二次函數(shù)和圓針對(duì)練習(xí)題及答案

1、二次函數(shù)和圓針對(duì)練習(xí).選擇題（共16小題）A3 AC二,/ AOB=40 ° ,則/ ADC 中，的度數(shù)是（）1.如圖，在。OA. 40° B, 30° C, 20° D, 15°2 .如圖，點(diǎn) A、B、C是圓。上的三點(diǎn)，且四邊形 ABCO是平行四邊形，OFLOC交圓。于點(diǎn)CF,則/ BAF等于（A. 12.5° B. 15C. 20° D . 22.53 .如圖，A、D是。O上的兩個(gè)點(diǎn)，BC是直徑.若/ D=32 ° ,則/ OAC=（A. 64° B, 58° C, 72° D ,

2、 55°4 .如圖，已知 AC是。O的直徑，點(diǎn)B在圓周上（不與 A、C重合），點(diǎn)D在AC的延長(zhǎng)線上,連接BD交OO于點(diǎn)E,若/ AOB=3 / ADB ,則（V2h/3A. DE=EB B . DE=EB5.如圖，C、D是以線段 AB為直徑的。寸A. 10° B, 20° C, 30° D , 40°。上兩點(diǎn)，若 CA=CD ,且/ ACD=40 ° ,則/ CAB=DE=DO DC . DE=OB6.如圖,點(diǎn) A, B,C 在。O ±, Z A=36 ° , Z C=28 ° ,則/ B=(A. 100

3、°7.如圖，B . 72°點(diǎn)A, B則/p的度數(shù)為（?C. 64° D. 36CEXOB ,垂足分別為 D, E, Z DCE=40 ° ,60D. 40C.A. 140° B . 70內(nèi)接于。O,若四邊形 ABCO是平行四邊形，則/ ADC的大小為（）A. 45° B, 50° C, 60 3 D . 75 BC CD DFA. 45° B, 50° C. 55D. 60° ACA . 3 B. 210 .如圖,已知。AORtAABCD 5 AD=),C. 11.2.DO外一點(diǎn)P引OO的兩條切

4、線PA、PB,切點(diǎn)分別是A、B, OP 交OO 于點(diǎn) ABC11.如圖，過。AD、C,點(diǎn) DCD,若/ APB=80 ，貝I/ ADCA. 15° B, 20° C, 25° D , 30°2,abc=0）的圖象如圖所示， 給出以下四個(gè)結(jié)論：c+bx+ （a/012.如圖，已知二次函數(shù) y=ax2 ）；則y<2i ）其中正確結(jié)論是（其中正確的結(jié)論有（0 ,4ac- b<+a+bc>0,a> bA.ljB.2jC.3jD.4j213.如圖是二次函數(shù) y=ax + bx+c圖象的一部分，圖象過點(diǎn)A （-3, 0）,對(duì)稱軸為直線 x=

5、1,給出四個(gè)結(jié)論：二2）為函數(shù)圖象，、Cy若點(diǎn)B,v) c+b>4ac；2ab=0；a+b+>0； 21 y,上的兩點(diǎn),A .B.C .D .2214.下列關(guān)于函數(shù) y= （m-1） x （3m-1） x+2的圖象與坐標(biāo)軸的公共點(diǎn)情況：當(dāng)m*3時(shí)，有三個(gè)公共點(diǎn)； m=3時(shí)，只有兩個(gè)公共點(diǎn)；若只有兩個(gè)公共點(diǎn)，則m=3 ；若有三個(gè)公共點(diǎn)，則 mw3.其中描述正確的有（）個(gè).L, 1A. 一個(gè)B.兩個(gè)C.三個(gè)D.四個(gè)22,下列y的圖象與）軸正半軸相交，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ cbxy=ax15 .如圖，二次函數(shù) + 結(jié)論中， 錯(cuò)誤的是（）20<b+c- 4a D. a+0 B. a= b

6、C. b 4ac=A . ac< 2b<0；)的圖象如圖所示，有下歹U4個(gè)結(jié)論:a16.已知二次函數(shù) y=ax + bx+c (aw 0 )2a+b=0；其中正確的結(jié)論有（>0；b<a+c；A. 1 個(gè) B. 2 個(gè) C.3個(gè)D. 4個(gè)二.填空題（共 12小題）17如圖，AB是。0的直徑，點(diǎn) C是。上的一點(diǎn)，若 BC=6, AB=10 , ODLBC于點(diǎn)D,則17題圖18題圖18 .如圖，在。中，/ OAB=45 ° ,圓心。到弦AB的距離OE=2cm ,則弦AB的長(zhǎng)為 cm.19 .如圖，一塊直角三角板 ABC的斜邊AB與量角器的直徑恰好重合，點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的刻度

