初中七年級數(shù)學上冊第三章《一元一次方程》

1、新人教版初中七年級數(shù)學上 冊第三章一元一次方程精品教案一、教學目標：知識與技能：1. 通過本節(jié)知識的學習，使學生清楚了方程、一元一次方程的概念。2.體會字母表示數(shù)的好處，畫示意圖有利于分析問題、找相等關系是列方程的重要一步，從算式到方程（從算式到代數(shù)）是數(shù)學的一大進步。過程與方法：1. 會將實際問題抽象為數(shù)學問題，通過列方程解決問題；2.認識列方程解決問題的思想以及用字母表示未知數(shù)、用方程表示相等關系得符號化方法；3.能結合具體例子認識一元一次方程的定義，體會設未知數(shù)、列方程的過程，會用方程表示簡單實際問題的相等關系。情感態(tài)度與價值觀：增強用數(shù)學的意識，激發(fā)學習數(shù)學的熱情。二、教學重點 : 會

2、根據(jù)實際問題列出一元一次方程。三、教學難點： 會根據(jù)實際問題列出一元一次方程。四、教學過程設計：問題與情境設計情問題：一個大人一餐吃4 個面包，四個小孩一餐吃1 個面景包，現(xiàn)有大人和小孩共100 人，一餐剛好吃完 100 個面包，你能求出大人和小孩各多少人嗎？引（ 1）列算式計算（ 2）列方程求解入例 1根據(jù)下列問題，設未知數(shù)列出方程：（ 1）用一根長 24cm 的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少？自（ 2）一臺計算機已使用1700 小時，預計每月再使用150 小時，經(jīng)過多少月這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的檢修時間 2450 小時？（ 3）某校女生占全體學生數(shù)的52%，比男生多 80 人

3、，這主個學校有多少學生？讓學生嘗試解答例 1，對于基礎比較差的同學， 教師可以做如下提示：師生活動設計用學生身邊的實際問題引入，有效激發(fā)學生的參與欲望設大人有x 人，則小孩為（ 100-x）人，可得方程4x1 100x1004出示題目， 讓學生討論解決可提示思路： 設出未知數(shù)， 找出等量關系， 列出方程探究嘗試應用補償提高（ 1）選擇一個未知數(shù)，設為x（ 2）對于這三個問題，分別考慮：用含 x 的式子分別表示正方形的邊長；用含 x 的式子表示這臺計算機的檢修時間；用含 x 的式子分別表示男生和女生的人數(shù)；（ 3）找一個問題中的相等關系列出方程。1、判斷下列方程是不是一元一次方程：（ 1）23-

4、x= 一 7：（2） 2a-b=3(3)y+3 6y-9 ；（ 4） 0.32 m-(3 0.02 m) =0.7.（ 5）x2 1（ 6） 1 y 41 y232 、在 2x+3y-1; 1+7=15-8+1; 1- 1 x=x+1 x+2y=32中方程有 ()個.A.1B.2C.3D.43、若方程 3 xa -4=5(a已知 ,x未知 ) 是一元一次方程 , 則 a等于 ()A.任意有理數(shù)B.0C.1D.0或 14、 x=2 是下列方程 ()的解 .A.2x=6 B.(x-3)(x+2)=0C.x2=3D.3x-6=05、x、y 是兩個有理數(shù) , “ x 與 y 的和的 1 等于 4”用式

5、子表3示為 ()A.x y14B.x1 y41 (x33C.y)4D.以上都不對36、小紅帶 18元錢到文具店買學習用品，她買了5 只單價為 1.2 元的圓珠筆，剩下的錢恰好可以買8 本筆記本，筆記本的單價是多少？（只列式，不求解）1、 x=3 是下列哪個方程的解？（）A. 3x-1-9=0B. x=10-4xC. x(x-2) 3 D. 2x-7 122、方程 x6 的解是（）2 1A.3 .BC. 12D. 1233、已知 x+3 與 2x-9 的值互為相反數(shù)，列出關于x 的方程4、某中學七、八年級共1000 名學生 , 八年級學生比七年級少 40 人,? 求該中學七年級人數(shù)是多少?( 設

