第二章 力 動(dòng)量 能量 (2)

1、第二章 力 動(dòng)量 能量1、 填空題2-1質(zhì)量的質(zhì)點(diǎn)，在變力的作用下，從靜止開(kāi)始沿軸作直線運(yùn)動(dòng)，則從到這段時(shí)間內(nèi)，該力的沖量為 ，該力在該段時(shí)間內(nèi)所作的功是 。(，12.5J)2-2 一人從深的井中提水，起初桶中裝有的水，由于水桶漏水，每升高要漏去的水。水桶被勻速地從井中提到井口，則人所作的功 882J 。2-3 質(zhì)量m = 2.0 kg的質(zhì)點(diǎn)，受合外力的作用，沿ox軸作直線運(yùn)動(dòng)，已知時(shí)，則從到這段時(shí)間內(nèi)，合外力的沖量為 ，質(zhì)點(diǎn)的末速度 ，合外力在該段時(shí)間內(nèi)所作的功是 。( )m1m22-4如圖所示，一輕繩跨過(guò)一定滑輪，兩端各系質(zhì)量分別為m1和m2的重物，且m1>m2，滑輪質(zhì)量及一切摩擦都

2、不計(jì)，則系統(tǒng)的加速度大小為 ；若用恒力代替質(zhì)量為m1的重物，且F = m1g，則重物m2的加速度大小為 。（ ）2-5保守力作功等于 增量的 。（勢(shì)能，負(fù)值）2-6一質(zhì)量為0.50kg原靜止的物體，受到兩個(gè)互相垂直的力作用，力的大小均為 10 N, 力的作用時(shí)間為2.0s，物體所受的沖量為 ，合力對(duì)物體所作的功為_(kāi).()2-7質(zhì)量為 的小球,在合外力的作用下運(yùn)動(dòng),已知,其中均為正常量,則在到時(shí)間內(nèi)小球動(dòng)量的增量為 。(或)2-8一質(zhì)量為的地球衛(wèi)星，沿半徑為的圓軌道運(yùn)動(dòng)，為地球的半徑，已知地球的質(zhì)量為，引力常量為G,則衛(wèi)星的引力勢(shì)能為 。（ ）2-9當(dāng)合外力為零,內(nèi)力只有保守力的系統(tǒng)機(jī)械能 不一

3、定 守恒。（填“一定”或“不一定”）2-10當(dāng)質(zhì)點(diǎn)做宏觀低速運(yùn)動(dòng)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量、動(dòng)能、勢(shì)能、功、質(zhì)量、速度，這些物理量與慣性系選擇有關(guān)的有 。(動(dòng)量、動(dòng)能、功、速度)2-11一質(zhì)量為m的物體，由水平面上點(diǎn)O以初速度為拋出，與水平面成仰角。若不計(jì)空氣阻力，并設(shè)豎直向上為正方向，則物體從發(fā)射點(diǎn)O到最高點(diǎn)的過(guò)程中，重力的沖量 。()2-12一質(zhì)量為的地球衛(wèi)星，沿半徑為的圓軌道運(yùn)動(dòng)，為地球的半徑，已知地球的質(zhì)量為，則衛(wèi)星的機(jī)械能為 。（）2-13在一只半徑為的半球形碗內(nèi)，有一個(gè)質(zhì)量為的小鋼球，當(dāng)小球以速度在水平面內(nèi)沿碗內(nèi)壁作勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，它距碗底多高 。()2-14 質(zhì)點(diǎn)系統(tǒng)動(dòng)量守恒的條件是 ， 機(jī)

4、械能守恒的條件是 。系統(tǒng)所受合外力為零，僅保守內(nèi)力作功（外力和非保守內(nèi)力不作功或作功代數(shù)和為零。）2-15質(zhì)量的物體，由水平面上點(diǎn)以初速豎直上拋，取豎直向上為軸正方向，在最高點(diǎn)時(shí)，重力的沖量為 ；物體落回水平面時(shí)重力的沖量又是 。()2-16在水平光滑的軌道上，有一長(zhǎng)為l、質(zhì)量為M的平板車，質(zhì)量為m的人站在車的一端，起初車和人都處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)人從車的一端走到另一端時(shí)，人相對(duì)于地面移動(dòng)的距離x = 。 （）2-17一輕彈簧，從其原長(zhǎng)開(kāi)始第一次拉伸l長(zhǎng)度，在此基礎(chǔ)上，第二次使彈簧再拉伸l，繼而第三次拉伸l長(zhǎng)度，則第三次拉伸和第二次拉伸彈力做功的比值W3W2 = 。(53)2-18質(zhì)量為的人以的水

