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1、2 2 平行線的判定平行線的判定1.1.掌握平行線的判定方法掌握平行線的判定方法2.2.能應(yīng)用平行線的判定方法判定兩直線平行能應(yīng)用平行線的判定方法判定兩直線平行3.3.能進(jìn)行簡(jiǎn)單的邏輯推理,提高對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)的認(rèn)能進(jìn)行簡(jiǎn)單的邏輯推理,提高對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)的認(rèn) 識(shí),發(fā)展邏輯推理能力識(shí),發(fā)展邏輯推理能力1.1.同一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系有哪幾種?同一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系有哪幾種?2.2.怎樣的兩條直線平行?怎樣的兩條直線平行?1 12 2a ab b在畫圖過程中,三角板起到什么作用?在畫圖過程中,三角板起到什么作用?要判斷直線要判斷直線a ab b,你有辦法嗎,你有辦法嗎? ?c ca ab
2、b1 12 2如圖:如果如圖:如果1=21=2,那么,那么a a與與b b平行嗎?平行嗎? _=_=_(已知),(已知), _(同位角相等,兩直線平行)(同位角相等,兩直線平行). .兩條直線被第三條直線所截,兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行如果同位角相等,那么這兩條直線平行. .簡(jiǎn)單地說:簡(jiǎn)單地說:同位角相等,兩直線平行同位角相等,兩直線平行. .1 122a ab b 如圖:如果如圖:如果1=21=2, 那么那么a a與與b b平行嗎?平行嗎?a ab bl1 12 23 3內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行. _=_ _=_(已知),(已知), _(
3、內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行). .1122a ab b 如圖:如果如圖:如果1+2=1801+2=180,那么那么a a與與b b平行嗎?平行嗎?同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行. _+_=180 _+_=180(已知),(已知), _(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行)(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行). .1122a ab ba ab bl1 12 2 如圖:如果如圖:如果a al,b bl 那么那么a a與與b b平行嗎?平行嗎?a ab bl1 12 23 3 _ _,_ (已知),(已知), _(在同一平面內(nèi),垂直于同一直線的(在同一平面內(nèi),垂直于同一直線的兩
4、直線平行)兩直線平行). .a ab b在同一平面內(nèi),垂直于同一條直線的在同一平面內(nèi),垂直于同一條直線的兩條直線平行兩條直線平行.a a l b b l同位角相等,同位角相等,兩直線平行兩直線平行.同旁內(nèi)角互補(bǔ),同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行兩直線平行.內(nèi)錯(cuò)角相等,內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行兩直線平行.在同一平面內(nèi),垂直于同一條直線的兩在同一平面內(nèi),垂直于同一條直線的兩條直線平行條直線平行. 直線平行的條件直線平行的條件【例例】 如圖,在四邊形如圖,在四邊形ABCDABCD中,已知中,已知B=60B=60,C=120C=120,ABAB與與CDCD平行嗎?平行嗎?ADAD與與BCBC平行嗎?平行嗎?解析
5、解析: :由已知條件可得由已知條件可得B+C = 180B+C = 180. .根據(jù)同旁內(nèi)角互根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行,可知補(bǔ),兩直線平行,可知ABCD.ABCD.但根據(jù)題目的已知條件,但根據(jù)題目的已知條件,無法判定無法判定ADAD與與BCBC平行平行. .【例題例題】 2 = 2 = (已知),(已知), _ 3 = 3 = (已知),(已知), _ 4 + =180 4 + =180(已知),(已知), _66ABABCDCDABABCDCD55ABABCDCDA AC C1 14 42 23 35 58 86 67 7B BD D1.1.如圖:如圖:(同位角相等(同位角相等, ,兩直
6、線平行)兩直線平行). .(內(nèi)錯(cuò)角相等(內(nèi)錯(cuò)角相等, ,兩直線平行)兩直線平行). .(同旁內(nèi)角互補(bǔ)(同旁內(nèi)角互補(bǔ), ,兩直線平行)兩直線平行). .55【跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練】2.2.如圖:已知如圖:已知 1=751=75 , 2 =105 , 2 =105問:直線問:直線ABAB與與CDCD平行嗎?為什么?平行嗎?為什么?A AC C1 14 42 23 3B BD D5 5解析解析: :直線直線ABAB與與CDCD平行平行. .因?yàn)橐驗(yàn)?= 751= 75, ,所以所以 3=180 3=180-75-75=105=105. .又因?yàn)橛忠驗(yàn)? =1052 =105, ,所以所以 3 =2. 3
7、 =2.所以所以 ABCD( ABCD(同位角相等,兩直線平行)同位角相等,兩直線平行). .試用其他方法說明直線試用其他方法說明直線ABAB與與CDCD平行平行. .1.1.如圖,如圖,如果如果B B1 1,則可得,則可得_;根據(jù)是根據(jù)是_._.如果如果D D1 1,則可得到,則可得到_;根據(jù)是根據(jù)是_. _. 1DCBAADADBCBC同位角相等同位角相等, ,兩直線平行兩直線平行ABABCDCD內(nèi)錯(cuò)角相等內(nèi)錯(cuò)角相等, ,兩直線平行兩直線平行(1) 1 = _(1) 1 = _(已知),(已知), ABCEABCE(2) 1 + _=180(2) 1 + _=180(已知),(已知), C
8、DBFCDBF22332.2.如圖:如圖:1 13 35 54 42 2C CF FE EA AD DB B(內(nèi)錯(cuò)角相等(內(nèi)錯(cuò)角相等, ,兩直線平行)兩直線平行). .(同旁內(nèi)角互補(bǔ)(同旁內(nèi)角互補(bǔ), ,兩直線平行)兩直線平行). .(3) 1 +5 =180(3) 1 +5 =180(已知),(已知), _ABABCECE(4) 4 +_=180(4) 4 +_=180(已知),(已知), CEABCEAB33(同旁內(nèi)角互補(bǔ)(同旁內(nèi)角互補(bǔ), ,兩直線平行)兩直線平行). .(同旁內(nèi)角互補(bǔ)(同旁內(nèi)角互補(bǔ), ,兩直線平行)兩直線平行). .1 13 35 54 42 2C CF FE EA AD
9、DB B3.3.如圖,直線如圖,直線a,ba,b被被c c所截,已知所截,已知1 1120120,2 26060,直線,直線a a與與b b平行嗎?為什么?平行嗎?為什么? 解析:解析:a a與與b b平行平行. .1 13 3(對(duì)頂角相等),(對(duì)頂角相等),1 1120120(已知),(已知),3 3120120. .226060,223 3180180,abab(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行)(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行). . abc1234.4.已知已知3=453=45,1 1與與2 2互余,試說明互余,試說明ABCDABCD? 解析:解析:由于由于1 1與與2 2是對(duì)頂角,是對(duì)頂角,1=2.1=2.又又1+2=901+2=90( (已知已知) ),1=2=451=2=45. .3=453=45( (已知已知) ),2=3.2=3. ABCD( ABCD(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相
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