四川省高考物理復(fù)習(xí)全輯 第3講 萬有引力與航天講與練必修2含解析

1、第3講萬有引力與航天李仕才考試內(nèi)容及要求知識內(nèi)容學(xué)考要求2015.10考題2016.4考題2016.10考題2017.4考題2017.11考題2018.4考題2018.6考題行星的運動a3太陽與行星間的引力a萬有引力定律c434萬有引力理論的成就c129宇宙航行c7111178經(jīng)典力學(xué)的局限性a一、行星的運動1地心說和日心說(1)地心說代表人物：托勒密(2)日心說代表人物：哥白尼2開普勒行星運動定律(1)開普勒第一定律(軌道定律)：所有行星繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個焦點上(2)開普勒第二定律(面積定律)：對任意一個行星來說，它與太陽的連線在相等的時間內(nèi)掃過相等的面積(3)開普

2、勒第三定律(周期定律)：所有行星的軌道的半長軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等，其表達(dá)式為k.例1(2017·諸暨市第一學(xué)期期末)如圖1所示為某行星繞太陽運行的橢圓軌道，其中f1和f2是橢圓軌道的兩個焦點，已知該行星在a點的速率比在b點的大，則太陽位于下列哪一位置()圖1af1 bf2co d在f1與f2之間答案a解析由開普勒第一、第二定律知太陽位于f1位置，a正確二、萬有引力定律1內(nèi)容：自然界中任何兩個物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小與物體的質(zhì)量m1和m2的乘積成正比，與它們之間距離r的二次方成反比2公式：fg，其中g(shù)6.67×1011 n&

3、#183;m2/kg2，叫做引力常量由英國科學(xué)家卡文迪許用扭秤實驗比較準(zhǔn)確地測定3適用條件：嚴(yán)格來說公式只適用于質(zhì)點之間的相互作用對質(zhì)量均勻的球體，在研究與球外物體的引力時，可視為質(zhì)量集中在球心而應(yīng)用公式例2(2018·浙江6月學(xué)考·4)2018年6月5日，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射“風(fēng)云二號h星”假設(shè)該衛(wèi)星質(zhì)量為m，在離地面高度為h的軌道上繞地球做勻速圓周運動已知地球質(zhì)量為m，半徑為r，引力常量為g，則地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力大小為()ag bgcg dg答案d例3(2018·桐鄉(xiāng)市期中)地球質(zhì)量大約是月球質(zhì)量的81倍，在登月飛船通過月、地之間的某一位置時，月球

4、和地球?qū)λ囊Υ笮∠嗟?，該位置到月球中心和地球中心的距離之比為()a127 b19c13 d91答案b解析根據(jù)fg，由于引力大小相等，即gg，所以 ，故選項b正確三、萬有引力理論的成就1萬有引力定律在天文學(xué)上的重要應(yīng)用(1)計算天體的質(zhì)量(2)發(fā)現(xiàn)未知天體2解決天體質(zhì)量或密度問題的兩種基本思路(1)不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，地面上物體所受重力等于地球?qū)ξ矬w的萬有引力mgg地球質(zhì)量m.(2)利用繞中心天體做勻速圓周運動的行星或衛(wèi)星，列出萬有引力提供向心力的不同表述形式gman，其中an2rr.若已知行星繞太陽運行的公轉(zhuǎn)周期t和軌道半徑r，則太陽質(zhì)量m.例4(2018·寧波市十校聯(lián)考)已知

5、地球半徑為r，地球質(zhì)量為m，太陽與地球中心間距為r，地球表面的重力加速度為g，地球繞太陽公轉(zhuǎn)的周期為t，則太陽的質(zhì)量為()a. b.c. d.答案b解析地球表面物體的重力等于萬有引力，有mg得g.地球圍繞太陽做圓周運動，萬有引力提供向心力，有mr，得m.聯(lián)立解得m，b選項正確，a、c、d選項錯誤四、人造衛(wèi)星1衛(wèi)星的動力學(xué)規(guī)律由萬有引力提供向心力gmanmm2rm.2衛(wèi)星各參量隨軌道半徑變化的規(guī)律(1)由有v ，即v，故r越大，v越小；(2)由m2r有 ，即，故r越大，越??；(3)由m()2r有t2，即t，故r越大，t越大；(4)由man有an，即an，故r越大，an越小例5“量子科學(xué)實驗衛(wèi)星”

