不等式的解集教學(xué)設(shè)計(jì)

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載解一元一次不等式不等式的解集教學(xué)目標(biāo)：（ 1）使學(xué)生掌握不等式的解、不等式的解集的定義。（ 2）知道什么是解不等式、不等式解集的表示方法。一、復(fù)習(xí)與練習(xí)1.用不等式表示：（ 1） x 的 1 與 3 的差是正數(shù)；（ 2） 2x 與 1 的和小于0；（3） a 的 2 倍與 4 的差是正數(shù)；2（ 4）b 的 - 1 與的和是負(fù)數(shù)；（5） a 與 b 的差是非正數(shù)； （6）x 的絕對(duì)值與1 的和不小于1；22.下列各數(shù)中，哪些是不等式x+2>5 的解？哪些不是？-3 ， -2 ， -1 ， 0，1.5, 3 ， 3.5 ,5,7 。二、新課探究如圖：請(qǐng)你在數(shù)軸上表示：(1)

2、小于 3 的正整數(shù)；(2) 不大于 3 的正整數(shù)；(3) 絕對(duì)值小于 3 大于 1 的整數(shù)；(4) 絕對(duì)值不小于 -3 的非正整數(shù)；由復(fù)習(xí)（ 2）可知，大于3 的每一個(gè)數(shù)都是不等式x+2>5 的解，而不大于3 的每一個(gè)數(shù)都不是它的解。不等式 x+2>5 的解有無限多個(gè)， 它們組成一個(gè)集合， 稱為不等式 x+2>5 的解集。 不等式 x+2>5 的解集，可以表示成 x>3, 也可以在數(shù)軸上直觀地表示出來，如圖01234概括：（ 1）一個(gè)不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解的集合，簡(jiǎn)稱為這個(gè)不等式的解集。（ 2）求不等式的解集的過程，叫做解不等式。（ 3）不等式的解集在

3、數(shù)軸上可直觀地表示出來，但應(yīng)注意不等號(hào)的類型，小于在左邊,大于在右邊。當(dāng)不等號(hào)為“>”“ <”時(shí)用空心圓圈，當(dāng)不等號(hào)為“”“”時(shí)用實(shí)心圓圈。三、基礎(chǔ)訓(xùn)練例 1、方程 3x=6 的解有個(gè)，不等式3x<6 的解有個(gè)。學(xué)習(xí)必備歡迎下載解方程 3x=6 的解只有1 個(gè)，即 x=2。 不等式數(shù)整數(shù)解有兩個(gè),即 x=0， x=1。例 2、判斷題（ 1） x=2 是不等式4x<9 的一個(gè)解；3x<6 的解有無數(shù)個(gè)，其解為x<2，其中非負(fù)（ 2） x=2 是不等式4x<9 的解集；（ 3）不等式4x<9 的解集是x<2；（ 4）不等式4x<9 的解集

4、是x< 9.4解 : （ 1）正確。因?yàn)楫?dāng)x 用2 代替時(shí)，不等式4x<9 成立。（ 2）錯(cuò)誤。因?yàn)?x=2 僅僅是不等式 4x<9 的一個(gè)解，不能稱為該不等式的解集。（ 3）錯(cuò)誤。因?yàn)榻饧?x<2 不是不等式 4x<9 的所有解的集合。（ 4）正確。因?yàn)?x< 9 是不等式 4x<9 的所有的解組成的集合。4例 3、將下列不等式的解集在數(shù)軸上表示出來。（ 1） x<2 1（ 2）x2 （ 3）-1 1 <x 322解（ 1）（ 2）（ 3）學(xué)生練習(xí)：課本P58 練習(xí) 1、2、3 。四、能力拓展例 4、適合不等式x 3 0 的非負(fù)整數(shù)是哪幾

5、個(gè)數(shù)？適合不等式x 3 0 的非正整數(shù)有哪幾個(gè)？分別求出來例 5、求出適合不等式2 a 5 的整數(shù)（不等式的整數(shù)解），同時(shí)適合不等式2a5 的整數(shù)是哪幾個(gè)？學(xué)生練習(xí)1 判斷 x 1 是否是不等式 5x 24 x 3 的一個(gè)解23學(xué)習(xí)必備歡迎下載2下列各數(shù)：5，4 ，3 ，2 ，1 ，0，1，2，3，4，5 中，同時(shí)適合x57 和 2x20的有哪幾個(gè)數(shù)？3已知 x<a 的解中最大的整數(shù)解為3，則 a 的取值范圍為。五、課時(shí)小結(jié)（ 1）不等式的解、不等式的解集的定義。（ 2）會(huì)判斷一個(gè)未知數(shù)的值是否是不等式的解。（ 3）在數(shù)軸上表示不等式的解集時(shí)應(yīng)注意不等號(hào)的類型。六、課時(shí)作業(yè)（一）、選擇題

6、：1給出下列不等式：7 6 ， aa ， a1 a ， a0 ， a 21 0 其中成立的有（）A1 個(gè)B 2 個(gè)C 3 個(gè)D4 個(gè)2在 2，3，4 ，0，1， 3 ，10 中，能使不等式 x22x 成立的有（）2 3A 4 個(gè)B 3 個(gè)C2 個(gè)D 1 個(gè)3有理數(shù) a ， b 在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列四個(gè)結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A a b 0B ab 0C a bD 1 1a b 04.已知 a0 ， 1b0 ，則在 a ， ab ， a 2b ， ab2 中最大的是（）A ab2B abC aD a2b5如果“ a 的 3 倍與 9 的和不小于 15”，用不等式可表示為（）A 3a 9 15B 3 a 9 15 C 3a 9 15D 3 a 9 156當(dāng) x =1 時(shí)，下列不等式成立的是（）A x 3 4B x 2 1C x 1 0D x 1 07若 x1 ，則下列關(guān)系正確的是（）yA x y B x y 0C x yD xy 0（二）、“ x3 是不等式 2 x