖11-36所示。（4）三維擴展結(jié)果 運行下拉菜單Utility Menu> PlotCrls>Style> Symmetry Expansion>2D Axis-Symmetric彈出軸對稱擴展設置對話框，選項如下： 1/4 expansion 1/4圓周擴展； 1/2 expansion 1/2圓周擴展； 3/4 expansion 3/4圓周擴展； Full expansion 整個圓周擴展； No expansion 恢復不擴展狀態(tài)。本例選擇Full expansion，單擊OK按鈕，擴展后等軸側(cè)顯示如圖11-37

35、所示。圖11-35 節(jié)點徑向位移云圖圖11-36 節(jié)點徑向應力云圖圖11-37 三維擴展結(jié)果節(jié)點應力云圖第3節(jié) 3D軸對稱問題有限元分析實例案例飛輪的靜力分析問題如圖11-38所示為飛輪1/16的三維圖及受力情況，該文件路徑及文件名為光盤中/Import ansys file /wheel.db。輪的角速度為525rad/s，輪兩面受對稱約束，節(jié)點33受Y向固定約束，用PCG求解器，映射網(wǎng)格用Solid45單元，自由網(wǎng)格用Solid95單元，對其進行靜力分析。條件彈性模量為210×109 Pa，泊松比為0.32，密度為7800kg/m3。圖11-38 輪模型三維圖及受力情況解題過程1

36、ANSYS分析開始準備工作（1）清空數(shù)據(jù)庫并開始一個新的分析 選取Utility>Menu>File>Clear & Start New，彈出Clear database and Start New對話框，單擊OK按鈕，彈出Verify對話框，單擊OK按鈕完成清空數(shù)據(jù)庫。（2）指定新的工作文件名 指定工作文件名。選取Utility>Menu> File>Change Jobname，彈出Change Jobname對話框，在Enter New Jobname項輸入工作文件名，本例中輸入的工作文件名為“3D-Wheel”，單擊OK按鈕完成工作文件名的定

37、義。（3）指定新的標題 指定分析標題。選取Utility>Menu>File>Change Title，彈出Change Title對話框，在Enter New Title項輸入標題名，本例中輸入“3D axisymmetric problem”為標題名，然后單擊OK按鈕完成分析標題的定義。（4）重新刷新圖形窗口 選取Utility>Menu>Plot>Replot，定義的信息顯示在圖形窗口中。2恢復“Wheel.db”數(shù)據(jù)庫文件執(zhí)行菜單Utility Menu>File >Resume from ，在打開文件窗口瀏覽光盤中/Import ans

38、ys file/wheel.db文件，單擊OK按鈕完成數(shù)據(jù)庫的恢復，如圖11-39所示。3定義單元及材料（1）單元類型 該文件中的單元已定義完畢，分別為Solid45單元和Solid95單元。（2）定義材料屬性 運行主菜單Main Menu>Preprocessor>Material Props>Material Models命令，系統(tǒng)顯示材料屬性設置對話框，在材料屬性對話框中依次選擇Structure、Linear、Elastic、Isotropic，如圖11-40所示。圖11-39 恢復數(shù)據(jù)庫文件圖123411-40 進入材料屬性設置完成選擇后，彈出材料屬性對話框圖11-

39、41分別輸入彈性模量210e9，泊松比0.32。單擊OK返回圖11-40選擇Densiy，彈出密度定義對話框圖10-42輸入密度7800，按OK按鈕返回。完成材料屬性設置后，單擊對話框右上方“X”按鈕離開材料屬性設置。圖11-41 輸入材料屬性 圖11-42 輸入材料密度4劃分網(wǎng)格（1）設置顯示方式 為了顯示圖中的關鍵點編號。運行菜單Utility Menu> PlotCtrls> Numbering彈出Plot Numbering Controls選擇對話框，設置Keypoint Numbers為On，其它項默認，單擊OK按鈕完成設置。（2）以工作平面切分體 運行Utility