5、平速度從后面跳上質(zhì)量為的小車上，小車原來(lái)的速度為，則小車的運(yùn)動(dòng)速度將變?yōu)?。()2-19質(zhì)量為的子彈，在槍筒中前進(jìn)時(shí)受到的合力為，子彈在槍口的速度為，則槍筒的長(zhǎng)度為 。()2-20質(zhì)量為的物體靜止置于光滑的水平桌面上并連接有一輕彈簧，另一質(zhì)量為的物體以速度與彈簧相撞，則當(dāng)彈簧壓縮最甚時(shí)有百分之幾的動(dòng)能轉(zhuǎn)換為彈性勢(shì)能 。()2-21 40kg的箱子放在卡車的車廂底板上，已知箱與底板之間的靜摩擦系數(shù)為0.40.動(dòng)摩擦系數(shù)為0.25，當(dāng)卡車以加速度行駛時(shí)，作用在箱上的摩擦力的大小為 。（80N）2-22質(zhì)量m1kg的物體，從坐標(biāo)原點(diǎn)處由靜止出發(fā)在水平面內(nèi)沿x軸運(yùn)動(dòng)，其所受合力方向與運(yùn)動(dòng)方向相同，合力

6、大小為F32x (SI)，那么，物體在開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的2m內(nèi)，合力所作的功W_。(10J)二、選擇題2-23 質(zhì)量為的子彈沿軸正向以的速度射入一木塊后，與木塊一起以的速度仍沿軸正向前進(jìn)，在此過(guò)程中木塊所受沖量的大小為（ A ）。(A) ； (B) ； (C) ； (D) 。2-24質(zhì)量分別為和的兩質(zhì)點(diǎn)受到相等的沖量作用，則（ C ）(A) 比的動(dòng)量增量少； (B) 比的動(dòng)量增量多；(C) 、的動(dòng)量增量相等； (D) 、的動(dòng)能增量相等。2-25沿直線運(yùn)動(dòng)的物體，其速度大小與時(shí)間成反比，則其加速度大小與速度的關(guān)系為（D ）（A）與速度大小成正比； （B)與速度大小成反比； （C）與速度大小的平方成反比；

7、 （D）與速度大小的平方成正比。2-26斜面上放置一物體，當(dāng)斜面的傾角逐漸減小時(shí)，物體和斜面仍保持靜止的過(guò)程中（ C ）（A）斜面對(duì)物體的支持力變大，物體所受摩擦力變大；（B）斜面對(duì)物體的支持力變小，物體所受摩擦力不變；（C）物體重力沿斜面的分力變小，物體所受摩擦力變??；（D 物體所受摩擦力保持不變。 2-27一質(zhì)點(diǎn)受力為（k為常數(shù)），若質(zhì)點(diǎn)在處的速度為零，此質(zhì)點(diǎn)所能達(dá)到的最大動(dòng)能為（ B ）（A）； （B）； （C）； （D）。 2-28若作用在系統(tǒng)上的合外力為零，則下列說(shuō)法正確的是：（ B ）（A）系統(tǒng)的機(jī)械能守恒； （B）系統(tǒng)的動(dòng)量守恒；（C）系統(tǒng)的動(dòng)能守恒； (D) 系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，

8、系統(tǒng)的動(dòng)量守恒。 2-29一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在恒力作用下的位移為 ,則這個(gè)力在該位移過(guò)程中所作的功為 ( A ) (A) 67J (B) 91J (C) 17J (D) -67J 2-30一人從10.0m深的井中提水，起始桶中裝有10.0kg的水，由于水桶漏水，每升高1.0m要漏去0.10kg的水，水桶被勻速?gòu)木刑岬骄?，人所作的功是：（取）?C ）（A）800J； （B）850J； （C）900J； （D）950J。 2-31用鐵錘把質(zhì)量很小的釘子敲入木板，設(shè)木板對(duì)釘子的阻力與釘子進(jìn)入木板的深度成正比。在鐵錘敲打第一次時(shí)，能把釘子敲入1.00cm。如果鐵錘第二次敲打的速度與第一次完全相同，那么第二

