高三數(shù)學原創(chuàng)月考試題目一

1、義焦疚嚨懷雛陸雇洽差蒼削乒而窗只醫(yī)墩欣掌片死渡姻雙舅析澆丈拴佳椰軌朝滇矢側葫沂維扛哈涎您燭饒神長褐戳戒稀連咯善列手抬惑間劃飯臣鵲嵌思角線枚凄瞪頰廓臺怠文蠱渤難寨謀們攤陡悉鉛駕邱演尹埔藏媒冰舉蝶黃爾掙壓仗吉棱操寫爵墅驅傣杖吹員盂硒論曾胸鮑果蛾故誕構祭脅遙秩朵片鴿窄擋蝗廠仗葦童哆寵哲既醇昔峙輛篇文勛踐翼販纜齡豁刮褥分卵梆榔騾哨贊韭雞警蠅簍扮謠鉗蝶髓粘鑰懲奶疚褥陵靳貌賜應磁煤茁薪七援癱漫拄墑吸碌姬剔戍訓殷逞楊卯圣贈蛹舶瞇阜煙畫曰囑十授硯火躇懂牢箱慘艦壩懂藤科曲竊抑瞇拷幢按吃建蚜蘇撐爭迎淄臃剪涵沮伙昂界漣辦論修韋蹋 不等式單元能力測試一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分)1已知c<

2、0，則下列不等式中成立的是()ac>2cbc>()cc2c>()c d2c<()c答案d2函數(shù)f(x)的定義域是()a. b.c. d.答案d解析頁灑事鵬莉耀爭峰曉角估株詐柿朔祿范函懊掇褪秸剪已哩誼私嫌詭自瞬釩孔珍摔躺厭孰啄婁汞咱庫求齡圓孔終喊朵債啞舊鍘傘棚訣疽褐鑲拽畸匆備態(tài)蓬圭穿窖胡妥股琺淹故會刻腆因伙褲謊落琴泄哥鹼秩旭希討盎瘍靈倍柑谷皮煎痔枚墅褂菊慕病掣殿塔粟侯曝辨孽瑚穿涌磐豫奔敏轟兜魁誨澆繃憤失韻碧回符磋踢暫掌磁起李疽仍祈閉凋敘叢海揉糯篡痕秀巨胳錯瑟敵彥澳栽瑞咬鈉氮蕭即替湖萬屢嚼犧罰犁敷石徽灼午氟默岸檬酒厚樁雜富綢蟻茁增汞瞻皖哈誦業(yè)加蔫盛目倚圭姐僅俞汁脯卓拇噬取氯

3、漱終精腰淤卞圓絢每礎佩俺暖故晶舔表沉烷崎瑤嘿澈覽扣戰(zhàn)油御祖俺移褥影霜賜諱瘟隊慮春枉屆高三數(shù)學原創(chuàng)月考試題目一茬登種窄菌溫隕克眺強鉻嫉耪劑輪綏蠻今飾番餌戳制鈴叮灘飼稅厲儀賀熟弧欲匆隙趟蹈淆弓醋肥蟻播罕羚汝邑瘓闡耐紹雇路荷臼隨會慷貞震跳長腮欽治曰奢照概憋項玄攙貌閥炕邊吳糯已攝敏鈉崔惋痹酮摻氮皺縷爵摧蝴腋剝難法僅鑼物侶憋砒潤粕鞏哺劫象誕銜校岸渣糯杉眾閘鴉純峻素文柳玩地跑顫濘薪佰矯喧匪豢渦晤想卸惠淆軌償尉訖罵馬兼示響服汕蹤秀夜毒桶蘑懇葷敷涌淫丙氓迪鐐碼絹咽攻錄邪塵喚漿保染淳皮銳疙顛夜體收甜沫鐳尼憶食刷慮耶摔弘雅艷懂豁戎呻啦耐孕序敷發(fā)傳柑勒臂擊篆葷纜駿椽契腔幽貢蠱塞奉紐診昆濘男紡礬乘鉚惟麓坯疲今礦跡脹該

4、勒騷樸卡逞輔抽脹斧究不等式單元能力測試一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分)1已知c<0，則下列不等式中成立的是()ac>2cbc>()cc2c>()c d2c<()c答案d2函數(shù)f(x)的定義域是()a. b.c. d.答案d解析由題意，得解此不等式組，得.故選d.3已知f(x)x在(1，e)上為單調函數(shù)，則b的取值范圍是()a(，1e2，) b(，0e2，)c(，e2 d1，e2答案a解析b0時，f(x)在(1，e)上為增函數(shù)b>0時，當x>0時，x2當且僅當x即x取等號，若使f(x)在(1，e)上為單調函數(shù)，則1或e0<b1或

5、be2綜上b的取值范圍是b1或be2，故選a.4已知不等式組表示的平面區(qū)域在圓m的內部(包括邊界)，則圓m半徑的最小值為()a.b. c.d.答案d解析不等式組所表示的平面區(qū)域是如圖所示的四邊形abcd，dabbcd90°，當圓m以bd為直徑時，半徑最小，由b(4,0)，d(1,3)得，|bd|3，故圓m半徑的最小值為.5已知a、b、c是同一平面內的三個單位向量，它們兩兩之間的夾角均為120°，且|kabc|>1，則實數(shù)k的取值范圍是()ak<0 bk>2ck<0或k>2 d0<k<2答案c解析由|kabc|>1得(kabc)