6、于2016年8月發(fā)射，這既是中國首個、更是世界首個量子衛(wèi)星該衛(wèi)星的發(fā)射使中國在國際上率先實現(xiàn)高速星地量子通信，連接地面光纖量子通信網(wǎng)絡(luò)，初步構(gòu)建量子通信網(wǎng)絡(luò)如果量子衛(wèi)星的軌道高度約為500 km，低于地球同步衛(wèi)星，則()a量子衛(wèi)星的線速度大小比地球同步衛(wèi)星的小b量子衛(wèi)星的角速度大小比地球同步衛(wèi)星的小c量子衛(wèi)星的周期比地球同步衛(wèi)星的小d量子衛(wèi)星的向心加速度比地球同步衛(wèi)星的小答案c解析由manmm2rmr知，r越小，v越大，越大，an越大，周期越小，因量子衛(wèi)星半徑小于地球同步衛(wèi)星，故只有c項正確，a、b、d錯誤例6(2018·浙江省“五校聯(lián)考”第一次考試)2017年4月，我國成功發(fā)射的天

7、舟一號貨運飛船與天宮二號空間實驗室完成了首次交會對接，對接形成的組合體仍沿天宮二號原來的軌道(可視為圓軌道)運行與天宮二號單獨運行時相比，組合體運行的()a周期變大 b速率變大c動能變大 d向心加速度變大答案c解析組合體與天宮二號相比軌道半徑不變，故v、t、a不變，a、b、d錯由于質(zhì)量增大了，故動能增大了，c對五、宇宙速度1三個宇宙速度的比較宇宙速度數(shù)值(km/s)意義第一宇宙速度7.9人造地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，也是人造地球衛(wèi)星繞地球做圓周運動的最大運行速度第二宇宙速度11.2使物體掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度第三宇宙速度16.7使物體掙脫太陽引力束縛的最小發(fā)射速度2.第一宇宙速度的兩種求

8、法(1)m，所以v1 .(2)mg，所以v1.例7已知月球質(zhì)量與地球質(zhì)量之比約為180，月球半徑與地球半徑之比約為14，則月球上的第一宇宙速度與地球上的第一宇宙速度之比最接近()a92 b29c181 d118答案b解析根據(jù)牛頓第二定律有g(shù)m，由此得第一宇宙速度v ，即v.設(shè)月球上的第一宇宙速度為v1、地球上的第一宇宙速度為v2，則 ，接近29，故b選項正確六、地球同步衛(wèi)星1所謂地球同步衛(wèi)星，指相對于地面靜止的衛(wèi)星2所有同步衛(wèi)星的共同點(1)軌道平面一定軌道平面和赤道平面重合(2)周期一定與地球自轉(zhuǎn)周期相同，即t24 h86 400 s.(3)角速度一定與地球自轉(zhuǎn)的角速度相同(4)軌道高度一定

9、據(jù)gmr得r 4.22×104 km，衛(wèi)星離地面高度hrr6r.(5)速率一定運行速度v3.07 km/s.(6)繞行方向一定與地球自轉(zhuǎn)的方向一致例8(2018·杭西高4月考)據(jù)新華社消息，2015年12月29日0時04分，中國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長征三號乙運載火箭成功發(fā)射“高分四號”衛(wèi)星，“高分四號”衛(wèi)星是地球同步軌道遙感衛(wèi)星關(guān)于“高分四號”衛(wèi)星(如圖2所示)，以下說法正確的是()圖2a“高分四號”衛(wèi)星可定位在釣魚島正上方，遙感觀測附近海洋上的航母b“高分四號”衛(wèi)星比“神舟十號”近地環(huán)繞飛船運行高度低c“高分四號”衛(wèi)星的運行速度大于7.9 km/sd“高分四號”衛(wèi)星的運行

