大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)：長度測量(共15頁)

1、長度測量長度是一個基本物理量，許多其他的物理量也常?；癁殚L度量進(jìn)行測量；如用溫度計測量溫度就是確定水銀柱面在溫度標(biāo)尺上的位置；測量電流或電壓就是確定指針在電流表或電壓表標(biāo)尺上的位置等。因此，長度測量是一切測量的基礎(chǔ)。物理實(shí)驗(yàn)中常用的測量長度的儀器有：米尺、游標(biāo)卡尺、螺旋測微器（千分尺）、讀數(shù)顯微鏡等。通常用量程和分度值表征這些儀器的規(guī)格。量程表示儀器的測量圍；分度值表示儀器所能準(zhǔn)確讀到的最小數(shù)值。分度值的大小反映了儀器的精密程度。一般來說，分度值越小，儀器越精密。【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?. 掌握游標(biāo)卡尺、螺旋測微器、讀數(shù)顯微鏡的測量原理和使用方法；2. 學(xué)習(xí)正確讀取和記錄測量數(shù)據(jù)；3. 掌握數(shù)據(jù)處理中有

2、效數(shù)字的運(yùn)算法則及表示測量結(jié)果的方法；4.熟悉直接和間接測量中的不確定度的計算.【實(shí)驗(yàn)儀器】不銹鋼直尺，游標(biāo)卡尺，螺旋測微器，讀數(shù)顯微鏡，鐵環(huán)、細(xì)金屬絲、鋼珠【實(shí)驗(yàn)原理】一、 游標(biāo)卡尺用普通的米尺或直尺測量長度，只能準(zhǔn)確地讀到毫米位。毫米以下的1位要憑視力估計，實(shí)驗(yàn)中要使讀數(shù)準(zhǔn)確到0.1mm或更小時，一般采用游標(biāo)卡尺和螺旋測微計。1游標(biāo)卡尺的結(jié)構(gòu)游標(biāo)卡尺又叫游標(biāo)尺或卡尺，它是為了使米尺測量的更準(zhǔn)確一些，在米尺上附加了一段能夠滑動的有刻度的小尺，叫做游標(biāo)。利用它可將米尺估讀的那位數(shù)值準(zhǔn)確地讀出來。因此，它是一種常用的比米尺精密的測長儀器。利用游標(biāo)卡尺可以用來測量物體的長度、孔深及外直徑等。圖4-

3、1-1 游標(biāo)卡尺游標(biāo)卡尺的外形如圖4-1-1所示。它主要由兩部分構(gòu)成：與量爪AA相連的主尺D；與量爪BB及深度尺C相連的游標(biāo)E。游標(biāo)E可緊貼著主尺D滑動。量爪A、B用來測量厚度和外徑，量爪A、B用來測量徑，深度尺C用來測量槽的深度，他們的讀數(shù)值都是由游標(biāo)的0線于主尺的0線之間的距離表示出來。2游標(biāo)卡尺的測量原理游標(biāo)卡尺在構(gòu)造上的主要特點(diǎn)是：游標(biāo)刻度尺上m個分格的總長度和主刻度尺上的(m1)個分格的總長度相等。設(shè)主刻度尺上每個等分格的長度為y，游標(biāo)刻度尺上每個等分格的長度為x，則有 mx（m1）y (4-1-1) 主刻度尺與游標(biāo)刻度尺每個分格的差值是（4-1-2）式中，為游標(biāo)卡尺所能準(zhǔn)確讀到的最

