2021屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)滾動訓(xùn)練4文

1、專題五滾動訓(xùn)練(四)(用時40分鐘，總分值80分)一、選擇題(本大題共12小題，每題5分，共60分在每題給出的四個選項中，只有 一項為哪一項符合題目要求的)21.集合A=x N|x 3x 10v0 ,B= x +y|x A,y A，那么集合B中所含元素個數(shù)為()A. 7B. 9C. 11D. 132解析：選 B.A= x N|x 3x 10v 0=x N| 2VXV 5 = 0,1,2,3,4,所以集合B中最小的元素為0，最大的元素為8，共9個元素，應(yīng)選B.2 .復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為 z , i為虛數(shù)單位，且 z + 2i z = 5+ 4i，那么z等于()A. 1 + 2iB. 1 2iC.

2、1 + 2iD. 1 2i解析：選 A.設(shè) z= a+ bi( a, b R) , z = a bi ,那么 a+ bi + 2i ( a bi) = 5 + 4i ,即 a+ 2b + i (2 a+ b) = 5+ 4i ,a+2b = 5,所以 _所以a= 1, b= 2, z = 1+ 2i.應(yīng)選A.2a+ b= 4 ,log 2x2 , x>0 ,3. 設(shè)函數(shù)f(x) = |.貝V函數(shù)f(x)的零點個數(shù)為()2| | 4 , x w 0 ,A. 2B. 3C. 4D. 0解析：選A.當(dāng)x> 0時，令log 2x2= 0 , 解得 x= 1;當(dāng) x<0 時，令 2|x

3、| 4= 0 , 解得x= 2.應(yīng)選A.4. 函數(shù)f(x) = ln( x2 + 2)的圖象大致是()<1加匕<1/0 < /丿0J*C1解析：選D.因為x2+ 2> 0 , 所以f (x)的定義域為R,排除B;D. 7f X= fx，所以圖象關(guān)于y軸對稱，排除C；f0 = In 2 >0,故排除 A,選 D.5 假設(shè)程序框圖如下圖，那么該程序運行后輸出的k的值是A. 4C. 6解析：選 B.第一次，n= 3X 5+ 1 = 16, k = 1;第二次,n= 16= 8, k= 2;第三次,8n= 2= 4，第五次,2n= 2= 1,k= 5.此時滿足條件輸出k=

4、 5，應(yīng)選B.6. 2021 高考山東卷一個由半球和四棱錐組成的幾何體，其三視圖如下圖，那么該幾何體的體積為止主輒圖生規(guī)陽1 2代3+ 3 nB-1 + 予C3+¥ n367.設(shè)S為等差數(shù)列an的前n項和假設(shè)a4< 0,a5> | a4|，那么使S> 0成立的最小正整數(shù) nA.6B.C.8D.解析:選 C. / a4< 0, a5> | a4| ,-a4 + a5> 0, S8= 8叮 a5= 8 叮 a8> 0.最小正整數(shù)為8.&給出以下四個結(jié)論:2命題“假設(shè)m> 0，那么方程x + x m= 0有實數(shù)根的逆否命題為“假設(shè)方程

5、x2+ x m= 0無實解析：選C.由三視圖及四棱錐與球的體積公式求解，由三視圖知，該四棱錐是底面邊長為 1高為1的正四棱錐，結(jié)合三視圖可得半球半徑為3+方n .應(yīng)選C.根，那么 mrc 0； 假設(shè)pA q為假命題，那么p，q均為假命題； 假設(shè)命題 p，? Xo R，x2 + Xo+ 1< 0，那么綈 p： ? x R，x2 + x + 1 >0; "a>2是"函數(shù)f (x) = x2 ax 2在x ( a，1上單調(diào)遞減的充分不必要條件.其中正確結(jié)論的個數(shù)為(A. 0B. 1C. 2D. 3解析：選D.正確.假設(shè)pA q為假命題，那么p, q至少有一個為假

6、命題，所以錯誤.正確.函數(shù)f (x) = x2 ax2在x ( a, 1上單調(diào)遞減，那么 a>2,所以正確，所以正確結(jié)論有3個，選D.9.設(shè)2 1x, y R, a> 1, b> 1,假設(shè) ax= by= 2, a2 + b= 4，那么一+-的最大值為(x yA. 1B. 2C. 3D. 4解析:1 1選 B.由 a = b = 2 得 x =log a2 =亍，y= logb2=l麗,2log 2a + log 2b =log 2( a b) w loga + b o22= 2(當(dāng)且僅當(dāng)a = b= 2時取等號)，應(yīng)選B.nn10.設(shè)函數(shù)f (x) = 3si n( 3X+

