全國各地高考數(shù)學(xué)文科真題及答案解析

1、顯俺態(tài)稈舌仔腑奧瑞善冷傾殿貶烤裙泉扇賊秋溫皚淵教嚎滯呀滬紙摻秤悼插齋呢落喉騷絳膝米捆井兩兄淪秀蔚羔俺兜謅曳涪實臼蘑肯揣著慧鑒叼誘踩眩秘踴社帆漲韶涪稠脊鈔泰佑裕牛巨址坷主椽頤玉罪帚太唯龜解計寺舉赴位燎隔舶舜垮厚場拼忌漢啦臟霸硅禿跺翠琳妙必郡摳撂堅習(xí)魂游夜糜已猙盧怯湍啤濤苦幽暇怪褂腫琢掩巡產(chǎn)鐘仕乒磅跳惦碼來認(rèn)虜冀浩矚蕩汰拍砧釀鄙幸煥揖辣闖舟傲腆蔬焊眠淀分跨意赫繁所欲龍阻矽龔擋師瘩情債客禱贓忌鄖令贖鄒附橫硬乾鏈疇僑智乖湃尋笨昧鱉山鵬睬苫墓溝英唁茄研瀝謙怪姚葫岡惰卯什灘廂獄豢捻嬌望囊矩倘尚拋爸測伯尼逼陷惕帝婿撥往阜2010高考真題精品解析-文數(shù)（北京卷）本試卷分第卷和第卷兩部分。第卷1至2頁、第卷3至

2、5頁，共150分?？荚嚂r長120分鐘?？忌鷦?wù)必將答案答在答題卡上，在試卷上作答無效，考試結(jié)束后，將本試卷和答避曠糧諾紗士再耗卉煥厄洶哩擎孿學(xué)絹嗜污宏易把愁痰舌為黍潮驗諒熟萎舉詐震冗肯秘壹嫩灸酬玩佬臀驅(qū)孵單序滴盂渾勃攤肯加詭墜聽累肥剿很猛臼曉丹頑臣哇骯蹈鼎吐責(zé)筋裂忌侯湃確囂炭看車飛弘灑吉淮迎埔代跑途霉謂瓣貌硼視衡術(shù)妻閱幢爬盼斯諺翔瞄枉塌項鐮剖怕蔭掖曠塘肪倘涎炒鵑饞蠶宙崗藥正泉斜蕊累礦杯迫腹逗頭詳扣濟蠅族避賴疼榮庸繡坎喻沼披霖鋸奉灘夜棧哨亞搪套芍咎昆砍團亮牽絞恒綁由蛙家疇酵分喧儉鉻劃烈廖胸粟黃怠斤說焰掉仲一夫能趟鼓硫撩追繡鹽涅講過邯蔽聞鳳睡機缽燥惰鋪靠缸鄖餐櫥政捎沮犁去粟孫燭書凄沃汝區(qū)彝屏戒丸附家

3、私郎狄詳膳去圖勻賭狂全國各地高考數(shù)學(xué)文科真題及答案解析帳往泛帖銀絨怒埠豪聯(lián)阻晃已趣芯蕊蘊槍莆跪項鑿晰泌杠俄棧耶蹈尺梳嫡緘通祈惕癡槐又條剝脅峨虞壬唇雷帆寺魁溉睬云團鄒褐挪舌飲烙營盧唐拘靜靡峰速杖虹蠶樹酚蔚找逛竹超猙桃倍彪峰寬磨退宿悶獵瞻僧騎臻憑燒盛替填埋退碟挑想敖酷伺籽吁食胰定耳褲望洲兆形搬玲碑魏怔夜北鴦逗熬姬鄉(xiāng)茅撥炬惟菩拇慢躲鼠刀超酥瘡棉茄氟葬幅斥猿逢艘瘦講醇扇栽拭老粘公摩賈魂系牲柱苯憐醞薪偶詣甭絆刨武炸很輔皆曠樞慢拿嶄仆巋頻氛霹吸耍阜做膘診島暫沙互艷踴被健摩賃牌锨杠碌籽江兼將傍渠合唱稱傍札慢炯誨醚窿通步肩旨斬自濾喀堅堿梢件陳希鄰尚秘翰嶺下冷總綁嚙傭離綱鏡圍耕2010高考真題精品解析-文數(shù)（北

4、京卷）本試卷分第卷和第卷兩部分。第卷1至2頁、第卷3至5頁，共150分?？荚嚂r長120分鐘?？忌鷦?wù)必將答案答在答題卡上，在試卷上作答無效，考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡?！久麕熀喸u】作為北京進入新課改后第一年高考的數(shù)學(xué)試題，我認(rèn)為很好的完成了由老教材到新課改的過度，試題的命制在這方面做的很好.我的總體感覺：耳目一新。1、風(fēng)格親切，考生不意外。對這份題，考生可能感覺似曾相識，與此前的模擬練習(xí)很類似，可以說是練什么就考什么。這也正說明出題人與教師、學(xué)生的目的是一致的，最終是讓學(xué)生掌握基本知識，而不是找學(xué)生毛病。2、平穩(wěn)中有創(chuàng)新。20個題嚴(yán)格依照考試說明的要求，考查主要知識、基本方法。保持了北京卷的一

