九年級數(shù)學(xué)下冊28.1銳角三角函數(shù)第2課時課件新版新人教版

1、余弦余弦 正切正切情景探究：情景探究： 1.銳角正弦的定義銳角正弦的定義 在在 中，中， abcrt c90a的正弦：的正弦：2、當銳角、當銳角a確定時，確定時，a的鄰邊與斜邊的鄰邊與斜邊的比，的比， a的對邊與鄰邊的比也隨之確的對邊與鄰邊的比也隨之確定嗎？為什么？交流并說出理由。定嗎？為什么？交流并說出理由。abcabccaabbcaa斜邊的對邊sin思考探究思考探究abcabc 在在rtabc和和rtabc中，中，cc90，aa ，那么，那么 與與 有什么關(guān)系你能解釋一有什么關(guān)系你能解釋一下嗎？下嗎？abacbacacc90， aa rtabcrtabcbaabcaacbacaabac即

2、如圖，在如圖，在rtabc中，中，c90，abc斜邊斜邊c對邊對邊a鄰邊鄰邊b我們把銳角我們把銳角a的鄰邊與斜邊的比叫做的鄰邊與斜邊的比叫做a的的 余弦余弦（cosine），記作），記作cosa， 即即我們把銳角我們把銳角a的對邊與鄰邊的比叫做的對邊與鄰邊的比叫做a的的 正切正切（tangent），記作），記作tana， 即即cbaa斜邊的鄰邊cosbaaaa的鄰邊的對邊tan注意注意 cosa，tana是一個完整的符號，它表示是一個完整的符號，它表示a的余弦、正切，記號里習(xí)慣省去角的符的余弦、正切，記號里習(xí)慣省去角的符號號“”；但是當表示；但是當表示abc的正弦，余弦，的正弦，余弦，正切時就

3、不能省去正切時就不能省去“”，要表示成：，要表示成：cosabc,tanabc. cosa，tana沒有單位，它表示一個比值，沒有單位，它表示一個比值，即直角三角形中即直角三角形中a的鄰邊與斜邊的比、對的鄰邊與斜邊的比、對邊與鄰邊的比；邊與鄰邊的比； cosa不表示不表示“cos”乘以乘以“a”， tana不表示不表示“tan”乘以乘以“a” 對于銳角對于銳角a的每一的每一個確定的值，個確定的值，sina有有唯一確定的值與它對唯一確定的值與它對應(yīng)，所以應(yīng)，所以sina是是a的函的函數(shù)數(shù)。 同樣地，同樣地， cosa，tana也是也是a的函數(shù)的函數(shù)。cbaa斜邊的鄰邊cosbaaaa的鄰邊的對邊

4、tancaaa斜邊的對邊sin 銳角銳角a的正弦、余弦、的正弦、余弦、正切都叫做正切都叫做a的的銳角三銳角三角函數(shù)角函數(shù).abc斜邊斜邊c對邊對邊a鄰邊鄰邊b1 、 如圖，在如圖，在rtabc中，中，c90，bc=6，ab=10，求，求a，b的的sina，cosa,tana值值abc6bc10.4386tan54108cos53106sinacbcaabacaabbca，解：由勾股定理得解：由勾股定理得86102222bcabac嘗試運用嘗試運用2、下圖中、下圖中acb=90，cdab,垂足為垂足為d.指出指出a和和b的對邊、鄰邊的對邊、鄰邊.abcdbcadacbd cdacatan1）（

5、cdbcbtan2）（1、如圖、如圖,在在rtabc中中,銳角銳角a的鄰邊和斜邊同時擴大的鄰邊和斜邊同時擴大100倍倍,tana的值的值（ ）a.擴大擴大100倍倍 b.縮小縮小100倍倍 c.不變不變 d.不能確定不能確定abcc補償提高補償提高2.2.如圖，為了測量河兩岸如圖，為了測量河兩岸a.b兩點的距離，在與兩點的距離，在與ab垂直的垂直的方向點方向點c處測得處測得aca，acb，那么，那么abab等于（等于（ ）a.asin b.atan c.acos d.abcab3. 如圖，在如圖，在abc中，中，ad是是bc邊上的高，邊上的高，tanb=cosdac,（1）求證：）求證：ac=

6、bd；（2）若）若 ，bc=12，求，求ad的長。的長。12sin13c dbcaad=8在在rtrtabcabc中中小結(jié)與歸納小結(jié)與歸納caaa斜邊的對邊sincbaa斜邊的鄰邊cosbaaaa的鄰邊的對邊tan 如圖，已知如圖，已知ab是半圓是半圓o的直徑，弦的直徑，弦ad、bc相相交于點交于點p，若，若dpb 那么那么 ( )cdabb變題：變題： 如圖，已知如圖，已知ab是半圓是半圓o的直徑，弦的直徑，弦ad、bc相交于點相交于點p，若，若ab=10，cd=6，求，求 .sin ocdbap4sin5拓展探究拓展探究a.sina b.cosa c.tana d.atan1作作 業(yè)業(yè)必做：必做： 1.教科書習(xí)題教科書習(xí)題28.1 第第1、2題題. 2、