統(tǒng)計(jì)與概率總結(jié)及練習(xí)題(全) 天津)

1、 統(tǒng)計(jì)考點(diǎn)1 普查與抽樣調(diào)查概念總體在統(tǒng)計(jì)中所考察對(duì)象的_全體_個(gè)體在總體中每個(gè)考察對(duì)象樣本在總體中抽取一部分個(gè)體樣本容量樣本中的個(gè)體的_數(shù)量_調(diào)查方式普查對(duì)考察對(duì)象進(jìn)行全面調(diào)查抽樣調(diào)查從總體中抽取部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查1.下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇正確的是()BA為了了解1000個(gè)燈泡的使用壽命，選擇全面調(diào)查B為了了解某公園全年的游客流量，選擇抽樣調(diào)查C為了了解生產(chǎn)的一批炮彈的殺傷半徑，選擇全面調(diào)查D為了了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，選擇全面調(diào)查2吸煙有害健康，如果要了解人們被動(dòng)吸煙的情況，則最合適的調(diào)查方式是()BA普查 B抽樣調(diào)查C在社會(huì)上隨機(jī)調(diào)查 D在學(xué)校隨機(jī)調(diào)查3為了解我市市區(qū)及周邊近17

2、0萬(wàn)人的出行情況，科學(xué)規(guī)劃軌道交通，400名調(diào)查者走入1萬(wàn)戶家庭，發(fā)放3萬(wàn)份問(wèn)卷，進(jìn)行調(diào)查登記該調(diào)查中的樣本容量是()DA170萬(wàn) B400C1萬(wàn) D3萬(wàn)考點(diǎn)2 統(tǒng)計(jì)圖表扇形統(tǒng)計(jì)圖用圓和扇形來(lái)表示_總體_和_部分_的關(guān)系，特點(diǎn)是能清楚地反映出各部分占總體的百分比條形統(tǒng)計(jì)圖特點(diǎn)是能直觀地表示各部分的_數(shù)量_折線統(tǒng)計(jì)圖 特點(diǎn)是既能表示各部分量的多少，又能表示各部分量的_增減變化_頻率分布直方圖用各小長(zhǎng)方形的面積表示相應(yīng)各組的_頻率_，各小長(zhǎng)方形的面積和為_(kāi)1_，小長(zhǎng)方形的高與頻率成_正比_說(shuō)明根據(jù)各種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)合理選擇統(tǒng)計(jì)圖來(lái)表示數(shù)據(jù)4.如圖321是九年級(jí)(1)班參加課外興趣小組人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖

3、，則表示唱歌興趣小組人數(shù)的扇形的圓心角度數(shù)是()B圖321A36° B72° C108° D180°5如圖322是小明用條形統(tǒng)計(jì)圖記錄的某地一星期的降雨量如果日降雨量在25 mm及以上為大雨，那么這個(gè)星期下大雨的天數(shù)為_(kāi)5 圖3226某家庭從1月至5月的用水量變化情況如圖323所示，那么這五個(gè)月平均每個(gè)月的用水量是_噸32圖3237李老師為了解班里學(xué)生的作息時(shí)間，調(diào)查班上50名學(xué)生上學(xué)路上花費(fèi)的時(shí)間，他發(fā)現(xiàn)學(xué)生所花時(shí)間都少于50分鐘，然后將調(diào)查數(shù)據(jù)整理，作出如下頻數(shù)分布直方圖的一部分(每組數(shù)據(jù)含最小值不含最大值)請(qǐng)根據(jù)該頻數(shù)分布直方圖，回答下列問(wèn)題：(1

4、)此次調(diào)查的總體是什么？(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)該班學(xué)生上學(xué)路上花費(fèi)時(shí)間在30分鐘以上(含30分鐘)的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是多少？圖324解：(1)此次調(diào)查的總體是：班上50名學(xué)生上學(xué)路上花費(fèi)的時(shí)間的全體(2)補(bǔ)全圖形，如圖所示：(3)該班學(xué)生上學(xué)路上花費(fèi)時(shí)間在30分鐘以上的有5人，總?cè)藬?shù)為50，5÷500.110%.答：該班學(xué)生上學(xué)路上花費(fèi)時(shí)間在30分鐘以上的人數(shù)占全班人數(shù)的10%.考點(diǎn)3 平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)算術(shù)平均數(shù)對(duì)于n個(gè)數(shù)x1，x2，x3，xn ，x(x1x2xn)叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡(jiǎn)稱平均數(shù)加權(quán)平均數(shù)對(duì)于一組數(shù)據(jù)， x1出現(xiàn)f1次， x2出現(xiàn)f2次，x3

