數(shù)字信號處理實驗指導書

1、實驗一 基于Matlab的數(shù)字信號處理基本操作一、試驗目的1、熟悉Matlab軟件的的運行環(huán)境，2、了解Matlab基本命令與操作，熟悉數(shù)據(jù)輸入、輸出與編輯方法； 3、用Matlab函數(shù)產(chǎn)生離散信號；4、用Matlab進行離散信號的表示與運算；5、運用基本函數(shù)繪制常用函數(shù)的圖形。二、實驗環(huán)境：1、Matlab 6.52、PC機三、實驗方法：Matlab操作界面的默認窗口如圖1.1所示，Matlab的通用操作界面包括9個常用的窗口，分別是：命令窗口、歷史命令窗口、當前目錄瀏覽器窗口、工作空間瀏覽器窗口、數(shù)組編輯窗口、交互界面分類目錄窗口、M文件編輯/調(diào)試器窗口、幫助導航/瀏覽器窗口和程序性能剖析

2、窗口。圖1-1進入Matlab 6.5命令窗口（Command Window）,命令窗口會默認出現(xiàn)在Matlab界面的右側(cè)，在命令窗口可鍵入各種Matlab的命令、函數(shù)和表達式，并顯示除圖形以外的所有運算結(jié)果。命令串口也可單獨顯示，選擇菜單“VIEW”“Undock Command Window”命令，可使單獨的命令窗口返回Matlab界面。Matlab 6.5版運行時，命令窗口中的每個命令行前會出現(xiàn)提示符“”。與以前的版本不同，命令窗口內(nèi)顯示的字符和數(shù)值采用不同的顏色，在默認的情況下，輸入的命令、表達式以及計算結(jié)果等采用黑色字體，字符串采用紅色，“if”、“for”等關(guān)鍵詞采用藍色。命令窗口

3、中命令行的編輯，由于Matlab把命令窗口中輸入的所有命令都記錄在專門的“歷史命令”（Command History）空間中，因此Matlab命令窗口不僅可以對輸入的命令進行編輯和運行，而且可以對已輸入的命令進行回調(diào)、編輯和重運行。命令窗編輯功能：鍵入和修改程序的方法與通常的文字處理相仿。特殊的功能鍵為：ESC：恢復命令輸入的空白狀態(tài)：調(diào)出下一行命令：調(diào)出上一行（歷史）命令命令窗編輯功能在程序調(diào)試時十分有用。對于已執(zhí)行過的命令，如要做些修改后重新執(zhí)行，就可不必重新鍵入，用鍵調(diào)出原命令做修改即可。主菜單中的編輯項功能：用它可以把屏幕上加深了的文字裁減（Cut）或復制（Copy）下來，然后粘貼（P

4、aste）到任一其他視窗的任何位置上去。主菜單中的視圖項功能：用它可以改變屏幕上顯示的視窗布局。例如，我們希望只顯示命令窗，使它占整個屏幕，依次引出View的下拉菜單，即【View】【Desktop Layout】【Command Window Only】鍵入“help”，屏幕上將顯示系統(tǒng)中已裝入的函數(shù)庫（即子目錄）的名稱。§鍵入help子目錄名，如help elfun，即得出elfun庫中各函數(shù)名。§鍵入help函數(shù)名，如help tan2，即得到tan2函數(shù)的意義及用法。退出MATLAB有兩種方法。一種是鍵入exit或quit，另一種是用鼠標雙擊左上角的小方塊或單擊右上

5、角的×號，后者是非正常退出，該次的輸入命令將不記錄在“歷史命令”中，所以應當盡量避免使用。在命令窗口中，默認情況下數(shù)值計算結(jié)果的顯示格式為：當數(shù)值為整數(shù)，以整數(shù)顯示；當數(shù)值為實數(shù)，以小數(shù)后4位的精度情況顯示，即以“短（Short）”格式顯示；如果數(shù)值的有效數(shù)字超出了這一范圍，則以科學計數(shù)法顯示結(jié)果。注意：數(shù)值的顯示精度并不代表數(shù)值的存儲精度。在命令窗口可以直接輸入操作命令，對命令窗口進行控制。例如：（1）用于清空命令窗口中的顯示內(nèi)容語法：clc（2）在命令窗口中控制其后每頁的顯示內(nèi)容行數(shù)。語法：more通常，只要執(zhí)行了一種繪圖命令，就會自動產(chǎn)生圖形窗，以后的繪圖都在這一個圖形窗中進行