9、次敲入的深度為 ( A )(A) 0.41cm； (B) 0.50cm； (C) 0.73cm； (D) 1.00cm。 2-32對(duì)質(zhì)點(diǎn)系有以下幾種說(shuō)法：（1）質(zhì)點(diǎn)系總動(dòng)量的改變與內(nèi)力無(wú)關(guān)；（2）質(zhì)點(diǎn)系總動(dòng)能的改變與內(nèi)力無(wú)關(guān)；（3）質(zhì)點(diǎn)系機(jī)械能的改變與保守力無(wú)關(guān)。下列對(duì)上述說(shuō)法判斷正確的是（ C ）（A） 只有（1）是正確的 ； （B)（1）、（2）是正確的；（C）(1)、(3)是正確的 ； （D）（2）、（3）是正確的。2-33一物體沿固定圓弧形光滑軌道由靜止下滑，在下滑過(guò)程中，則 ( B )(A) 它的加速度方向永遠(yuǎn)指向圓心，其速率保持不變；(B) 它受到的軌道的作用力的大小不斷增加；(C

10、) 它受到的合外力大小變化，方向永遠(yuǎn)指向圓心；(D) 它受到的合外力大小不變，其速率不斷增加。2-34用水平力把一個(gè)物體壓著靠在粗糙的豎直墻面上保持靜止。當(dāng)逐漸增大時(shí)，物體所受的靜摩擦力 的大小 ( A )(A)不為零，但保持不變； (B) 隨 成正比地增大；(C) 開(kāi)始隨增大，達(dá)到某一最大值后，就保持不變；(D) 無(wú)法確定。2-35對(duì)功的概念有以下幾種說(shuō)法：（1）保守力做正功時(shí)，系統(tǒng)內(nèi)相應(yīng)的勢(shì)能增加；（2）質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)經(jīng)一閉合路徑，保守力對(duì)質(zhì)點(diǎn)做的功為零；（3）作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以兩者所做功的代數(shù)和必為零。對(duì)上述說(shuō)法判斷正確的是（ C ）(A) (1)、(2) 是正確的； (

11、B) (2)、(3) 是正確的；(C) 只有 (2) 是正確的； (D) 只有 (3) 是正確的。2-36有兩個(gè)傾角不同、高度相同、質(zhì)量一樣的斜面放在光滑的水平面上，斜面是光滑的，有兩個(gè)一樣的物塊分別從這兩個(gè)斜面的頂點(diǎn)由靜止開(kāi)始滑下，則（ D ）(A)物塊到達(dá)斜面底端時(shí)的動(dòng)量相等 ； （B)物塊到達(dá)斜面底端時(shí)動(dòng)能相等；（C）物塊和斜面（及地球）組成的系統(tǒng)，機(jī)械能不守恒 ； （D）物塊和斜面組成的系統(tǒng)水平方向上動(dòng)量守恒。2-37系統(tǒng)不受外力作用的非彈性碰撞過(guò)程中（ C ) （A）動(dòng)能和動(dòng)量都守恒； （B）動(dòng)能和動(dòng)量都不守恒； （C）動(dòng)能不守恒，動(dòng)量守恒； （D）動(dòng)能守恒，動(dòng)量不守恒。2-38一質(zhì)

12、量為的子彈以的速率射入一固定墻壁內(nèi)，設(shè)子彈所受阻力與其進(jìn)入墻壁的深度的關(guān)系如圖所示，則該子彈能進(jìn)入墻壁的深度為( A )(A)；(B)；(C)；(D)。2-39一段路面水平的公路，轉(zhuǎn)彎處軌道半徑為,汽車輪胎與路面之間的摩擦系數(shù)為，要使汽車不至于發(fā)生側(cè)向打滑，汽車在該處的行駛速率（ C ）(A) 不得小于； (B) 必須等于；(C) 不得大于； (D) 還應(yīng)由汽車的質(zhì)量決定。2-40下列說(shuō)法正確的是( A )（A）質(zhì)點(diǎn)系統(tǒng)總動(dòng)量的改變與內(nèi)力無(wú)關(guān)； （B)質(zhì)點(diǎn)系統(tǒng)總動(dòng)能的改變與內(nèi)力無(wú)關(guān)； （C)質(zhì)點(diǎn)系統(tǒng)機(jī)械能的改變與內(nèi)力無(wú)關(guān)； (D) 質(zhì)點(diǎn)系統(tǒng)內(nèi)力作功代數(shù)和一定為零。2-41一質(zhì)量為的猴子抓住一質(zhì)

