七年級數(shù)學(xué)下冊5.3.1簡單的軸對稱圖形課件2新版北師大版

1、觀察下列各種圖形，判斷是不是軸對稱圖形觀察下列各種圖形，判斷是不是軸對稱圖形, ,能找出對稱軸嗎？能找出對稱軸嗎？生活中的等腰三角形如圖：在如圖：在abc中中, ,ab=ac，則，則 abc就是等腰三角形就是等腰三角形 .它的各部分名稱分別是什么？它的各部分名稱分別是什么？abc(1)相等的兩條邊叫做相等的兩條邊叫做腰腰.腰腰腰腰底邊底邊(2)另一邊叫另一邊叫底邊底邊.頂角頂角底角底角底角底角(3)兩腰的夾角叫兩腰的夾角叫頂角頂角.(4)腰與底邊夾角叫腰與底邊夾角叫底角底角.有兩條邊相等的三角形叫有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形等腰三角形.請同學(xué)們判斷下面哪些是等腰三角形？請同學(xué)們判斷下面哪些

2、是等腰三角形？不錯哦再想想12345達(dá)標(biāo)練習(xí):如右圖，在如右圖，在def中，中，de=df,請問：請問：哪些邊是腰？哪些邊是腰？不錯哦再想想def底邊是哪條邊？底邊是哪條邊？頂角是哪個角？頂角是哪個角？底角是哪些角？底角是哪些角？ 拿出你的等腰三角形紙片，把紙片折折看，拿出你的等腰三角形紙片，把紙片折折看，讓兩腰讓兩腰ab、ac重疊在一起，折痕為重疊在一起，折痕為ad. .你能發(fā)現(xiàn)你能發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象嗎？什么現(xiàn)象嗎？做一做、想一想、說一說做一做、想一想、說一說 等腰三角形是一種特殊的三角形，它除具有等腰三角形是一種特殊的三角形，它除具有一般三角形的性質(zhì)外，還有一些特殊的性質(zhì)嗎？一般三角形的性質(zhì)外，

3、還有一些特殊的性質(zhì)嗎？abcd看看你本組其看看你本組其他同學(xué)的情況他同學(xué)的情況,共同交流共同交流, 能能得出什么結(jié)論得出什么結(jié)論?(1)等腰三角形是軸對稱圖形等腰三角形是軸對稱圖形.(2)b =c (3 )badcad， ad為頂角的平分線為頂角的平分線(4)adb=adc=90 ad為底邊上的高為底邊上的高 (5 )bd=cd，ad為底邊上的中線為底邊上的中線.現(xiàn)象現(xiàn)象(3)、(4)、(5)能用一句話歸納出來嗎？能用一句話歸納出來嗎？現(xiàn)象現(xiàn)象(2)能用一句話歸納出來嗎？能用一句話歸納出來嗎？等腰三角形的兩個底角相等等腰三角形的兩個底角相等等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高和底邊等腰三角形的頂

4、角平分線、底邊上的高和底邊上的中線互相重合（簡稱上的中線互相重合（簡稱“三線合一三線合一”）現(xiàn)象現(xiàn)象等腰三角形的性質(zhì)等腰三角形的性質(zhì)2.等腰三角形的兩個底角相等（簡稱等腰三角形的兩個底角相等（簡稱“等邊對等角等邊對等角”）3.等腰三角形的等腰三角形的頂角頂角平分線平分線、底邊底邊上的高上的高和和底邊底邊上的上的中線中線互相重合（簡稱互相重合（簡稱“三線合一三線合一”）一般的三角一般的三角形有這種性形有這種性質(zhì)嗎？質(zhì)嗎？要注意是指頂角要注意是指頂角的平分線、底邊的平分線、底邊上的高、底邊上上的高、底邊上的中線這三線重的中線這三線重合合.1.等腰三角形是軸對稱圖形等腰三角形是軸對稱圖形.abcd三

5、線合一嗎？三線合一嗎？（1 1）adbc，_ = _，_= _. （2 2）ad是中線，是中線， _ _ ，_ =_._ =_.（3 3）ad是角平分線，是角平分線， _ _ ，_ =_.bad cadbd cd ad bc ad bcbad cadbd cd 在在abc中，中，ab=ac時，時， 三邊都相等的三角形是等邊三角形等邊三角形也叫正三角形（1）等邊三角形是軸對稱圖形嗎？找出對稱軸（2）你能發(fā)現(xiàn)它的哪些特征？折疊一下折疊一下試試！試試！想一想:等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形的性質(zhì)：1.1.等邊三角形是軸對稱圖形等邊三角形是軸對稱圖形. .2.2.等邊三角形每個角的平分線和這個角的對等邊