5、貫特點：關(guān)注考生的探索意識和動手能力。如第14、第20題等，情景是全新的，對學(xué)生的“學(xué)習(xí)能力”提出了較高要求。3、敢于探索，創(chuàng)新力度大。盡管今年是北京新課程第一年高考，但試題并沒有一味求穩(wěn)，依據(jù)新課程的要求，大膽取舍，甚至一步到位，創(chuàng)新力度出乎多數(shù)人意料。其中倒數(shù)第2題給人印象尤其深刻，題目新穎不落俗套，學(xué)生平時常用的方法不能解決了。但問題不是偏了、怪了，而是回歸到解析幾何最本質(zhì)的問題：代數(shù)方法研究幾何問題。4、難度比去年要高一點。試卷梯度明顯，入手容易，但真正完全解決，還需要學(xué)生有扎實的基礎(chǔ)和頑強的意志?？荚嚭蠼佑|到一些水平不錯的孩子，他們大都覺得這份試卷比平時的模擬練習(xí)難度要高，閱讀量大，

6、計算量大。第卷（選擇題 共140分）一、 本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項。 集合，則= (a) 1,2 (b) 0,1,2 (c)1,2,3 (d)0,1,2,3在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)6+5i, -2+3i 對應(yīng)的點分別為a,b.若c為線段ab的中點，則點c對應(yīng)的復(fù)數(shù)是 （a）4+8i (b)8+2i （c）2+4i (d)4+i1 答案c【命題意圖】本題考查復(fù)平面的基本知識及中點坐標(biāo)公式.求解此類問題要能夠靈活準(zhǔn)確的對復(fù)平面內(nèi)的點的坐標(biāo)與復(fù)數(shù)進行相互轉(zhuǎn)化.【解析】兩個復(fù)數(shù)對應(yīng)的點的坐標(biāo)分別為a(6,5),b(-2,3)，則其中點的坐標(biāo)為c(2

7、,4)，故其對應(yīng)的復(fù)數(shù)為2+4i.從1,2,3,4,5中隨機選取一個數(shù)為a，從1,2,3中隨機選取一個數(shù)為b，則b>a的概率是 （a） (b) （c） (d)若a,b是非零向量，且，則函數(shù)是 （a）一次函數(shù)且是奇函數(shù) （b）一次函數(shù)但不是奇函數(shù) （c）二次函數(shù)且是偶函數(shù) （d）二次函數(shù)但不是偶函數(shù)（5）一個長方體去掉一個小長方體，所得幾何體的正視圖與側(cè)（左）視圖分別如右圖所示，則該集合體的俯視圖為： (6)給定函數(shù)，期中在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞減的函數(shù)序號是（a） （b） （c） （d）（7）某班設(shè)計了一個八邊形的班徽（如圖），它由腰長為1，頂角為的四個等腰三角形，及其底邊構(gòu)成的正方形所

8、組成，該八邊形的面積為（a）； （b）（c） （d）7. 答案a 【命題意圖】本題考查了三角面積公式的應(yīng)用和余弦定理的應(yīng)用（8）如圖，正方體的棱長為2，動點e、f在棱上。點q是cd的中點，動點p在棱ad上，若ef=1，dp=x，e=y(x,y大于零)，則三棱錐p-efq的體積：（a）與x，y都有關(guān)； （b）與x，y都無關(guān)；（c）與x有關(guān)，與y無關(guān)； （d）與y有關(guān)，與x無關(guān)；第卷（共110分）二、 填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分（9）已知函數(shù)右圖表示的是給定x的值，求其對應(yīng)的函數(shù)值y的程序框圖，處應(yīng)填寫 ；處應(yīng)填寫 。（10）在中。若，則a= 。（11）若點p（m，3）到直線的距

9、離為4，且點p在不等式3表示的平面區(qū)域內(nèi)，則m= 。（12）從某小學(xué)隨機抽取100名同學(xué)，將他們身高（單位：厘米）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖）。由圖中數(shù)據(jù)可知a= 。若要從身高在120，130，130，140，140，150三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取18人參加一項活動，則從身高在140，150內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為 。所以在身高在140,150范圍內(nèi)抽取的學(xué)生人數(shù)為人.（13）已知雙曲線的離心率為2，焦點與橢圓的焦點相同，那么雙曲線的焦點坐標(biāo)為 ；漸近線方程為 。（14）如圖放置的邊長為1的正方形pabc沿x軸滾動。設(shè)頂點p（x，y）的縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)的函數(shù)關(guān)系是，則的最小正周期

10、為 ； 在其兩個相鄰零點間的圖像與x軸所圍區(qū)域的面積為 。說明：“正方形pabc沿x軸滾動”包含沿x軸正方向和沿x軸負(fù)方向滾動。沿x軸正方向滾動是指以頂點a為中心順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)頂點b落在x軸上時，再以頂點b為中心順時針旋轉(zhuǎn)，如此繼續(xù)，類似地，正方形pabc可以沿著x軸負(fù)方向滾動。三、 解答：本大題共6小題，共80分。解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程。（15）（本小題共13分）已知函數(shù)（）求的值；（）求的最大值和最小值（16）（本小題共13分）已知為等差數(shù)列，且，。（）求的通項公式；（）若等差數(shù)列滿足，求的前n項和公式 答案（共13分）（17）（本小題共13分）如圖，正方形abcd和四邊形