7、是58則/ ACD的度數(shù)為 ,20 .如圖，AB為OO的直徑，AB=AC , BC交O O于點(diǎn)D, AC交。于點(diǎn)E, / BAC=45 ° ,RD AE給出以下五個(gè)結(jié)論：/EBC=22.5 ° ;BD=DC ;AE=2EC ;劣弧是劣弧的倍；AE=BC ,其中正確的序號(hào)是C2019題圖21 .如圖,AB切點(diǎn)為F.若/ACF=65 °，貝I/ E=是。O的直徑，且經(jīng)過弦22.如圖,在。O中，A, B是圓上的兩點(diǎn)，已知/ AOB=40 ° ,直徑CD /AB,連接AC,則/BAC=度.CD23.如圖,AB是。O的直徑，C, D是O O上的兩點(diǎn)，若/ BCD=

8、28 ° ,則/ABD=C3若/ OAB=25 ° , /OCA=40AB 是弦，C° ,則/ BOCO24 .如圖，在。中， 度. 的大小為 25 . （2016?雅安）如圖，在 ABC中，AB=AC=10 ,以AB為直徑的。與BC交于點(diǎn)D,與AC交于點(diǎn)E,連OD交BE于點(diǎn)M ,且MD=2 ,則BE長(zhǎng)為 .26 .如圖，四邊形 ABCD內(nèi)接于。O, /DAB=130。，連接 OC ,點(diǎn)P是半徑OC上任意一點(diǎn), 連接DP, BP,則/ BPD可能為 度（寫出一個(gè)即可）2 .x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則a的值為 的圖象與27.若函數(shù)y= （a-1） x 4x+2a 2

9、c的圖象，給出下列說法：+bx+. （2013?甘孜州）如圖為二次函數(shù)y=ax28>?ab02 ；, x=3c=0的根為x= - 1？方程ax+bx+21 ； c>0?a+b+ 值的增大而增大.時(shí)，隨當(dāng)x>1 . 其中正確的說法有小題）三.解答題（共 2天的時(shí)間銷售一種.某網(wǎng)店嘗試用單價(jià)隨天數(shù)而變化的銷售模式銷售 一種商品，利用 2930為正整數(shù)）銷售的相關(guān)天（x元/件的商品售后，經(jīng)過統(tǒng)計(jì)得到此商品單價(jià) 在第x成本為10信息，如表所示：m=20+<20時(shí)，當(dāng)1<x件）m （元/銷售單價(jià)些+30 時(shí)，m=10 當(dāng) 21<x< 件？元 / (1)請(qǐng)n=50

10、 - n （件） 銷售量2（）求證:.選擇題（共16小題）A3 AC計(jì)算第幾天該商品單價(jià)為25 x（天）的函數(shù)關(guān)系式；30）求網(wǎng)店銷售該商品天里所獲利潤(rùn)y （元）關(guān)于（2 30天中第幾天獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？ （3）這分別相交于 CDAB ,相切于點(diǎn)。與ADP ,與的。頂點(diǎn) 30.如圖，過正方形 ABCDB , C EF. E點(diǎn)、F,連接.PF平分/ BFD1E 屈 EF,求的長(zhǎng).DF=FBC=tan2 ()若/,二次函數(shù)和圓針對(duì)練習(xí)參考答案與試題解析二,/AOB=40。，則/ ADC的度數(shù)是（1 .（2016?濟(jì)寧）如圖，在O。中，） DA. 40° B, 30°

11、; C, 20° D, 15°【分析】 先由圓心角、弧、弦的關(guān)系求出/ AOC= /AOB=50。，再由圓周角定理即可得出結(jié)工二,解：.在。O 中，【解答】 / AOB , ./ AOC= AOB=40 °< / AOC=40 ° , / 2此題的關(guān)鍵.OFO上的三點(diǎn)，且四邊形 /, ADC=/AOC=20 C .故選本題考查了圓心角、弧、弦的關(guān)系，圓周角定理；熟知在同圓 或等圓中，同弧或等【點(diǎn)評(píng)】 弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半是解答ABCO是平行四邊形，是圓 2016.（湊安）如圖，點(diǎn) A、B、C2交圓OCO于點(diǎn)F,則/BB

12、AF等于(±A. 12.5° B, 15° C, 20° D , 22.5°【分析】 根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和圓的半徑相等得到AOB為等邊三角形，根據(jù)等腰三角形的三線合一得到/ BOF= / AOF=30 ° ,根據(jù)圓周角定理計(jì)算即可.【解答】解：連接OB, 四邊形ABCO是平行四邊形，,.OC=AB ,又 OA=OB=OC , .OA=OB=AB , .AOB為等邊三角形， . OFXOC, OC II AB , OFXAB, ./ BOF= / AOF=30 ° ,2BAF= / BOF=15 ° ,由圓周角定理

