炮彈平拋后的軌跡什么圖形

1、炮彈平拋后的軌跡是什么圖形？炮彈平拋后的軌跡是什么圖形？探照燈的縱截面是什么圖形？探照燈的縱截面是什么圖形？1答：二次函數；拋物線答：二次函數；拋物線xyy = x2 y = -x2114214-學學 習習 內內 容容小小 結結 思思 考考 練習與提高練習與提高 1、通過現實生活中的例子的引入，讓同、通過現實生活中的例子的引入，讓同學們體會數學概念學們體會數學概念來源于生活，又運用來源于生活，又運用于生活。于生活。2、通過拋物線概念的學習，讓同學們體、通過拋物線概念的學習，讓同學們體會拋物線與橢圓、雙曲線之間的內在聯會拋物線與橢圓、雙曲線之間的內在聯系，從而進一步認識系，從而進一步認識圓錐曲線

2、的本質圓錐曲線的本質。3、掌握、掌握拋物線標準方程的拋物線標準方程的推導推導；4、已知拋物線方程，會求其焦點、已知拋物線方程，會求其焦點坐標及準線方程；反過來知道焦點坐標及準線方程；反過來知道焦點坐標或準線方程，會求拋物線方程。坐標或準線方程，會求拋物線方程。會會靈活運用定義靈活運用定義解題。解題。返回返回 已知平面內的一個已知平面內的一個定點定點f和一條和一條定直線定直線l。動點動點p到到f的距離的距離 為為d 1，到，到l的距離為的距離為 d 2 。）若）若： （1，則，則點的軌跡是點的軌跡是）若）若：（），則（），則點的軌跡是點的軌跡是橢橢 圓圓雙雙 曲曲 線線定定 義義 引引 入入3）

3、當）當d1：d2= e（ e = 1）時，）時，定定 義義 引引 入入 平面內與一個定點平面內與一個定點和一和一條定直線條定直線的距離之比等于的距離之比等于 的點的軌跡叫做的點的軌跡叫做拋物線拋物線點點叫做拋物線的叫做拋物線的焦點焦點，直線叫，直線叫做拋物線的做拋物線的準線準線 l.f. 記得一位名人說記得一位名人說過：不迷信權威，才能過：不迷信權威，才能闖出自己的新天地闖出自己的新天地。標標 準準 方方 程程 的的 推推 導導設拋物線上任一點設拋物線上任一點p為（為（x ，y），），依題意，有依題意，有 | |2 2p p| |y y) )2 2p p( (y yx x2 22 2x 2 =

4、 2 p y （p0)即即: 平面內與一個定點和一條定直線的距離之比等于平面內與一個定點和一條定直線的距離之比等于 的點的軌跡叫做拋物線點叫做拋物線的焦點，直線叫做的點的軌跡叫做拋物線點叫做拋物線的焦點，直線叫做拋物線的準線拋物線的準線xyok.fpl解：取過焦點解：取過焦點f且垂直于準線且垂直于準線l的直線為的直線為y軸，以線段軸，以線段kf的垂直平分線為的垂直平分線為x軸。軸。 設設|kf|= p，則焦點為（，則焦點為（0 , p /2 ），）， 準線方程為：準線方程為： y = - p /2。重重 要要 啟啟 示示由剛才的推導過程由剛才的推導過程,我們可以我們可以輕易地得到拋物線方程輕易

5、地得到拋物線方程 x2 = 2py 中字母中字母 p 的幾何意義的幾何意義.同時同時, 可以可以得到得到 焦點坐標與準線方程和焦點坐標與準線方程和 p 的關系的關系? p的幾何意義的幾何意義：定點：定點f到定線到定線l的距離的距離焦點坐標焦點坐標：f（0，p/2）,準線方程準線方程y = - p/2（焦準距焦準距）圖形標準方程焦點坐標準線方程pxy220ppxy220ppyx220ppyx220p0 ,2p2px0 ,2p2px 2, 0p2py2, 0p2py 標準方程是：標準方程是：y焦點是：焦點是：（p / 2，0）準線是：準線是：x = - p /2.yxox = - p /2（p /