40、Menu>WorkPlane>Offset WP to>Keypoints+，選擇19號關鍵點，如圖11-43所示，單擊OK按鈕完成。執(zhí)行Main Menu > Preprocessor > Modeling>Operate>Booleans>Divide> Volu by WrkPlane +，出現(xiàn)拾取對話框中單擊Pick All。同理，通過選擇關鍵點6以工作平面切分體。執(zhí)行Utility Menu > Plot >Volumes。運行Utility Menu > WorkPlane>Display Working

41、 Plane關閉工作平面顯示。運行菜單Utility Menu> PlotCtrls> Numbering彈出Plot Numbering Controls選擇對話框，設置Area Numbers為On，其它均Off，單擊OK按鈕完成設置。切分結(jié)果如圖11-44所示。圖11-43 平移工作平面到19關鍵點圖11-44 切分結(jié)果（3）劃分映射網(wǎng)格 運行主菜單Main Menu>Preprocessor>Meshing>MeshTool（網(wǎng)格劃分工具）命令，出現(xiàn)MeshTool菜單，設置如下： Size ControlsElement Attributes項設置Glo

42、bal全局尺寸，按Set在單元尺寸設置對話框中，設置Size為0.25，按OK按鈕確定。 Element Attributes項中按Set按鈕，出現(xiàn)網(wǎng)格屬性設置對話框，選擇SOLID45單元，其它選項采用默認，如圖11-45所示。 在MeshTool菜單中設置Mesh下拉框為Volumes，Shape項選擇Hex和Mapped，按Mesh，拾取四個外部的體（體號1，2，3，5），完成映射網(wǎng)格劃分，如圖11-46所示。圖11-45 選擇單元類型（4）劃分自由網(wǎng)格 執(zhí)行Utility Menu>Plot>Volumes顯示全部體。運行主菜單Main Menu>Preprocess

43、or>Meshing>MeshTool（網(wǎng)格劃分工具）命令，出現(xiàn)MeshTool菜單，設置如下： Size ControlsElement Attributes項設置Global全局尺寸，按Set在單元尺寸設置對話框中，設置Size為0.2，按OK按鈕確定。 Element Attributes項中按Set按鈕，出現(xiàn)如圖11-45網(wǎng)格屬性設置對話框中，選擇SOLID95單元，其它選項采用默認。 在MeshTool菜單中設置Mesh下拉框為Volumes，Shape項選擇Tet和Free，按Mesh，拾取中間的一個體（體號6），完成映射網(wǎng)格劃分，如圖11-47所示。圖11-46 劃分

44、映射網(wǎng)格圖11-47 劃分自由網(wǎng)格（5）生成過渡網(wǎng)格 執(zhí)行Main Menu>Preprocessor>Meshing>Modify Mesh>Change Tets.，出現(xiàn)過渡網(wǎng)格對話框，主要目的是使SOLID95和SOLID45節(jié)點、網(wǎng)格連續(xù)，過渡自然，設置如圖11-48所示。這種過渡單元為SOLID92，稱為金字塔單元，可通過選擇顯示該單元：執(zhí)行Utility Menu>Select>Entities .，依次選擇Elements、By Attributes、Elem type num,設置Min,Max,Inc為2，按按OK按鈕確定。執(zhí)行Utilit

45、y Menu>Plot>Replot顯示該單元，如圖11-49所示。圖11-48 生成過渡網(wǎng)格圖11-49 過渡網(wǎng)格（6）顯示全部網(wǎng)格 執(zhí)行Utility Menu >Select >Everything選擇全部內(nèi)容，執(zhí)行Menu > Plot > Replot顯示全部單元。5 施加約束和載荷（1）顯示面 執(zhí)行Utility Menu > Plot > Areas顯示面。（2）顯示面編號 執(zhí)運行菜單Utility Menu> PlotCtrls>Numbering彈出Plot Numbering Controls選擇對話框，設置Are