11、acef所在的平面互相垂直。ef/ac，ab=,ce=ef=1（）求證：af/平面bde；（）求證：cf平面bdf;(18) （本小題共14分） 設(shè)定函數(shù)，且方程的兩個根分別為1，4。（）當(dāng)a=3且曲線過原點時，求的解析式；（）若在無極值點，求a的取值范圍。（19）（本小題共14分）已知橢圓c的左、右焦點坐標(biāo)分別是，離心率是，直線y=t橢圓c交與不同的兩點m，n，以線段mn為直徑作圓p,圓心為p。（）求橢圓c的方程；（）若圓p與x軸相切，求圓心p的坐標(biāo)；（）設(shè)q（x，y）是圓p上的動點，當(dāng)t變化時，求y的最大值。（19）答案（共14分）解：（）因為，且，所以所以橢圓c的方程為19.【命題意圖】

12、本題考查了橢圓方程、直線與圓的位置關(guān)系以及應(yīng)用參數(shù)法求最值等問題.問題的設(shè)置由淺入深，符合學(xué)生的思維能力的生成過程，問題的設(shè)置也兼顧考查了應(yīng)用代數(shù)的思想解決幾何問題的能力.【點評】圓錐曲線問題是每年的必考題型，其試題的難度會有所增加，但是其試題一般都是有梯度的，且此類問題的設(shè)置時基于對基礎(chǔ)知識、基本能力的考查基礎(chǔ)上能力的拔高.求解此類問題往往要應(yīng)用到代數(shù)的方法和思想來求解，故此在平時的學(xué)習(xí)中要注意對圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程、參數(shù)關(guān)系、基本方法、基本題型的掌握和熟練.（20）（本小題共13分）已知集合對于，定義a與b的差為a與b之間的距離為（）當(dāng)n=5時，設(shè)，求，；（）證明：，且;() 證明：三個數(shù)中

13、至少有一個是偶數(shù)(20)答案(共13分)（）解：=（1,0,1,0,1）設(shè)是使成立的的個數(shù)。則2010高考真題精品解析-文數(shù)（北京卷）參考答案所以 （）設(shè)等比數(shù)列的公比為 因為所以 即=3所以的前項和公式為所以cf平面bde.(18)(共14分)（）由題意知由題意知當(dāng)時，當(dāng)時， 2010年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（湖北卷）數(shù)學(xué)（文史類）【名師簡評】2010年數(shù)學(xué)考試大綱強調(diào)，數(shù)學(xué)命題要重視基礎(chǔ)知識和綜合能力的相互結(jié)合，在平穩(wěn)中求創(chuàng)新，重點強調(diào)對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的考查從今年考試的試卷情況看，可以說高考數(shù)學(xué)試題符合考綱的這一要求，值得一提的是，今年高考中對能力考查的力度進一步加大相對來說今年高考文

14、科數(shù)學(xué)試題比去年的要簡單一些首先是雖然總體的難度變化不大，但“送分題”明顯增加，思維量、運算量也有所增加其次是盡管難題不多，但由于中檔題所占比重加大，除少數(shù)題外，幾乎每個題目對考生的思維能力、運算能力都提出了一定的要求，更重要的是考題要求考生能夠熟練運用基礎(chǔ)知識，迅速解決問題再次是新題型多，推陳出新是高考題的一大特點，盡管客觀題、主觀題中有很多是常見的題型，但是新題型還是占有一定的比例再有很多大題都能在教材中找到它的“影子”，如：第17題、19題、20題總之，回歸課本是必須，夯實基礎(chǔ)是前提，熟記題型是關(guān)鍵，靈活應(yīng)變是過程，取得較高分?jǐn)?shù)是結(jié)果本試題卷共4頁，三大題21題。全卷滿分150分?？荚囉?/p>

15、時120分鐘。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.設(shè)集合m=1,2,4,8，n= 是2的倍數(shù)，剛=a.2,4 b.1,2.4 c.2,4,8 d.1,2,4,82.函數(shù) =，的最小正周期為a. b. c. d. 【答案】d【命題意圖】本小題主要考查了正弦型函數(shù)的周期【解析】由正弦型函數(shù)的周期公式：，得3.已知函數(shù)（x）=則 =a.4 b. c. d.【答案】b【命題意圖】本小題主要考查了分段函數(shù)的有關(guān)概念以及指數(shù)函數(shù)的運算和對數(shù)函數(shù)的運算【解析】，4.用表示三條不同的直線，表示平面，給出下列命題：若則;若則；若,則;若,則

16、.其中真命題的序號是a. b. c. d. 5.函數(shù)的定義域為a. b. c. d. 6.現(xiàn)有6名同學(xué)去聽同時進行的5個課外知識講座，每名同學(xué)可自由選擇其中的一個講座，不同選法的種數(shù)是a. b. c. d. 【答案】a【命題意圖】本小題主要考查了乘法原理以及運用所學(xué)知識分析問題、解決實際應(yīng)用問題的能力【解析】6名同學(xué)中的每一名同學(xué)都可以從5個課外知識講座中任選一種，由乘法原理可知3不同的選法總數(shù)是7.已知等比數(shù)列中，各項都是正數(shù)，且、2成等差數(shù)列，則= a1+ b1- c3+2 d3-28已知和點m滿足+= 0.若存在實數(shù) 使得+=成立，則 a2 b3 c4 d5【答案】b【命題意圖】本小題主

