二次函數(shù)綜合單元測試題1

1、精品資料歡迎下載二次函數(shù)對應(yīng)練習(xí)試題一、選擇題1.二次函數(shù) yx24x7的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ( )A.(2, 11)B.（ 2，7）C.（ 2， 11）D.（ 2， 3）2.把拋物線 y2x2 向上平移 1 個(gè)單位，得到的拋物線是（）A. y2( x1)2B.y2( x 1)2C.y2x21 D.y2x213.函數(shù) ykx2k 和 yk (k0) 在同一直角坐標(biāo)系中圖象可能是圖中的()x4.已知二次函數(shù)yax2bxc(a0) 的圖象如圖所示 , 則下列結(jié)論 :a,b同號 ; 當(dāng) x 1和 x3時(shí) , 函數(shù)值相等 ; 4a b0當(dāng) y2 時(shí) ,x 的值只能取 0. 其中正確的個(gè)數(shù)是 ()A.1 個(gè)B.

2、2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)5.已知二次函數(shù)yax2bxc(a0) 的頂點(diǎn)坐標(biāo)（-1 ， -3.2）及部分圖象 ( 如圖 ), 由圖象可知關(guān)于x 的一元二次方程 ax2bx c0 的兩個(gè)根分別是 x11.3和 x2（） . B.-2.3C.-0.3D.-3.36.已知二次函數(shù)yax2bx c 的圖象如圖所示，則點(diǎn) (ac ,bc) 在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn) 第四象限7.方程 2x x22的正根的個(gè)數(shù)為（）xA.0 個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè) .3個(gè)8.已知拋物線過點(diǎn)A(2,0),B(-1,0),與 y 軸交于點(diǎn)C,且 OC=2.則這條拋物線的解析式為A. y x2x 2B.yx2x 2C.

3、y x2x 2 或 yx2x 2D.yx2x 2 或 y x2x 2精品資料歡迎下載二、填空題9二次函數(shù)yx2bx3 的對稱軸是x2 ，則 b_。10已知拋物線 y=-2（ x+3）2+5 ，如果 y 隨 x的增大而減小， 那么 x 的取值范圍是 _.11一個(gè)函數(shù)具有下列性質(zhì)：圖象過點(diǎn)（1，2），當(dāng) x 0 時(shí)，函數(shù)值 y 隨自變量 x 的增大而增大；滿足上述兩條性質(zhì)的函數(shù)的解析式是（只寫一個(gè)即可） 。12拋物線 y 2( x2)26 的頂點(diǎn)為 C，已知直線 ykx 3 過點(diǎn) C，則這條直線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為。13. 二次函數(shù) y 2x24x1的圖象是由 y2x2bxc 的圖象向左

4、平移 1 個(gè)單位 , 再向下平移 2 個(gè)單位得到的 , 則 b=,c=。14如圖，一橋拱呈拋物線狀，橋的最大高度是16 米，跨度是 40 米，在線段 AB上離中心M處 5 米的地方，橋的高度是( 取 3.14).三、解答題：15. 已知二次函數(shù)圖象的對稱軸是x3 0 , 圖象經(jīng)過 (1,-6),第15題圖且與 y 軸的交點(diǎn)為(0,5;).(1) 求這個(gè)二次函數(shù)的解析式2(2) 當(dāng) x 為何值時(shí) , 這個(gè)函數(shù)的函數(shù)值為 0?(3) 當(dāng) x 在什么范圍內(nèi)變化時(shí), 這個(gè)函數(shù)的函數(shù)值y 隨 x 的增大而增大 ?16. 某種爆竹點(diǎn)燃后， 其上升高度 h（米）和時(shí)間 t（秒）符合關(guān)系式 h v0t1gt