13、得/【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是圓周角定理、平行四邊形的性質(zhì)定理、等邊三角形的性質(zhì)的綜合運(yùn)用,握同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半、等腰三角形的三線合一是解題的關(guān)鍵.3. （2016?眉山）如圖， A、D是。0上的兩個(gè)點(diǎn)，BC是直徑.若/ D=32 ° ,則/ OAC=（）z>A. 64° B, 58° C, 72° D , 55°【分析】 先根據(jù)圓周角定理求出/B及/BAC的度數(shù)，再由等腰三角形的性質(zhì)求出/OAB的度數(shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論.【解答】解：: BC是直徑，/ D=32 ° , / B= / D=32 &

14、#176; , / BAC=90 ° .1. OA=OB , / BAO= / B=32 ° , ./ OAC= / BAC / BAO=90 °32° =58 ° .故選B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是圓周角定理，熟知在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等， 都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半是解答此題的關(guān)鍵.4. （2016?杭州）如圖，已知 AC是。O的直徑，點(diǎn)B在圓周上（不與 A、C重合），點(diǎn)D在AC 的延長(zhǎng)線上，連接 BD交O O于點(diǎn)E,若/ AOB=3 / ADB，則（）心也DE=OB D . DE=EB BDE=DO . DE=EB C

15、. A即可解決問題.D= / EOD ,只要證明/【分析】 連接 EO .【解答】 解：連接 EO , OB=OE , B=/OEB：/ , AOB=3 /DD + /DOE, 4 : /OEB=/ , /D：/B + /D=3 , / D/DOE+/D=3 D+ , / D / DOE= , . ED=EO=OBD.故選解題的關(guān)鍵是添加除以輔助線，利【點(diǎn)評(píng)】 本題考查圓的有關(guān)知識(shí)、三角形的外角等知識(shí)，用 等腰三角形的判定方法解決問題，屬于中考?？碱}型.且/ CA=CD , ACD=40D是以線段 AB為直徑的。O上兩點(diǎn)，若（5. 2016?樂山）如圖，C、）0 . 4030° D.

16、 0 A. 10 B . 20° C,再根據(jù)直徑的性質(zhì)得/ 出/CDA ,根據(jù)/ CDA=【分析】。，由此即可解決問題./11【解答】解：,/ 2 ° , °40) =70 /,./ CAD=180CDA=直徑， ABACB=90 , B=20° . . / CAB=90CBA根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)先求ACB=90 , ° , CA=CDACD=40(°, /ABC=ADC=70 ° 是故選B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查圓周角定理、直徑的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí), 這些知識(shí)解決問題，屬于中考常考題型.解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用A, B,

17、C 在 O O 上，/ A=36 ° , /C=28 °，則 / B=()A. 100° B , 72° C, 64° D, 36°【分析】 連接OA,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到/OAC=/C=28。，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)解答即可.【解答】解：連接OA , ,. OA=OC , / OAC= / C=28 / OAB=64 ° , .OA=OB ,/ B= / OAB=64故選：C.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是圓周角定理，掌握?qǐng)A的半徑相等、等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.E, /7. （2016?南寧）如圖，點(diǎn) A, B, C, P在

18、。0上，CDLOA, CEXOB,垂足分別為 D,DCE=40 ° ,貝ij/ P的度數(shù)為（）A. 140° B , 70° C. 60° D.40°【分析】 先根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理求出/【解答】 解：- CD ± OA , CEXOB, ./ DOE=180 ° 40° =140 ° ,DOE的度數(shù)，再由圓周角定理即可得出結(jié)論. 垂足分別為 D, E, /DCE=40° ,P=/ DOE=70 ° ./故選 B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是圓周角定理，熟知在同圓或等圓中, 于這條弧所對(duì)的圓心

19、角的一半是解答此題的關(guān)鍵.同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等,都等8. （2016?蘭州）如圖，四邊形 ABCD內(nèi)接于。O,若四邊形 ABCO是平行四邊形，則/ADC的大小為（r CL4p =1SO#A. 45° B , 50°C, 60° D , 75°,由題意可得，求出B即，/ABC的度數(shù)=0【分析】設(shè)/ADC的度數(shù)=a可解決問題.；ABC的度數(shù)=0【解答】解：設(shè)/ ADC的度數(shù)=a , /. .Z = =180 ° ;而 B , / AOC= a a + ,. / B 解得：B =120° , a =60° , / ADC=6

