24.4弧長(zhǎng)和扇形面積(第二課時(shí))[青松學(xué)堂]

1、24.4 24.4 弧長(zhǎng)和扇形面積弧長(zhǎng)和扇形面積(2)(2)圓錐的側(cè)面積和全面積圓錐的側(cè)面積和全面積1學(xué)堂A1、了解圓錐母線(xiàn)的概念2、理解圓錐側(cè)面積計(jì)算公式，理解圓錐全面積 的計(jì)算方法，3、會(huì)應(yīng)用公式解決問(wèn)題2學(xué)堂A一、復(fù)習(xí)一、復(fù)習(xí)1802360rnrnl2360rnslrs21或一、弧長(zhǎng)的計(jì)算公式一、弧長(zhǎng)的計(jì)算公式 二、二、扇形面積計(jì)算公式扇形面積計(jì)算公式3學(xué)堂A二、認(rèn)識(shí)圓錐二、認(rèn)識(shí)圓錐4學(xué)堂Aarh圓錐的底面半徑、高、母線(xiàn)長(zhǎng)三者圓錐的底面半徑、高、母線(xiàn)長(zhǎng)三者之間的關(guān)系之間的關(guān)系: :222rha( (母線(xiàn)有無(wú)數(shù)條母線(xiàn)有無(wú)數(shù)條, ,母線(xiàn)都是相等的母線(xiàn)都是相等的 ) )PAOB底面半徑底面半徑

2、二、認(rèn)識(shí)圓錐二、認(rèn)識(shí)圓錐5學(xué)堂A即時(shí)訓(xùn)練一即時(shí)訓(xùn)練一填空填空: : 根據(jù)下列條件求值（其中根據(jù)下列條件求值（其中r r、h h、a a 分別是圓分別是圓錐的底面半徑、高線(xiàn)、母線(xiàn)長(zhǎng)）。錐的底面半徑、高線(xiàn)、母線(xiàn)長(zhǎng)）。 (1) (1) h =3, r=4 則則 a =_ (2) (2) a = 2，r=1 則則 h =_ (3) (3) a= 10, h = 8 則則r =_36523.3.6 6學(xué)堂A1、沿著圓錐母線(xiàn)把圓錐側(cè)面展開(kāi)，得到一個(gè)、沿著圓錐母線(xiàn)把圓錐側(cè)面展開(kāi)，得到一個(gè)扇形，扇形半徑與圓錐中什么扇形，扇形半徑與圓錐中什么 有相等關(guān)系？有相等關(guān)系？2、扇形弧長(zhǎng)與底面周長(zhǎng)有什么、扇形弧長(zhǎng)與底面

3、周長(zhǎng)有什么 關(guān)系？關(guān)系？3、圓錐的側(cè)面積與扇形面積有什么關(guān)系？、圓錐的側(cè)面積與扇形面積有什么關(guān)系？相等相等母線(xiàn)母線(xiàn)探究探究: :圓錐的側(cè)面積和全面積圓錐的側(cè)面積和全面積相等相等7學(xué)堂ARhrO側(cè)面?zhèn)让嫒?、探究新知三、探究新?學(xué)堂A(1).(1).圓錐的圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)母線(xiàn)長(zhǎng)= =扇形的扇形的半徑半徑 (2).2).圓錐的底面圓錐的底面周長(zhǎng)周長(zhǎng)= =扇形的扇形的弧長(zhǎng)弧長(zhǎng)2 2、圓錐與側(cè)面展開(kāi)圖之間的主要關(guān)系：、圓錐與側(cè)面展開(kāi)圖之間的主要關(guān)系：nRa = RC = l (3).(3).圓錐的側(cè)面積圓錐的側(cè)面積= =扇形的面積扇形的面積S側(cè)=S扇形9學(xué)堂AS側(cè)=S扇形圓錐的側(cè)面積公式圓錐的側(cè)面積公式r

4、arala22121圓錐的側(cè)面積圓錐的側(cè)面積=扇形的面積扇形的面積n公式一公式一：raS側(cè)10學(xué)堂A圓錐的全面積圓錐的全面積n 圓錐的全面積圓錐的全面積= =圓錐的側(cè)面積圓錐的側(cè)面積+ +底面積底面積. .S全=S側(cè)+S底2rra 側(cè)面11學(xué)堂A例例1.1.一個(gè)圓錐形零件的高一個(gè)圓錐形零件的高4cm4cm，底面半徑，底面半徑3cm3cm，求這，求這個(gè)圓錐形零件的側(cè)面積和全面積。個(gè)圓錐形零件的側(cè)面積和全面積。224915cmsss底側(cè)全534:2222rha解OPABrha)(15532cmras側(cè)答答: :圓錐形零件的側(cè)面積是圓錐形零件的側(cè)面積是 . .224 cm四、運(yùn)用四、運(yùn)用12學(xué)堂A