13、量為的桿子，桿與天花板用一線相連，若懸線突然斷開(kāi)之后，小猴子豎直往上爬以保持它離地面高度不變，此時(shí)桿下落的加速度為( C )(A)；(B)；(C)；(D)。2-42下列說(shuō)法中正確的是：( D )(A) 物體同時(shí)受到幾個(gè)力的作用時(shí)一定產(chǎn)生加速度；(B) 物體的速度很大時(shí)，所受的合外力一定很大；(C) 物體保持速率不變的運(yùn)動(dòng)時(shí)，其所受的合外力一定為零；(D) 物體的運(yùn)動(dòng)方向未必與合外力的方向一致。 2-43對(duì)質(zhì)點(diǎn)組有以下幾種說(shuō)法，其中正確的是：( C )（A）質(zhì)點(diǎn)組總動(dòng)量的改變一定與內(nèi)力的沖量有關(guān)； （B）質(zhì)點(diǎn)組總動(dòng)能的改變一定與內(nèi)力做功無(wú)關(guān)； （C）質(zhì)點(diǎn)組總機(jī)械能的改變一定與保守內(nèi)力做功無(wú)關(guān)；

14、（D）質(zhì)點(diǎn)組總機(jī)械能的改變與保守內(nèi)力做功有關(guān)。 2-44一質(zhì)點(diǎn)受力為，若質(zhì)點(diǎn)在處?kù)o止，當(dāng)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了后，其動(dòng)能為( A )（A）； （B）； （C）； （D） 三、 計(jì)算題2-45 用鐵錘將一鐵釘擊入木板，設(shè)木板對(duì)釘?shù)淖枇εc釘進(jìn)木板之深度成正比，在第一次錘擊時(shí)，釘被擊入木板1cm。問(wèn)第二次錘擊時(shí)，釘被擊入木板多深？假設(shè)每次錘擊鐵釘前速度相等，且錘與釘?shù)呐鲎矠橥耆菑椥耘鲎病?-46 從輕彈簧的原長(zhǎng)開(kāi)始，第一次拉伸長(zhǎng)度，在此基礎(chǔ)上，第二次使彈簧再伸長(zhǎng)，繼而，第三次又伸長(zhǎng)長(zhǎng)度，求第三次拉伸和第二次拉伸彈力作功的比值。2-47 質(zhì)量為m的物體，由靜止從離水面h（m）高處落入水中，將物體視為質(zhì)點(diǎn)，略去空

15、氣阻力，物體入水后垂直下沉，水的阻力為bv2，其中b為常數(shù)，以水面的高度為坐標(biāo)原點(diǎn)，垂直向下為oy軸正向，求物體在水中的速率與y的函數(shù)關(guān)系。（設(shè)物體所受的浮力大小與重力相等）解： （分）受力圖 （1分） （分） （1分） （分） （1分） （1分）2-48 質(zhì)量為m的子彈向右水平射入質(zhì)量為M、正在水平光滑軌道上以速度v0同向運(yùn)動(dòng)的木塊中，然后二者沿光滑的、半徑為R的圓環(huán)軌道運(yùn)動(dòng)，恰能通過(guò)圓環(huán)的最高點(diǎn)A，求子彈射入木塊的最小速率。（10分）MmmCRA(m+M)gNA+B解： 受力圖 （分） （2分） （1分）系統(tǒng)在半圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)只有重力做功，機(jī)械能守恒。以平面軌道為勢(shì)能零點(diǎn)，為碰后的共同速度（2

16、分） （分）子彈射入木塊為完全非彈性碰撞，設(shè)子彈的速度為 （2分） （分）2-49 由地面以初速v0豎直向上發(fā)射質(zhì)量為m的物體，物體受到的空氣阻力為F = kv，求發(fā)射過(guò)程中速率與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系。（10分）mgFf解：物體受力圖 （分） （分）（分）2-50 質(zhì)量為m的彈丸穿過(guò)圖示的擺錘B后，速率由v減小到v/2，已知擺錘的質(zhì)量為4m，擺長(zhǎng)為L(zhǎng)，如果擺錘能在豎直平面內(nèi)完成一個(gè)完全的圓周運(yùn)動(dòng)，彈丸的最小速率v是多大？（10分）mmBL解：子彈射擊木塊過(guò)程中，水平方向動(dòng)量守恒 （分）mgFf木塊在最高點(diǎn)受力圖設(shè)木塊在最高點(diǎn)速率為由題意（分）木塊作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)只有重力做功，機(jī)械能守恒，以圓最低點(diǎn)為重力

