相似圖形性質(zhì)

1、九年級上第24章24.2 相似圖形的性質(zhì)問題：問題： 觀察下面的圖片，說說它們有什么相同和不同？問題：問題： 觀察下面的圖片，說說它們有什么相同和不同？問題：問題： 觀察下面的圖片，說說它們有什么相同和不同？相似形的定義相似形的定義:生活中生活中,我們常常會遇到很多這樣形我們常常會遇到很多這樣形狀相同而大小不一定相同的圖形狀相同而大小不一定相同的圖形.在數(shù)學(xué)上在數(shù)學(xué)上,我們把我們把具有相同形狀的圖形稱為相似形具有相同形狀的圖形稱為相似形.相同點相同點: 形狀相同形狀相同不同點不同點: 大小不一定相同大小不一定相同找一找：下列圖形哪些形狀相找一找：下列圖形哪些形狀相同？用線連起來。同？用線連起來

2、。 敏銳的觀察能力，果斷的判斷能力，都源于敏銳的觀察能力，果斷的判斷能力，都源于生活和學(xué)習(xí)經(jīng)驗的積累！生活和學(xué)習(xí)經(jīng)驗的積累！bcadef情境導(dǎo)入兩個相似的平面圖形之間有什么關(guān)系呢？為什么有些圖形是相似的，而有些不是呢？相似圖形有什么主要特征呢？合情猜測合情猜測 如果兩個圖形相似，它們的如果兩個圖形相似，它們的對應(yīng)邊對應(yīng)邊、對應(yīng)角對應(yīng)角可能存在某種關(guān)系可能存在某種關(guān)系. 探索一 圖圖24.2.3中兩個四邊形是相似形，仔細觀察中兩個四邊形是相似形，仔細觀察這兩個圖形，它們對應(yīng)邊之間存在怎樣的關(guān)系？這兩個圖形，它們對應(yīng)邊之間存在怎樣的關(guān)系？對應(yīng)角之間又有什么關(guān)系？對應(yīng)角之間又有什么關(guān)系？探索二 再看

3、看圖再看看圖24.2.4中兩個相似的五邊形，是否中兩個相似的五邊形，是否與你觀察圖與你觀察圖24.2.3所得到的結(jié)果一樣？所得到的結(jié)果一樣？形成認識：1.相似多邊形的特征：相似多邊形的特征： 符號語言符號語言（以四邊形為例）（以四邊形為例）：四邊形四邊形abcd四邊形四邊形a b c daddadccdcbbcbaabddccbbaa,（相似多邊形的對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等相似多邊形的對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等） 形成認識2、兩個相似多邊形對應(yīng)邊的比也叫做這兩個多邊形的相似比.3、相似多邊形的識別：如果兩個多邊形對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等，那么這兩個多邊形相似.下圖是兩個等邊三角形，找出圖形中的下

4、圖是兩個等邊三角形，找出圖形中的成比例線段，并用比例式表示成比例線段，并用比例式表示. deabehbcdhac兩個任意三角形是相似圖形嗎？兩個任意三角形是相似圖形嗎？兩個任意等腰三角形呢？兩個任意等腰三角形呢？例例1 在如圖所示的相似四邊形中在如圖所示的相似四邊形中, 求未知邊求未知邊x、 y的長度和角度的長度和角度a的大小的大小 解：由于兩個四邊形相似，它解：由于兩個四邊形相似，它們的對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相們的對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等，所以等，所以76418xy解得解得 x31.5，y27 a 360(7783117)83 例例2：如圖，點：如圖，點e、f分別是矩形分別是矩形abcd的邊的

5、邊ad、bc的中點，若矩形的中點，若矩形abcd與矩形與矩形eabf相似，相似，ab=1，求矩形，求矩形abcd的面積的面積.abcdef解：解：矩形矩形abcd矩形矩形eabf abbcaeabbcaeab2又又f是是bc的中點的中點 12122abbcbcadae21212bc2bcabsabcd矩形基礎(chǔ)訓(xùn)練基礎(chǔ)訓(xùn)練 填空：填空：(1)等腰三角形兩腰的比是等腰三角形兩腰的比是_；(2)直角三直角三 角形斜邊上的中線和斜邊的角形斜邊上的中線和斜邊的 比是比是_.1 1 1 2 基礎(chǔ)訓(xùn)練基礎(chǔ)訓(xùn)練 口答：口答：(3)如圖所示的兩個三角形是否相似？如圖所示的兩個三角形是否相似？基礎(chǔ)訓(xùn)練基礎(chǔ)訓(xùn)練 口答：口答：(4)如圖，正方形的邊長如圖，正方形的邊長a=10，菱形的，菱形的 邊長邊長b=5，它們相似嗎？請說明理由，它們相似嗎？請說明理由. 基礎(chǔ)訓(xùn)練 練習(xí)：如圖1，則x= ，y = ， = ；如圖2，x= .800650800125036xy圖圖135302015x圖圖22.5 1.5 90022.5 小結(jié)相似多邊形的特征和識別：相似多邊形相似多邊形特征特征識別識別對應(yīng)