4、小數(shù)值，即分度值（或稱游標(biāo)精度）。若把游標(biāo)等分為10個分格（即m=10），這種游標(biāo)卡尺叫做“十分游標(biāo)”?！笆钟螛?biāo)”的=1/10mm。這是由主刻度尺的刻度值于游標(biāo)刻度值之差給出的，因此不是估讀的，它是游標(biāo)卡尺所能準(zhǔn)確讀到的最小數(shù)值，即游標(biāo)卡尺的分度值。若m=20，則游標(biāo)卡尺的最小分度為1/20mm=0.05mm，稱為20分度游標(biāo)卡尺；還有常用的50分度的游標(biāo)卡尺，其分度值為1/50mm=0.02mm。3游標(biāo)卡尺的讀數(shù)游標(biāo)卡尺的讀數(shù)表示的是主刻度尺的0線與游標(biāo)刻度尺的0線之間的距離。讀數(shù)可分為兩部分：首先。從主刻度尺上與游標(biāo)刻度上0線對齊的位置讀出整數(shù)部分L1(整毫米位)；然后，根據(jù)游標(biāo)刻度尺上

5、與主刻度尺對齊的刻度線讀出不足毫米分格的小數(shù)部分L2，則兩者相加就是測量值，即L= L1+ L2。下面介紹實(shí)驗(yàn)室常用的10分度的游標(biāo)卡尺的讀數(shù)方法。01234501020304050cm圖4-1-301034cm圖4-1-2如圖4-1-2所示，第一步從主刻度尺上可讀出的準(zhǔn)確數(shù)是30mm，即L1=30，第二步找到游標(biāo)上的第7根刻線（不含0刻線）與主刻度尺上的某一刻度線對齊，則位數(shù)為L2=70.1mm=0.7mm，所以圖4-1-2所示的游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為L= L1+ L2=30.7mm。 同理，圖4-1-3所示，五十分游標(biāo)的讀數(shù)方法是，第一步從主刻度尺上可讀出的準(zhǔn)確數(shù)是3mm，即L1=3，第二步找到

6、游標(biāo)上的第22根刻線（不含0刻線）與主刻度尺上的某一刻度線對齊，則該位數(shù)為L2=220.02mm=0.44mm，所以圖4-1-3所示的游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為L= L1+ L2=3.44mm。4游標(biāo)卡尺的使用與注意事項(xiàng)游標(biāo)卡尺使用前，應(yīng)該先將游標(biāo)卡尺的卡口合攏，檢查游標(biāo)尺的0線和主刻度尺的0線是否對齊。若對不齊說明卡口有零誤差，應(yīng)記下零點(diǎn)讀數(shù)，用以修正測量值；使用游標(biāo)卡尺時，推動游標(biāo)刻度尺的過程中，不要用力過猛，卡住被測物體時松緊應(yīng)適當(dāng)，更不能卡住物體后再移動物體，以防卡口受損；用完后兩卡口要留有間隙，然后將游標(biāo)卡尺放入包裝盒，不能隨便放在桌上，更不能放在潮濕的地方。二、螺旋測微計（千分尺）螺旋測微計

7、是比游標(biāo)卡尺更為精密的測量長度的儀器，其量程比游標(biāo)卡尺小，為25mm，分度值也比游標(biāo)卡尺小，通常為0.01mm。螺旋測微計常用來測量準(zhǔn)確度要求較高的物體的長度。1螺旋測微計的結(jié)構(gòu)及機(jī)械放大原理圖4-1-4 螺旋測微器1.尺架 2.測砧 3.測微螺桿 4.鎖緊裝置 5.固定套筒 6.微分筒 7.棘輪 8.螺母套管 9.被測物實(shí)驗(yàn)室常用的螺旋測微計的結(jié)構(gòu)如圖4-1-4所示，螺旋測微計的尺架成弓形，一端裝有測砧2，測砧很硬，以保持基面不受磨損。測微螺桿3（露出的部分無螺紋，螺紋在固定套管）和微分筒6、棘輪7（測力裝置）相連。當(dāng)微分筒相對于固定套管轉(zhuǎn)過一周時，測微螺桿前進(jìn)或后退一個螺距，測微螺桿端面和