6、。如想再建一個或幾個圖形窗，則可鍵入figure，MATLAB會新建一個圖形窗，并自動給它依次排序。如果要認為規(guī)定新圖為圖3，則可鍵入figure（3）。如果調(diào)看已經(jīng)存在的圖形窗3，也應鍵入figure（3）。MATLAB程序編制有兩種方式。一種稱為行命令方式，這就是在命令窗中一行一行地輸入程序，計算機每次對一行命令作出反應，像計算器那樣。這只能編輯簡單的程序，在入門時可以用這種方式。程序稍復雜一些，就應把程序?qū)懗梢粋€有多行語句組成的文件，讓MATLAB來執(zhí)行這個文件。編寫和修改這種文件程序就要用到文本編輯器。命令窗上方最左邊的按鈕是用來打開文本編輯器空白頁的，左邊第二個按鈕是用來打開原有程序

7、文件的。在命令窗中鍵入demo，將出現(xiàn)MATLAB的演示窗，演示窗的左側(cè)是庫目錄。雙擊目錄中的名稱或選中該項目后點擊右下角的【Run 】方框，即出現(xiàn)該項目的演示界面。通常，演示畫面的右側(cè)是一些功能按鈕，左上半部是圖形，而左下半部則是相應的MATLAB程序語句。還可以在界面上直接修改這些語句并重新執(zhí)行。因此演示程序也是一個很好的學習過程。四、實驗用MATLAB語言工具函數(shù)簡介本次試驗在熟悉軟件的運行環(huán)境的基礎上，要求完成信號的產(chǎn)生以及圖形的輸出。MATLAB可以根據(jù)給出的數(shù)據(jù)，用繪圖命令在屏幕上畫出其圖形，通過圖形對科學計算進行描述。Plot命令用來繪制xy坐標中的曲線。它是一個功能很強的命令。

8、輸入變量不同，可以產(chǎn)生很多不同的結(jié)果。1、 plot（y）：輸入一個數(shù)組的情況如果y是一個數(shù)組，函數(shù)plot（y）給出線性直角坐標的二維圖，以y中元素的下標作為X坐標，y中元素的值作為Y坐標，一一畫出在XY坐標平面圖上，而且將各點以直線相連。例如，要畫出是個隨機數(shù)的曲線?？闪谐觯簓5*(rand(1,10)-.5)由Rand函數(shù)產(chǎn)生的隨機數(shù)的最大值為1，最小數(shù)為0，平均值為0.5。所以y的最大值為2.5，最小值為2.5，平均值為0。鍵入plot（y），MATLAB會產(chǎn)生一個圖形窗，自動規(guī)定最合適的坐標比例繪圖。X方向是下標，從110，Y方向范圍則是44，并自動標出刻度?？梢杂胻itle命令給圖

9、加上標題，用xlabel，ylabel命令給坐標軸加上說明，用text或gext命令可在圖上任何位置加標注，也可用grid命令在圖上打上坐標網(wǎng)格線。MATLAB實現(xiàn)程序和形成的圖如下：y=5*(rand(1,10)-.5)y = Columns 1 through 9 2.2506 -1.3443 0.5342 -0.0701 1.9565 1.3105 -0.2177 -2.4075 1.6070 Column 10 -0.2765>> plot(y)>> title('my first plot')>> xlabel('x'

10、;),ylabel('y')>> grid2、 plot（x，y）：輸入兩個數(shù)組的情況如果數(shù)組x和y具有相同長度，命令plot（x，y）將繪出以x元素為橫坐標，y元素為縱坐標的曲線。3、 用plot（t，y1，y2，）命令該語句中t是向量，y=y1，y2，是矩陣，若t是列（行）向量，則y的列（行）長與t長度相同。Y的行（列）數(shù)就是曲線的根樹。例如，>> t=0:0.5:4*pi;>> y=exp(-0.1*t).*sin(t);>> y1=exp(-0.1*t).*sin(t+1);>> plot(t,y;y1)4、