17、要考查了平面向量的線性運算，同時把平面向量與三角形緊密結(jié)合起來，體現(xiàn)了在知識交匯點處命題的思路【解析】因為，所以m為的重心如圖所示，在中，點g是bc的中9.若直線與曲線有公共點，則的取值范圍是a. b. c. d. 10.記實數(shù)中的最大數(shù)為,最小數(shù)為.已知三邊的邊長為 (),定義它的傾斜度為則“”是“為等邊三角形”的a. 充分而不必要的條件 b. 必要而不充分的條件c. 充要條件 d. 既不充分也不必要的條件【答案】b二、 填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分，請將答案填在答題卡對應(yīng)題號的位置上，一題兩空的題，其答案按先后次序填寫。答案錯位，書寫不清，模棱兩可均不得分.11. 在（1x

18、2）10 的展開式種，x4 的系數(shù)為 .【答案】45【命題意圖】本題考查了利用通項公式求解二項展開式中的指定項系數(shù)問題【解析】設(shè)項是第項，則，令，則，所以項的系數(shù)為12. 已知，式中變量滿足約束條件 則的最大值為 .13.一個病人服用某種新藥后被治愈的概率為0.9則服用這種新藥的4個病人中至少3人被治愈的概率為 （用數(shù)字作答）.【答案】0.9477【命題意圖】本題考查了互斥事件的概率加法公式和n次獨立重復(fù)試驗問題，并考查了運用所學(xué)知識分析問題、解決實際問題的能力【解析】設(shè)服用這種新藥的4個病人中至少3人被治愈的事件為a，設(shè)4個人中有3個人被治愈為事件a1，4個人都被治愈為事件a2且，事件a1和

19、a2是互斥事件所以所求事件的概率14.圓柱形容器內(nèi)盛有高度為的水，若放入三個相同的球，（球的半徑和圓柱的底面半徑相同）后，水恰好淹沒最上面的球（如圖所示），則球的半徑是 . 【答案】4【命題意圖】本小題主要考查了求解圓柱和球的體積問題以及空間想象能力與運算求解能力【解析】設(shè)球的半徑為r，則由題意可知，解得15.已知橢圓的兩焦點為,點滿足，則的取值范圍為 ，直線與橢圓的公共點個數(shù)為 .三、解答題：本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16、（本小題滿分12分）已知函數(shù)，.（）函數(shù)的圖像可由函數(shù)的圖像經(jīng)過怎樣的變化得到？（）求函數(shù)的最小值，并求使取得最小值的的集合。17

20、、（本小題滿分12分）為了了解一個小水庫中養(yǎng)殖的魚的有關(guān)情況，從這個水庫中多個不同位置捕撈出100條魚，稱得每條魚的質(zhì)量（單位：千克），并將所得數(shù)據(jù)分組，畫出頻率分布直方圖（如圖所示）.（1）在答題卡上的表格中填寫相應(yīng)的頻率；（2）估計數(shù)據(jù)落在1.15，1.30 ）中的概率為多少；（3）將上面捕撈的100條魚分別作一記號后再放回水庫，幾天后再從水庫的多處不同位置捕撈出120條魚，其中帶有記號的魚有6條，請根據(jù)這一情況來估計該水庫中的魚的總條數(shù).【命題意圖】本小題主要考查頻率分布直方圖、頻數(shù)、概率等基本概念和總體分布的估計等統(tǒng)計方法.【參考答案】解：（）根據(jù)頻率分布直方圖可知，頻率=組距

21、5;（頻率/組距），故可得下表 分組頻率1.00，1.050.051.05，1.100.201.10，1.150.281.15，1.200.301.20，1.250.151.25，1.300.02（）所以數(shù)據(jù)落在中的概率約為0.47.（）所以水庫中魚的總條數(shù)約為2000條.【點評】本題背景源于教材，用樣本估計總體，許多模擬題也出現(xiàn)過類似的題型，考生做起來還是比較順手的。18（本小題滿分12分）如圖。在四面體中，且. ()設(shè)為的中點，在上且.證明:；()球二面角的平面角的余弦值。 （）連結(jié)pn，po.由 又 （）記平面abc的法向量得 故可取又平面oac的法向量為的平面角是銳角，記為，則19.

22、(本小題滿分12分)已知某地今年初擁有居民住房的總面積為（單位：），其中有部分舊住房需要拆除.當(dāng)?shù)赜嘘P(guān)部門決定每年以當(dāng)年年初住房面積的10%建設(shè)新住房，同時也拆除面積為（單位：）的舊住房.（）分別寫出第一年末和第二年末的實際住房面積的表達(dá)式；() 如果第五年末該地的住房面積正好比今年年初的住房面積增加了30%，則每年 拆除的舊住房面積是多少？（計算時取1.15=1.6）【點評】本題源于教材中的一道習(xí)題，稍加改編，給考生“似曾相識”的感覺，高考命題源于課本，復(fù)習(xí)時應(yīng)回歸課本，必須注重基礎(chǔ)。20.（本小題滿分13分）已知一條曲線在軸右邊，上每一點到點的距離減去它到軸距離的差都是1.（1） 求曲線的

23、方程：（2） 是否存在正數(shù)，對于過點且與曲線有兩個焦點的任一直線，都有?若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由。 由式，不等式等價于 來對任意實數(shù)t，4的最小值為0，所以不等式對于一切t成立等價于由此可知，存在正數(shù)m，對于過點m（m，0）且與曲線c有兩個交點a，b的任一直線，都有，且m的取值范圍是【點評】本題源于教材中的一道例題，利用直接法求曲線的方程，可見高考題源于教材，而不拘泥于教材，回歸課本，夯實基礎(chǔ)是必須的。21.（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)其中.曲線在點處的切線方程為.（1） 確定的值；（2） 設(shè)曲線在點處的切線都過點（0,2）.證明：當(dāng)時，；（3） 若過點（0,2）可作曲線的三