5、出現(xiàn)f3次， xn出現(xiàn)fn次，則x中位數(shù)定義將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列后，處在最中間的_數(shù)_(或處在最中間的兩個(gè)數(shù)的_平均數(shù)_)，它是一個(gè)位置的代表值求法先將數(shù)據(jù)按從大到小(或從小到大)排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是_偶數(shù)_，取中間位置的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是_奇數(shù)_，取中間位置的一個(gè)數(shù)眾數(shù)定義各個(gè)數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)_最多_的數(shù)為眾數(shù)注意一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能不止一個(gè)，也可能沒(méi)有8.多多班長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)去年18月“書(shū)香校園”活動(dòng)中全班同學(xué)的課外閱讀數(shù)量(單位：本)，繪制了如圖325所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，下列說(shuō)法正確的是()CA極差是47B眾數(shù)是42C中位數(shù)是58D每月閱讀數(shù)量超過(guò)40的有4個(gè)月9學(xué)校商店在一段時(shí)間

6、內(nèi)銷售了四種飲料共100瓶，各種飲料的銷售量如下表：品牌甲乙丙丁銷售量(瓶)12321343建議學(xué)校商店進(jìn)貨數(shù)量最多的品牌是()DA甲 B乙 C丙 D丁10如果x1與x2的平均數(shù)是4，那么2x11與2x25的平均數(shù)是_1111.在九年級(jí)體育考試中，某校某班參加仰臥起坐測(cè)試的一組女生(每組7人)測(cè)試成績(jī)?nèi)缦?單位：次/分)：44，45，42，48，46，47，45.則這組數(shù)據(jù)的極差為()CA2 B4 C6 D8 12.甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射箭測(cè)試，每人10次射箭成績(jī)的平均數(shù)都是8.9環(huán)，方差分別是s0.65，s0.55，s0.50，s0.45，則射箭成績(jī)最穩(wěn)定的是()DA甲 B乙 C丙 D丁

7、13.為迎接綠色奧運(yùn)，創(chuàng)建綠色家園，某環(huán)保小組隨機(jī)調(diào)查了30個(gè)家庭一天丟棄塑料袋的情況，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下： 塑料袋個(gè)數(shù)0123456家庭個(gè)數(shù)11117541 (1)這種調(diào)查方式屬于普查還是抽樣調(diào)查？(2)這30個(gè)家庭一天丟棄塑料袋個(gè)數(shù)的眾數(shù)是_，中位數(shù)是_ ；(3)本市人口約456萬(wàn)，假設(shè)平均一個(gè)家庭有4個(gè)人若根據(jù)30個(gè)家庭這一天丟棄塑料袋個(gè)數(shù)的平均數(shù)估算，則全市一天丟棄塑料袋總數(shù)約是多少個(gè)？(寫(xiě)出解答過(guò)程，結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示)解：(1)抽樣調(diào)查(2)23(3)(0×11×12×113×74×55×46×1)3，×3

8、3.42×106.答：全市一天丟棄塑料袋約3.42×106個(gè).【天津中考熱點(diǎn)問(wèn)題】熱考一數(shù)據(jù)的收集與整理例1：(1)調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查(普查)方式的是()DA對(duì)一批圓珠筆使用壽命的調(diào)查B對(duì)全國(guó)九年級(jí)學(xué)生身高現(xiàn)狀的調(diào)查C對(duì)某品牌煙花爆竹燃放安全的調(diào)查D對(duì)一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭各零部件的檢查(2)為了了解攀枝花市2012年中考數(shù)學(xué)學(xué)科各分?jǐn)?shù)段成績(jī)分布情況，從中抽取150名考生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析在這個(gè)問(wèn)題中，樣本是()CA150B被抽取的150名考生C被抽取的150名考生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)D攀枝花市2012年中考數(shù)學(xué)成績(jī)熱考二數(shù)據(jù)的描述例2：（1）空氣是由多種氣體混