6、 2，0）標準方程是：標準方程是：x-y焦點是：焦點是：（-p / 2，0）準線是：準線是：y = p /2.返回返回yxo（0 ，-p / 2） 1.試將前面復習過的拋物線試將前面復習過的拋物線 y = - x2 化為標準方程化為標準方程,并把焦點坐并把焦點坐標和準線方程求出來標和準線方程求出來. 2.把拋物線把拋物線 y = 4x2 和和 y2 = - 4x的焦點坐標和準線方程求出來的焦點坐標和準線方程求出來.答答: x 2 = - y ;f ( 0,-1/4) ; y=1/4 答答:f(0,1/16), y=-1/16; f(- 1 , 0), x=1 3.已知拋物線的標準方程為已知拋物

7、線的標準方程為 y 2= ax(a0) , 求它的焦點坐標和求它的焦點坐標和準線方程準線方程. 4.已知拋物線的焦點坐標是已知拋物線的焦點坐標是 ( 0 , -2 ) , 求它的標準方程求它的標準方程.x2=-8y（a/4，0） x=- a/45 5、求過點求過點a（-3，2）的拋物線的標準方程。）的拋物線的標準方程。解：當拋物線的焦點在解：當拋物線的焦點在y軸軸的正半軸上時，把的正半軸上時，把a（-3，2）代入代入x2 =2py，得，得p= 9/4當焦點在當焦點在x軸的負半軸上時，軸的負半軸上時，把把a（-3，2）代入）代入y2 = -2px，得得p= 32拋物線的標準方程為拋物線的標準方程

8、為x2 = y或或y2 = x 。2934aoyx能能 力力 訓訓 練練 1、動點、動點p到直線到直線 x +4 =0 的距離與它到點的距離與它到點m（2，0）的距離之差等于）的距離之差等于2，則點，則點p的軌的軌跡是（跡是（ ）（93上海高考）上海高考）.yxmx+4=0a、直線、直線 b、橢圓、橢圓c、雙曲線、雙曲線 d、拋物線、拋物線提示：點提示：點p到定點到定點m（2，0）的距離）的距離等于它到定直線等于它到定直線 x + 2 = 0 的距離。的距離。dx + 2 = 0o能能 力力 訓訓 練練 1、動點、動點p到直線到直線 x +4 =0 的距離與它到點的距離與它到點m（2，0）的距

9、離之差等于）的距離之差等于2，則點，則點p的軌的軌跡是（跡是（ ）（93上海高考）上海高考）.yxmx+4=0a、直線、直線 b、橢圓、橢圓c、雙曲線、雙曲線 d、拋物線、拋物線提示：點提示：點p到定點到定點m（2，0）的距離）的距離等于它到定直線等于它到定直線 x + 2 = 0 的距離。的距離。dx + 2 = 0能能 力力 訓訓 練練2、已知點、已知點h（-2，3）與拋物線）與拋物線 y 2 = 2px （p 0 )的焦點的距離是的焦點的距離是5，則，則 p 的值是（的值是（ ）（96年高考）年高考） a、4 b、8 c、6 d、12a提示：提示：依題意，可知點依題意，可知點h（-2，3

10、）到焦）到焦點（點（p /2，0）的距離等于）的距離等于5，可求得，可求得p=4。返回返回 小小 結結1.掌握并理解拋物線的掌握并理解拋物線的定義定義。體會拋物線與橢圓、雙曲線體會拋物線與橢圓、雙曲線可以通過離心率可以通過離心率 e 來來 聯系，聯系，體會數學中的體會數學中的量變引起質變量變引起質變的事實。的事實。 2、掌握拋物線方程的、掌握拋物線方程的推導推導。3、拋物線方程、拋物線方程 x 2 = 2 p y 中字母中字母 p 的的幾何意義幾何意義是是“焦點焦點f到準線到準線l的距的距離離”拋物線的拋物線的焦準距焦準距。4、求拋物線方程、求拋物線方程 ， 或者求其焦點坐或者求其焦點坐標和準線方程，關鍵要從標和準線方程，關鍵要從 p 入手。入手。5、會靈活運用拋物線定義解題。、會靈活運