六年級下冊《數(shù)學(xué)思考》教學(xué)設(shè)計改邱世高

1、德陽市青云山路小學(xué)“數(shù)學(xué)思考”教學(xué)設(shè)計德陽市青云山路小學(xué) 執(zhí)教：邱世高教學(xué)內(nèi)容：人民教育出版社六年級下冊P100數(shù)學(xué)思考例1教學(xué)目標：1.使同學(xué)們主動經(jīng)歷自主探索與合作交流的過程，體會有序列舉和列表思考等解決問題的策略，進一步培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)和概括規(guī)律的能力。2.使同學(xué)們在他人的鼓勵和幫助下，努力克服學(xué)習(xí)過程中遇到的困難，體驗數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，獲得成功的體驗。3、引導(dǎo)回顧解決問題的思考過程，提高對數(shù)學(xué)思想價值的認識。教學(xué)重點：在發(fā)現(xiàn)規(guī)律、解決問題的過程中，學(xué)習(xí)解決問題的策略和方法。教學(xué)難點：理解連接線段的規(guī)律。教學(xué)具準備：多媒體課件等。教學(xué)過程：一、導(dǎo)入（5分鐘） 談話引入：同學(xué)們，在上課前，

2、咱們先來做個游戲，挑戰(zhàn)一下自己：我給你兩個點，你能出連出幾條線段？（1條）那么三個點你能連出幾條？（3條）8個點呢？你能很快說出連幾條線段嗎？（不能）那你猜一猜它能連幾條線段？（教師板書猜想的結(jié)果）實際上，在同一平面內(nèi)的點連線段是有一定的規(guī)律的。今天我們就一起來探究這個規(guī)律，這就是今天我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容“數(shù)學(xué)思考”（板書）二、新授探究一：從簡到繁，感知算理 同學(xué)們，用8個點來連線，我們覺得很困難，如果把點數(shù)減少一些，是不是會容易一些呢？下面我們就先從2個點開始，逐步增加點數(shù)，找找其中的規(guī)律。請同學(xué)們拿出操作單一，先看操作活動要求：（齊讀） （1）、從2個點開始，逐個增加點數(shù)； （2）、每增加1個

3、點，畫出一個圖形； （3）、完成操作單一，并同桌相互交流，說說你的發(fā)現(xiàn)。點數(shù)增加條數(shù)234總條數(shù)13610操作單一里的“增加條數(shù)”是什么意思？誰來說說，（增加線段的條數(shù)是對前一個圖而言，2個點開始研究，它有沒有增加的條數(shù)？所以這里不填）好了，現(xiàn)在還等什么，開始吧。1、 學(xué)生動手探究，邊畫圖邊填統(tǒng)計表；（5分鐘）2、 學(xué)生完成操作單一后，同桌交流自己的畫法，并說說自己的發(fā)現(xiàn)。（1分鐘）3、 匯報（教師在學(xué)生探究時進行巡查指導(dǎo)，從中選出部分孩子上臺展示，先選出有問題的孩子，再出示正確的孩子的）指名學(xué)生上臺（1） 提問：說說你是怎樣做的？提示：兩個點確定能連一條線段，再增加一個點，這個點分別與原來的

4、兩個點相連，增加了2條線段，總線段條數(shù)就是1+23條。 4個點是在3個點基礎(chǔ)再增加一個點，這個點與原來的3個點相連接，就又增加了3條線段，總線段條數(shù)就由原來的1+2變成了1+2+36條。（2） 追問：增加一個點，增加了幾條線段？為什么不是增加1條？（學(xué)生可能回答：增加的一個點與原來的點都可以連接1條線段，所以會增加不同的線段條數(shù)。）（3） 學(xué)生回答，教師講臺上板書： 3個點： 1+2= 3（條） 4個點： 1+2+3= 6（條） 5個點： 1+2+3+4= 10（條） 6個點： 1+2+3+4+5=15（條）探究二：觀察算式，感知規(guī)律（4）再問：請大家仔細觀察這幾道算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？（引導(dǎo)學(xué)