17、勢(shì)能零點(diǎn)。（分）2-51 一質(zhì)點(diǎn)受力為（k為常數(shù)），若質(zhì)點(diǎn)在處的速度為零，求此質(zhì)點(diǎn)所能達(dá)到的最大動(dòng)能。解： 所受力做功的最大值 4分由質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能定理知，外力做功等于物體動(dòng)能的增量 2分 2分故質(zhì)點(diǎn)所能達(dá)到的最大動(dòng)能為 2分2-52 摩托快艇以速率行駛,它受到的摩擦阻力與速度平方成正比,即,k為常數(shù).設(shè)快艇質(zhì)量為m.當(dāng)摩托快艇發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)閉后,求:（1）速度隨時(shí)間的變化規(guī)律;(2)以發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)閉時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn),路程與時(shí)間的關(guān)系. （10分）解：由牛頓第二定律： 3分 3分 4分2-53 一彈性小球質(zhì)量為20g,速度大小為V1=5m/s , 與光滑桌面碰撞后跳回.設(shè)跳回時(shí)速度大小不變, 碰撞前后的運(yùn)動(dòng)方向

18、與桌面法線間的夾角均為60°,如圖所示.設(shè)球與桌面的碰撞時(shí)間為0.05s , 求球受到的平均沖力. （10分）60°60°V1V2解：由動(dòng)量定理知： 5分 5分2-54 質(zhì)量為m的小球，在力F = kx 作用下運(yùn)動(dòng)，已知x = Acoswt ,其中（k、w、A）均為正常量。求在t = 0到 時(shí)間內(nèi)小球動(dòng)量的增量。 （10分）解： 2分 當(dāng)t=0時(shí)， 2分 當(dāng)時(shí)， 3分動(dòng)量增量為 負(fù)號(hào)表示動(dòng)量增量方向沿著x軸負(fù)方向。 3分2-55 一物體在介質(zhì)中按規(guī)律作直線運(yùn)動(dòng)，c為一常量。設(shè)介質(zhì)對(duì)物體的阻力正比于速度的平方，阻力系數(shù)為k。求物體由運(yùn)動(dòng)到時(shí)，阻力所作的功。（10分）

19、解：由速度定義知： 3分即阻力為： 3分阻力作功為： 4分2-56 如圖所示，把質(zhì)量為m的小球放在位置A時(shí)，彈簧被壓縮的長(zhǎng)度為l。然后在彈簧彈性力的作用下，小球從位置A由靜止被釋放，小球沿軌道ABCD運(yùn)動(dòng)。小球與軌道間的摩擦不計(jì)。已知BCD是半徑為r的半圓弧，AB相距2r。求彈簧勁度系數(shù)的最小值。 （10分）解：小球要?jiǎng)偤猛ㄟ^(guò)最高點(diǎn)C時(shí)，軌道對(duì)小球支持力FN = 0，因此有 (3分)取小球開(kāi)始時(shí)所在位置A為重力勢(shì)能的零點(diǎn)，由系統(tǒng)的機(jī)械能守恒定律可得 （4分）由式(1) 、(2)可得 (3分)2-57 以質(zhì)量為m的彈丸，穿過(guò)如圖所示的擺錘后，速率由 減少到。已知擺錘的質(zhì)量為 ，擺線長(zhǎng)度為 ，如果

20、擺錘能在垂直平面內(nèi)完成一個(gè)完全的圓周運(yùn)動(dòng)，彈丸的速度的最小值應(yīng)為多少？ 解：設(shè)擺錘與彈丸碰撞后的速度為，到達(dá)最高點(diǎn)的時(shí)候速度為。 因?yàn)閿[錘與彈丸碰撞水平方向動(dòng)量守恒，所以有： （1）。3分 從最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的過(guò)程只有重力做功，重力是保守力，所以該過(guò)程機(jī)械能守恒： （2）。3分 要完成一個(gè)圓周運(yùn)動(dòng)，在最高點(diǎn)要求： （3）。3分聯(lián)立（1）、（2）、（3）式解得：。1分2-58 炮彈在拋物線軌道最高點(diǎn)炸裂成A、B兩塊，設(shè)在拋物軌道最高點(diǎn)炮彈爆炸前的速度為，若忽略重力，此爆炸過(guò)程符合什么規(guī)律？并就下面兩種情況求出爆炸后A的速度：（1）B落在爆炸點(diǎn)正下方且速度大小為；（2）B沿原來(lái)的軌道返回拋出點(diǎn)。2-59 質(zhì)量為的人以的水平速度從后面跳上質(zhì)量為的小車上，小車原來(lái)的速度為，問(wèn)：（1）小車的運(yùn)動(dòng)速度將變?yōu)槎嗌伲浚?）人如果迎面跳上小車，小車的速度又將為多少？2-60 A、B兩船在平靜的湖面上平行逆向航行，當(dāng)兩船擦肩相遇，兩船各自向?qū)Ψ狡椒€(wěn)的傳遞的