11、用hold命令在畫完前一張圖后用hold命令保持住，再畫下一張曲線。如鍵入Plot（t，y），hold on，plot（t，y1，g）執(zhí)行此命令時，圖形窗產(chǎn)生第一幅圖形，同時，命令屏幕顯示Current plot held，圖形處于保持狀態(tài)。再執(zhí)行plot（t，y1，g），就把第二幅圖以綠色的曲線迭合在同一張圖上。5、 圖形控制（1）figure：打開圖形窗口。MATLAB中的第一幅圖隨plot命令自動打開，以后的plot命令都畫在同一張圖上。如要畫在另一張新圖上，就要用figure命令打開新的圖形窗口。有了順序為1，2，3，的幾個圖形窗后，再用plot語句，即鍵入figure（i），表示打開

12、第i幅圖。否則，所有的圖都會畫在最后顯示的那張圖上。（2）clf：清除當前圖形窗的內(nèi)容。（3）hold：保持當前圖形窗的內(nèi)容，再鍵入hold，就解除凍結(jié)。這種拉線開關(guān)式的控制有時會造成混亂，可以用hold on和hold off命令以得到確定的狀態(tài)。（4）close：關(guān)閉當前圖形窗。close all：關(guān)閉所有圖形窗。（5）subplot（n，m，p）命令：將圖形窗口分為nm個子圖，在第p個子圖處繪制圖形。五、實驗內(nèi)容： 1、利用Matlab產(chǎn)生單位脈沖序列，并畫圖。2、利用Matlab產(chǎn)生單位階躍序列，并畫圖。3、利用Matlab產(chǎn)生實指數(shù)序列：，并畫圖。4、產(chǎn)生被噪聲污染的正弦信號。5、實

13、現(xiàn)一個由50 H和120H正弦信號構(gòu)成的和信號。6、周期為N的正弦序列，且。7、矩形序列選出45個題目作為實驗題目。六、實驗報告1、列出實驗程序清單，并附上必要的程序說明。2、記錄實驗結(jié)果，實驗后，對結(jié)果進行分析。實驗二 用Matlab進行信號的一維快速傅立葉變換（FFT）一、試驗目的1、了解傅立葉變換的物理意義：序列的離散傅立葉變換就是序列的離散頻譜；2、了解FFT，掌握FFT函數(shù)的調(diào)用格式；3、應用FFT計算信號的頻譜。二、實驗原理：1、離散傅里葉變換（DFT）及其主要性質(zhì)DFT表示離散信號的離散頻譜，DFT的主要性質(zhì)中有奇偶對稱特性，虛實特性等。通過實驗可以加深理解。例如：實序列的DFT

14、具有偶對稱的實部和奇對稱的虛部。這可以證明如下：由定義 實序列DFT的這個特性，在本實驗中可以通過實指數(shù)序列及三角序列看出來。對于單一頻率的三角序列來說它的DFT譜線也是單一的，這個物理意義我們可以從實驗中得到驗證，在理論上可以推導如下：設：，其DFT為： 從而 以上這串式中反映了的直流分量，是的一次諧波，又根據(jù)虛實特性，而其它分量均為零。當周期減小時顯然的譜只應該在及才有分量，實驗者可以通過和上述相同的步驟加以理論證明。由于與相位差，所以它的DFT只包括實部而沒有虛部，以上這些性質(zhì)可在本實驗中得到驗證。2、利用DFT對信號進行頻譜分析DFT的重要應用之一是對時域連續(xù)信號的頻譜進行分析，稱為傅

15、里葉分析，時域連續(xù)信號離散傅里葉分析的基本步驟如圖2.1所示。0 L P F A/D X D F T 圖2.1 時域連續(xù)信號離散傅里葉分析的處理步驟其中消混疊低通濾波器LPF（預濾波器）的引入，是為了消除或減少時域連續(xù)信號轉(zhuǎn)換成序列時可能出現(xiàn)的頻譜混疊的影響。實際工作中，時域離散信號的時寬是很長的甚至是無限長的（例如語音或音樂信號）。由于DFT的需要，必須把限制在一定的時間間隔之內(nèi)，即進行數(shù)據(jù)截斷。數(shù)據(jù)的截斷相當于加窗處理。因此，在計算的DFT之前，用一個時域有限的窗函數(shù)加到上是非常必要的。通過A/D變換器轉(zhuǎn)換成采樣序列一時域離散序列。其頻譜用表示，它是頻率的周期函數(shù)，即其中或為的頻譜。在實際