10、周期是24 h，距地球表面的高度大約是36 000 km答案d1(2017·浙江11月學(xué)考·3)獲得2017年諾貝爾物理學(xué)獎的成果是()a牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律b卡文迪許測定了引力常量c愛因斯坦預(yù)言了引力波d雷納·韋斯等探測到了引力波答案d2(2018·浙江6月學(xué)考·8)如圖3所示為1687年出版的自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理一書中牛頓所畫草圖他設(shè)想在高山上水平拋出物體，若速度一次比一次大，落點就一次比一次遠(yuǎn)當(dāng)速度足夠大時，物體就不會落回地面，成為人造地球衛(wèi)星若不計空氣阻力，這個速度至少為()圖3a7.9 km/sb8.9 km/sc11.2 km/sd

11、16.7 km/s答案a解析當(dāng)物體速度足夠大，物體做勻速圓周運動時，剛好對地面的壓力為零，即mgm，所以v7.9 km/s，選項a正確3(2016·浙江4月學(xué)考·11)如圖4所示，2015年12月，我國暗物質(zhì)粒子探測衛(wèi)星“悟空”發(fā)射升空進(jìn)入高為5.0×102 km的預(yù)定軌道“悟空”衛(wèi)星和地球同步衛(wèi)星的運動均可視為勻速圓周運動已知地球半徑r6.4×103 km.下列說法正確的是()圖4a“悟空”衛(wèi)星的線速度比同步衛(wèi)星的線速度小b“悟空”衛(wèi)星的角速度比同步衛(wèi)星的角速度小c“悟空”衛(wèi)星的運行周期比同步衛(wèi)星的運行周期小d“悟空”衛(wèi)星的向心加速度比同步衛(wèi)星的向心加

12、速度小答案c解析地球同步衛(wèi)星距地表36 000 km，由v可知，“悟空”衛(wèi)星的線速度要大，所以a錯由可知，“悟空”衛(wèi)星的角速度大，即運行周期小，b錯，c對由an可知，“悟空”衛(wèi)星的向心加速度大，d錯4(2017·浙江11月學(xué)考·7)如圖5所示是小明同學(xué)畫的人造地球衛(wèi)星軌道的示意圖，則衛(wèi)星()圖5a在a軌道運行的周期為24 hb在b軌道運行的速度始終不變c在c軌道運行的速度大小始終不變d在c軌道運行時受到的地球引力大小是變化的答案d解析a軌道的半位不確定，周期不確定，選項a錯誤；b軌道上的衛(wèi)星的速度方向不斷變化，所以速度不斷變化，選項b錯誤；地球在c軌道的其中一個焦點上，因此

13、在近地點時衛(wèi)星速度要快，遠(yuǎn)地點速度要慢，選項c錯誤；在c軌道上，衛(wèi)星離地球的距離不斷變化，所以根據(jù)f可以看出衛(wèi)星受地球的引力大小不斷變化，d正確5(2018·浙江4月學(xué)考·9)土星最大的衛(wèi)星叫“泰坦”(如圖6)，每16天繞土星一周，其公轉(zhuǎn)軌道半徑為1.2×106 km.已知引力常量g6.67×1011 n·m2/kg2，則土星的質(zhì)量約為()圖6a5×1017 kg b5×1026 kgc5×1033 kg d5×1036 kg答案b解析根據(jù)“泰坦”的運動情況，由萬有引力提供向心力，則gm2r，化簡得到m，

14、代入數(shù)據(jù)得m5×1026 kg，故選b.6(2018·浙江“七彩陽光”聯(lián)盟期中聯(lián)考)2016年10月19日，神舟十一號載人飛船與天宮二號空間實驗室在距離地面約400公里的軌道高度成功實施自動交會對接(如圖7所示)合體后，景海鵬和陳冬兩名航天員進(jìn)駐天宮二號，開展了一系列空間科學(xué)實驗下列說法正確的是()圖7a運載火箭在地面發(fā)射天宮二號時的速度大于11.2 km/sb組合體在軌飛行的周期小于地球自轉(zhuǎn)的周期c組合體在軌飛行的速度大于7.9 km/sd航天員在空間站內(nèi)可以通過天平稱量物體的質(zhì)量答案b1(2018·杭州市七校期末聯(lián)考)下列關(guān)于萬有引力定律的說法中，正確的是()