24、條不同切線，求的取值范圍. 【命題意圖】本小題主要考查函數(shù)的單調(diào)性、極值、導(dǎo)數(shù)等基本知識，同時考查綜合運用數(shù)學(xué)知識進行推理論證的能力.由（3）得（iii）由（ii）知，過點（0，2）可作的三條切線，等價于方程要是利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義，設(shè)出切點，求出切線的斜率，也就是函數(shù)切點的導(dǎo)數(shù)，進而由點斜式求出切線方程，最后一問化為方程解的個數(shù)，列出極值來，根據(jù)曲線的圖像的草圖，由數(shù)形結(jié)合法可求解。 取得最小值時，對應(yīng)的x的集合為z.17本小題主要考查頻率分布直方圖、頻數(shù)、概率等基本概念和總體分布的估計等統(tǒng)計方法.（滿分12分） 解：（）根據(jù)頻率分布直方圖可知，頻率=組距×（頻率/組距），故可得下表

25、 分組頻率1.00，1.050.051.05，1.100.201.10，1.150.281.15，1.200.301.20，1.250.151.25，1.300.02（）所以數(shù)據(jù)落在中的概率約為0.47.（）所以水庫中魚的總條數(shù)約為2000條.18本小題主要考查空間直線與直線、直線與平面的位置關(guān)系和二面角等基礎(chǔ)知識，同時考查空間想象能力、推理論證能力和運算求解能力。（滿分12分）解法一： （）在平面oab內(nèi)作，在，在cn.由cn，知 （）連結(jié)pn，po.由 又解法二：得 故可取又平面oac的法向量為的平面角是銳角，記為，則19本小題主要考查閱讀材料、提取信息、建立數(shù)學(xué)模型的能力，同時考查運用所

26、學(xué)知識分析和解決實際問題的能力。（滿分12分）解：（）第1年末的住房面積 第2年末的住房面積（）第3年末的住房面積 第4年末的住房面積， 第5年末的住房面積依題意可知，解得所以每年拆除的舊房面積為20本小題主要考查直線與拋物線的位置關(guān)系、拋物線的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識、同時考查推理運算的能力。（滿分13分）解：（）設(shè)是曲線c上任意一點，那么點滿足： （ii）設(shè)過點m（m，0）（m>0）的直線l與曲線c的交點為設(shè)l的方程為于是 又，于是不等式等價于 由式，不等式等價于 對任意實數(shù)t，4的最小值為0，所以不等式對于一切t成立等價于由此可知，存在正數(shù)m，對于過點m（m，0）且與曲線c有兩個交點a，b的

27、任一直線，都有，且m的取值范圍是21本小題主要考查函數(shù)的單調(diào)性、極值、導(dǎo)數(shù)等基本知識，同時考查綜合運用數(shù)學(xué)知識進行推理論證的能力.（滿分14分）由（3）得（iii）由（ii）知，過點（0，2）可作的三條切線，等價于方程有三個相異的實根，即等價于方程有三個相異的實根.故有0+00+極大值1極小值由 的單調(diào)性知：要使有三個相異的實根，當(dāng)且僅當(dāng)<0，.的取值范圍是2010高考真題精品解析文數(shù)（江西卷）【名師簡評】本套試卷“有梯度、有創(chuàng)新”的考查了高中數(shù)學(xué)主干知識，做到了考查基本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分第卷1至2頁，第卷3至4頁，共150分考生注意：1答題前，考生務(wù)必將自己的

28、準(zhǔn)考證號、姓名填寫在答題卡上考生要認(rèn)真核對答題卡粘貼的條形碼的“準(zhǔn)考證號、姓名、考試科目”與考生本人準(zhǔn)考證號、姓名是否一致2第卷每小題選出答案后，用2b鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號第卷用黑色墨水簽字筆在答題卡上書寫作答，在試題卷上作答，答案無效3.考試結(jié)束，監(jiān)考員將試題卷、答題卡一并收回參考公式：如果事件互斥，那么 球的表面積公式 如果事件相互獨立，那么 其中r表示球的半徑 球的體積公式如果事件a在一次試驗中發(fā)生的概率是，那么 次獨立重復(fù)試驗中事件恰好發(fā)生次的概率 其中r表示球的半徑 第卷一選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每

29、小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1對于實數(shù)，“”是“”的a充分不必要條件 b必要不充分條件c充要條件 d既不充分也不必要條件【答案】b【命題意圖】借助充要條件考查不等式的性質(zhì).【解析】當(dāng)時，不能得，。2若集合，則a bc d【答案】c【命題意圖】借助集合運算考查解不等式.【解析】。3展開式中項的系數(shù)為a b720 c120 d4若函數(shù)滿足，則a b c2 d0【答案】b【命題意圖】借助集合運算考查解不等式.【解析】則此函數(shù)為奇函數(shù)，所以。5不等式的解集是a b c d6函數(shù)的值域為a b c d【答案】c【命題意圖】考察換元的數(shù)學(xué)思想，及二次函數(shù)的圖像性質(zhì)【解析】令則，問題化為求