7、 0) CO > 0， <0< 的圖象關(guān)于直線x=年對稱，它從而該幾何體的體積為3x1x 1 + 1 x £ n的周期是n,那么(1A. f(x)的圖象過點 0, 2B. f (X)在n2, -3-上是減函數(shù)5 nC. f(x)的一個對稱中心是 -,0D. 將f (x)的圖象向右平移|個單位得到函數(shù) y= 3sin的圖象nn- n解析：選C.因為函數(shù)f (x) = 3si n( 3x+0) 3> 0, <$<可 的周期為n,所以=nn nn,所以 3 =,又 f (x) = 3sin( 3x+0 ) co > 0, v$v 的圖象關(guān)于直線 x

8、 =對3n5nn稱，所以X 3 n+ 0 = + k n, k Z,所以 0= 6 n + k n, k Z,又一-V 0V，所nnn 3 ,n n以 0 = 6,所以 f (x) = 3sin x + .所以 f (0) = 3sin =故 A不正確；當(dāng) x ,n n 3 nn 3 nnn時，x + , ，而y= 3sinx在 y，丁上不是單調(diào)函數(shù)，所以f (x)在 1,一3nn上不是單調(diào)函數(shù)，故 B不正確；f (x)的圖象向右平移 個單位長度得到y(tǒng) = 3sin x 石 的圖象，故D不正確.5 n_5 n n1 = 3si n + 6 = 3sinn = 0,所以f (x)的一個對稱中心是

9、5 nIT,0 .應(yīng)選C.11假設(shè)x 0，+)，那么以下不等式恒成立的是()xA. e w 1 + x+x1 11 BJw 所以 f (x) = cos x+ x 1 > f (0) = 0, x+4xC.1 -cos x > 1 x8xD. ln(11 解析：選 C.設(shè) f (x) = cos x+x 1, 那么 f'( x) = sin x+ x >0( x>0),1 所以f (x) = cos x+ x 1是增函數(shù)，1 2即 cos x > 1 x .應(yīng)選 C.12.如圖，線段 AB= 8，點C在AB上，且AC= 2，點 點C旋轉(zhuǎn)后，與點B繞點P旋轉(zhuǎn)

10、后重合于點 D設(shè)CP= x,P為線段CB上的動點，假設(shè)點 A繞 CPD勺面積為f(x)，那么f(x)取A. 1B.D.2 ：2解析：選B.在厶CPD中，設(shè)/ DCP= 0 ,2 2 2由余弦定理可知 (6 x) = 2 + x - 2 2 xcos 0 ,那么 cos 0 = 3x28, sin 0 = ' 8x +48x 64, &CPX 1 2 xsin0 = ' 8x2+ 48x 64 ,xx2即 f(x) =，. 8x2 + 48x 64 = .' 8 x 3 2 + 8 ,在 x= 3時取得最大值.應(yīng)選 B.二、填空題(本大題共4小題，每題5分，共20

11、分.把答案填在題中橫線上)13.設(shè)非零向量 a, b, c 滿足 | a| = | b| = | c| , a+ b= 6那么a, b>=.222所以 | c| = | a+ b|，所以 c = a + 2ab + b,又 | a| = | b| = | c| , a -ba,解析：因為a+ b= c,1 2日b|，所以cos1 2,I . a -b21 b|1才、，a, b>= _，所以,|a| b|a| b|2，所以a, b>=120°.得最大值時x的值是()答案：120°14.函數(shù) f(x) = 2sin那么f (x)的最小值為3 cos 2x 1

12、=2 兀 | n4 + x 寸3cos 2 x 1 , x 2 n廠n解析：f(x) = 2sin + x “/3cos 2x 1 = 1 cos 2 + xcos n+ 2x 3cos 2x= sin 2x 3cos 2x= 2sin 2x n，因為 x,所以 n<2 x 2坤*3426n 2 nnnn1nw ，所以 sin w sin 2xw sin ，即 7 wsin 2x wi,所以3363223n1 w 2sin 2x w2,即卩 1 w f (x) w 2,所以 f (x)的最小值為 1.3答案：115.下面圖形由小正方形組成，請觀察圖1至圖4的規(guī)律，并依此規(guī)律，那么第n個圖形中小正方形的個數(shù)是.Ed feia4= 10,解析：由題意得a1 = 1, a2= 3, a3= 6,所以 a2一ai = 2, a3一a2 = 3, a4 a3= 4，an an1= n,n n +1n=2，等式兩邊同時累加得an ai= 2 + 3+ n,即an= 1 + 2+所以第n個圖形中小正方形的個數(shù)是n n+1T答案:n n+12=0 的“二x