廣東省深圳市2016屆高三數學下學期第一次調研考試試題 理

1、2016年深圳市高三年級第一次調研考試數學（理科）一選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1已知集合，則（ ）A B C D2設為虛數單位，復數滿足，則在復平面內對應的點在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3已知平面向量、滿足，與的夾角為，且，則實數的值為（ ）A B C D4若滿足約束條件，則的最小值為（ ）A B C D5公差為的等差數列中，成等比數列，則的前項和為（ ）A B C D6若函數的圖像過點，則該函數圖像的一條對稱軸方程是（ ）A B C D7的展開式中常數項為（ ）A B C D8如圖，網格紙上小

2、正方形的邊長為，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則在該幾何體中，最長的棱的長度是（ ）A B C D9名同學參加項不同的課外活動，若每名同學可自由選擇參加其中的一項，則每項活動至少有一名同學參加的概率為（ ）A B C D10點、在半徑為的同一球面上，點到平面的距離為，則點與中心的距離為（ ）A B C D11過點的直線與雙曲線的一條斜率為正值的漸進線平行，若雙曲線的右支上的點到直線的距離恒大于，則雙曲線的離心率為取值范圍是（ ）A B C D12函數有兩個零點，則實數的取值范圍是（ ）A B C D二填空題：本大題4小題，每小題5分，滿分20分13已知，分別是定義域為的奇函數和偶函數，且，則的

3、值為_14公元年左右，我國數學家劉徽發(fā)現當圓內接正多邊形的邊數無限增加時，多邊形面積可無限逼近圓的面積，并創(chuàng)立了“割圓術”，利用“割圓術”劉徽得到了圓周率精確到小數點后兩位的近似值，這就是著名的“徽率”如圖是利用劉徽的“割圓術”思想設計的一個程序框圖，則輸出的值為_（參考數據：，）15過拋物線的焦點，且傾斜角為的直線與拋物線交于兩點，若弦的垂直平分線經過點，則等于_16數列滿足，若為等比數列，則的取值范圍是_三解答題：本大題共8小題，滿分70分，解答須寫出文字說明、證明過程或演算步驟17（本小題滿分12分） 如圖，在中，是上一點，（1）求的值；（2）求的值和邊的長18（本小題滿分12分） 根據

4、某水文觀測點的歷史統(tǒng)計數據，得到某河流水位（單位：米）的頻率分布直方圖如下：將河流水位在以上段的頻率作為相應段的概率，并假設每年河流水位互不影響（1）求未來三年，至多有年河流水位的概率（結果用分數表示）；（2）該河流對沿河企業(yè)影響如下：當時，不會造成影響；當時，損失元；當時，損失元，為減少損失，現有種應對方案： 方案一：防御米的最高水位，需要工程費用元； 方案二：防御不超過米的水位，需要工程費用元； 方案三：不采取措施；試比較哪種方案較好，并請說理由19（本小題滿分12分） 如圖，四棱錐中，底面是邊長為的菱形，（1）求證：平面平面；（2）若，求二面角的余弦值20（本小題滿分12分） 已知橢圓的

5、離心率為，直線與橢圓僅有一個公共點（1）求橢圓的方程；（2）直線被圓截得的弦長為，且與橢圓交于兩點，求面積的最大值21（本小題滿分12分） 已知函數和函數（為自然對數的底數）（1）求函數的單調區(qū)間；（2）判斷函數的極值點的個數，并說明理由；（3）若函數存在極值為，求的值請考生在第22、23、24題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分，作答時寫清題號22（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講 如圖，在直角中，為邊上異于的一點，以為直徑作圓，并分別交于點（1）證明：四點共圓；（2）若為的中點，且，求的長23（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數方程選講 在平面直角坐標系中，已知直線的參數方程為（為參數，），以原點為極點，以軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為（）（1）寫出直線的極坐標方程和曲線的直角坐標