16、應用中，消混疊低通濾波器的阻帶不可能是無限衰減的，故由周期延拓得到的有非零重疊，即出現(xiàn)混疊現(xiàn)象。由于進行DFT的需要，必須對序列進行加窗處理，即加窗對頻域的影響，用周期卷積表示。最后是進行DFT運算。加窗后的DFT是，其中假設窗函數(shù)長L小于或等于DFT長度N。有限長序列的DFT相當于傅里葉變換的等間隔采樣。便是的離散頻率函數(shù)因為DFT頻率間隔為，且模擬頻率和數(shù)字頻率間的關(guān)系為，所以離散的頻率函數(shù)各頻率點對應的模擬頻率為：顯然頻率分辨率為：利用DFT計算頻譜，只給出頻譜或的頻率分量，即頻率的采樣值，而不可能得到連續(xù)的頻譜函數(shù)。如果在兩個離散的譜線之間有一個特別大的頻譜分量，就無法檢測出來了。為了

17、在保持原來頻譜形狀不變的情況下，使譜線加密，即使頻域采樣點數(shù)增加，從而使原來看不到的頻譜分量變得可以看到，可以通過在信號數(shù)據(jù)的末端補加一些零值點，使DFT計算周期內(nèi)點數(shù)增加，但又不改變原有的記錄數(shù)據(jù)的方法來實現(xiàn)。3、快速離散傅里葉變換（FFT）快速離散傅里葉變換是計算離散傅里葉變換的一種快速算法，為了提高運算速度，F(xiàn)FT將DFT的計算逐次分解成較小點數(shù)的DFT。按時間抽?。―ecimation-In-Time(DIT)FFT算法把輸入序列按其值為偶數(shù)或是奇數(shù)分解成越來越短的序列。按頻域抽?。―ecimation-In-Frequency(DIF)FFT算法是把輸出序列按其值是偶數(shù)或是奇數(shù)來分解

18、成越來越短的序列。三、實驗用MATLAB語言工具函數(shù)簡介MATLAB中計算序列的離散傅里葉變換和逆變換是采用快速算法，利用fft和ifft函數(shù)實現(xiàn)。函數(shù)fft用來求序列的DFT,調(diào)用格式為：Xk=fft(xn,N)其中xn為有限長序列，N為序列xn的長度，Xk為序列xn的DFT.函數(shù)ifft用來求IDFT,調(diào)用格式為：xn=ifft(Xk,N)其中，Xk為有限長序列，N為序列Xk的長度，xn為序列Xk的IDFT.例2.1：已知序列，試繪制x（n）及它的離散傅里葉變換圖。MATLAB實現(xiàn)程序：clear allN=100;n=0:N-1;xn=2*sin(0.48*pi*n)+cos(0.52*

19、pi*n);XK=fft(xn,N);magXK=abs(XK);phaXK=angle(XK);subplot(1,2,1)plot(n,xn)xlabel('n');ylabel('x(n)');title('x(n) N=100');subplot(1,2,2)k=0:length(magXK)-1;stem(k,magXK,'.');xlabel('k');ylabel('|X(k)|');title('X(k) N=100');運行結(jié)果： 序列x(n)及利用FFT求解的相應

20、頻譜四、實驗要求與實驗內(nèi)容：1、一個由50Hz和120Hz正弦信號構(gòu)成的信號，受零均值隨機信號的干擾，數(shù)據(jù)采樣率為1000Hz?，F(xiàn)通過fft函數(shù)來分析其信號頻率成分。2、一50Hz受噪聲污染的正弦信號，對其進行頻譜分析。3、分別對下列序列進行頻譜分析：(1) 實指數(shù)序列(2) 復指數(shù)序列(3) 周期為N的正弦序列，且(4) 周期為N的余弦序列，且(5) 復合函數(shù)列(6) 矩形序列實驗中你可以隨意選擇這六種輸入序列中的3種作為實驗內(nèi)容進行實驗。五、實驗報告1、列出實驗程序清單，并附上必要的程序說明。2、記錄實驗結(jié)果，實驗后，對結(jié)果進行分析。實驗三 用MATLAB設計IIR數(shù)字濾波器一、試驗目的熟