9、合而成的，為了簡(jiǎn)明扼要地介紹空氣的組成情況，較好地描述數(shù)據(jù)，最適合使用的統(tǒng)計(jì)圖是()AA扇形圖 B條形圖C折線圖 D直方圖(2)如圖326是本市某一天內(nèi)的氣溫變化圖，根據(jù)圖，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是()DA這一天中最高氣溫是24 B這一天中最高氣溫與最低氣溫的差為16 C這一天中2時(shí)至14時(shí)之間的氣溫在逐漸升高D這一天中只有14時(shí)至24時(shí)之間的氣溫在逐漸降低 圖326三數(shù)據(jù)的分析例3 (1)某鞋店一天賣出運(yùn)動(dòng)鞋11雙，其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表：尺碼(厘米)23.52424.52525.5銷量量(雙)12251則這11雙鞋的尺碼組成的一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是()AA25，25 B24.5，

10、25C25，24.5 D24.5，24.5(2)為了比較甲、乙兩種水稻秧苗是否出苗整齊，每種秧苗各取10株分別量出每株長(zhǎng)度，發(fā)現(xiàn)兩種秧苗的平均長(zhǎng)度一樣，甲、乙方差分別是3.9、15.8，則下列說(shuō)法正確的是()AA甲秧苗出苗更整齊 B乙秧苗出苗更整齊C甲、乙出苗一樣整齊 D無(wú)法確定(3)某校為了豐富校園文化，舉行初中生書(shū)法大賽，決賽設(shè)置了6個(gè)獲獎(jiǎng)名額，共有11名選手進(jìn)入決賽，選手決賽得分均不相同若知道某位選手的決賽的得分，要判斷他是否獲獎(jiǎng)，只需知道這11名學(xué)生決賽得分的()AA中位數(shù) B平均數(shù)C眾數(shù) D方差(4)“最美女教師”張麗莉，為搶救兩名學(xué)生，以致雙腿高位截肢，社會(huì)各界紛紛為她捐款我市某中

11、學(xué)九年級(jí)一班全體同學(xué)也積極參加了捐款活動(dòng)，該班同學(xué)捐款情況的部分統(tǒng)計(jì)圖如圖327所示：求該班的總?cè)藬?shù)；請(qǐng)將該條形圖補(bǔ)充完整，并寫(xiě)出捐款金額的眾數(shù)；該班平均每人捐款多少元？圖327解：50(人)，因此該班總?cè)藬?shù)是50人圖形補(bǔ)充如下，捐款金額的眾數(shù)是10元(5×910×1615×1420×725×4)×65513.1.因此該班平均每人捐款13.1元(5)如圖328是連續(xù)十周測(cè)試甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員體能訓(xùn)練情況的折線統(tǒng)計(jì)圖教練組規(guī)定：體能測(cè)試成績(jī)70分以上(包括70分)為合格圖328請(qǐng)根據(jù)圖中所提供的信息填寫(xiě)下表：平均數(shù)中位數(shù)體能測(cè)試成績(jī)合格次

12、數(shù)甲65乙60請(qǐng)從下面兩個(gè)不同的角度對(duì)運(yùn)動(dòng)員體能測(cè)試結(jié)果進(jìn)行判斷：()依據(jù)平均數(shù)與成績(jī)合格的次數(shù)比較甲和乙，_的體能測(cè)試成績(jī)較好；()依據(jù)平均數(shù)與中位數(shù)比較甲和乙，_的體能測(cè)試成績(jī)較好；()依據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖和成績(jī)合格的次數(shù)，分析哪位運(yùn)動(dòng)員體能訓(xùn)練的效果較好解：平均數(shù)中位數(shù)體能測(cè)試成績(jī)合格次數(shù)甲60652乙6057.54()乙()甲()從折線圖上看，兩名運(yùn)動(dòng)員體能測(cè)試成績(jī)都呈上升的趨勢(shì)，但是，乙的增長(zhǎng)速度比甲快，并且后一階段乙的成績(jī)合格次數(shù)比甲多，所以乙訓(xùn)練的效果較好【天津三年中考一年模擬熱身訓(xùn)練】12012·河西一模 為了解某校學(xué)生每周購(gòu)買瓶裝飲料的情況，課外活動(dòng)小組從全校30個(gè)班中采