20、0 ° ,ABCO .四邊形是平行四邊形，ABC= /AOC ;ira + p =isoQ"clU-ADC= I 2故選C.【點(diǎn)評(píng)】該題主要考查了圓周角定理及其應(yīng)用問題；應(yīng)牢固掌握該定理并能靈活運(yùn)用.f*k'CD DF BC二,連接是CF上一點(diǎn)，且并 2016. （?聊城）如圖，四邊形 ABCD內(nèi)接于。O, F9延長(zhǎng)交AD的 延長(zhǎng)線于點(diǎn) E,連接AC .若/ ABC=105 ° , / BAC=25。，則/ E的度數(shù)為（）A. 45° B, 50° C, 55° D, 60°ADC的度數(shù)，再由圓周角定理得出/DCE的

21、度數(shù),【分析】先根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出/ 根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論.【解答】 解：二.四邊形 ABCD內(nèi)接于。O, / ABC=105 ° ,./ ADC=180 °/ ABC=180 °105° =75° . DF BC=,/ BAC=25 ° ,/ DCE=/BAC=25 ° ,. . / E= / ADC / DCE=75 °25° =50 ° .故選B.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，熟知圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)是解答此題的關(guān)鍵.AC4_是上一點(diǎn)，DBD交是等腰RtA

22、ABC的外接圓，點(diǎn)（10. 2016?麗水）如圖，已知。 。5）,則AE 的長(zhǎng)是（，若 AC 于點(diǎn) EBC=4 , AD=A. 3 B . 2 C. 1 D , 1.2【分析】利用圓周角性質(zhì)和等腰三角形性質(zhì)，確定AB為圓的直徑，利用相似三角形的判定及性質(zhì)，確定 ADE和 BCE邊長(zhǎng)之間的關(guān)系，利用相似比求出線段AE的長(zhǎng)度即可.【解答】 解：二.等腰Rt A ABC , BC=4, 近旦AB=4 , 的直徑，AC=4 , . AB 為O O./ D=90 ° ,5 V228AB=4 , AD=,在 RtAABD 中， 5 BD= , / D=/C, /DAC=/CBE,4_. ADEs

23、 BCE,5BC=: 4=1: 5,AD: .相似比為 1: 5,設(shè) AE=x ,BE=5x ,5DE= 5x, .CE=2825x,AC=4 ,. x+28 25x=4, 解得：x=1 .故選：C.【點(diǎn)評(píng)】 題目考查了圓的基本性質(zhì)、等腰直角三角形性質(zhì)、相似三角形的判定及應(yīng)用等知識(shí)點(diǎn)，題目考查知識(shí)點(diǎn)較多，是一道綜合性試題，題目難易程度適中，適合課后訓(xùn)練.11. （2016?荊州）如圖，過OO外一點(diǎn)P引。的兩條切線PA、PB,切點(diǎn)分別是 A、B,ABC是則/ ADC的度數(shù)是（優(yōu)弧上不與點(diǎn) A、點(diǎn)C重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)， 連接AD、CDCOP交。O于點(diǎn)，點(diǎn)D ,若/ APB=80 ° ,BOA

24、 ,根據(jù)等弧所對(duì)的圓周角相等，根據(jù)圓周角定理,A. 15° B, 20° C, 25° D , 30°【分析】根據(jù)四邊形的內(nèi)角和，可得/可得答案.解；如圖，【解答】 由四邊形的內(nèi)角和定理，得 =100° ,90°80° / BOA=360 090BC AC =，得由/ AOC= /BOC=50由圓周角定理，得2故選：C.菽標(biāo)ADC= / AOC=25 ° / ,=本題考查了切線的性質(zhì)，切線的性質(zhì)得出【點(diǎn)評(píng)】是解題關(guān)鍵，又利用了圓周角定理.2）的圖象如圖所示， 給出以下四個(gè) 0cbx+ （awy=ax （12.201

25、6?棗莊）如圖，已知二次函數(shù)+2 0b4ac,>0cba,結(jié)論：abc=0+>, ab- <；其中正確的結(jié)論有（）個(gè).4. 3個(gè)D1個(gè)B. 2個(gè)CA. 2；然后根據(jù)abc=0c=0,所以bx+c的圖象經(jīng)過原點(diǎn)， 可得【分 目析】首先根據(jù)二次函數(shù) y=ax + 2 ，-< 0,圖象的對(duì)稱軸為 x=；再根據(jù)圖象開口向下， 可彳導(dǎo)a+b+c _L=_2<0ax=1時(shí)，y<0,可得2a ? 2軸有兩xbx+c圖象與，a>b；最后根據(jù)二次函數(shù) y=ax +b=3a 可得-，b<0,所以22 0,據(jù)此解答即可.- b<b 4ac>0, 4ac個(gè)交