15、a萬有引力定律是開普勒發(fā)現(xiàn)的bfg中的g是一個有單位的常量c萬有引力定律只適用于兩個天體間的相互作用d兩個質(zhì)量分布不均勻的球體之間的萬有引力也可以用fg來計算，r是兩球體球心間的距離答案b解析萬有引力定律是牛頓發(fā)現(xiàn)的，a選項錯誤；根據(jù)公式fg可推出g，所以g的單位是n·m2/kg2，b選項正確；萬有引力定律適用于任何兩個質(zhì)點間的相互作用，c選項錯誤；質(zhì)量分布不均勻的球體間距離不一定等于兩球體球心間的距離，d選項錯誤2(2017·溫州市十校初考)2016年8月16日凌晨，被命名為“墨子號”的中國首顆量子科學(xué)實驗衛(wèi)星開啟星際之旅其運行軌道為如圖1所示的繞地球e運動的橢圓軌道，地

16、球e位于橢圓的一個焦點上軌道上標(biāo)記了“墨子號”衛(wèi)星經(jīng)過相等時間間隔(t，t為軌道周期)的位置如果作用在衛(wèi)星上的力只有地球e對衛(wèi)星的萬有引力，則下列說法正確的是()圖1a面積s1>s2b衛(wèi)星在軌道上a點的速率小于在b點的速率ct2ca3，其中c為常量，a為橢圓半長軸dt2cb3，其中c為常量，b為橢圓半短軸答案c解析根據(jù)開普勒第二定律可知，衛(wèi)星與地球的連線在相同時間內(nèi)掃過的面積相等，故面積s1s2，選項a錯誤；根據(jù)開普勒第二定律可知，衛(wèi)星在軌道上a點的速率大于在b點的速率，選項b錯誤；根據(jù)開普勒第三定律可知k(k為常量)，令k，得t2ca3，故選項c正確，d錯誤3(2018·牌頭

17、中學(xué)第一學(xué)期期中)長期以來“卡戎星(charon)”被認(rèn)為是冥王星唯一的衛(wèi)星，它的公轉(zhuǎn)軌道半徑r119 600 km，公轉(zhuǎn)周期t16.39天.2006年3月，天文學(xué)家發(fā)現(xiàn)兩顆冥王星的小衛(wèi)星，其中一顆的公轉(zhuǎn)半徑r248 000 km，則它的公轉(zhuǎn)周期t2最接近于()a15天 b25天 c35天 d45天答案b4(2017·嘉興市七校期中)“神舟十一號”載人飛船在2016年10月17日發(fā)射升空后，于19日與“天宮二號”進(jìn)行自動交會對接，形成組合體，航天員進(jìn)駐“天宮二號”，在軌飛行30天如圖2所示，圓形軌道為交會對接前“天宮二號”運行軌道，圓形軌道為交會對接前“神舟十一號”運行軌道，則()圖

18、2a“神舟十一號”在圓形軌道的運行速率大于7.9 km/sb“天宮二號”的運行速率小于“神舟十一號”的運行速率c“天宮二號”的運行周期小于“神舟十一號”的運行周期d“天宮二號”的向心加速度大于“神舟十一號”的向心加速度答案b解析mm2rm()2rma，整理得v ，t ，a.根據(jù)公式v 可知，當(dāng)r為地球半徑時的速度大小等于第一宇宙速度，即7.9 km/s，半徑越大，速度越小，所以“神舟十一號”的運行速率要小于7.9 km/s.根據(jù)速率公式、周期公式、向心加速度公式可知，環(huán)繞半徑越大，速率越小，周期越大，向心加速度越小可知a、c、d選項錯誤，b選項正確5(2015·浙江10月學(xué)考