6、未知數(shù)、列方程 )這幾個問題的提示教師可根據(jù)學生基礎靈活處理應強調(diào)：“一元”：一個未知數(shù)；“一次”：未知數(shù)的指數(shù)是一次的判斷” 的目的就是為了對概念進一步理解。為了熟練掌握概念， 和練好基本功， 應該讓適當多做點題目 .針對前幾個環(huán)節(jié)學生所出現(xiàn)的問題進行針對性的補償， 也可對學有余力的學生拓展提高。根據(jù)學生完成情況靈活設置問題小結：小 著重引導學生從以下幾個方面進行歸納：這節(jié)課我們學習了什么內(nèi)容？結用列方程的方法解決實際問題的一般思路是什么？讓學生充分反思，交流，列方程的實質(zhì)就是用兩種不同的方法來表示同一個展示 .與量會判斷一個值是否是方程的解.作業(yè)作業(yè)：課本第 85 頁 5 、6、7、 8、

7、9 題 .達標測評題 （時間約 5 分鐘，題目、題型要根據(jù)本節(jié)內(nèi)容靈活把握）一、選擇題1. 在 2x+3y-1; 1+7=15-8+1; 1-1x=x+1 x+2y=3 中方程有 ( )個.( )2A.1B.2C.3D.42. 若方程 3 xa -4=5(a 已知 ,x 未知 ) 是一元一次方程 , 則 a 等于 ( )A.任意有理數(shù)B.0C.1D.0或 13.x=2是下列方程 () 的解.A.2x=6B.(x-3)(x+2)=0C.x2=3D.3x-6=04.x 、y 是兩個有理數(shù) , “x 與 y 的和的 1 等于 4”用式子表示為 ()1 (x1 y31A.y)4 B.x4C.x y4D

8、. 以上都不對333二、填空題5. 在方程 2x37 2ab 3 y36 y9 x 221 1 y 41 y 中23是一元一次方程的是。三、解答題6. 王浩媽媽買了6 千克香蕉和 3 千克蘋果，共花去51元錢，但她忘了香蕉的價格，只記得蘋果每千克5 元，她想考一考正上七年級的王浩，你能替王浩得出香蕉的價格嗎？附答案： 1.B2.C3.D4.A5. 6. 解：設香蕉的單價為 x 元，根據(jù)題意，得6 x5351七年級數(shù)學（上冊）第 2課等式的性質(zhì)一、教學目標：知識與技能：1. 會利用等式的兩條性質(zhì)解方程過程與方法：2. 利用天平，通過觀察、分析得出等式的兩條性質(zhì)情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生參與數(shù)學活

9、動的自信心、合作交流意識二、教學重點 : 了解等式的概念和等式的兩條性質(zhì)，并能運用這兩條性質(zhì)解方程三、教學難點： 由具體實例抽象出等式的性質(zhì)四、教學過程設計：問題與情境設計情問題：一個大人一餐吃4 個面包，四個小孩一餐吃1 個面景包，現(xiàn)有大人和小孩共100 人，一餐剛好吃完100 個面包，你能求出大人和小孩各多少人嗎？設大人有x 人，則小孩引 為（ 100-x）人，可得方程 4 x1 100 x100 ，如何求4解呢？這節(jié)課我們就來解決這個問題入1、等式用等號表示相等關系的式子叫等式。如：m+n=n+m,x+2x=3, 3× 3+1=5× 2,3x+1=5y, 等等。注意

10、：等式中一定含有等號。我們可以用a=b 來表示一般的等式。2、等式的性質(zhì)自觀察天平的變化，你能發(fā)現(xiàn)了什么？+主在平衡天平的兩邊都加上（或減去）同樣的量，天平還保持平衡。如果把天平看成等式，球和正方體看成數(shù)或式，那么你能得到什么結論？等式性質(zhì)1等式兩邊加上（或減去 ）同一個數(shù)（或師生活動設計用學生身邊的實際問題引入，有效激發(fā)學生的參與欲望出示問題， 通過回憶和閱讀教材 82 83 頁，獨立思考后獲得問題的答案可讓學生動手操作，親身體驗知識的獲得過程板書性質(zhì)， 加深學生的理解和記憶式子），結果仍相等。用字母表示為：如果a=b，那么 a± c=b± c× 3÷