26、點(diǎn)，可得> 0,所以2 c 圖象經(jīng)過原點(diǎn)，+bx+【解答】 解：:二次函數(shù) y=ax c=0 , abc=0 正確；. ，y< 0 .1 x=12時(shí)，c<0：a+b+不正確；. :拋物線開口向下，a<0：2, -;拋物線的對(duì)稱軸是Jl=-2x=二，<0：-, b , b=3a , <0<0, b 又,a b, a-. > 正確；2 x 軸有兩個(gè)交 點(diǎn)，bx+c 圖象與;二次函數(shù) y=ax+ 0,.> 22 , b< 0, - 4ao04ac b 正確；. 綜上，可得. 3個(gè)：正確結(jié)論有.故選：C解答此題的關(guān)鍵是要要熟練掌握，【點(diǎn)評(píng)】

27、此題主要考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，a0時(shí)，拋物線向上開口；當(dāng)決定拋物線的開口方向和大?。寒?dāng)二次項(xiàng)系數(shù)aa>明確：aa共同決定對(duì)稱軸的位置： 當(dāng)一次項(xiàng)系數(shù) b和二次項(xiàng)系數(shù)時(shí)， 拋物線向下開口； < 0簡(jiǎn)(對(duì)不軸在，y軸右.< b軸左；當(dāng)a與異號(hào)時(shí)(即ab0) y, 0ab同 號(hào)時(shí)與b (即>)對(duì)稱軸在.c0y yc稱：左同右異)常數(shù)項(xiàng)決定拋物線與軸交點(diǎn).拋物線與軸交于(,)2,對(duì))，0圖象的一部分，圖象過點(diǎn) A (- 3bx . (2015?恩施州)如圖是二次函數(shù)y=ax+c13 ,1_互給出四個(gè)結(jié)論：-1稱軸為直線x=：2 2 2)為函數(shù)圖象Cy (-若點(diǎn)B,

28、(-, y)、c>4ac；02a+b=0 ；a+b+>0；b21 ,上的兩點(diǎn)，則y<y21 )其中正確結(jié)論是 (A .B.C .D .【分析】由拋物線的開口方向判斷 a與0的關(guān)系，由拋物線與 y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然 后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷.【解答】 解：:拋物線的開口方向向下，a< 0 ；;拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，b22 >4ac, 4ac>0,即b-'- b正確故2H ix=,-=-由圖象可知：對(duì)稱軸 2a b=0,故錯(cuò)誤；,拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上， . O 0由圖象可知：當(dāng) x=1時(shí)

29、y=0,a+b+c=0； 5 1 故錯(cuò)誤；2 2(-,v)為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則 y<)、Cy,由圖象可知：若點(diǎn) b(-, y22ii故正確.故選B2系數(shù)符號(hào)由cbx+L點(diǎn)評(píng)】此題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)y=ax+軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)確定.軸的交點(diǎn)、拋物線與x拋物線開口方向、對(duì)稱軸、拋物線與y22的圖象與坐標(biāo)軸的公 +23mx (-1) x1y= (14. 2015?杭州模擬)下列關(guān)于函數(shù)( m ) 共點(diǎn) 情況：若只有兩個(gè)公共點(diǎn)， 則時(shí)，有三個(gè)公共點(diǎn)；m=3時(shí)，只有兩個(gè)公共點(diǎn)；m當(dāng)w 3 3 .若 有三個(gè)公共點(diǎn)，則 m=3；mw 其中描述正確的有()個(gè).三個(gè).兩個(gè).一個(gè)A

30、B C D .四 個(gè)22,得出判別式的表達(dá)式，然后根據(jù) +2=0-1） xy=0,可得出（m 1） x （3m【分析】 令的取 值決定函數(shù)是一次函數(shù)還是二次函數(shù)，不要忘了考 m的取值進(jìn)行判斷，另外要注意 m慮一次函數(shù)的情況.22 ,） x+2=0 1） x （ 3m 1【解答】 解：令y=0,可得出（m222 , - 3） m 1）=（m3m A= （-1） -8（時(shí)，函數(shù)是一次函數(shù)，與坐標(biāo)軸有兩個(gè)交點(diǎn)，故錯(cuò)誤；m=±1當(dāng)m*3,軸有一個(gè)公共點(diǎn)，與 y軸有一個(gè)公共點(diǎn)，總共兩個(gè)，故正確；m=3當(dāng)時(shí)， =0,與x 士1,故錯(cuò)誤；若只有兩個(gè)公共點(diǎn)，m=3或m= /3,故正確；若有三個(gè)公共點(diǎn)

