人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第3章一元一次方程整理與復(fù)習(xí)教案(2)

1、整理與復(fù)習(xí)1. 理解一元一次方程及其相關(guān)概念2. 掌握等式的性質(zhì)，并能運(yùn)用它解一元一次方程3. 掌握一元一次方程的解法，并能運(yùn)用一元一次方程解決實(shí)際問題(重點(diǎn))4. 能在對(duì)實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系的分析中尋求等量關(guān)系，從而抽象出方程模型(難點(diǎn))(一)一元一次方程及相關(guān)概念、性質(zhì)1. 一元一次方程的構(gòu)成要素：(1)是_等式_；(2)含有未知數(shù)，且只能是_一_個(gè)；(3)未知數(shù)的次數(shù)都是“_1_”(一次整式)，且系數(shù)不為“_0_”2. 一元一次方程的解：使方程中等號(hào)左右兩邊相等的_未知數(shù)的值_我們據(jù)此可以把含參數(shù)的方程的已知解代入得新的方程，解之得到所含參數(shù)的值3. 解方程的理論依據(jù)：等式的基本性質(zhì)性質(zhì)1

2、：等式兩邊都_加_(或_減_)同一個(gè)數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等用式子形式表示為：如果ab，那么_a±cb±c_；性質(zhì)2：等式兩邊_乘_同一個(gè)數(shù)，或除以_同一個(gè)不為0_的數(shù)，結(jié)果仍相等用式子形式表示為：如果ab那么_acbc_，_(c0)_；(二)解一元一次方程的基本步驟：變形步驟具體方法變形根據(jù)注意事項(xiàng)去分母方程兩邊都乘以各個(gè)分母的最小公倍數(shù)等式性質(zhì)21.不能漏乘不含分母的項(xiàng)；2分?jǐn)?shù)線起到括號(hào)作用，去掉分母后，如果分子是多項(xiàng)式，則要加括號(hào)去括號(hào)先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去大括號(hào)分配律、去括號(hào)法則1.分配律應(yīng)分配到每一項(xiàng)2注意符號(hào)，特別是去掉括號(hào)后移 項(xiàng)把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方

3、程的一邊，不含有未知數(shù)的項(xiàng)移到另一邊等式性質(zhì)11.移項(xiàng)要變號(hào)；2一般把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程左邊，其余項(xiàng)移到右邊合并同類項(xiàng)把方程中的同類項(xiàng)分別合并，化成“axb”的形式(a0)合并同類項(xiàng)法則合并同類項(xiàng)時(shí)，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變未知數(shù)的系數(shù)化成“1”方程兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)，得x等式性質(zhì)2分子、分母不能顛倒注意：我們?cè)诮庖辉淮畏匠虝r(shí)，既要學(xué)會(huì)按部就班(嚴(yán)格按步驟) 地解方程，又要善于認(rèn)真觀察方程的結(jié)構(gòu)特征，靈活采用解方程的一些技巧，隨機(jī)應(yīng)變(靈活打亂步驟)解方程，能達(dá)到事半功倍的效果對(duì)于一般解題步驟與解題技巧來說，前者是基礎(chǔ)，后者是機(jī)智，只有真正掌握了一般步驟，才能熟能生巧

4、解一元一次方程常用的技巧有：(1)有多重括號(hào)，去括號(hào)與合并同類項(xiàng)可交替進(jìn)行(2)當(dāng)括號(hào)內(nèi)含有分?jǐn)?shù)時(shí)，常由外向內(nèi)先去括號(hào)，再去分母(3)當(dāng)分母中含有小數(shù)時(shí)，可根據(jù)_分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)_把分母化成整數(shù)(4)運(yùn)用整體思想，即把含有未知數(shù)的代數(shù)式看作整體進(jìn)行變形(三)實(shí)際問題與一元一次方程1用一元一次方程解決實(shí)際問題的一般步驟是：(1)審題，搞清已知量和待求量，分析數(shù)量關(guān)系. ( 審題，尋找等量關(guān)系)(2)根據(jù)數(shù)量關(guān)系與解題需要設(shè)出未知數(shù)，建立方程；(3)解方程；(4) 檢查和反思解題過程，檢驗(yàn)答案的正確性以及是否符合題意，并作答2用一元一次方程解決實(shí)際問題的典型類型(1)數(shù)字問題：數(shù)的表示方法：一個(gè)三位

5、數(shù)的百位數(shù)字為a，十位數(shù)字是b，個(gè)位數(shù)字為c則這個(gè)三位數(shù)表示為_100a10bc_(其中a、b、c均為整數(shù)，且1a9，0b9，0c9)用一個(gè)字母表示連續(xù)的自然數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)等規(guī)律數(shù)(2)和、差、倍、分問題：關(guān)鍵詞是“是幾倍，增加幾倍，增加到幾倍，增加百分之幾，增長率，哪個(gè)量比哪個(gè)量”(3)工程問題：工作總量_工作效率_×_工作時(shí)間_，注意產(chǎn)品配套問題；(4)行程問題：路程_速度_×_時(shí)間_(5)利潤問題：商品利潤_商品售價(jià)_商品成本價(jià)_商品利潤率_×_商品成本價(jià)_，商品售價(jià)商品成本價(jià)×( _1_利潤率_)(6)利息問題：顧客存入銀行的錢叫做_本金_，銀行

6、付給顧客的酬金叫_利息_，_本金_和_利息_合稱本息和，存入銀行的單位時(shí)間數(shù)叫做_期數(shù)_，_利息_與_本金_的比叫做利率利息_本金_×_利率_×_期數(shù)_，本息和本金利息(7)幾何問題：必須掌握幾何圖形的性質(zhì)、周長、面積等計(jì)算公式，注意等積變形；(8)盈虧問題：關(guān)鍵從盈(過剩)、虧(不足)兩個(gè)角度把握事物的總量(9)年齡問題：抓住人與人的歲數(shù)是同時(shí)增長的(10)增長率問題：原量×(1增長率)增長后的量，原量×(1減少率)減少后的量(四)思想方法(1)建模思想：通過對(duì)實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系的分析，抽象成數(shù)學(xué)模型，建立方程的思想(2)方程思想：用方程解決實(shí)際問題的思想就是方程思想(3)化歸思想：解一元一次方程的過程，實(shí)質(zhì)上就是利用_去分母_、_去括號(hào)_、_移項(xiàng)_、_合并同類項(xiàng)_、_未知數(shù)的系數(shù)化為1_等各種同解變形，不斷地用新的更簡單的方程來代替原來的方程，最后逐步把方程轉(zhuǎn)化為xa的形式. 體現(xiàn)了化“未知”為“已知”的化歸思想(4)數(shù)形結(jié)合思想：在列方程解決問題時(shí)，借助于線段示意圖和圖表等來分析數(shù)量關(guān)系，使問題中的數(shù)量