指數(shù)與指數(shù)冪的運算優(yōu)秀課件

1、.12.1.1 指數(shù)與指數(shù)冪的運算指數(shù)與指數(shù)冪的運算 連南民族高級中學 張志.2問題問題1、根據(jù)國務院發(fā)展研究中心根據(jù)國務院發(fā)展研究中心2000年發(fā)年發(fā)表的表的未來未來20年我國發(fā)展前景分析年我國發(fā)展前景分析判斷，判斷，未來未來20年，我國年，我國GDP（國內(nèi)生產(chǎn)總值）年平（國內(nèi)生產(chǎn)總值）年平均增長率可望達到均增長率可望達到7.3%，那么，在，那么，在2001 2020年，各年的年，各年的GDP可望為可望為2000年的多少倍？年的多少倍？.3問題問題2：當生物死亡后，它機體內(nèi)原有的碳：當生物死亡后，它機體內(nèi)原有的碳14會按確定的規(guī)律衰減，大約每經(jīng)過會按確定的規(guī)律衰減，大約每經(jīng)過5730年衰年衰

2、減為原來的一半減為原來的一半. 根據(jù)此規(guī)律，人們獲得了生根據(jù)此規(guī)律，人們獲得了生物體內(nèi)碳物體內(nèi)碳14含量含量P與死亡年數(shù)與死亡年數(shù)t之間的關系之間的關系考古學家根據(jù)（考古學家根據(jù)（*）式可以知道，生物死亡）式可以知道，生物死亡t年后，體內(nèi)的碳年后，體內(nèi)的碳14含量含量P的值。的值。573021tP(*).4定義定義1:如果如果xn=a(n1,且且n N*),則稱則稱x是是a的的n次方根次方根.一、根式一、根式定義定義2：式子：式子 叫做叫做根式根式，n叫做叫做根指數(shù)根指數(shù)， 叫做叫做被開方數(shù)被開方數(shù)naa填空填空:(1)25的平方根等于的平方根等于_(2)27的立方根等于的立方根等于_(3)-

3、32的五次方根等于的五次方根等于_(4)16的四次方根等于的四次方根等于_(5)a6的三次方根等于的三次方根等于_(6)0的七次方根等于的七次方根等于_5252164236aa 32732325007當當n是奇數(shù)時，正數(shù)的是奇數(shù)時，正數(shù)的n次方根是一個正數(shù)，次方根是一個正數(shù)， 負數(shù)的負數(shù)的n次方根是一個負數(shù)次方根是一個負數(shù).當當n是偶數(shù)時，正數(shù)的是偶數(shù)時，正數(shù)的n次方根有兩個，它們次方根有兩個，它們 互為相反數(shù)互為相反數(shù).5（1）當）當n是奇數(shù)時，正數(shù)的是奇數(shù)時，正數(shù)的n次方根是一個正數(shù)，次方根是一個正數(shù)， 負數(shù)的負數(shù)的n次方根是一個負數(shù)次方根是一個負數(shù).（2）當）當n是偶數(shù)時，正數(shù)的是偶數(shù)時

4、，正數(shù)的n次方根有兩個，次方根有兩個， 它們它們互為相反數(shù)互為相反數(shù).（3）負數(shù)沒有偶次方根負數(shù)沒有偶次方根, , 0的任何次方根都是的任何次方根都是0. 記作記作.00 =n性質(zhì)：性質(zhì)：(4)aann)(543101232_81_2_3_233281.6一定成立嗎？一定成立嗎？ aann探究探究1、當、當 n 是是奇數(shù)奇數(shù)時，時，2 2、當、當 n n 是是偶數(shù)偶數(shù)時，時， aann)0()0(|aaaaaann.7例例1、求下列各式的值：、求下列各式的值： 24433234232251.8例例2：設：設3x0):43233221811 ; 9 ; 8 ; 001aaaaaa;532.15例

5、例4、計算下列各式（式中字母都是正數(shù)）、計算下列各式（式中字母都是正數(shù)）211511336622(1)(2)( 6)( 3)a ba ba b 31884(2)()m n.16例例5：已知：已知 ，求下列各，求下列各式的值：式的值：（1） ；（；（2） .31aa2121aa2323aa.17三、無理數(shù)指數(shù)冪三、無理數(shù)指數(shù)冪.18 一般地，無理數(shù)指數(shù)冪一般地，無理數(shù)指數(shù)冪 ( 0, 是是無理數(shù)無理數(shù))是一個確定的實數(shù)是一個確定的實數(shù). 有理數(shù)指數(shù)冪的有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)同樣適用于無理數(shù)指數(shù)冪運算性質(zhì)同樣適用于無理數(shù)指數(shù)冪.a思考：請說明無理數(shù)指數(shù)冪思考：請說明無理數(shù)指數(shù)冪 的含義。的含義。3

6、2.19小結(jié)小結(jié)1、根式和分數(shù)指數(shù)冪的意義、根式和分數(shù)指數(shù)冪的意義2、根式與分數(shù)指數(shù)冪之間的相互轉(zhuǎn)化根式與分數(shù)指數(shù)冪之間的相互轉(zhuǎn)化 3 3、有理指數(shù)冪的含義及其運算性質(zhì)、有理指數(shù)冪的含義及其運算性質(zhì) 課堂練習：課堂練習：課本課本P54練習練習1、2、3。.201、已知、已知 ，求，求 的值。的值。ax136322xaxa2、計算下列各式、計算下列各式)()2)(2(2222aaaa2121212121212121) 1 (babababa.213、已知、已知 ，求下列各式的值，求下列各式的值21212121)2() 1 (xxxx31xx4、化簡、化簡 的結(jié)果是（的結(jié)果是（ ）46 3943

7、69)()(aa24816 D. C. B. .Aaa aaC.225、2-(2k+1)-2-(2k-1)+2-2k等于等于( ) A.2-2k B. 2-(2k-1) C. -2-(2k+1) D.26、 有意義，則有意義，則 的取值范圍是的取值范圍是 ( )x21) 1|(|x7、若、若10 x=2，10y=3，則，則 。2310yxC（- ，1） （1，+ ）362.238、 ，下列各式總能成立的是（，下列各式總能成立的是（ ）Rba,babababababababa10104444228822666)( D. C.)(B. ).(A9、化簡、化簡 的結(jié)果的結(jié)果 ( )21)(21)(21)(21