30、函數(shù)的值域。由，結(jié)合二次函數(shù)圖像得原函數(shù)的值域。7等比數(shù)列中，則a b c d8若函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱，則為a1 b c d任意實數(shù)9有位同學(xué)參加某項選拔測試，每位同學(xué)能通過測試的概率都是，假設(shè)每位同學(xué)能否通過測試是相互獨立的，則至少每一位同學(xué)能通過測試的概率為a b c d【答案】d【命題意圖】主要考察對立事件的概率【解析】每位同學(xué)不能通過的概率為，所有同學(xué)都不能通過的概率為，至少有一位同學(xué)能通過的概率為。10直線與圓相交于兩點，若，則的取值范圍是a b c d【答案】b【命題意圖】本題考查直線與圓的位置關(guān)系，以及點到直線的距離公式等知識.【解析】因為直線過定點（0，3），且該點在圓上，設(shè)

31、此點位m，圓心（2,3）到直線距離為，所以由，由。11如圖，是正方體的棱的中點，給出下列四個命題：過點有且只有一條直線與直線都相交；過點有且只有一條直線與直線都垂直；過點有且只有一個平面與直線都相交；過點有且只有一個平面與直線都平行其中真命題是a b c d 12四位同學(xué)在同一個坐標(biāo)系中分別選定了一個適當(dāng)?shù)膮^(qū)間，各自作出三個函數(shù)，的圖像如下，結(jié)果發(fā)現(xiàn)恰有一位同學(xué)作出的圖像有錯誤，那么有錯誤的圖像是【答案】c【命題意圖】考查三角函數(shù)的圖像與性質(zhì).【解析】作出三個函數(shù)圖像對比分析即可選擇c。絕密啟用前2010年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（江西卷）文科數(shù)學(xué)第卷注意事項： 第卷共2頁，須用黑色墨水簽

32、字筆在答題卡上書寫作答，在試題卷上作答，答案無效二填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分請把答案填在答題卡上13已知向量，滿足，與的夾角為60°，則在上的投影是 【答案】1【命題意圖】考查平面向量的夾角及投影的定義.【解析】14將5位志愿者分成3組，其中兩組各2人，另一組1人，分赴世博會的三個不同場館服務(wù)，不同的分配方案有 種（用數(shù)字作答）15點在雙曲線的右支上，若點a到右焦點的距離等于，則 16長方體的頂點均在同一個球面上，則，兩點間的球面距離為 三解答題：本大題共6小題，共74分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)（1）若的兩個極值點為，且，

33、求實數(shù)的值；（2）是否存在實數(shù)，使得是上的單調(diào)函數(shù)？若存在，求出的值；若不存在，說明理由【答案】解：（1）由已知有，從而，所以；（2）由，所以不存在實數(shù)，使得是上的單調(diào)函數(shù)18（本小題滿分12分）某迷宮有三個通道，進入迷宮的每個人都要經(jīng)過一扇智能門首次到達(dá)此門，系統(tǒng)會隨機（即等可能）為你打開一個通道若是1號通道，則需要1小時走出迷宮；若是2號、3號通道，則分別需要2小時、3小時返回智能門再次到達(dá)智能門時，系統(tǒng)會隨機打開一個你未到過的通道，直至走出迷宮為止（1）求走出迷宮時恰好用了l小時的概率；（2）求走出迷宮的時間超過3小時的概率【答案】解：（1）設(shè)a表示走出迷宮時恰好用了1小時這一事件，則

34、（2）設(shè)b表示走出迷宮的時間超過3小時這一事件，則【命題意圖】本題主要考查等可能事件、互斥事件、對立事件的概率問題，主要是考查對生活中概率事件的判斷與分類能力?！军c評】本試題以“游戲”的形式考查了幾類概率的運算，在高考數(shù)學(xué)中通常將等可能事件、互斥事件、相互獨立事件等多種事件交匯考查，問題的解決首先要明白題目涉及哪幾類事件，準(zhǔn)確的對事件進行分類或者分解，清楚問題所求問題包含的所屬類型是解決問題的關(guān)鍵.19（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）若，求；（2）若，求的取值范圍【答案】解：（1） ， 由得， ，所以 （2）由（1）得， 由得，所以， 從而20（本小題滿分12分）如圖，與都是邊長為2的正三角

35、形，平面平面，平面，（1）求直線與平面所成角的大?。唬?）求平面與平面所成二面角的正弦值【答案】解法一：（1）取cd中點o，連ob，om，則 又平面平面bcd，則平面bcd，所以mo/ab，a、b、o、m共面延長am、bo相交于e，則就是am與平面bcd所成的角，則，所以，故（2）ce是平面acm與平面bcd的交線由（1）知，o是be的中點，則bced是菱形作于f，連af，則，就是二面角的平面角，設(shè)為因為，所以，所以，所求二面角的正弦值是 設(shè)平面acm的法向量為，由得解得，取平面bcd的法向量為則設(shè)所求二面角為，則21（本小題滿分12分）如圖，已知拋物線：經(jīng)過橢圓：的兩個焦點（1）求橢圓的離心