8、測砧之間的距離也改變一個螺距長。實(shí)驗(yàn)室常用的螺旋測微計的螺距為0.5mm，眼微分筒周界刻有50等分格，固定套管上刻有毫米刻度線。因此，當(dāng)微分筒轉(zhuǎn)過1分格時，測微螺桿沿軸線前進(jìn)或后退0.5/50=0.01mm，該值就是這種螺旋測微計的分度值。在讀數(shù)時可估計到最小分度的1/10，即0.001mm，這就是螺旋測微計的機(jī)械放大原理，故螺旋測微計又稱為千分尺。2螺旋測微計的讀數(shù)圓周分度的讀數(shù)準(zhǔn)線固定標(biāo)尺的讀數(shù)準(zhǔn)線20 15 10 0mm 0.5mm 分度線20 15 10 5 0mm 5 圖 4-1-5 (a) (b)讀數(shù)可分兩步：首先，觀察固定標(biāo)尺讀數(shù)準(zhǔn)線（即微分筒前沿）所在的位置，可以從固定標(biāo)尺上讀

9、出整數(shù)部分，每格0.5mm，即可讀到半毫米；其次，以固定標(biāo)尺的刻度線為讀數(shù)準(zhǔn)線，讀出0.5mm以下的數(shù)值，估計讀數(shù)到最小分度的1/10 ，然后兩者相加。如圖4-1-5（a）所示，整數(shù)部分是5.5mm（因固定標(biāo)尺的讀數(shù)準(zhǔn)線已經(jīng)超過了0.5mm刻度線，所以是5.5mm），副刻度尺上的圓周刻度是15的刻線正好與讀數(shù)準(zhǔn)線對齊，即0.150mm，所以，其讀數(shù)值為5.5+0.150=5.650 mm。同理，圖4-1-5（b）的讀數(shù)為5.150mm。3螺旋測微計的使用與注意事項(xiàng)用螺旋測微計測量物體的長度時，將待測物放在測砧和測微螺桿之間后，不得直接擰轉(zhuǎn)微分筒，而應(yīng)先輕輕轉(zhuǎn)動棘輪，使測微螺桿前進(jìn)，當(dāng)它們以一定

10、的力使待測物夾緊時，測力裝置中的棘輪即發(fā)出“喀、喀”的響聲。這樣操作，不至于把待測物夾的過緊或過松，影響測量結(jié)果，也不含壓壞測微螺桿的螺紋。螺旋測微計能否保持測量結(jié)果的準(zhǔn)確，關(guān)鍵是能否保護(hù)好測微螺桿的螺紋。在使用螺旋測微計測量物體長度前必須讀取初讀數(shù)，即轉(zhuǎn)動棘輪，當(dāng)測微螺桿和測砧剛好接觸時，記錄固定套管上的準(zhǔn)線在微分筒上的示值，即為初讀數(shù)，考慮初讀數(shù)后，測量結(jié)果應(yīng)是：測量值=讀數(shù)值-初讀數(shù)。在記錄時還應(yīng)該注意初讀數(shù)的正、負(fù)值。螺旋測微計使用完畢，應(yīng)將測微螺桿退回幾轉(zhuǎn)，使測微螺桿與測砧之間留有空隙，以免在受熱膨脹時兩者過分壓緊而損壞測微螺桿。三、讀數(shù)顯微鏡圖4-1-6 讀數(shù)顯微鏡1.目鏡 2.鎖

11、緊圈 3.調(diào)焦手輪 4.鏡筒支架 5.物鏡 6.壓緊片 7.臺面玻璃 8.手輪 9.平面鏡 10.底座 11.支架 12.測微手輪 13.標(biāo)尺指示 14.標(biāo)尺15.測微指示螺旋測微計雖能估讀到千分之一毫米，但對于有些測量工作卻很難或根本無法勝任，如刻線寬度、纖維粗細(xì)、光學(xué)系統(tǒng)的成像寬度等。然而，讀數(shù)顯微鏡卻能很好地勝任這些物理量的測量工作。1讀數(shù)顯微鏡的結(jié)構(gòu)讀數(shù)顯微鏡的結(jié)構(gòu)如圖4-1-6所示，從構(gòu)造上可分為機(jī)械部分和光學(xué)部分。光學(xué)部分由顯微鏡及反光鏡組成，顯微鏡又由物鏡和目鏡組成。目鏡筒中裝有十字叉絲。顯微鏡的作用是放大所測量的物體，反光鏡的作用是給測量物提供合適的照明。機(jī)械部分由相互垂直的兩