13、用科學(xué)的方法選了5個(gè)班，并隨機(jī)對(duì)這5個(gè)班學(xué)生某一天購(gòu)買瓶裝飲料的瓶數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如圖329所示(1)求該天這5個(gè)班平均每班購(gòu)買飲料的瓶數(shù)；(2)估計(jì)該校所有班級(jí)每周(以5天計(jì))購(gòu)買飲料的瓶數(shù)；(3)若每瓶飲料售價(jià)在1.5元至2.5元之間，估計(jì)該校所有學(xué)生一周用于購(gòu)買瓶裝飲料的費(fèi)用范圍 圖329解：(1)平均數(shù)×(89121110)10(瓶)答：該天這5個(gè)班平均每班購(gòu)買飲料10瓶(2)該校所有班級(jí)每周(以5天計(jì))購(gòu)買飲料的瓶數(shù)10×5×301500(瓶)答：該校所有班級(jí)每周購(gòu)買飲料1500瓶(3)1.5×15002250(元)，25×1500

14、3750(元)答：該校所有班級(jí)學(xué)生一周用于購(gòu)買瓶裝飲料的費(fèi)用為2250元至3750元22012·紅橋一模 某中學(xué)要開(kāi)運(yùn)動(dòng)會(huì)，決定從九年級(jí)全部的300名女生中挑選30人，組成一個(gè)彩旗方隊(duì)(要求參加方隊(duì)的女同學(xué)的身高盡可能接近)，現(xiàn)在抽測(cè)了10名女生的身高，結(jié)果如下(單位：厘米)：166，154，151，167，162，158，158，160，162，162.(1)依據(jù)樣本數(shù)據(jù)估計(jì)，九年級(jí)全體女生的平均身高約是多少厘米？(2)這10名女生的身高的中位數(shù)、眾數(shù)各是多少？解：(1)平均數(shù)160.所以九年級(jí)全體女生平均身高約為160 厘米(2)將這組數(shù)據(jù)按大小排列：151，154，158，15

15、8，160，162，162，162，166，167，位于最中間的是：160和162，故中位數(shù)是：(160162)÷2161厘米；根據(jù)162出現(xiàn)次數(shù)最多，故眾數(shù)為162 厘米. 概率考點(diǎn)自主梳理與熱身反饋 考點(diǎn)1 事件確定事件必然事件能肯定一定會(huì)發(fā)生的事件叫做必然事件它發(fā)生的概率為1不可能事件能肯定一定不會(huì)發(fā)生的事件叫做不可能事件它發(fā)生的概率為0隨機(jī)事件在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機(jī)事件它發(fā)生的概率介于0與1之間1.“a是實(shí)數(shù)， |a| 0”這一事件是()DA必然事件 B不確定事件C不可能事件 D隨機(jī)事件2下列事件為必然事件的是()DA小王參加本次數(shù)學(xué)考試，得滿分B

16、某射擊運(yùn)動(dòng)員射靶一次，正中靶心C打開(kāi)電視機(jī)，CCTV第一套節(jié)目正在播放新聞D口袋中裝有2個(gè)紅球和1個(gè)白球，從中摸出2個(gè)球，其中必有紅球考點(diǎn)2 概率及其計(jì)算定義刻畫(huà)事件發(fā)生的可能性的量叫做概率求概率的方法一步事件用公式P計(jì)算(m是成功次數(shù)，n是結(jié)果總數(shù))兩步及以上事件通常采用列表法或樹(shù)形圖求事件發(fā)生的概率應(yīng)用利用求概率判斷游戲的公平性或?qū)ζ溥M(jìn)行決策3.下列說(shuō)法不正確的是()DA不可能事件的概率是0B從1、2、3、4、5中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)，取得奇數(shù)的可能性比較大C拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后正面朝上和反面朝上的概率相同D某游戲活動(dòng)的中獎(jiǎng)率是60%，說(shuō)明參加該活動(dòng)10次就有6次會(huì)獲獎(jiǎng)4分別寫(xiě)有數(shù)字0，

17、1，2，1，3的五張卡片，除數(shù)字不同外其他均相同，從中任抽一張，那么抽到負(fù)數(shù)的概率是()BA. B. C. D.5如圖331是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤各被等分成三個(gè)扇形，并分別標(biāo)上1，2，3和6，7，8這6個(gè)數(shù)字，同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤各一次(指針落在等分線上重轉(zhuǎn))，轉(zhuǎn)盤停止后，則指針指向的數(shù)字和為偶數(shù)的概率是()C圖331A. B. C. D.6下面三張卡片上分別寫(xiě)有一個(gè)整式，把它背面向上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張卡片，再?gòu)氖Ｏ碌目ㄆ须S機(jī)抽取一張，用列表或畫(huà)樹(shù)形圖求抽取的兩張卡片上的整式的積可以化為二次三項(xiàng)式的概率7為了決定誰(shuí)將獲得僅有的一張科普?qǐng)?bào)告入場(chǎng)券，甲和乙設(shè)計(jì)了如下的一個(gè)游戲：口袋中有編