31、，則m正確,共2個(gè).綜上可得只有故選B.時(shí)，函數(shù)是一次函士 1【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了拋物線與 x軸交m=數(shù)的情況，這是我們要注意的地方.ybx+c的圖象與.15（2013?重慶模擬）如圖，二次函數(shù)點(diǎn)的知識(shí)，同學(xué)們?nèi)菀缀雎韵铝薪Y(jié)論中，錯(cuò)誤的是（）2軸正半軸相交，其頂點(diǎn)坐標(biāo)20 < +bc 4ac= 4a D.a.A.ac<0 Ba= b C.b的關(guān)系，0軸的交點(diǎn)判斷 c與a與0的關(guān)系，由拋物線與y【分析】由拋物線的開口方向判斷軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷.然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x . <0【解答】解：A、根據(jù)圖示知， 拋物線開口方向向下，則a 0,軸交與正半軸，則

32、拋物線與yc> 0 .ac<故本選項(xiàng)正確；2 2a - =x=B、;拋物1 4-c - b'線的對(duì)稱軸直線，.aM-b故本選項(xiàng)正確；2 、;該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 （），C 4邑1 二,2. . b 4ac= 4a.故本選項(xiàng)正確；D、根據(jù)圖示知，當(dāng) x=0時(shí)，y >0,:根據(jù)拋物線的對(duì)稱性知，當(dāng) x=1時(shí)，y>0,即a+b+c>0.故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選D.2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.二次函數(shù)y=ax+bx+c （aw 0）的系數(shù)符號(hào)由拋物線開口方向、對(duì)稱軸、拋物線與y軸的交點(diǎn)拋物線與 x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)確定.240）的圖象如圖所示，有下列（aw

33、?陜西校級(jí)模擬）已知二次函數(shù)y=ax+bx+c16. （2013 ）；其中正確的結(jié)論有（c；2a+b=0ba<0；b>0；< a+個(gè)結(jié)論：二A. 1 個(gè) B. 2 個(gè) C. 3 個(gè) D. 4 個(gè) 2a,對(duì)稱軸-=1,可知b>0,由拋物線與y軸交于正 【分析】由拋物線開口向下，知 a<0 0半軸知c>,再根據(jù)特殊點(diǎn)即可判斷.無"b>0, +b=02a【解答】 解：由拋物線開口向下，知a<0,對(duì)稱軸-=1, .,由拋物線與 y軸交于正半軸知 c>0,當(dāng) x= 1 時(shí)，y=a b+c<0, b > a+c,故正確的為：，故選

34、C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握根據(jù)圖象獲取信息的能力.填空題（共 12小題）BC=6 , AB=10 , ODXBC于點(diǎn)D,則OD的長(zhǎng)為4 .【分析】根據(jù)垂徑定理求得BD,然后根據(jù)勾股定理求得即可.17. （2015?長(zhǎng)沙）如圖，AB是。0的直徑，點(diǎn) C是。0上的一點(diǎn)，若1【解答】 解：: OD XBC,2BD=CD=BC=3 ,2 OB=AB=5 ,OD=4 .故答案為4.【點(diǎn)評(píng)】題考查了垂徑定理、勾股定理，本題非常重要，學(xué)生要熟練掌握.18. （2015?湘西州）如圖，在。 。中，/ OAB=45 ° ,圓心。到弦AB的距離OE=2cm ,

35、則弦AB的長(zhǎng)為 4 cm.【分析】 首先由垂徑定理可知：AE=BE ,然后再在 RtAAOE中，由特殊銳角三角函數(shù)可求得AE=OE=2 ,從而可求得弦 AB的長(zhǎng).【解答】 解：; OE± AB, . AE=EB在 RtAAOE 中，/ OAB=45 ° , OAB= , / .tan.,. AE=OE=2 . AB=2AE=2 X 2=4 .故答案為：4cm.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是銳角三角函數(shù)和垂徑定理的應(yīng)用, 值是解題的關(guān)鍵.掌握垂徑定理和特殊銳角三角函數(shù)19. （2015?漳州）如圖，一塊直角三角板ABC的斜邊AB與量角器的直徑恰好重合，點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的刻度是58°

36、; ,則/ ACD的度數(shù)為61D【分析】首先連接OD,由直角三角板 ABC的斜邊AB與量角器的直徑恰好重合， 可得點(diǎn)A, B, C, D共圓，又由點(diǎn) D對(duì)應(yīng)的刻度是 58。，利用圓周角定理求解即可求得/ BCD的度數(shù)，繼而 求得答案.【解答】解：連接OD, 直角三角板 ABC的斜邊AB與量角器的直徑恰好重合，.點(diǎn) A, B, C, D 共圓， 點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的刻度是58° , ./ BOD=58 ° ,2BCD= / BOD=29 ./ ACD=90 °/ BCD=61 ° .故答案為：61° .【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了圓周角定理.注意準(zhǔn)確作出輔助線是解