19、3;7)2015年9月20日“長征六號”火箭搭載20顆小衛(wèi)星成功發(fā)射，如圖3所示在多星分離時，小衛(wèi)星分別在高度不同的三層軌道被依次釋放假設(shè)釋放后的小衛(wèi)星均做勻速圓周運動，則下列說法正確的是()圖3a20顆小衛(wèi)星的軌道半徑均相同b20顆小衛(wèi)星的線速度大小均相同c同一圓軌道上的小衛(wèi)星的周期均相同d不同圓軌道上的小衛(wèi)星的角速度均相同答案c解析小衛(wèi)星在不同軌道上運動時其軌道半徑不同，由m2rm2r，可知不同圓軌道上小衛(wèi)星的線速度大小不同，角速度不同，同一圓軌道上小衛(wèi)星的周期相同6(2017·浙江4月學(xué)考·11)如圖4所示，設(shè)行星繞太陽的運動是勻速圓周運動，金星自身的半徑是火星的n倍

20、，質(zhì)量為火星的k倍不考慮行星自轉(zhuǎn)的影響，則()圖4a金星表面的重力加速度是火星的倍b金星的“第一宇宙速度”是火星的倍c金星繞太陽運動的加速度比火星小d金星繞太陽運動的周期比火星大答案b解析質(zhì)量為m的物體在行星表面有mgg，即g，可知，選項a錯誤；根據(jù)“第一宇宙速度”的表達(dá)式v 可知，選項b正確；行星繞太陽運動時，萬有引力充當(dāng)向心力，則有g(shù)m行an，即an，而r金<r火，則an金>an火，選項c錯誤；根據(jù)開普勒第三定律k，可知t金<t火，選項d錯誤7(2016·浙江10月學(xué)考·12)如圖5所示，“天宮二號”在距離地面393 km的近地軌道運行已知萬有引力常量

21、g6.67×1011 n·m2/kg2，地球質(zhì)量m6.0×1024 kg，地球半徑r6.4×103 km.由以上數(shù)據(jù)可估算()圖5a“天宮二號”的質(zhì)量b“天宮二號”的運行速度c“天宮二號”受到的向心力d地球?qū)Α疤鞂m二號”的引力答案b解析根據(jù)萬有引力提供向心力，即m知“天宮二號”的質(zhì)量m會在等式兩邊消去，所以無法求出“天宮二號”的質(zhì)量，選項a錯誤；v ，式中g(shù)、m、r的大小已知，所以可估算“天宮二號”運行速度v，選項b正確；“天宮二號”受到的向心力、引力都因為不知道質(zhì)量而無法估算，選項c、d錯誤8(2017·嘉興市基礎(chǔ)測試)星系由很多繞中心做圓周

22、運動的恒星組成科學(xué)家研究星系的一種方法是測量恒星在星系中的運行速度v和離星系中心的距離r，用vrn這樣的關(guān)系來表達(dá)科學(xué)家們特別關(guān)心指數(shù)n，若作用于恒星的引力主要來自星系中心的巨型黑洞，則n的值為()a1 b2 c. d答案d解析恒星受到的萬有引力提供向心力，則有g(shù)m，可得v ·r，所以vr，n為，故d正確9(2017·浙江名校協(xié)作體期末)我國首顆量子科學(xué)實驗衛(wèi)星“墨子號”已于酒泉成功發(fā)射，將在世界上首次實現(xiàn)衛(wèi)星和地面之間的量子通信“墨子號”由火箭發(fā)射至高度為500千米的預(yù)定圓形軌道此前在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射了第二十三顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星g7.g7屬于地球靜止軌道衛(wèi)星(高度約為

23、36 000千米)，它將使北斗系統(tǒng)的可靠性進(jìn)一步提高關(guān)于衛(wèi)星，以下說法中正確的是()a這兩顆衛(wèi)星的運行速度可能大于7.9 km/sb通過地面控制可以將北斗g7定點于西昌正上方c量子科學(xué)實驗衛(wèi)星“墨子號”的周期比北斗g7小d量子科學(xué)實驗衛(wèi)星“墨子號”的向心加速度比北斗g7小答案c解析這兩顆衛(wèi)星繞地球運行的速度小于第一宇宙速度，故a錯誤；地球同步衛(wèi)星位于赤道正上空，故b錯誤；由t 可知，量子科學(xué)實驗衛(wèi)星“墨子號”的周期比北斗g7小，故c正確；由a可知，量子科學(xué)實驗衛(wèi)星“墨子號”的向心加速度比北斗g7大，故d錯誤10(2017·金華市期末)2016年10月19日凌晨，“神舟十一號”飛船與“