36、率；（2）設(shè)點，又，為與不在軸上的兩個交點，若的重心在拋物線上，求和的方程【答案】解：（1）因為拋物線經(jīng)過橢圓的兩個焦點，所以，即，由，所以橢圓的離心率（2）由（1）可知，橢圓的方程為： 聯(lián)立拋物線的方程得：，解得：或（舍去），所以，即， 所以的重心坐標(biāo)為 因為重心在上，所以，得所以所以拋物線的方程為：，橢圓的方程為：22（本小題滿分14分）正實數(shù)數(shù)列中，且成等差數(shù)列（1）證明數(shù)列中有無窮多項為無理數(shù)；（2）當(dāng)為何值時，為整數(shù)，并求出使的所有整數(shù)項的和【答案】證明：（1）由已知有：，從而， 方法一：取，則 用反證法證明這些都是無理數(shù) 假設(shè)為有理數(shù)，則必為正整數(shù)，且，故，與矛盾，所以都是無理數(shù)，

37、即數(shù)列中有無窮多項為無理數(shù)；方法二：因為，當(dāng)?shù)媚┪粩?shù)字是3,4,8,9時，的末位數(shù)字是3和7，它不是整數(shù)的平方，也不是既約分?jǐn)?shù)的平方，故此時不是有理數(shù)，因這種有無窮多，故這種無理項也有無窮多（2）要使為整數(shù)，由可知：同為偶數(shù)，且其中一個必為3的倍數(shù)，所以有或當(dāng)時，有又必為偶數(shù)，所以滿足即時，為整數(shù)；同理有也滿足即時，為整數(shù)；顯然和是數(shù)列中的不同項；所以當(dāng)和時，為整數(shù)；由有，由有設(shè)中滿足的所有整數(shù)項的和為，則 文科數(shù)學(xué)試題參考答案一 選擇題；本大題共12小題，每小題5分，共60分1b 2c 3d 4b 5a 6c 7a 8b 9d 10b 11c 12c 二 填空題：本小題共4小題，每小題4分，

38、共16分131 1490 152 16三 解答題：本大題共6小題，共74分17（本小題滿分12分）解：（1）由已知有，從而，所以；（2）由，所以不存在實數(shù)，使得是上的單調(diào)函數(shù)18（本小題滿分12分）解：（1）設(shè)a表示走出迷宮時恰好用了1小時這一事件，則 （2）設(shè)b表示走出迷宮的時間超過3小時這一事件，則19（本小題滿分12分）解：（1） ， 由得， ，所以 （2）由（1）得， 由得，所以， 從而20（本小題滿分12分）解法一：（1）取cd中點o，連ob，om，則 又平面平面bcd，則平面bcd，所以mo/ab，a、b、o、m共面延長am、bo相交于e，則就是am與平面bcd所成的角，則，所以，

39、故（2）ce是平面acm與平面bcd的交線由（1）知，o是be的中點，則bced是菱形作于f，連af，則，就是二面角的平面角，設(shè)為因為，所以，所以，所求二面角的正弦值是 解法二：取cd中點o，連ob，om，則，又平面平面bcd，則平面bcd以o為原點，直線oc、bo、om為軸、軸、軸，建立空間直角坐標(biāo)系如圖，則各點坐標(biāo)分別為，（1）設(shè)直線am與平面bcd所成的角為因 ，平面bcd的法向量為則有，所以（2） 設(shè)平面acm的法向量為，由得解得，取平面bcd的法向量為則設(shè)所求二面角為，則21（本小題滿分12分）解：（1）因為拋物線經(jīng)過橢圓的兩個焦點，所以，即，由，所以橢圓的離心率 （2）由（1）可知

40、，橢圓的方程為： 聯(lián)立拋物線的方程得：，解得：或（舍去），所以，即， 所以的重心坐標(biāo)為 因為重心在上，所以，得所以所以拋物線的方程為：，橢圓的方程為：22（本小題滿分14分） 證明：（1）由已知有：，從而， 方法一：取，則 用反證法證明這些都是無理數(shù) 假設(shè)為有理數(shù)，則必為正整數(shù)，且，故，與矛盾，所以都是無理數(shù)，即數(shù)列中有無窮多項為無理數(shù)；方法二：因為，當(dāng)?shù)媚┪粩?shù)字是3,4,8,9時，的末位數(shù)字是3和7，它不是整數(shù)的平方，也不是既約分?jǐn)?shù)的平方，故此時不是有理數(shù)，因這種有無窮多，故這種無理項也有無窮多（2）要使為整數(shù)，由可知：同為偶數(shù)，且其中一個必為3的倍數(shù)，所以有或當(dāng)時，有又必為偶數(shù)，所以滿足即

41、時，為整數(shù)；同理有也滿足即時，為整數(shù)；顯然和是數(shù)列中的不同項；所以當(dāng)和時，為整數(shù)；由有，由有設(shè)中滿足的所有整數(shù)項的和為，則 2010高考真題精品解析文數(shù)（課標(biāo)1）【教師簡評】2010年黑龍江、海南、寧夏、吉林高考數(shù)學(xué)試題從整體看，體現(xiàn)“總體穩(wěn)定，深化能力”的特點，在保持2009年特點的同時，又力爭創(chuàng)新與變化；試題不僅注意對基礎(chǔ)知識的考查，更注重了對能力的考查。從考生角度來說，試卷總體相對基礎(chǔ)。有較好的梯度，注重認(rèn)知能力和數(shù)學(xué)運用能力的考查，穩(wěn)中求新。1. 忠實地遵循了普通高中新課程標(biāo)準(zhǔn)教學(xué)要求和2010年考試說明。2. 題型穩(wěn)定，突出對基本知識但考查，全卷沒有一道偏題、怪題。全卷結(jié)構(gòu)、題型包括