11、 3觀察天平的變化，你能發(fā)現(xiàn)了什么？探把平衡天平的兩邊都擴大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)，天平仍保持平衡。同樣地，如果把天平看成等式，球和正方體看成數(shù)，那么你能得到什么結論？究等式性質(zhì) 2 等式兩邊乘以同一個數(shù)， 或除以同一個不為 0 的數(shù)，結果仍相等。用字母表示為：如果 a=b，那么 ac=bc ；如果 a=b，那么 a c （ c）。bb注意： 等式兩邊除以一個數(shù)時，這個數(shù)必須不為；對等式變形必須同時進行，且是同一個數(shù)或式。思考： 回答下列問題：（）從a+b=b+c，能否能到a=c，為什么？（ 2）從 a-b=b-c ，能否能到 a=c，為什么？（）從 ab=bc，能否能到 a=c，為什么？（）從

12、 ac ，能否能到 a=c，為什么？bb（）從 xy=1，能否能到 x1，為什么？y1、 利用等式的性質(zhì)解下列方程：（ 1）x+7=26;(2)-5x=20;(3)1 x 5 43分析 ：解方程的結果就是將方程轉(zhuǎn)化為x=a 的形式，嘗為此，解方程就要將未知項移到一邊，常數(shù)項移到另一邊。解：（）兩邊減7，得x=26 7于得x=19 。試（）兩邊同除以-5，得5x20，于是 x= 。55應（）兩邊加5，得1 x 554 5 ，3化簡，得1 x9用3兩邊同乘 -3，得x= 27。學生獨立思考后可在小組內(nèi)交流， 通過合作解決問題應用等式的性質(zhì)， 認真解答，學生解答后可在小組內(nèi)交流， 有疑難是可小組討論

13、解決為了熟練掌握等式的性質(zhì)和練好基本功， 應該讓適當多做點題目 .2, 、完成教材84 頁練習下列方程的解法對不對？如果不對，錯在哪里？應當怎樣改正？（ 1）解方程： x+12=34解： x+12=34=x+12-12=34-12=x=22（ 2）解方程 -9x+3=6解： -9x+3-3=6-3于是 -9x=3所以 x=-3（ 3）解方程 2x -1= 133補解：兩邊同乘以3，得 2x-1=-1兩邊都加上1，得 2x-1+1=-1+1償化簡，得 2x=0兩邊同除以2，得 x=0提分析：（ 1）錯，解方程是根據(jù)等式的兩個性質(zhì)，將方程變形，所以不能用連等號；高（ 2）錯，最后一步是根據(jù)等式的性

14、質(zhì)2，兩邊同除以-9 ，即 9x3 ，于是 x=- 1 993（ 3）錯，兩邊同乘以3，應得 2x-3=-1兩邊都加 3，得 2x=2兩邊同除以2，得 x=1本題還可以這樣解答：兩邊都加上1，得 2x -1+1=- 1 +133化簡，得 = 2 x = 233兩邊都除以2 （或乘以3 ），得 x=132小結：小在學習本節(jié)內(nèi)容時，要注意幾個問題：1 根據(jù)等式的兩條性質(zhì)，對等式進行變形必須等式兩邊結 同時進行， 即：?同時加或減， 同時乘或除， 不能漏掉一邊2 等式變形時， 兩邊加、 減、乘、除的數(shù)或式必須相同與3利用性質(zhì) 2 進行等式變形時，須注意除以的同一個數(shù)不能是 0作作業(yè)：業(yè)1課本第 85

15、 頁習題 31 第 4、7、 8 題2思考課本第 85 習題 3 1 第 10、 11 題針對前幾個環(huán)節(jié)學生所出現(xiàn)的問題進行針對性的補償， 也可對學有余力的學生拓展提高。追根求源， 找出問題所在根據(jù)學生完成情況靈活設置問題讓學生充分反思，交流，展示 .達標測評題 （時間約 5 分鐘，題目、題型要根據(jù)本節(jié)內(nèi)容靈活把握）一、選擇題1. 下列方程的解是 x=2 的有（ ）A 3x-1=2x+1B 3x+1=2x-1C 3x+2x-2=0D 3x-2x+2=02下列各組方程中，解相同的是（A x=3 與 2x=3Bx=3 與）2x+6=0C x=3與2x-6=0D x=3 與2x=5二、填空題3在等式4在等式2x-1=4 ，兩邊同時 _得 2x=55x