18、號(hào)分別為1、2、3的紅球三個(gè)和編號(hào)為4的白球一個(gè)，四個(gè)球除了顏色或編號(hào)不同外，其他均相同，摸球之前將小球攪勻，摸球的人都蒙上眼睛甲先摸兩次，每次摸出一個(gè)球，把甲摸出的兩個(gè)球放回口袋后，乙再摸，乙只摸一個(gè)球如果甲摸出的兩個(gè)球都是紅色，甲得1分，否則，甲得0分；如果乙摸出的球是白色，乙得1分，否則，乙得0分，得分高的獲得入場(chǎng)券，如果得分相同，游戲重來(lái)(1)運(yùn)用列表或畫(huà)樹(shù)形圖求甲得1分的概率；(2)這個(gè)游戲是否公平？請(qǐng)說(shuō)明理由解：(1)列表得：123411分1分0分21分1分0分31分1分0分40分0分0分或畫(huà)樹(shù)形圖為：P(甲得1分).(2)不公平P(乙得1分)，P(甲得1分)P(乙得1分)，不公平

19、考點(diǎn)3 用頻率估計(jì)概率頻率與概率 隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率會(huì)呈現(xiàn)出一定的穩(wěn)定性，在某個(gè)特定數(shù)值P的左右擺動(dòng)，P就是概率；頻率是在試驗(yàn)的基礎(chǔ)上得出的，而概率是可以通過(guò)計(jì)算得出的概率與事件概率是通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)根據(jù)頻率的穩(wěn)定性得到的一個(gè)介于0和1之間的常數(shù)，它反映了事件發(fā)生的可能性的大小8.一個(gè)口袋中有3個(gè)黑球和若干個(gè)白球，在不允許將球倒出來(lái)數(shù)的前提下，小明為估計(jì)其中的白球數(shù)，采用的方法如下：從口袋中隨機(jī)摸出一球，記下顏色，然后把它放回口袋中，搖勻后再隨機(jī)摸出一球，記下顏色，不斷重復(fù)上述過(guò)程小明共摸了100次，其中20次摸到黑球根據(jù)上述數(shù)據(jù)，小明可估計(jì)口袋中的白球大約有()A18個(gè) B15個(gè) C1

20、2個(gè) D10個(gè)解析 由題意知摸到黑球的頻率是，通過(guò)多次試驗(yàn)，摸到黑球的頻率與摸到黑球的概率比較接近，可知摸到黑球的概率是.可設(shè)口袋中有白球x個(gè)，則根據(jù)概率的計(jì)算公式有，解得x12.9“六一”期間，某公園游戲場(chǎng)舉行游戲活動(dòng)有一種游戲的規(guī)則是：在一個(gè)裝有6個(gè)紅球和若干個(gè)白球(每個(gè)球除顏色外其他都相同)的袋中，隨機(jī)摸一個(gè)球，摸到紅球就得到一個(gè)玩具已知參加這種游戲活動(dòng)的有40000人，公園游戲場(chǎng)發(fā)放的玩具為10000個(gè)(1)求參加一次這種游戲活動(dòng)得到玩具的頻率；(2)請(qǐng)你估計(jì)袋中白球接近多少個(gè)？解：(1)，所以參加一次這種游戲活動(dòng)得到玩具的頻率為.(2)因?yàn)樵囼?yàn)次數(shù)很大，多次試驗(yàn)時(shí)，頻率接近于理論概率

21、，所以估計(jì)從袋中任意摸出一個(gè)球，恰好是紅球的概率為.設(shè)袋中白球有x個(gè)，根據(jù)題意得，解得x18，經(jīng)檢驗(yàn)x18是方程的解所以估計(jì)袋中白球接近18個(gè).【天津中考熱點(diǎn)問(wèn)題】熱考一概率的有關(guān)概念例(1)有兩個(gè)事件，事件A：同年出生的367人中至少有2人生日相同；事件B：拋擲一枚均勻的骰子，朝上的面點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)下列說(shuō)法正確的是()DA事件A、B都是隨機(jī)事件B事件A、B都是必然事件C事件A是隨機(jī)事件，事件B是必然事件D事件A是必然事件，事件B是隨機(jī)事件(2)下列試驗(yàn)中，概率最大的是()A A拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)正面的概率B拋擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子(六個(gè)面上分別刻有數(shù)字16)，擲出的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的概率