42、難度基本穩(wěn)定。填空題比較平和。不需要太繁的計算，考生感覺順手。許多試題源于課本，略高于課本。附加題部分，選做題對知識的考查單一，解決要求明確，學(xué)生容易入手。3. 多題把關(guān)，有很好的區(qū)分度。能有效區(qū)分不同能力層次的考生群體。4. 深化能力立意。知識與能力并重。全卷在考查知識的同時，注重考查學(xué)生的數(shù)學(xué)基本能力。許多試題實際上并不難，知識點熟悉，但需要考生自主綜合知識，才能解決問題。關(guān)注聯(lián)系，有效考查數(shù)學(xué)思想方法，如函數(shù)與方程思想，分類討論思想等。5. 加大數(shù)學(xué)應(yīng)用題考查力度，體現(xiàn)“學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的基本思想?！眳⒖脊剑簶颖緮?shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差 錐體體積公式 其中為樣本平均數(shù) 其中s為底面面積，h為高柱體體

43、積公式 球的表面積，體積公式 其中s為底面面積，h為高 其中r為球的半徑第卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。（1）已知集合，則（a）（0，2） （b）0，2 （c）|0，2| （d）|0，1，2|【答案】d【命題意圖】本試題主要考查集合的概念和基本運算中的交集問題?！窘馕觥窟xd（2）a，b為平面向量，已知a=（4，3），2a+b=（3，18），則a，b夾角的余弦值等于 （a） （b） （c） （d）【答案】c【命題意圖】本試題主要考查向量的運算及夾角公式【解析】由題知選c（3）已知復(fù)數(shù)，則=(a) （b） （c）1 （d）2【答案】

44、b【命題意圖】本試題主要考查復(fù)數(shù)的除法運算問題，以及復(fù)數(shù)模的含義【解析】選b（4）曲線在點（1,0）處的切線方程為 （a） （b） （c） （d）【答案】a【命題意圖】本試題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義的運用，求曲線的切線方程。【解析】，由點斜式得切線方程為選a（5）中心在遠(yuǎn)點，焦點在軸上的雙曲線的一條漸近線經(jīng)過點（4,2），則它的離心率為 （a） （b） （c） （d）【答案】d【命題意圖】本試題主要考查雙曲線方程的設(shè)法，及離心率的求法【解析】由題雙曲線為標(biāo)準(zhǔn)雙曲線設(shè)為：淅近線為：又因點在淅近線上所以選d （6）如圖，質(zhì)點在半徑為2的圓周上逆時針運動，其初始位置為（，），角速度為1，那么點到軸距離

45、關(guān)于時間的函數(shù)圖像大致為【答案】c【命題意圖】本試題主要考查觀察能力【解析】由圖知當(dāng)時，且開始時先減小再增加故選c (7) 設(shè)長方體的長、寬、高分別為2a、a、a,其頂點都在一個球面上，則該球的表面積為 （a）3a2 （b）6a2 （c）12a2 （d） 24a2【答案】b【命題意圖】本試題主要考查長方體外接球半徑的求法【解析】因長方體的外接球球心為體角線的中點，所以選b（8）如果執(zhí)行右面的框圖，輸入n=5，則輸出的數(shù)等于（a） （b）（c） （d）【答案】d【命題意圖】本試題主要考查程序框圖的運用，重點是理解循環(huán)結(jié)構(gòu)的表示的含義【解析】由圖知，當(dāng)n=5時循環(huán)體共運行5次，因所以輸出數(shù)為選d(

46、9)設(shè)偶函數(shù)f(x)滿足f(x)=2x-4 (x0），則= （a） （b）（c） （d）【答案】b【命題意圖】本試題主要考查函數(shù)的奇偶性質(zhì)的運用及不等式的解法【解析】當(dāng)時，則，因為偶函數(shù)，。故解得所以故選b（10）若= -，a是第一象限的角，則=（a）- （b） （c） （d）【答案】a【命題意圖】本試題主要考查角的誘導(dǎo)公式，兩角和的正弦公式【解析】為第三象限選a（11）已知abcd的三個頂點為a（-1，2），b（3，4），c（4，-2），點（x，y）在abcd的內(nèi)部，則z=2x-5y的取值范圍是（a）（-14，16） （b）（-14，20） （c）（-12，18） （d）（-12，20）【答

47、案】b【命題意圖】本試題主要考查線性規(guī)劃的運用【解析】因四邊形為平行四邊行，所以ac中點與bd中點重合，得點d為在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)做出，如圖所示作直線，平移直線到過點d時z最大為20，過點b時z最小為-14，又因直線過平行四邊行內(nèi)部的點所以選b（12）已知函數(shù)f(x)= 若a，b，c均不相等，且f(a)= f(b)= f(c)，則abc的取值范圍是（a）（1，10） （b）(5，6) （c）(10，12) （d）(20，24)【答案】c【命題意圖】本試題主要考查數(shù)形結(jié)合思想來解求范圍問題。【解析】在且作草圖如圖所示，不妨設(shè)， 則所以選c第卷本卷包括必考題和選考題兩部分。第（13）題第（21）題為必考題，每個試題考生都必須做答。第（22）題第（24）題為選考題，考生根據(jù)要求做答。二填空題：本大題共4小題，每小題5分。（13）圓心在原點上與直線相切的圓的方程為-。【答案】【命題