21、悉模擬Batterworth濾波器設計和用雙線性變換法設計數(shù)字IIR濾波器的方法。二、實驗原理：利用雙線性變換法設計IIR濾波器，首先要設計出滿足指標要求的模擬濾波器的傳遞函數(shù)，然后由通過雙線性變換可得所要設計的IIR濾波器的系統(tǒng)函數(shù)。如果給定的指標為數(shù)字濾波器的指標，則首先要轉(zhuǎn)換成模擬域指標。1、低通數(shù)字濾波器設計數(shù)字域與模擬域關(guān)系 （3.1） （3.2）2、高通數(shù)字濾波器設計數(shù)字域與模擬域關(guān)系 （3.3） （3.4）3、帶通數(shù)字濾波器設計數(shù)字域與模擬域關(guān)系 （3.5） （3.6） （3.7）4、帶阻數(shù)字濾波器設計 （3.8） （3.9） （3.10）模擬濾波器設計：巴特沃茲濾波器的振幅平方

22、函數(shù)為 （3.11）其傳輸函數(shù)為 （3.12） （3.13）首先確定技術(shù)指標：(1)通帶中允許的最大衰減和通帶截止頻率；(2)阻帶允許的最小衰減和阻帶起始頻率。由式（11）可得： （3.14） （3.15）得到 （3.16） （3.17）再利用上面兩式得到令， 則 （3.18）已知，可由式(3.18)求出濾波器的階數(shù)N。求出的N可能有小數(shù)部分一般取大于等于N的最小整數(shù)。關(guān)于3dB截止頻率，有時在技術(shù)指標中給出，如果沒有給出可以按照式（3.16）或式（3.17）求出。根據(jù)以上所述，巴特沃茲濾波器的設計步驟為：(1)根據(jù)要求，由式(3.18)求出階數(shù)N；(2)由式（3.16）或式(5.17)求出3

23、dB截止頻率；(3)由式（3.13）求出N個極點；(4)由式（3.12）寫出傳遞函數(shù)。實際設計中，第（3）、（4）兩步由以下兩步代替：(5)由N可查下表，得歸一化低通巴特沃茲濾波器：階數(shù)N分母多項式的因式123456(6)去歸一化，即將用代替，得到實際。三、實驗用MATLAB語言工具函數(shù)簡介用雙線性變換法設計IIR濾波器是IIR濾波器設計的經(jīng)典方法，首先根據(jù)模擬濾波器的指標設計出相應的模擬濾波器，然后將設計好的模擬濾波器轉(zhuǎn)換成滿足給定技術(shù)指標的數(shù)字濾波器。在MATLAB的數(shù)字信號處理工具箱中提供了相應的設計函數(shù)，常用的有：1Butterworth濾波器階數(shù)選擇函數(shù)N,Wn=buttord(Wp

24、,Ws,Rp,Rs)輸入?yún)?shù)：Wp通帶截止頻率，Ws阻帶截止頻率，Rp通帶最大衰減，Rs阻帶最小衰減；輸出參數(shù)：N符合要求的濾波器最小階數(shù)，Wn為Butterworth濾波器固有頻率（3dB）。2零極點增益模型到傳遞函數(shù)模型的轉(zhuǎn)換 num,den=zp2tf(Z,P,K);輸入?yún)?shù)：Z,P,K分別表示零極點增益模型的零點、極點和增益；輸出參數(shù)：num,den分別為傳遞函數(shù)分子和分母的多項式系數(shù)。3從低通向低通的轉(zhuǎn)換b,a=lp2lp(Bap,Aap,Wn);功能：把模擬濾波器原型轉(zhuǎn)換成截止頻率為Wn的低通濾波器。4雙線性變換函數(shù)bz,az=bilinear(b,a,Fs); 功能：把模擬濾波器

25、的零極點模型轉(zhuǎn)換為數(shù)字濾波器的零極點模型，其中Fs是采樣頻率。例31：用雙線性變換法設計一個Butterworth低通濾波器，要求其通帶截止頻率100Hz，阻帶截止頻率200Hz，通帶衰減小于2dB，阻帶衰減大于15dB，采樣頻率Fs=500HZ。MATLAB實現(xiàn)程序：%把數(shù)字濾波器參數(shù)轉(zhuǎn)換成模擬濾波器參數(shù)wp=100*2*pi; %利用 ws=200*2*pi;Rp=2;Rs=15;Fs=500;Ts=1/Fs;%選擇濾波器的最小階數(shù)N,Wn=buttord(wp,ws,Rp,Rs,'s');%創(chuàng)建butterworth模擬濾波器Z,P,K=buttap(N);%把濾波器零極