22、C在一副洗勻的撲克(背面朝上)中任取一張，恰好為方塊的概率D三張同樣的紙片，分別寫(xiě)有數(shù)字2，3，4，和勻后背面向上，任取一張恰好為偶數(shù)的概率熱考二概率的求算方法(1)從1，2，3，4中任取一個(gè)數(shù)作為十位上的數(shù)字，再?gòu)?，3，4中任取一個(gè)數(shù)作為個(gè)位上的數(shù)字，那么組成的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的概率是()BA. B. C. D.(2)下列試驗(yàn)中，概率最大的是()DA拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)正面的概率B拋擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子(六個(gè)面上分別刻有數(shù)字16)，擲出的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的概率C在一副洗勻的撲克(背面朝上)中任取一張，恰好為方塊的概率D三張同樣的紙片，分別寫(xiě)有數(shù)字2，3，4，和勻后背面向上，任取一張

23、恰好為偶數(shù)的概率(3)在1，0，1，中任取一個(gè)數(shù)，取到無(wú)理數(shù)的概率是_1/3(4)在1×2的正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上放三枚棋子，按如圖332所示的位置已放置了兩枚棋子，若第三枚棋子隨機(jī)放在其他格點(diǎn)上，則以這三枚棋子所在格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形的概率為_(kāi)3/4圖332(5)將背面完全相同，正面上分別寫(xiě)有數(shù)字1，2，3，4的四張卡片混合后，小明從中隨機(jī)地抽取一張，把卡片上的數(shù)字做為被減數(shù)，將形狀、大小完全相同，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3的三個(gè)小球混合后，小華從中隨機(jī)地抽取一個(gè)，把小球上的數(shù)字做為減數(shù)，然后計(jì)算出這兩個(gè)數(shù)的差請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)形圖或列表的方法，求這兩數(shù)差為0的概率；小明與小華做游戲，規(guī)則

24、是：若這兩數(shù)的差為非負(fù)數(shù)，則小明贏；否則，小華贏你認(rèn)為該游戲公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由如果不公平，請(qǐng)你修改游戲規(guī)則，使游戲公平解：畫(huà)樹(shù)形圖如下：或列表如下：1234101232101232101由圖(表)知，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有12種，其中差為0的有3種，所以這兩數(shù)的差為0的概率為：P.不公平理由：P(這兩數(shù)的差為非負(fù)數(shù))，即P(小明贏)，則P(小華贏)1，P(小明贏)P(小華贏)，不公平游戲規(guī)則：若這兩數(shù)的差為正數(shù)，則小明贏；否則，小華贏【天津三年中考一年模擬熱身訓(xùn)練】1天津 袋子中裝有5個(gè)紅球和3個(gè)黑球，這些球除了顏色外都相同，從袋中隨機(jī)的摸出1個(gè)球，則它是紅球的概率是_5/82紅橋二模 一個(gè)不透

25、明的袋子中裝有三個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字3、4、5.從袋子中隨機(jī)取出一個(gè)小球，用小球上的數(shù)字作為十位上的數(shù)字，然后放回；再取出一個(gè)小球，用小球上的數(shù)字作為個(gè)位上的數(shù)字，這樣組成一個(gè)兩位數(shù)問(wèn)：(1)按這種方法能組成哪些兩位數(shù)？(2)十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字之和為9的兩位數(shù)的概率是多少？解：(1)畫(huà)樹(shù)形圖如下：共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，即按這種方法能組成的兩位數(shù)有33，34，35，43，44，45，53，54，55；(2)其中十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字之和為9的兩位數(shù)有45和54兩個(gè)，P(十位與個(gè)位數(shù)字之和為9).統(tǒng)計(jì)與概率練習(xí)題一、統(tǒng)計(jì)1.為參加2009年“天津市初中畢業(yè)生升學(xué)體育考試”，

26、小剛同學(xué)進(jìn)行了刻苦的練習(xí)在投擲實(shí)心球時(shí)，測(cè)得5次投擲的成績(jī)（單位：m）為：8，8.5，9，8.5，9.2這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)依次是（ ）A.8.5，8.5 B.8.5，9 C.8.5，8.75 D.8.64，92. 一組數(shù)據(jù)3、2、1、2、2的眾數(shù)，中位數(shù)，方差分別是（ ）A.2，1，0.4B.2，2，0.4C.3，1，2D.2，1，0.23.某班派9名同學(xué)參加拔河比賽，他們的體重分別是（單位：千克）：這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）A.B.C.D.4.在一次環(huán)保知識(shí)問(wèn)答中，一組學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下： 分?jǐn)?shù)5060708090100 人數(shù)14915165則該組學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是（ ）A.70