12、個螺旋測微計、可旋轉(zhuǎn)的載物臺、調(diào)焦手輪、底座、支柱等組成。旋轉(zhuǎn)兩個螺旋測微計，可使載物臺分別沿兩互相垂直的方向移動。2讀數(shù)顯微鏡的工作原理讀數(shù)顯微鏡的測微螺距為1mm（即標(biāo)尺分度），測微鼓輪的周邊上刻有100個分格，每格為0.01mm。鼓輪旋轉(zhuǎn)一周，顯微鏡筒水平移動1mm，當(dāng)測微鼓輪每旋轉(zhuǎn)過一分格，顯微鏡筒將沿標(biāo)尺移動0.01mm。0.01mm即為讀數(shù)顯微鏡的最小分度。水平移動的距離（毫米數(shù)）由水平標(biāo)尺上讀出，小于1mm的數(shù)，由測微鼓輪讀出，兩者之和就是此時讀數(shù)顯微鏡的位置坐標(biāo)值。3讀數(shù)顯微鏡的測量與讀數(shù)調(diào)節(jié)目鏡進(jìn)行視場調(diào)整，使顯微鏡十字線最清晰。具體做法是：旋轉(zhuǎn)目鏡使十字叉絲清晰；轉(zhuǎn)動調(diào)焦手

13、輪，從目鏡中觀測使被測工件成像清晰；旋轉(zhuǎn)目鏡筒使十字叉絲與載物臺移動方向一致（具體調(diào)節(jié)方法見下圖）；可調(diào)整被測工件，使其被測工件的一個橫截面和顯微鏡移動方向平行；測量時，轉(zhuǎn)動讀數(shù)鼓輪或輕輕移動待測物使十字叉絲中一條線與待測物一邊相切（見圖4-1-7），從標(biāo)尺和鼓輪上讀出位置坐標(biāo)x，然后轉(zhuǎn)動讀數(shù)鼓輪，使叉絲線與待測物另一邊相切，讀出位置坐標(biāo)x,則待測物長度L=|x- x| 圖4-1-7讀數(shù)顯微鏡的十字叉絲線與待測物一邊相切 (a)當(dāng)從顯微鏡中看到清晰的物象后，在像上選取易于選取的一點(diǎn)A作為參考點(diǎn)。 (b)移動物體（或載物臺），使A點(diǎn)和十字叉絲交點(diǎn)“”重合。(c)轉(zhuǎn)動軸讀數(shù)鼓輪，點(diǎn)和點(diǎn)將沿載物臺軸

14、運(yùn)動方向相互離開。(d)轉(zhuǎn)動目鏡筒使十字叉絲中一根通過點(diǎn)。該叉絲即與載物臺軸方向一致。(e)移動物體（或載物臺），使待測物一邊與軸重合。4讀數(shù)顯微鏡使用注意事項(xiàng)（1）在松開每個鎖緊螺絲時，必須用手托住相應(yīng)部分，以免其墜落和受沖擊；（2）注意防止回程誤差，由于螺絲和螺母不可能完全密合，螺旋轉(zhuǎn)動方向改變時它的接觸狀態(tài)也改變，兩次讀數(shù)將不同，由此產(chǎn)生的誤差叫回程誤差。為防止此誤差，測量時應(yīng)向同一方向轉(zhuǎn)動，使十字線和目標(biāo)對準(zhǔn)，若移動十字線超過了目標(biāo)，就要多退回一些，重新再向同一方向轉(zhuǎn)動?！緦?shí)驗(yàn)容及步驟】1用游標(biāo)卡尺測量空心有底圓柱體的體積（1）練習(xí)正確使用游標(biāo)卡尺。首先將游標(biāo)卡尺的下量爪完全合攏，記錄