46、a Numbers為On，其它均Off，單擊OK按鈕完成設置。（3）施加對稱約束 執(zhí)行主菜單Main Menu>Solution>Define Loads>Apply>Structural> Displacement>Symmetry B.C>On Areas命令，出現(xiàn)拾取菜單，選擇各對稱約束面（左面為1，2，20，27，39，40號面，右面為6，10，21，34，41號面），單擊OK按鈕確定。（4）施加約束 運行主菜單Main Menu>Solution>Define Loads>Apply>Structural> Di

47、splacement>On nodes命令，出現(xiàn)拾取菜單，輸入框中輸入33，單擊OK按鈕確定，出現(xiàn)約束定義對話框，選擇UY約束所有自由度，在Displacement Value選項輸入0，再單擊OK按鈕，完成約束定義。（5）施加角速度 運行主菜單MainMenu>Solution>Define Loads>Apply>Structural> Inertia>Angular Veloc>Globe彈出施加重力加速度對話框，在OMEGY項輸入525，單擊OK按鈕完成，如圖11-50所示。圖11-50 施加角速度6求解（1）選擇 PCG 迭代求解器 執(zhí)

48、行Main Menu> Solution> Analysis Type Soln Control，打開“Soln Options”選項，選擇“Pre-Condition CG”求解器，按OK。（2）求解 運行主菜單Main Menu>Solution>Current LS命令，出現(xiàn)菜單中單擊OK按鈕確定，計算機開始進行求解，求解完成后出現(xiàn)“Solution is done”提示表示求解完成，單擊“Close”按鈕完成求解。7查看分析結(jié)果（1）顯示節(jié)點（單元）位移云圖 運行主菜單Main Menu>General Postproc>Plot Results&g

49、t; Contour Plot>Nodal Solu（or Element Solu）命令，選擇DOF Solution>Displacement Vector sum合位移，單擊OK按鈕，節(jié)點位移云圖如圖11-51所示。（2）顯示節(jié)點（單元）應力云圖 運行主菜單Main Menu>General Postproc>Plot Results> Contour Plot> Nodal Solu（or Element Solu）命令，選擇Stress>Von Misesr stress總合應力，單擊OK按鈕，節(jié)點應力云圖如圖11-52所示。（3）三維擴展結(jié)

50、果創(chuàng)建局部坐標系。在ANSYS的命令窗口輸入local,11,1,0,0,0,0,90,0 定義局部坐標系（柱坐標系）。運行下拉菜單Utility Menu>WorkPlane>Align WP with>Specified Coord Sys，在彈出的對話框中輸入當前坐標系的編號11，如圖11-53所示。沿局部坐標系11（柱坐標系）的Z軸擴展結(jié)果。執(zhí)行Utility Menu>PlotCtrls >Style>Symmetry Expansion>User-Specified Expansion，彈出擴展設置對話框，如圖11-54所示，各項意義及設置

51、如下： NREPEAT 設置重復次數(shù)，本例中NREPEAT=16； TYPE 設置重復方式，本例中TYPE=“Local Polar”，為周向； PATTERN 設置重復方式，本例中PATTERN=“Alternate Symm”,交替對稱； DX，DY，DZ Increments 設置增量，本例中DY= 22.5，驟向增量為22.5°本例中采用柱坐標系，DX為半徑r，DY為轉(zhuǎn)角，DZ為Z方向的高度。單擊OK按鈕完成擴展，擴展的應力云圖如圖11-55所示。圖11-51 節(jié)點位移云圖圖11-52 節(jié)點應力云圖圖11-53 把定義的11號坐標系定義為當前坐標系圖11-54 三維擴展設置圖11-55 三維應力擴展結(jié)果第4節(jié) 本章小結(jié)1殼單元軸對稱的有限元分析問題在對殼單元軸對稱問題（如Shell51、Shell61單元）進行有限元分析時，為了能夠在后處理中得到應力結(jié)果，必須在劃分網(wǎng)格結(jié)束后打開單元形狀并畫單元：執(zhí)行Util