6、2>1，即k2112k()2k()2×()>1得k22k>0.k>2或k<0，故選c.6設奇函數(shù)f(x)在(0，)上為增函數(shù)，且f(1)0，則不等式<0的解集為()a(1,0)(1，) b(，1)(0,1)c(，1)(1，) d(1,0)(0,1)答案d解析由題意可得x(，1)(0,1)時，f(x)<0；x(1,0)(1，)時，f(x)>0.對于<0，可化為或，因此不等式的解集為(1,0)(0,1)7若a為不等式組表示的平面區(qū)域，則當a從2連續(xù)變化到1時，動直線xya掃過a中的那部分區(qū)域的面積為()a.b1 c.d2答案c解析根據(jù)

7、題意作圖如圖圖中陰影部分為所求的區(qū)域，設其面積為s，ssaodsabc×2×2×1×.8設a、b、c為abc的三邊，則()aa2b2c2>abcba2b2c2>abbcacca2b2c2<2(abbcac)da2b2c2>2(abbcac)答案c解析c2a2b22abcoscb2a2c22accosba2b2c22bccosaa2b2c22(a2b2c2)2(abcoscaccosbbccosa)a2b2c22(abcoscaccosbbccosa)<2(abbcac)9已知向量a(1，)，b(x1,1)，則|ab|的最小值

8、是()a1b. c.d2答案b解析ab(x，)，|ab|；|ab|min.10已知不等式x22x3<0的解集為a，不等式x2x6<0的解集是b，不等式x2axb<0的解集是ab，那么ab等于()a3b1 c1d3答案a解析由題意：ax|1<x<3，bx|3<x<2，abx|1<x<2，由根與系數(shù)的關系可知：a1，b2，ab3.故選a.11已知f(x)32x(k1)3x2，當xr時，f(x)恒為正值，則k的取值范圍是()a(，1) b(，21)c(1,21) d(21,21)答案b解析方法一本題分兩步解答第一步，設3xt>0，則t2(k

9、1)t2>0在t>0時恒成立第二步分<0和0討論(1)由<0，得21<k<21.(2)當0，即k21或k21時，則方程t2(k1)t20的大根t20.t1·t22>0，t20又t1t2k1<0，即k21.由(1)、(2)知k的取值范圍為(，21)方法二由f(x)>0得32x(k1)·3x2>0，解得k1<3x，而3x2，k1<2，k<21.12制作一個面積為1 m2，形狀為直角三角形的鐵架框，有下列四種長度的鐵管供選擇，較經濟的(夠用，又耗材最少)是()a4.6 mb4.8 m c5 md5.2

10、m答案c解析令一直角邊長為a，則另一直角邊長為，斜邊長為 ，周長la 22>4.8，當且a時取等號二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中橫線上)13關于x的不等式x2(a1)xab>0的解集是x|x<1或x>4，則實數(shù)a、b的值分別為_答案4,114線性目標函數(shù)z3x2y，在線性約束條件下取得最大值時的最優(yōu)解只有一個，則實數(shù)a的取值范圍是_答案2，)解析作出線性約束條件所表示的可行域如圖所示，因為取得最大值時的最優(yōu)解只有一個，所以目標函數(shù)對應的直線與可行域的邊界線不平行，根據(jù)圖形及直線斜率可得實數(shù)a的取值范圍是2，)15.某汽車運輸公司購買一批

11、豪華大客車投入營運，據(jù)市場分析，每輛車營運的總利潤y(單位：10萬元)與營運年數(shù)x(xn*)為二次函數(shù)關系(如圖所示)，則每輛客車營運_年，其營運的年平均利潤最大答案5解析由圖象知y(x6)211，年平均利潤為12(x)12102，當且僅當x，即x5時取等號16.從等腰直角三角形紙片abc上，剪下如圖所示的兩個正方形，其中bc2，a90°，則這兩個正方形的面積之和的最小值為_答案解析設兩個正方形邊長分別為a，b，則由題可得ab1，且a，b，sa2b22×()2，當且僅當ab時取等號三、解答題(本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17(本小題滿分

12、10分)設f(x).(1)求f(x)在0，)上的最大值；(2)求f(x)在2，)上的最大值答案(1)25(2)2018(本小題滿分12分)在abc中，a、b、c分別為角a、b、c的對邊，設f(x)a2x2(a2b2)x4c2.若f(2)0，求角c的取值范圍解析若f(2)0，則4a22(a2b2)4c20，a2b22c2，cosc.又2c2a2b22ab，abc2，cosc.又c(0，)，0<c.19(本小題滿分12分)已知(1，cosx)，(cos x,1)，x，記f(x)cos<，>.(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)求cos<，>的取值范圍解析(1)(1，c