15、游標(biāo)卡尺的初讀數(shù)。然后移動游標(biāo)，練習(xí)正確讀數(shù)。（2）測量空心圓柱體的外徑D、徑d、高度H和中心孔深度h（各6次）。注意：測量時，應(yīng)該在圓柱體周圍的不同位置上測量高度和中心孔深度；沿軸線的不同位置上測量徑和外徑，且每兩次測量都應(yīng)在互相垂直的位置上進(jìn)行。（3）計算各測量量的平均值。修正由于游標(biāo)卡尺初讀數(shù)引入的系統(tǒng)誤差，得到各測量量的測量結(jié)果。（4）計算空心圓柱體的體積及不確定度，正確表示測量結(jié)果。2用螺旋測微計測量鋼珠的體積（1）練習(xí)正確使用螺旋測微計。首先記錄初讀數(shù)。然后移動測微螺桿，練習(xí)正確讀數(shù)。（2）測量鋼珠的直徑d（在不同位置上測6次）。（3）計算各測量量的平均值。修正由于初讀數(shù)引入的系統(tǒng)

16、誤差，得到d的測量結(jié)果。（4）計算鋼珠的體積及不確定度，正確表示測量結(jié)果。3用讀數(shù)顯微鏡測量漆包線的直徑（1）將被測件放在工作臺面上，用壓片固定。調(diào)整目鏡，使十字叉絲清晰。（2）調(diào)節(jié)目鏡進(jìn)行視度調(diào)整，使分劃板清晰；轉(zhuǎn)動調(diào)焦手輪，從目鏡中觀察，使被測件成象清晰；調(diào)整被測件，使其被測部分的橫面和顯微鏡移動方向平行。（3）轉(zhuǎn)動測微鼓輪，使十字分劃板的縱絲對準(zhǔn)被測件的起點(diǎn)，記下此值（在標(biāo)尺上讀取整數(shù)，在測微鼓輪上讀取小數(shù)，此二數(shù)之和即是此點(diǎn)的讀數(shù)）x，沿同方向轉(zhuǎn)動測微鼓輪，使十字分劃板的縱絲恰好停止于被測件的終點(diǎn)，記下此值x，則所測之長度計算可得L=|x- x|。注意在一次測量過程中，測微鼓輪應(yīng)沿一個

17、方向旋轉(zhuǎn)，中途不得反轉(zhuǎn)，以免引起回程差?！緮?shù)據(jù)記錄及處理】1 用游標(biāo)卡尺測量空心有底圓柱體的體積表4-1-1游標(biāo)卡尺測量游標(biāo)分度數(shù)：n = 最小分度值：= 次數(shù)外徑D/（mm）D/（mm）徑d/（mm）d/（mm）高H/（mm）H/（mm）深h/（mm） h/（mm） 12 3 4 5 6平均值（1）將測量數(shù)據(jù)填入表4-1-1中，并計算各測量值的平均值和誤差。零點(diǎn)讀數(shù)D0= mm游標(biāo)卡尺的儀器誤差N儀= mm（2）測量值的修正 mm， mm mm， mm（3）測量結(jié)果 mm， mm， mm， mm， （3）計算空心圓柱體的體積：V= 計算空心圓柱體的測量不確定度：uv= 測量結(jié)果：= 2用螺旋測微計測量鋼珠的直徑（1）記錄鋼珠的直徑測量小鋼球的直徑數(shù)據(jù)： 表4-1-2螺旋測微計測量鋼珠的直徑螺旋測微器零差 次數(shù)12345678910平均直徑D'/mm直徑D'的A類不確定度： mm直徑D'的B類不確定度：螺旋測微計的誤差為0.005mm，即 mm結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)式表示： mm（2）球體體積及其不確定度的計算： mm3 mm3 mm33.用讀數(shù)顯微鏡測量鋼絲的直徑表4-1-3讀數(shù)顯微鏡測量鋼絲的直徑次數(shù)左讀數(shù)/（mm）右讀數(shù)/（mm）直徑d/（mm）d/（mm）123456平均值【思