乘法交換律和結(jié)合律

1、乘法交換律和結(jié)合律【例5，例6】教學(xué)目標1引導(dǎo)學(xué)生探究和理解乘法交換律、結(jié)合律，能運用運算定律進行一些簡便運算。2培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。3感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。教學(xué)重點：理解乘法交換律、結(jié)合律，能運用運算定律進行一些簡便運算。教學(xué)難點：1能靈活運用乘法交換律和乘法結(jié)合律解決簡單的實際問題，提高計算能力。2能用自己的語言描述乘法交換律和乘法結(jié)合律，并會用字母表示。教學(xué)過程：1、 創(chuàng)設(shè)情境，生成問題 1舊知復(fù)習(xí)： （1）我們剛剛學(xué)習(xí)了兩條加法運算定律，同學(xué)們還記得么？誰能說一說？什么是加法交換律，用字母

2、應(yīng)該怎樣表示？加法結(jié)合律呢？ （2）學(xué)習(xí)加法運算定律時采用的教學(xué)思路是怎樣的？ 引導(dǎo)學(xué)生思考、回答，教師板書：加法交換律：a+b=b+a  加法結(jié)合律：（a+b）+c=a+(b+c)      2.引入新課：回答的真不錯！今天我們來學(xué)習(xí)新的運算定律3.教師談話引出情景：為保護環(huán)境，光明小學(xué)開展了植樹活動（出示主題圖），這就是植樹活動的現(xiàn)場，我們來看看。從圖上你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？根據(jù)學(xué)生的回答老師板書3個問題： 4.（1）負責挖坑、種樹的一共有多少

3、人？ （2）一共要澆多少桶水？ （3）一共有多少名同學(xué)參加了這次植樹活動？ 教師說明：這節(jié)課我們先來解決前兩個問題。引導(dǎo)學(xué)生看第一個問題：負責挖坑、種樹的一共有多少人？應(yīng)該怎樣列式？ 指名列式，并說明列式依據(jù)。教師板書：4×25和25× 2、 探索交流，解決問題1教學(xué)乘法交換律： （1）探究、發(fā)現(xiàn)問題： 教師提問： 兩個算式之間可以用什么符號連接？（引導(dǎo)學(xué)生回答，明確：4×25=25×）引導(dǎo)說出依據(jù)：4×25和25×得數(shù)相等？都表示什么？（2）舉例驗證： 

4、教師問：你還能舉出類似的例子嗎？（指名舉例，教師板書：如，35×2=2×35  60×30=30×60） （3） 概括規(guī)律： a、總結(jié)定律： 教師提問：從以上幾組算式中你能發(fā)現(xiàn)什么，能用自己的話說出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？ 提醒學(xué)生由加法交換律的總結(jié)思路想，總結(jié)好后說給同桌聽。 匯報得出結(jié)論，板書定律：交換兩個因數(shù)的位置，積不變。b、定律命名： 教師提問：這個規(guī)律叫什么名字呢？ 學(xué)生可能馬上說出：乘法交換律，再讓學(xué)生說是怎么想到的。 c、用字母表示定律： 

5、;教師談話：請用你喜歡的方式表示乘法交換律，看誰的方法既簡單又清楚。 學(xué)生很容易想到：用字母表示：a×b=b×a，對學(xué)生的表現(xiàn)給予肯定，板書公式：a×b=b×a 讓學(xué)生判斷：這里的a 與b可以是哪些數(shù)？（任意數(shù)）（4）乘法交換律的應(yīng)用： 教師提問：以前我們什么時候用過乘法交換律？引導(dǎo)學(xué)生回憶：做乘法驗算時。 完成“做一做”前兩道，指名板演，訂正。教師談話：用這個定律時該注意什么？（數(shù)不能變化，運算符號不能錯）2.教學(xué)乘法結(jié)合律： （1）發(fā)現(xiàn)問題：教師談話引出：我們再來看第二個問題：一共要澆多少桶

6、水？ 讓學(xué)生觀察主題圖，提問：要解決這個問題必須先求什么？要幾步？怎樣列算式？ 讓學(xué)生獨立列式解答。 小組討論：小組同學(xué)之間互相比較選擇的算法是否相同，組長作好不同算法記錄。 匯報交流，根據(jù)學(xué)生回答老師板書兩種算法： （25×5）×2   25×（5×2） 比較兩種算法的異同，明確（25×5）×2 = 25×（5×2）（2）舉例驗證： 讓學(xué)生自己再舉幾個例子填到課本26頁，匯報板書學(xué)生舉的例子。 教師出示：

7、觀察下面每組的兩個算式，它們有什么關(guān)系？  (15×4)×10  15×(4×10)  (125×8)×5  125×(8×5) 學(xué)生計算后，指名回答，明確是相等關(guān)系。 （3）小組合作學(xué)習(xí)，概括規(guī)律： 讓學(xué)生觀察以上所有算式，回憶加法結(jié)合律的總結(jié)思路，小組同學(xué)之間討論:你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 討論這個規(guī)律的命名和字母表示方法。 最后匯報交流，老師板書：乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)讓學(xué)生說說運用乘法結(jié)合律時注意的問題。3加法交換律和乘法交換律、加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律的比較 教師提問：比較所學(xué)的四個定律，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生小組討論后匯報。 教師出示：交換律是兩個數(shù)相加、相乘的規(guī)律，即換加（因）數(shù)的位置，和（積）不變；結(jié)合律是三個數(shù)相加、相乘的規(guī)律，既可以從左往右依次