27、B.75C.80 D.855.學(xué)業(yè)考試體育測(cè)試結(jié)束后，某班體育委員將本班50名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)制成如下的統(tǒng)計(jì)表這個(gè)班學(xué)生體育測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)是（ ）成績(jī)（分）2021222324252627282930人數(shù)（人）112456581062A30分 B28分 C25分 D10人黃瓜根數(shù)/株10121415 株數(shù)510152006. 為了解某新品種黃瓜的生長(zhǎng)情況，抽查了部分黃瓜株上長(zhǎng)出的黃瓜根數(shù)，得到下面的條形圖觀察該圖，可知共抽查了 株黃瓜，并可估計(jì)出這個(gè)新品種黃瓜平均每株結(jié) 根黃瓜車輛數(shù)車速24681005051525354557. 下圖是交警在一個(gè)路口統(tǒng)計(jì)的某個(gè)時(shí)段來(lái)往車輛的車速情況（單位：千米/

28、時(shí)）請(qǐng)分別計(jì)算這些車輛行駛速度的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)（結(jié)果精確到0.1） 8.“只要人人都獻(xiàn)出一點(diǎn)愛(ài)，世界將變成美好的人間”在今年的慈善一日捐活動(dòng)中，濟(jì)南市某中學(xué)八年級(jí)三班50名學(xué)生自發(fā)組織獻(xiàn)愛(ài)心捐款活動(dòng)班長(zhǎng)將捐款情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成了統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)右圖提供的信息，捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）A20、20 B30、20 C30、30 D20、30765432101日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 8日 9日 10日溫度（）9.如圖是根據(jù)某地某段時(shí)間的每天最低氣溫繪成的折線圖，那么這段時(shí)間最低氣溫的極差、眾數(shù)、平均數(shù)依次是（ ）A5，5，4B5，5，4.5C2.8，5，4D2.8，5

29、，4.510.為了解某校九年級(jí)學(xué)生體育測(cè)試成績(jī)情況，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的體育成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下，其中右側(cè)扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角為36° 體育成績(jī)（分）人數(shù)（人）百分比(%)268162724281529m30根據(jù)上面提供的信息，回答下列問(wèn)題：（1）把表格補(bǔ)充完整并寫(xiě)出樣本容量、m的值及抽取部分學(xué)生體育成績(jī)的中位數(shù)；（2）已知該校九年級(jí)共有500名學(xué)生，如果體育成績(jī)達(dá)28分以上（含28分）為優(yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生體育成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)11.資陽(yáng)市某學(xué)校初中2008級(jí)有四個(gè)綠化小組，在植樹(shù)節(jié)這天種下柏樹(shù)的顆數(shù)如下：10，10，x，8，若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)相等，那么它們的中位數(shù)是_顆

30、王麗張娜專業(yè)知識(shí)1418工作經(jīng)驗(yàn)1616儀表形象181212.某公司對(duì)應(yīng)聘者進(jìn)行面試，按專業(yè)知識(shí)，工作經(jīng)驗(yàn)，儀表形象給應(yīng)聘者打分，這三個(gè)方面的重要性之比為6：3：1，對(duì)應(yīng)聘者打分如下：如果兩人中只錄取一人，若你是人事主管，你會(huì)錄用_.13.跳遠(yuǎn)比賽中，所有15位參賽者的成績(jī)互不相同，在已知自己成績(jī)的情況下，要想知道自己是否進(jìn)入前8名，只需要知道所有參賽者成績(jī)的（）A平均數(shù)B眾數(shù)C中位數(shù)D方差14.甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人10次射擊成績(jī)的平均數(shù)均是9.2環(huán)，方差分別為，則成績(jī)最穩(wěn)定的是（ ）A甲B乙C丙D丁15. 隨機(jī)從甲、乙兩塊試驗(yàn)田中各抽取100株麥苗測(cè)量高度，計(jì)算平均數(shù)和方差的