5、生從算法（連加）、加數(shù)的特點（依次增加一個）、加數(shù)的個數(shù)（隨著點數(shù)的增加而增加）等方面去觀察發(fā)現(xiàn)）指名說：（1、3個點，4個點、5個點、6個點都是從1開始加起；（2、后一個加數(shù)都比前一個加數(shù)多1；（3、每一道算式都是一組從1開始的連續(xù)自然數(shù)之和。（4、每次增加的線段數(shù)就是（點數(shù)1） 預(yù)設(shè)（學(xué)生可能回答：計算總線段數(shù)其實就是從1開始加2，加3，加4，一直加到比點數(shù)少1的數(shù)。）（5）同學(xué)們有那么多的發(fā)現(xiàn)真了不起，老師把大家的發(fā)現(xiàn)進行了歸納和總結(jié)，一起來讀一下吧：總線段數(shù)其實就是從1依次連加到點數(shù)減1的那個數(shù)的和。所以，我們只要知道點數(shù)是幾，就從1開始，依次加到幾減1，所得的和就是總線段數(shù)。你們都明

6、白了嗎？（6） 同學(xué)們會求6個點的，那么剛上課時，我提出的求8個點能連多少條線段應(yīng)該怎樣列式呢？1+2+3+4+5+6+7怎樣快速的算出結(jié)果？我們學(xué)過等差數(shù)列求和公式是什么？（首項+末項）×項數(shù)÷2，計算8個點結(jié)果就可以輕松的算出來是28條。所以我們不能光猜測做題，必須有做題的依據(jù)才行。（7） 想一想，計算20個點能連接多少條線段，怎么列式？需要全部寫出來嗎？（不用）為了書寫方便，我們可以省略不寫中間的一些加數(shù)，算式可以寫成：12319（8） 如果要求n個點連成線段的條數(shù)可以怎樣列式？  （學(xué)生獨立思考、回答、相互補充得出：123（n1） ）（師生共同理

7、解算式的含義：從1開始（n1）個連續(xù)自然數(shù)的和，即123(n-1) (9)好了，我們不要光說不練，現(xiàn)在請大家在草稿本上算一算剛才的這個算式吧，誰來匯報一下。 同學(xué)們算得真快，這 就是掌握了規(guī)律給我們帶來的便利。三、練習(xí)下面，請同學(xué)們拿出操作單二，我們一起動手擺一擺，找一找圖形的規(guī)律吧，請看操作要求：（齊讀） （1）照樣子用小棒擺出第6個圖形 （2）邊擺邊觀察，擺出的圖形之間有什么規(guī)律 （3）找出各個圖形之間所用小棒總數(shù)的規(guī)律，算出第7個圖形需要多少棒小棒并驗證。 （4）同桌小組交流一下自己的發(fā)現(xiàn)1、（課本P103/練習(xí)二十二 2題、）（1）同學(xué)們，你們可以先用小棒擺一擺，找找其中的圖形規(guī)律。（

8、學(xué)生獨立完成，鼓勵學(xué)生多角度思考問題，多樣化的解決方法。）（學(xué)生可能回答：第幾個圖形就由幾個三角形組成，其中第、個圖形是平行四邊形，第、個圖形是梯形。從第個圖形起，每個圖形比前一個圖形多用2根小棒。也就是所用小棒的根數(shù)為：2N+1 3， 5， 7， 9， 11， 13， 15，（1）誰來擺一擺？說一說你的發(fā)現(xiàn)。（第6個圖形是平行四邊形）。（2）請大家看1至4的圖，你知道擺小棒的規(guī)律嗎？一起來說一說。2n+1對嗎？驗證一下吧！擺第4個圖形需要用9根小棒。擺第7個圖形需要用15根小棒。 ）2、 請拿出操作單三，再來研究一下多邊形的邊數(shù)與內(nèi)角和的關(guān)系吧 齊讀要求：1、求出五邊形和六邊形的內(nèi)角和；2、

9、仔細觀察，找出多邊形內(nèi)角和與邊數(shù)的關(guān)系；3、求出九邊形的內(nèi)角和（課本P103/練習(xí)二十二 4題）（1）：仔細觀察表格，你能找出規(guī)律嗎？請大家想想多邊形的內(nèi)角和與它的邊數(shù)有什么關(guān)系呢？（2）（小組交流，反饋。）（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：多邊形里分成的三角形個數(shù)正好是這個多邊形的邊數(shù)2，所以，多邊形內(nèi)角和就等于邊數(shù)減2的差去乘180°。）（九邊形的內(nèi)角和是180°×（92）1260°）四、總結(jié) 今天這節(jié)課，我們一起學(xué)習(xí)了找規(guī)律，說一說，你有什么收獲？師：我們通過眼睛觀察、動手操作、動腦思考，找到了解決問題的規(guī)律。更重要的是我們學(xué)會了把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題入手。推理發(fā)現(xiàn)規(guī)律，合理運用規(guī)律，創(chuàng)造性地使用規(guī)律，讓規(guī)律為我們的學(xué)習(xí)和生