六年級比和比的應(yīng)用知識點(diǎn)及相關(guān)應(yīng)用

1、名師總結(jié)優(yōu)秀知識點(diǎn)三、比和比的應(yīng)用（一）、比的意義1、比的意義：兩個(gè) 數(shù)相除 又叫做兩個(gè)數(shù)的比。2、在兩個(gè)數(shù)的比中，比號前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。例如15：10 = 15÷ 10=3 （比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示）2前項(xiàng)比號后項(xiàng)比值3、比可以表示兩個(gè)相同量的關(guān)系，即倍數(shù)關(guān)系。也可以表示兩個(gè)不同量的比，得到一個(gè)新量。例：路程÷速度 =時(shí)間。4、區(qū)分比和比值比：表示 兩個(gè)數(shù) 的關(guān)系，可以寫成比的形式，也可以用分?jǐn)?shù)表示。比值 ：相當(dāng)于商，是一個(gè)數(shù) ，可以是整數(shù)，分?jǐn)?shù)，也可以是小數(shù)。5、根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，

2、兩個(gè)數(shù)的比也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。6、比和除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系：比前項(xiàng)比號“：”后項(xiàng)比值除法被除數(shù)除號“÷”除數(shù)商分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線“”分母分?jǐn)?shù)值7、比和除法、分?jǐn)?shù)的區(qū)別：除法是一種運(yùn)算，分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)，比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系。8、根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，可以理解比的后項(xiàng)不能為0。體育比賽中出現(xiàn)兩隊(duì)的分是2： 0等，這只是一種記分的形式，不表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系。（二）、比的基本性質(zhì)1、根據(jù)比、除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系：商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0 除外），商不變。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)時(shí)（0 除外），分?jǐn)?shù)值不變。比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同

3、的數(shù)(0 除外 ) ，比值不變。名師總結(jié)優(yōu)秀知識點(diǎn)2、最簡整數(shù)比：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)，這樣的比就是最簡整數(shù)比。3、根據(jù)比的基本性質(zhì)，可以把比化成最簡單的整數(shù)比。4. 化簡比：依據(jù)（ 1）比的基本性用比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)。兩個(gè)分?jǐn)?shù)的比：用前項(xiàng)后項(xiàng)同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù)，再按化簡整數(shù)比的方法來化簡。兩個(gè)小數(shù)的比：向右移動小數(shù)點(diǎn)的位置，先化成整數(shù)比再化簡。（2）用求比值的方法。注意:最后結(jié)果要寫成比的形式。如： 15 10 = 15 ÷10 =3=3225按比例分配：把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。這種方法通常叫做按比例分配。如： 已知兩個(gè)量之比為 a

4、 : b ，則設(shè)這兩個(gè)量分別為 ax和bx。6、 路程一定，速度比和時(shí)間比成反比。（如：路程相同，速度比是4： 5，時(shí)間比則為5：4）工作總量一定，工作效率和工作時(shí)間成反比。（如：工作總量相同，工作時(shí)間比是3：2，工作效率比則是2： 3）名師總結(jié)優(yōu)秀知識點(diǎn)比和比的應(yīng)用姓名六年級數(shù)學(xué)上冊每周一練（七）一、填空。1兩個(gè)數(shù)（）又叫做兩個(gè)數(shù)的比。2把 7.8 ： 3.9 化成最簡單的整數(shù)比是（），比值是（）。3( ) :16 3 ( ) ÷2418 : ()84甲數(shù)是乙數(shù)的 1.5 倍，甲數(shù)與乙數(shù)的比是（）。5把 2：5 的前項(xiàng)加上 6，要使比值不變， 比的后項(xiàng)應(yīng)擴(kuò)大到原來的 （）倍。6正方

5、形的周長和邊長的比是 （），圓的周長與它直徑的比是 （）。715÷（()）=5:8=40=（8.4:5 的前項(xiàng)擴(kuò)大到原來的5 倍，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)該（），如果前項(xiàng)加上 12，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)加上（）。9 一份稿件，甲要 4 小時(shí)打完，乙要5 小時(shí)打完，甲和乙所用的時(shí)間的比是（），工作效率的比是（）。、二、判斷題。（對的在括號里打“” ，錯的打“×”）1比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或除以相同的數(shù)，比值不變。（）23 小時(shí)： 15 分 1：5。（）3大小兩個(gè)不同的圓，它們的周長和直徑的比值是相等的。三、選擇題。（把正確答案的序號填在括號里。 ）1把 20 克糖放入 100 克

6、水中，糖與糖水的比是（）。A 1：5B1：6C1：4（）2 女生人數(shù)是男生人數(shù)的4 ，女生人數(shù)與全班人數(shù)的比是（）。5A 4：5B5：9C4：94甲數(shù)和乙數(shù)的比是4:5 ，則乙數(shù)比甲數(shù)多（）。A 20%B80%C25%5一項(xiàng)工程，甲隊(duì)獨(dú)做4 天完成，乙隊(duì)獨(dú)做6 天完成，甲、乙工作效率的比是（）。名師總結(jié)優(yōu)秀知識點(diǎn)A 1：1B2：3C3：246四、計(jì)算1求比值，并化簡。 3： 7 1 ：0.125 3： 0.274845 0.25 噸：25 千克 2小時(shí)： 60 分10 千米： 800 米3七、應(yīng)用題1. 一個(gè)直角三角形的兩個(gè)銳角度數(shù)的比是2 ： 1，這兩個(gè)銳角分別是多少度？、一個(gè)長方形花園，周長是 98 米，長和寬的比是 4:3，這個(gè)花園的面積是多少平方米？3、用 120cm 的鐵絲做一個(gè)長方體的框架。長寬高的比是 3:2:1,。這個(gè)長方體的長、寬、高分別是多少？24.王叔叔家里的菜地共800 平方米，他準(zhǔn)備用5 種西紅柿。剩下的按 2:1 的面積比種黃瓜和茄子。三種蔬菜的面積分別是多少平方米？5. 圖書館進(jìn)了一批新書， 文藝書和科技書的書籍之比是 4:7，科技書共有 280 本，全部