6、三角形每個角的平分線和這個角的對 邊上的中線、高線重合（邊上的中線、高線重合（“三線合一三線合一”），），它們所在的直線都是等邊三角形的對稱軸。它們所在的直線都是等邊三角形的對稱軸。等邊三角形共有三條對稱軸等邊三角形共有三條對稱軸. .3.3.等邊三角形的各角都相等，都等于等邊三角形的各角都相等，都等于6060. .議一議:你有哪些辦法可以得到一個等腰三角形？與同伴交流.性質(zhì)：如果一個三角形有兩個角相等，性質(zhì)：如果一個三角形有兩個角相等，那么它們所對的邊也相等那么它們所對的邊也相等定義：有兩條邊相等的三角形叫定義：有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形等腰三角形.利用等腰三角形的對稱性，可以利用折紙

7、的利用等腰三角形的對稱性，可以利用折紙的方法得到方法得到. .按下面的步驟做一做：按下面的步驟做一做：（1）將長方形紙片對折）將長方形紙片對折（2）然后沿對角線折疊，在沿折痕剪開）然后沿對角線折疊，在沿折痕剪開.例例1已知：已知： 在在abc中，中，abac， b80求求c和和a的度數(shù)的度數(shù) 發(fā)散思維發(fā)散思維(1)已知：已知： 在在abc中，中，abac， a80求求b和和c的度數(shù)的度數(shù)發(fā)散思維發(fā)散思維(2)已知：已知：abc是等腰三角形，其中一個角為是等腰三角形，其中一個角為80求另外兩個角的度數(shù)求另外兩個角的度數(shù)解解 ：abac cb80( )你能說出你能說出它的理由它的理由嗎？嗎？等邊對

8、等角等邊對等角又又abc180， a1808080201.1.如圖，在等腰如圖，在等腰abc中，中，ab= =ac頂角頂角a= =100那么底角那么底角b=_=_c =_=_ . . 404040402. 2. 在在abc中，中，abab= =acac，b b= =72，那么，那么 a a=_=_bca3636隨堂練習(xí)3.如圖，是由大小不等的等邊三角形組成如圖，是由大小不等的等邊三角形組成的圖案，請找出它的對稱軸的圖案，請找出它的對稱軸. .隨堂練習(xí):1._是等腰三角形，要熟悉它的各部分名稱是等腰三角形，要熟悉它的各部分名稱.1）等腰三角形的兩底角相等（簡寫）等腰三角形的兩底角相等（簡寫“等邊

9、對等角等邊對等角”）要利用此性）要利用此性質(zhì)，結(jié)合三角形內(nèi)角和熟練求解等腰三角形的各角的度數(shù)質(zhì)，結(jié)合三角形內(nèi)角和熟練求解等腰三角形的各角的度數(shù). 2.等腰三角形具有哪些性質(zhì)：等腰三角形具有哪些性質(zhì)：小結(jié)小結(jié): :2）等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高和底邊上的中線互相）等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高和底邊上的中線互相重合（簡稱重合（簡稱“三線合一三線合一”）此三線是今后解決有關(guān)等腰三角形）此三線是今后解決有關(guān)等腰三角形問題常用的輔助線問題常用的輔助線.具有一般三角形的性質(zhì)外具有一般三角形的性質(zhì)外,還有它的特殊性質(zhì)還有它的特殊性質(zhì):1.等腰三角形若兩邊長為等腰三角形若兩邊長為3和和7，則其周

10、長為，則其周長為_ 2.如果等腰三角形的一個底角為如果等腰三角形的一個底角為50，那么其余兩個角為，那么其余兩個角為_和和_ 3.如果等腰三角形的頂角為如果等腰三角形的頂角為80，那么它的一個底角為，那么它的一個底角為_等腰三角形的底角可以是直角或鈍角嗎？為什么？等腰三角形的底角可以是直角或鈍角嗎？為什么？5.判斷題：判斷題：(1)等腰三角形的底角都是銳角等腰三角形的底角都是銳角( ) (2)鈍角三角形不可能是等腰三角形鈍角三角形不可能是等腰三角形( ) (3)等腰三角形一角的平分線，一邊上的中線，一邊上的高都是等腰三角形一角的平分線，一邊上的中線，一邊上的高都是它的對稱軸（它的對稱軸（ ） (4)等腰三角形的兩角相等（等腰三角形的兩角相等（ ） (5)三角形的高線三角形的高線.角平分線角平分線.中線三線合一（中線三線合一（ ） 175080508.8.在等腰三角形在等腰三角形abc中，有一個角為中，有一個角為5050，那，那么另外兩個角分別是多少？么另外兩個角分別是多少？6.如圖如圖1： ab=ac,1=2（ ）7.7.等腰三角形的對稱軸有等腰三角形的對稱軸有( )( )條條. .bca1 2de圖圖1如何在黑板上畫出一條