37、此題的關(guān)鍵.。交。D, ACBC的直徑，AB=AC ,交。于點(diǎn)20 .（2015?巴彥淖爾）如圖， AB為。；B DAE=2ECEBC=22.5 ° ;BD=DC /于點(diǎn)E, / BAC=45 ° ,給出以下五個(gè)結(jié)論： BD AE .倍；AE=BC ,其中正確的序號(hào)是 劣弧2是劣弧的 直徑對(duì)的圓周角是直角等知識(shí)，等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)圓周角定理，等邊對(duì)等角，【分析】 運(yùn)用排除法逐條分析判斷.是直徑，AB【解答】 解：連接AD , LBC則AD ABC是等腰三角形，又正確；BC的中點(diǎn)，即BD=CD ,故故點(diǎn)D是BAC的平分線，: AD是/ 2 正確；BAC=22.5 

38、6;由圓周角定理知， / EBC= Z,故DAC= / 正確；CAD，故EBC / BAD=45 ° =2/ ABE=90 °/ 不正確；，AE w 2CEAE=BE/ EBC=22.5 ° , 2EC/BE, 錯(cuò)誤.BE是直角邊，BC是斜邊，肯定不等，故AE=BE,.綜上所述，正確的結(jié)論是：. 故答案是：利用了圓周等腰三角形的判定與性質(zhì)以及弧長(zhǎng)的計(jì)算等.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了圓周角定理， 角定理，等邊對(duì)等角，等腰三角形的性質(zhì)，直徑對(duì)的圓周角是直角求解.延長(zhǎng)線上一點(diǎn) CD,過CD的中點(diǎn)H的直徑，且經(jīng)過弦泰安）如圖， .21 （2015?AB是。 O ° .

39、 50E=° .若/的切線，切點(diǎn)為作。EOFACF=65 ,則/ 【分析】連接DF,連接AF交CE于G,由AB是。O的直徑，且經(jīng)過弦CD的中點(diǎn)H ,得AC=AD到，由于EF是。的切線，推出/ GFE=/GFD + /DFE= / ACF=65 °根據(jù)外角的性質(zhì)和圓周角定理得至ij/ EFG=/EGF=65° ,于是得到結(jié)果.【解答】解：連接DF ,連接AF交CE于G,AB是。0的直徑，且經(jīng)過弦 CD的中點(diǎn)H, AC二AD. EF是O 0的切線， / GFE= / GFD + / DFE= / ACF=65 / FGD= / FCD + / CFA, / DFE=

40、/ DCF ,/GFD= / AFC ,/ EFG= / EGF=65 ° , ./E=180°/ EFG / EGF=50 °故答案為：50。.F至方法連接OF,易知OFLEF,AOF=2 /ACF=130/E=180 °130° =50OHXEH ,故E, F, 0, H四點(diǎn)共圓，又/【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的性質(zhì)，圓周角定理，垂徑定理，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵.22. （2016?永州）如圖，在。O中，A, B是圓上的兩點(diǎn)，已知/AOB=40 ° ,直徑 CD / AB ,連接AC,則/ BAC= 35度. ABO的度數(shù)，再由

41、平行線的性質(zhì)求出/BOC的度數(shù),【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出/ 根據(jù)圓周角定理即可得出結(jié)論.【解答】解：AOB=40 ° , OA=OB , -40"2ABO=70 ° .X,直徑 CD II AB , ./ BOC=/ABO=70° 2 BAC= / BOC=35 ° . 故答案為：35.同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等,都等【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是圓周角定理，熟知在同圓或等圓中, 于這條弧所對(duì)的圓心角的一半是解答此題的關(guān)鍵.23. （2016?青島）如圖，AB是OO的直徑,C, D是。0上的兩點(diǎn)，若/BCD=28 ° ,貝IJ/ABD

42、=62【分析】可.【解答】根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角得到/ACB=90 ° ,求出/ BCD ,根據(jù)圓周角定理解答即解：: AB是。O的直徑, ./ ACB=90 ° , / BCD=28 ° , / ACD=62 ° ,由圓周角定理得，/ ABD= /ACD=62 ° , 故答案為：62 .【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是圓周角定理的應(yīng)用， 周角相等是解題的關(guān)鍵.掌握直徑所對(duì)的圓周角是直角、同弧或等弧所對(duì)的圓是上一點(diǎn). 若/ OAB=25 ° , /OCA=40長(zhǎng)春）如圖，在。0中，AB是弦，C° , ?24. （2016 的大小為B