5、2 （ 0<t 2），2其中重力加速度 g 以 10 米/ 秒 2 計(jì)算這種爆竹點(diǎn)燃后以v0=20 米 / 秒的初速度上升，（ 1）這種爆竹在地面上點(diǎn)燃后，經(jīng)過多少時(shí)間離地15 米？（ 2）在爆竹點(diǎn)燃后的 1.5 秒至 1.8 秒這段時(shí)間內(nèi)，判斷爆竹是上升，或是下降，并說明理由 .精品資料歡迎下載17. 如圖，拋物線yx2bxc 經(jīng)過直線yx3 與坐標(biāo)軸的兩個(gè)交點(diǎn) A、 B，此拋物線與 x 軸的另一個(gè)交點(diǎn)為 C，拋物線頂點(diǎn)為 D.（ 1）求此拋物線的解析式；（ 2）點(diǎn) P 為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求使S APC ： S ACD5 ：4 的點(diǎn) P 的坐標(biāo)。18.紅星建材店為某工廠代銷一種建筑

6、材料（這里的代銷是指廠家先免費(fèi)提供貨源，待貨物售出后再進(jìn)行結(jié)算， 未售出的由廠家負(fù)責(zé)處理） 當(dāng)每噸售價(jià)為260 元時(shí)，月銷售量為 45 噸該建材店為提高經(jīng)營利潤，準(zhǔn)備采取降價(jià)的方式進(jìn)行促銷經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每噸售價(jià)每下降 10 元時(shí)，月銷售量就會增加7.5 噸綜合考慮各種因素，每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費(fèi)用100 元設(shè)每噸材料售價(jià)為x（元），該經(jīng)銷店的月利潤為y（元）（ 1）當(dāng)每噸售價(jià)是240 元時(shí)，計(jì)算此時(shí)的月銷售量；（ 2）求出 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出x 的取值范圍）；（ 3）該建材店要獲得最大月利潤，售價(jià)應(yīng)定為每噸多少元？（ 4）小靜說： “當(dāng)月利潤最大時(shí)，月銷售

7、額也最大 ”你認(rèn)為對嗎？請說明理由練習(xí)試題答案一，選擇題、1A2C3A4B5 D6B7 C8 C二、填空題、9 b410 x -3 11如 y2x24, y 2 x 4 等（答案不唯一）12 113-8 7 14 15精品資料歡迎下載三、解答題15 (1)設(shè)拋物線的解析式為yax2bxc ,由題意可得b32aabc6151x25c5解得 a,b3, c所以 y3x22222(2)x1或 -5 (2)x 316（ 1）由已知得，15 20t110 t 2 ，解得 t13,t 2 1 當(dāng) t 3時(shí)不合題意，舍去。2所以當(dāng)爆竹點(diǎn)燃后1 秒離地 15 米（ 2）由題意得， h5t 220t 5(t 2

8、) 220 ，可知頂點(diǎn)的橫坐標(biāo) t2 ，又拋物線開口向下，所以在爆竹點(diǎn)燃后的1.5秒至 108 秒這段時(shí)間內(nèi)，爆竹在上升17（ 1）直線 yx 3與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)93b c0b2A（ 3，0），B（0， 3）則3解得c3c所以此拋物線解析式為yx22x3（2）拋物線的頂點(diǎn) D（ 1， 4），與 x 軸的另一個(gè)交點(diǎn) C（ 1，0） . 設(shè) P (a, a22a3)，則 (14a22a3):(14 4)5: 4.22化簡得 a22a3 5當(dāng) a22a3 0 時(shí)， a22a 35 得 a 4, a2 P（ 4，5）或 P（ 2， 5）當(dāng) a22a30 時(shí)，a22a35 即 a22a20 ，此方程無解綜上所述，滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)為（4， 5）或（ 2， 5）精品資料歡迎下載18（ 1） 45260 240 7.5 =60（噸）（ 2） y( x 100)(45260 x7.5) ，化簡得：1010y3 x2315x 24000（ 3） y3 x2315x240003( x 210) 29075 444紅星經(jīng)銷店要獲得最大月利潤，材料的售價(jià)應(yīng)定為每噸210 元（ 4）我認(rèn)為，小靜說的不對理由：方法一：當(dāng)月利潤最大時(shí)，x 為 210 元，而對于月銷售額 W260 x7.5)3 ( x 160)2 19200來說，x(45104當(dāng) x 為 160 元時(shí)，