26、點模型轉(zhuǎn)化為傳遞函數(shù)模型Bap,Aap=zp2tf(Z,P,K);%把模擬濾波器原型轉(zhuǎn)換成截至頻率為Wn的低通濾波器b,a=lp2lp(Bap,Aap,Wn);%用雙線性變換法實現(xiàn)模擬濾波器到數(shù)字濾波器的轉(zhuǎn)換bz,az=bilinear(b,a,Fs);%繪制頻率響應曲線H,W=freqz(bz,az);plot(W*Fs/(2*pi),abs(H);gridxlabel('頻率/Hz')ylabel('幅度')運行結(jié)果：圖5.1 Butterworth低通濾波器的頻率響應四、實驗內(nèi)容及要求1、用雙線性變換法設計Batterworth低通IIR數(shù)字濾波器，要求通

27、帶內(nèi)頻率低于時，容許幅度誤差在1dB之內(nèi)，頻率在到之間的阻帶衰減大與10dB。2、以為采樣間隔，在屏幕上打印出數(shù)字濾波器的頻率區(qū)間上的幅頻響應特性由線。五、實驗報告1、列出實驗程序清單，并附上必要的程序說明。2、記錄實驗結(jié)果，實驗后，對結(jié)果進行分析。實驗四 用窗口法設計FIR濾波器一、試驗目的了解一個實際濾波器設計過程，加深掌握用窗口法設計FIR濾波器的原理和窗函數(shù)對濾波器性能的影響。二、實驗原理：設所希望得到的濾波器的理想頻率響應為。那么FIR濾波器的設計就在于尋找一個傳遞函數(shù)去逼近。在這種逼近中最直接的一種方法是從單位取樣響應序列著手，使逼近理想的單位取樣響應。我們知道可以從理想頻率響應通

28、過傅里葉反變換來得到，即： （4.1）但是一般來說，這樣得到的單位取樣響應往往都是無限長序列；而且是非因果的。我們以一個截止頻率為的線性相應位理想低通為例來說明。設低通濾波器的時延為，即： （4.2）則 這是一個以為中心的偶對稱的無限長非因果序列。這樣一個無限長的序列怎樣用一個有限長序列去近似呢？最簡單的辦法就是直接截取它的一段來代替它。例如把到的一段截取來作為，但是為要保證所得到的是線性相位濾波器。必須滿足的對稱性，所以時延應該取長度的一半，即這種直接截取的辦法可以形象地想象為，好比是通過一個“窗口”所看到的一段。中表達為和一個“窗口函數(shù)”的乘積。在這里，窗口函數(shù)就是矩形脈沖函數(shù)，即 但是一

29、般來說，窗口函數(shù)并不一定是矩形函數(shù)，可以在矩形以內(nèi)還對作一定的加權(quán)處理，因此，一般可以表示為 這里就是窗口函數(shù)。這種對理想單位取樣響應加窗的處理對頻率響應會產(chǎn)生以下三點影響：（1）使理想特性不連續(xù)的邊沿加寬，形成一過渡帶，過渡帶的寬度取決于窗口頻譜的主瓣寬度。（2）在過渡帶兩旁產(chǎn)生肩峰和余振，它們?nèi)Q于窗口頻譜的旁瓣；旁瓣越多，余振也越多；旁瓣相對值越大，肩峰則越強。（3）增加截取長度N，只能縮小窗口頻譜的主瓣寬度而不能改變旁瓣的相對值；旁瓣與主瓣的相對關(guān)系只決定于窗口函靈敏的形狀。因此增加N，只能相對應減小過渡帶寬。而不能改變肩峰值。肩峰值的大小直接決定通帶內(nèi)的平穩(wěn)和阻帶的衰減，對濾波器性能有很大關(guān)系。例如矩形窗的情況下，肩峰達8.95%，致使阻帶最小衰減只有21分貝，這在工程上往往是不夠的。怎樣才能改善阻帶的衰減特性呢？只能從改善窗口函數(shù)的形狀上找出路，所以希望的窗口頻譜中應該減少旁瓣，使能量集中在主瓣，這樣可以減少肩峰和余振，提高阻帶的衰減。而且要求主瓣寬度盡量窄，以獲得較陡的過渡帶，然而這兩個要求總不能兼得，往往需要用增加主瓣寬度帶換取決瓣的抑制，于是提出了海明窗、凱寬窗、切比雪夫窗等窗口函數(shù)。三、實驗用MATLAB語言工