43、OC 30度.則/ .【分析】由/ BAO=25 ° ,利用等腰三角形的性質(zhì)，可求得/AOB的度數(shù)，又由/ OCA=40 ° ,可求彳導(dǎo)/ CAO的度數(shù)，繼而求得/ AOC的度數(shù)，則可求得答案.【解答】解：,/ BAO=25 ° , OA=OB ,/ B= / BAO=25 ° , / AOB=180 °/ BAO / B=130 ° ,ACO=40 ° , OA=OC ,.1- / C= / CAO=40 ° ,/ AOC=180 °/ CAO / C=100 ° , / BOC= / AOB

44、 / AOC=30 ° .故答案為300 .【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓周角定理以及等腰三角形的性質(zhì).注意利用等腰三角形的性質(zhì)求解是關(guān)鍵.25. （2016?雅安）如圖，在 ABC中，AB=AC=10 ,以AB為直徑的。與BC交于點(diǎn)D,與AC交于點(diǎn)E,連OD交BE于點(diǎn)M ,且MD=2 ,則BE長(zhǎng)為8【分析】連接AD,由圓周角定理得出/ AEB= /ADB=90 ° ,由等腰三角形的性質(zhì)得出BD=CD ,由三角形中位線定理得出OD/AC, CE=2MD=4，求出AE ,再由勾股定理求出 BE即可.【解答】 解：連接AD ,如圖所示： 以AB為直徑的。與BC交于點(diǎn)D, ./ AEB=

45、/ ADB=90 ° ,即 AD ±BC,AB=AC , .BD=CD ,. OA=OB , OD II AC , .BM=EM , .CE=2MD=4 ,AE=AC CE=6-隨 2 7102 - 6=;. BE=故答案為：8.FC【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓周角定理、等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理、三角形中位線定理；熟練掌握 圓周角定理，由三角形中位線定理求出CE是解決問題的關(guān)鍵.26. （2016?吉林）如圖，四邊形 ABCD內(nèi)接于。O, / DAB=130 ° ,連接 OC,點(diǎn)P是半徑OC上任意一點(diǎn)，連接 DP, BP,則/ BPD可能為80度（寫出一個(gè)即可）.的度數(shù)

46、，根據(jù)圓周角定理求 DCBOD ,根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出/【分析】連接OB、. </DOB的度數(shù)，得到/ DCB</ BPD出/ DOB OD , OB【解答】解：連接、 ° ,內(nèi)接于。O, /DAB=130 .四邊形 ABCD ° ,130° =50/ DCB=180 0° ,由圓周角定理得，/ DOB=2/DCB=100 ° , BPD< 100BPD </ DOB ,即 50° </ DCB .,./</° , BPD 可能為 80./80.故答案為:掌握?qǐng)A內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)是

47、本題考查的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、圓周角定理，【點(diǎn)評(píng)】解題的關(guān)鍵.2的值x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則a 4x+2a的圖象與x27 .(2016?荊州)若函數(shù)y= (a 1),或T或21為2 ,進(jìn)而解方程得出答案.x軸相交，b-4ac=0【分析】直接利用拋物線與 2軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，+2a的圖象與xy= (a-1) x 4x【解答】 解：:函數(shù)2 1) X2a=0, b 4ac=16 4 (a-當(dāng)函 數(shù)為二次函數(shù)時(shí)，a=2,解得：a= 1, 21 a=1.,解得：當(dāng)函數(shù)為一次函數(shù)時(shí)，a 1=0 1.故答案為：-1或2或 的方程是解題關(guān)鍵.aL點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，正確得出關(guān)于2

48、bx+c的圖象，給出下列說法：201328. (?甘孜州)如圖為二次函數(shù) y=ax+ ；>0？ab2 , - 1x=3 ；=+方程？ax+bxc=0的根為x21 0； ca？+b+> >x1時(shí)，隨x值的增大而增大.當(dāng)其中正確的說法有【分析】 由拋物線的開口向下，對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)，判斷 a, b與0的關(guān)系，得到？ab<0；故錯(cuò)誤；2由拋物線與 x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)得到方程ax+bx+c=0的根為x= 1, x=3 ；故正確；21由x=1時(shí)，得到y(tǒng)=a+b+c>0；故正確；根據(jù)對(duì)稱軸x=1 ,得到當(dāng)x>1時(shí)，隨x值的增大而減小，故錯(cuò)誤.【解答】 解：.拋物線的開口向下，a<0, 對(duì)稱軸在y軸的右側(cè), . .b>0.?ab<0；故錯(cuò)誤；;拋物線與x軸交于（-1, 0）, （3, 0）,2：方程ax+bx+c=0的根為x= 1, x=3 ；故正確；21當(dāng)x=1時(shí)，a+b+c>0；故正確；當(dāng)x>1時(shí)，隨x值的增大而減小，故錯(cuò)誤.故答案為：.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，會(huì)利用對(duì)稱軸的范圍求 2a與b的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別