5、（1 1）已知圓錐的底面半徑為）已知圓錐的底面半徑為4 4，母線(xiàn)長(zhǎng)為，母線(xiàn)長(zhǎng)為6 6，則它的側(cè)面，則它的側(cè)面積為積為_(kāi)._.全面積為全面積為_(kāi)._. 2425(3(3）已知圓錐底面圓的半徑為）已知圓錐底面圓的半徑為2cm,2cm,高為高為 ，則這個(gè)，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為圓錐的側(cè)面積為_(kāi). 全面積為全面積為_(kāi)._. cm526 cm (2) (2)已知圓錐的底面直徑為已知圓錐的底面直徑為20cm20cm，母線(xiàn)長(zhǎng)為，母線(xiàn)長(zhǎng)為12cm12cm，則它，則它的側(cè)面積為的側(cè)面積為_(kāi). _. 全面積為全面積為_(kāi)._. 2120 cm即時(shí)訓(xùn)練二即時(shí)訓(xùn)練二13學(xué)堂Anraan3602rna360rna360ra

6、S側(cè)3602anS扇形公式二公式二：rna360思考：你會(huì)計(jì)算展開(kāi)圖中圓心角的度數(shù)嗎？思考：你會(huì)計(jì)算展開(kāi)圖中圓心角的度數(shù)嗎？14學(xué)堂A 填空、根據(jù)下列條件求值填空、根據(jù)下列條件求值 . . (1) a=2 (1) a=2， r=1 r=1 則則n n =_ (2) a=9, r=3 (2) a=9, r=3 則則n n =_ (3) n= (3) n=90,a=4 ,a=4 則則r r =_ (4) n=(4) n=60,r=r= 3 則則a a =_ n180120118即時(shí)訓(xùn)練二即時(shí)訓(xùn)練二15學(xué)堂Arrh1h2 蒙古包可以近似地看成由圓錐和圓柱組成蒙古包可以近似地看成由圓錐和圓柱組成的的.

7、 .如果想用毛氈搭建如果想用毛氈搭建1 1個(gè)底面積為個(gè)底面積為 m2 2, ,高為高為3 3m，外圍高，外圍高2 m的蒙古包，至少需要多的蒙古包，至少需要多少平方米的毛氈少平方米的毛氈?(?(結(jié)果精確到結(jié)果精確到1 1m2 2).). 92m)10312( 例例316學(xué)堂A1.1.圓錐的底面直徑是圓錐的底面直徑是80cm80cm，母線(xiàn)長(zhǎng)，母線(xiàn)長(zhǎng)90cm90cm，它的側(cè)面展開(kāi)圖，它的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是的圓心角是_;_;圓錐的側(cè)面積為圓錐的側(cè)面積為_(kāi);_;底面底面積積_;_;全面積是全面積是_。 2.2.圓錐形的煙囪帽的底面直徑是圓錐形的煙囪帽的底面直徑是80cm80cm，母線(xiàn)長(zhǎng)，母線(xiàn)長(zhǎng)50cm

8、50cm，制作，制作100100個(gè)這樣的煙囪帽至少需要個(gè)這樣的煙囪帽至少需要_平方米的鐵皮。平方米的鐵皮。3.3.用一個(gè)圓心角為用一個(gè)圓心角為120120，半徑為，半徑為4 4的扇形做一個(gè)圓錐的側(cè)的扇形做一個(gè)圓錐的側(cè)面，這個(gè)圓錐的底面半徑是面，這個(gè)圓錐的底面半徑是_。34220 m23600 cm25200 cm21600 cm0160鞏固訓(xùn)練鞏固訓(xùn)練17學(xué)堂A如圖如圖, ,圓錐的底面半徑為圓錐的底面半徑為1,1,母線(xiàn)長(zhǎng)為母線(xiàn)長(zhǎng)為6,6,一只螞蟻要從一只螞蟻要從底面圓周上一點(diǎn)底面圓周上一點(diǎn)B B出發(fā)出發(fā), ,沿圓錐側(cè)面爬行一圈再回到點(diǎn)沿圓錐側(cè)面爬行一圈再回到點(diǎn)B,B,問(wèn)它爬行的最短路線(xiàn)是多少問(wèn)

9、它爬行的最短路線(xiàn)是多少? ?ABC61B解解: :設(shè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為扇形設(shè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為扇形ABBABB, BAB, BAB=n=n ABBABB是等邊三角形是等邊三角形答答: :螞蟻爬行的最短路線(xiàn)為螞蟻爬行的最短路線(xiàn)為6.6.解得解得: n=60: n=60連接連接BBBB, ,即為螞蟻爬行的最短路線(xiàn)即為螞蟻爬行的最短路線(xiàn) BB BB=AB=6 =AB=6 61360360arn18學(xué)堂A1 1、本節(jié)課所學(xué)：、本節(jié)課所學(xué)：“一個(gè)圖形、兩個(gè)公式、三一個(gè)圖形、兩個(gè)公式、三個(gè)關(guān)系個(gè)關(guān)系”，理解關(guān)系，牢記公式；，理解關(guān)系，牢記公式；raS側(cè)2 2、立體圖形的處理方式、立體圖形的處理方式-轉(zhuǎn)化為平面幾何圖形轉(zhuǎn)化為平面幾何圖形rna360圓錐與側(cè)面展開(kāi)圖之間