重點、難點突破

1、重點、難點突破重點、難點突破在高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的第二、三輪中要逐個突破：選擇填空題、三角函數(shù)、概 率、 立體幾何、導(dǎo)數(shù)、解析幾何、數(shù)列等七種重要的題型；歸納整理出函數(shù)與 方程、數(shù) 形結(jié)合、 分類討論和化歸與轉(zhuǎn)化等重要的數(shù)學(xué)思想來提高解題能力， 力爭數(shù)學(xué)高分。 下面我們主要以“就題型論思想的方式來重點研究如何突破高 考數(shù)學(xué)中的一些重 點和疑難點問題。、克服圓錐曲線小題例題1 : : 2021年贛州市第一次摸底考試點 PmA是橢圓* +召=1 小0上的一點，許迅是橢圓的兩個焦點，假設(shè)呵朽的內(nèi)切圓的3半徑為那么此橢圓的離心率為 ?一命題意圖：此題考查橢圓的定義、離心率和內(nèi)切圓等根底知識，考查學(xué)生分析問題

2、和知識遷移的能力，屬于中檔題。易錯原因：不能準(zhǔn)確地找出根本元之間的等量關(guān)系。重難點突破：內(nèi)切圓半徑有什么用呢？檢索和內(nèi)切圓相關(guān)聯(lián)的知識：面 積。 技巧與方法：從兩個角度刻畫鬥的面積從而得出根本元 ",b,c 之間的 等量關(guān)系。2 2題型鏈接：贛州市第一次摸底考試橢圓匸+罕=1, M, N是橢圓上關(guān)于9 4原點對稱的兩動點，P為橢圓上任意一點，PM, PN的斜率為kvk2,那么 比1 + 1込1的最小值為()A、壬B、專C、扌D、扌3 2 3 9點評此題屬于偏難題，區(qū)分度很好，方法多樣、靈巧。1、常規(guī)解法，主要考查知識：通法點差法，主要考查能力：分析問題的能 力 即如何想到點差法；2、

3、解選擇題方法：特殊值法、極端法和函數(shù)思想，即把 M, N 特殊為左右頂點，根據(jù)橢圓的對稱性只要考慮點P在第一象限變化即可，極端化，當(dāng)P為4上頂點時比 1 + 1 燈 1=亍當(dāng)P為右頂點時+當(dāng)P從上頂點向右頂點運動時時比1 + 1妬I的值是増大的，所以選 C。二、拿穩(wěn)三角函數(shù)例題2 : : 2021年贛州市第一次摸底考試在 ZABC中，角A、B、C的對邊 分別為"、b、c,且 a2-(b-c) 2 =(2- 3)bcr(1)假設(shè)sin Asin cos2-,求角A和角B的大??；2(2) 求 sinBsinC 的最大值的核命題意圖：此題考查余弦定理、倍角公式的變形及輔肋角公式等三角函數(shù)心

4、知識，考查函數(shù)的思想。易錯原因： 1、根底知識不過關(guān)，公式記錯； 2、缺乏函數(shù)思想重難點突破：( 1)化邊為角，余弦定理； (2)兩角 B、C 變一角出函數(shù) 找定義域；題型鏈接： 2021 年江西理函數(shù)f (x) = (1 + cot x)sin 2 x + "?sin(x + f )sin(x - 彳 )(1)當(dāng)呼 0時，求 /( 工)在區(qū)間上的取值范圍：8 4 當(dāng)land = 2時，求m的值。點評1、此題主要考查三角函數(shù)的性質(zhì)和恒等變換等根底知識和用tan? = 2來解決齊次式的根本技巧，能準(zhǔn)確地將/(%) = (!+cot x)sin 2 x+msin(x+sin(x -轉(zhuǎn)化為

5、 f (x) = Asn(cox+cp)+b 的形 式，需要較強(qiáng)的計算能力和邏輯推理能力。2、在二、三輪復(fù)習(xí)時，要能舉一反三，比方三角函數(shù)除上面兩種典型題型 外還有哪些題型呢？你能把它補(bǔ)全嗎？三、抓住立體幾何的本質(zhì)例題3 : :2021年贛州市第一次摸底考試文如圖，正方形ABCD所在的平n面與三角形CDE所在的平面相交于 CD,A(1)求證：A3丄平面ADE ;求多面體ABCD的體積。命題意圖：此題考查線面垂直、體積計算等根底知識,D考查空間想象能力。易錯原因：體高不易找。重難點突破：1、過E點作體高要先找過£點和面ABCDI的垂面再依據(jù)面 面垂直作體高；2、割補(bǔ)思想。技巧與方法：1