24、天宮二號”自動交會對接成功，為我國建設(shè)空間站邁出了非常關(guān)鍵的一步，如圖6所示已知對接前“天宮二號”在距地球343 km的圓形軌道上運行，下列說法正確的是()圖6a“天宮二號”一直飛行在北半球的上空b對接時“天宮二號”的速率大于7.9 km/sc“神舟十一號”飛船從低軌道上升到“天宮二號”所在軌道實現(xiàn)對接d“天宮二號”內(nèi)物體處于失重狀態(tài)，不受重力的作用答案c解析“天宮二號”是在繞地心的低軌道上運動的，軌跡平面必過地心，不能一直飛行在北半球上空，故a錯誤；7.9 km/s是第一宇宙速度，對接時“天宮二號”的速率小于第一宇宙速度，故b錯誤；“神舟十一號”飛船在低軌道運行，通過加速做離心運動，上升到“

25、天宮二號”所在軌道實現(xiàn)與“天宮二號”對接，故c正確；“天宮二號”內(nèi)物體所受重力提供其所需的向心力，并不是不受重力，故d錯誤11(2017·麗水、衢州、湖州三地市9月教學(xué)質(zhì)量檢測)如圖7所示，環(huán)繞太陽運轉(zhuǎn)的小行星“吳健雄星”的半徑約為16 km，密度與地球接近已知地球的半徑為6 400 km，第一宇宙速度約為8 km/s，表面重力加速度g取10 m/s2，則以下說法正確的是()圖7a地球的公轉(zhuǎn)速度小于“吳健雄星”的公轉(zhuǎn)速度b地球的公轉(zhuǎn)角速度小于“吳健雄星”的公轉(zhuǎn)角速度c“吳健雄星”表面的重力加速度約為0.025 m/s2d“吳健雄星”的第一宇宙速度為4 m/s答案c12(2017

26、83;紹興市9月診斷性考試)伽利略用他自制的望遠(yuǎn)鏡發(fā)現(xiàn)了圍繞木星的四顆衛(wèi)星，假定四顆衛(wèi)星均繞木星做勻速圓周運動，它們的轉(zhuǎn)動周期如表所示，關(guān)于這四顆衛(wèi)星，下列說法正確的是()名稱周期/天木衛(wèi)一1.77木衛(wèi)二3.55木衛(wèi)三7.16木衛(wèi)四16.7a.木衛(wèi)一角速度最小b木衛(wèi)四線速度最大c木衛(wèi)四軌道半徑最大d木衛(wèi)一受到的木星的萬有引力最大答案c13(2017·浙江省重點中學(xué)12月期末聯(lián)考)2017年11月5日我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長征三號乙運載火箭，以“一箭雙星”方式成功發(fā)射了第24、25顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星，開啟了北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)全球組網(wǎng)的新時代北斗導(dǎo)航系統(tǒng)由5顆靜止軌道衛(wèi)星(即衛(wèi)星相對地面的位置保持不變)和30顆非靜止軌道衛(wèi)星組成其中北斗g5為地球靜止軌道衛(wèi)星，軌道高度約為36 000 km；北斗m3為中圓地球軌道衛(wèi)星，軌道高度約為21 500 km.已知地球半徑為6 400 km，則下列說法中正確的是()a北斗g5繞地球的運轉(zhuǎn)周期為24 hb北斗g5繞地球運轉(zhuǎn)的線速度大于7.9 km/sc北斗m3繞地球運轉(zhuǎn)的角速度小于北斗g5的角速度d北斗m3繞地球運轉(zhuǎn)的向心加速度小