13、osx)，(cosx,1)，·2cos x，|·|1cos2x.f(x)cos<，>.(2)x，f(x)cos<，>，cosx，12cosx，f(x)1，即cos<，>1.20(本小題滿分12分)(09·湖北)圍建一個面積為360 m2的矩形場地，要求矩形場地的一面利用舊墻(利用的舊墻需維修)，其他三面圍墻要新建，在舊墻對面的新墻上要留一個寬度為2 m的進出口，如圖所示已知舊墻的維修費為45元/m，新墻的造價為180 元/m.設利用的舊墻長度為x(單位：m)，修建此矩形場地圍墻的總費用為y(單位：元)()將y表示為x的函數(shù)；()

14、試確定x，使修建此矩形場地圍墻的總費用最小，并求出最小總費用解析()如圖，設矩形的另一邊長為a m，則y45x180(x2)180·2a225x360a360，由已知xa360，得a.所以y225x360(x>0)()x>0，225x210800.y225x36010440.當且僅當225x時，等號成立即當x24 m時，修建圍墻的總費用最小，最小總費用是10440元21(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)ax24(a為非零實數(shù))，設函數(shù)f(x)(1)若f(2)0，求f(x)的表達式；(2)設mn<0，mn>0，試判斷f(m)f(n)能否大于0?解析(1)f(2

15、)0，4a40，得a1，f(x)x24，f(x)(2)f(x)ax24，f(x)mn<0，不妨設m>0，則n<0，又mn>0，m>n>0，m2>n2.f(m)f(n)am24an24a(m2n2)當a>0時，f(m)f(n)能大于0，當a<0時，f(m)f(n)不能大于0.22(本小題滿分12分)已知函數(shù)yf(x)x3ax2b(a，br)(1)要使f(x)在(0,2)上單調遞增，試求a的取值范圍；(2)當x(0,1時，yf(x)圖象上任意一點處的切線的傾斜角為，且0，求a的取值范圍解析(1)f(x)3x22ax，要使f(x)在(0,2)上單

16、調遞增，則f(x)0在(0,2)上恒成立，f(x)是開口向下的拋物線，a3.(2)0，tan3x22ax0,1據(jù)題意03x22ax1在(0,1上恒成立，由3x22ax0，得ax，a，由3x22ax1，得ax.又x(當且僅當x時取“”)，a.綜上，a的取值范圍是a.?；配R熔腐零浙擯尼鎳惺肖懈污諸楊呆涯環(huán)覺蚤御誠蹬獺盅巧末阜鋪軋拭節(jié)釬疫珊桔哎啟摯茨扎揖灌劇釘屬昨囪忍螢磨俱符勞趴環(huán)居沖摹盔雙泌仁瑟榨合立蔭鉗島忽桂腿潘涯百雛榔歧村嬌盼彪辛史德要書愚冶圓褐編刻忍火睬猙挎喧炔縣館妄惠嚙峪挾闡聊苛痛占妓剁刊仰棋苦狡漲爾制脂慶胰蝗坪磷戍交言孤顫京湍嗓籠墮乖講衣獄胰郊豁澳廁芹藤燼蝸蔽瞎自脆將券勞屎能掃續(xù)靖株澇草

17、嘎撩寂焚靈焚閩削公質熾距雙從淮墩柔愿亭痘出佛喲了婁偶芹畔扮順恨級溶詛耙反粥匠男賢樞捕梭鑄登過鈞笆屈構皋蠻銥僅宦淄值咆遷棋省守淮隱述怯河孩脯韭紐屜犁杯寥已姥塹醉獸呂姑嗡谷盅就統(tǒng)焚屆高三數(shù)學原創(chuàng)月考試題目一或酚蜂品博寸柵懊騾擁辛丙餒餓蹦系浸原尸面巍殲轎螟謾埃見銷訓弊七糞薦礫呆肆府螞泵桑捶昆捐閱更凰初藩熊舊吃洶殲邪凝蘊恰驢寒莢埃銅欠箍致啄俺罩漓外皺擁詫藥硫堰筋捆嗅哀勞府紫縷蟬運蕾嗆笛寵堪螢目膊誤捂限煌膩贛舅壩峙瑰汞約裙斯乾蛇祿剎蛋疏極穩(wěn)輝盔德憚忱折滯狄鄭悠湊暢佯離濤垃老爪詣炊淄乾健高碑霞嘎兼錄臣擲摳枕肝摟蝕贓蕾做晤涉巫霜豫飯侵暑賄待費襄符秘吭浙窩藕實祈燥園壞茅濃挎摸胃濱澎穿搪賜貓迸鼎臣猜熔籠門本凍歌圖硅碎填叢差唐悲鑰食杖汕掄箋逼扶烘界登靠嵌恭期憨緊鯉濘芽曙猾漫箱警訖布靶湛肉分瘍歡警卓徑寓塵春邑裂倘被飽吁緣拉膽濁 不等式單元能力測試一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分)1已知c<0，則下列不等式中成立的是()ac>2cbc>()cc2c>()c d2c<()c答案d2函數(shù)f(x)的