31、結(jié)果為：，則小麥長(zhǎng)勢(shì)比較整齊的試驗(yàn)田是 .16. 如圖，是北京奧運(yùn)會(huì)、殘奧會(huì)賽會(huì)志愿者申請(qǐng)人來(lái)源的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，請(qǐng)你計(jì)算：志愿者申請(qǐng)人的總數(shù)為 萬(wàn)；其中“京外省區(qū)市”志愿者申請(qǐng)人數(shù)在總?cè)藬?shù)中所占的百分比約為 %（精確到0.1%），它所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角約為 （度）（精確到度）17.為了解某地區(qū)30萬(wàn)電視觀眾對(duì)新聞、動(dòng)畫(huà)、娛樂(lè)三類節(jié)目的喜愛(ài)情況，根據(jù)老年人、成年人、青少年各年齡段實(shí)際人口的比例352，隨機(jī)抽取一定數(shù)量的觀眾進(jìn)行調(diào)查，得到如下統(tǒng)計(jì)圖青少年老年人節(jié)目人數(shù)/人圖一：觀眾喜愛(ài)的節(jié)目統(tǒng)計(jì)圖新聞娛樂(lè)動(dòng)畫(huà)02040608010032466894AB圖二：成年人喜愛(ài)的節(jié)目統(tǒng)計(jì)圖新聞娛樂(lè)動(dòng)畫(huà)108&#

32、176;（1）上面所用的調(diào)查方法是_（填“全面調(diào)查”或“抽樣調(diào)查”）；（2）寫(xiě)出折線統(tǒng)計(jì)圖中A、B所代表的值；A：_；B：_；（3）求該地區(qū)喜愛(ài)娛樂(lè)類節(jié)目的成年人的人數(shù)18. 下列調(diào)查適合作抽樣調(diào)查的是A.了解義烏電視臺(tái)“同年哥講新聞”欄目的收視率 B.了解某甲型H1N1確診病人同機(jī)乘客的健康狀況C.了解某班每個(gè)學(xué)生家庭電腦的數(shù)量D.“神七”載人飛船發(fā)射前對(duì)重要零部件的檢查二、概率1. 一個(gè)口袋中裝有4個(gè)紅球,3個(gè)綠球,2個(gè)黃球,每個(gè)球除顏色外其它都相同,攪均后隨機(jī)地從中摸出一個(gè)球是綠球的概率是 ( )A. B. C. D. 2.從個(gè)蘋果和個(gè)雪梨中，任選個(gè)，若選中蘋果的概率是，則的值是（）A

33、B C D3.6張大小、厚度、顏色相同的卡片上分別畫(huà)上線段、等邊三角形、直角梯形、正方形、正五邊形、圓 在看不見(jiàn)圖形的條件下任意摸出1張，這張卡片上的圖形是中心對(duì)稱圖形的概率是（）AB C D4. 在一個(gè)不透明的袋子中裝有4個(gè)除顏色外完全相同的小球，其中白球1個(gè)，黃球1個(gè)，紅球2個(gè)，摸出一個(gè)球不放回，再摸出一個(gè)球，兩次都摸到紅球的概率是（ ）A B C D5.同時(shí)投擲兩枚普通的正方體骰子，所得兩個(gè)點(diǎn)數(shù)之和大于9的概率是（ ）A B C D6.在0，1，2三個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)，組成兩位數(shù)，則在組成的兩位數(shù)中是奇數(shù)的概率為（ ）A B C D59876154327.如圖所示，同時(shí)自由轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，指針

34、落在每一個(gè)數(shù)上的機(jī)會(huì)均等，轉(zhuǎn)盤停止后，兩個(gè)指針同時(shí)落在奇數(shù)上的概率是（ ）A B C D 8. 擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，則兩枚硬幣全部正面朝上的概率等于（ ）A1BCD09. 有3個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，放在一個(gè)口袋中，隨機(jī)地摸出一個(gè)小球不放回，再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球.（1）采用樹(shù)形圖法(或列表法)列出兩次摸球出現(xiàn)的所有可能結(jié)果；（2）求摸出的兩個(gè)球號(hào)碼之和等于5的概率.10. 將背面完全相同，正面上分別寫(xiě)有數(shù)字1、2、3、4的四張卡片混合后，小明從中隨機(jī)地抽取一張，把卡片上的數(shù)字做為被減數(shù)，將形狀、大小完全相同，分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3的三個(gè)小球混合后，小華從中隨機(jī)地抽取一個(gè)，把小球上的數(shù)字做為減數(shù)，然后計(jì)算出這兩個(gè)數(shù)的差.（1）請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求這兩數(shù)差為0的概率