6、、直接計算體積：以E為頂點ABC為底面；2、割：連接3D將幾何體分割為：V de+V",但計算匕y臟時要將B到平面CDE的距 離轉(zhuǎn)化為A到平面CDE的距離；3、補(bǔ)：過C作DE的平行線和過 E作CD的平行線交于連接BH ,體積為：1四、重視導(dǎo)數(shù)例題4 : 2021年遼寧理函數(shù)/(x) = + 1)1 nx + d+l(1) 討論函數(shù)/(x)的單調(diào)性；(2) 設(shè) dV-l.如果對任意 Xj, X2 e (0,+oo), |/(A-, ) - /(x2 )| > 4 Lv( - x, I,求 d 的取值 范圍。命題意圖：此題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、不等式恒成立等

7、根底知識，側(cè)重考查分類討論思想以及運算能力、綜合分析和解決問題的能力，屬中等偏難題。易錯原因：1、分類討論思想不過關(guān)；2、不能將|/(X1)-/(X2)|>4IX1-X2l恒等變換。重難點突破：1、單調(diào)性要考慮定義域；2、Ay 0的解及解的分布情況要考慮清楚；3、能利用/的單調(diào)性去f(x i)-f(x 2)>4x l-X2啲絕對 值，并能轉(zhuǎn)化為研究函數(shù)gM = /(x) + 4x的單調(diào)性。五、迎難而上，解析幾何也是紙老虎2 2例題5 : 2021年江西理設(shè)橢圓6:二+芻=1( “ >0),拋物線C2 ix 1 +by = b 2 ?(1)假設(shè)c?經(jīng)過q的兩個焦點，求q的離心率

8、；設(shè)A (0, b),彳3囲>又 M、N為q與G不在y軸上的兩個交點，假設(shè)厶AMN的垂心為B 0,-h ,且厶QMN的重心在C2±求橢圓C;和拋物線C?的方程。數(shù)形命題意圖：此題主要考查橢圓、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)，同時考查 結(jié)合的方法和運算求解能力。易錯原因：不能有效刻畫垂心和重心。重難點突破： 1、如何將垂心、重心等幾何性質(zhì)有效轉(zhuǎn)化為數(shù)式；2、刻畫 GQ垂心向量化：BAAAN =0,刻畫重心坐標(biāo)運算：o六、提煉數(shù)學(xué)思想，高考數(shù)學(xué)向你臣服數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)解題中具有理論指導(dǎo)的重要作用，因此后期復(fù)習(xí)中對數(shù)學(xué)思想的疏理顯得尤為重要，其中重要的數(shù)學(xué)思想有：函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思

9、想、分類討論思想和化歸與轉(zhuǎn)化思想。函數(shù)與方程思想是最重要的一種數(shù)學(xué)思想， 高考中所占比重較大， 綜合知 識多、 題型多、應(yīng)用技巧多。函數(shù)思想簡單，即將所研究的問題借助建立函數(shù) 關(guān)系式亦或 構(gòu)造中間函數(shù)，結(jié)合初等函數(shù)的圖象與性質(zhì)，加以分析、轉(zhuǎn)化、解 決有關(guān)求值、解 證不等式、解方程以及討論參數(shù)的取值范圍等問題；方程 思想即將問題中的數(shù) 量關(guān)系運用數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)化為方程模型 加以解決。數(shù)形結(jié)合思想在高考中占有非常重要的地位， 其“數(shù)與“形 " 結(jié)合，相互滲 透， 把代數(shù)式的精確刻劃與幾何圖形的直觀描述相結(jié)合，使代數(shù)問題、幾何問題相互轉(zhuǎn)化，使抽象思維和形象思維有機(jī)結(jié)合。應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，就是充

10、分 考查數(shù)學(xué)問題 的條件和結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系，既分析其代數(shù)意義又揭示其幾何 意義，將數(shù)量關(guān)系 和空間形式巧妙結(jié)合，來尋找解題思路，使問題得到解決。 運用這一數(shù)學(xué)思想，要 熟練掌握一些概念和運算的幾何意義及常見曲線的代數(shù) 特征。析解分類討論思想就是根據(jù)所研究對象的性質(zhì)差異，分各種不同的情況予以分決。分類討論題覆蓋知識點較多，利于考查學(xué)生的知識面、分類思想和技 巧；同時 方式多樣，具有較高的邏輯性及很強(qiáng)的綜合性，樹立分類討論思想， 應(yīng)注重理解和 掌握分類的原那么、方法與技巧、做到“確定對象的全體，明確分類 的標(biāo)準(zhǔn)，分層別 類不重復(fù)、不遺漏的分析討論。 "化歸與轉(zhuǎn)換的思想，就是在研究和解決數(shù)學(xué)問題時采用某種方式，借助某 種函 數(shù)性質(zhì)、圖象、公式或條件將問題通過變換加以轉(zhuǎn)化，進(jìn)而到達(dá)解決 問題的思 想。等價轉(zhuǎn)化總是將抽象轉(zhuǎn)化為具體，復(fù)雜轉(zhuǎn)化為簡單、未知轉(zhuǎn)化為 ，通過變 換迅速而合理的尋找和選擇問題解決的途徑和方法。七、把握重點、突破難點的關(guān)鍵1、掌握通性通法，用數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)解題；2、 找出