虛擬樣機(jī)ADAMS作業(yè)球體沿斜面向上運(yùn)動(dòng)

1、 產(chǎn)品設(shè)計(jì)與虛擬樣機(jī)第2次作業(yè) 2013-11-04球體沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的仿真分析摘 要本文首先對(duì)斜面上球體進(jìn)行理論上的受力分析，得出球體不沿斜面下滑的所需滿足的理論條件。然后運(yùn)用ADAMS軟件，采用由CONTACT力定義球體與斜面之間的關(guān)系的方法來(lái)建立仿真模型，通過(guò)仿真分析驗(yàn)證所得出的球體不下滑的理論條件，得出仿真分析與理論分析的聯(lián)系。關(guān)鍵詞： 斜面上球體；ADAMS；CONTACT力；仿真分析；理論分析目錄1 擺動(dòng)從動(dòng)件凸輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)要求11.1 題目設(shè)計(jì)要求11.2 題目分析12 建立虛擬樣機(jī)模型22.1 設(shè)置工作空間及網(wǎng)格參數(shù)22.2 創(chuàng)建擺桿模型22.2.1 創(chuàng)建R100mm及R200圓

2、曲線22.2.2 Boolean減運(yùn)算得到擺桿32.3 創(chuàng)建凸輪模型42.4 創(chuàng)建凸輪副及驅(qū)動(dòng)角速度42.4.1 創(chuàng)建Marker點(diǎn)42.4.2 創(chuàng)建凸輪副52.4.3 添加驅(qū)動(dòng)角速度62.5 檢查模型63 仿真與后處理73.1 仿真模型73.2 測(cè)試與后處理73.3 結(jié)果分析114 結(jié)束語(yǔ)12參考文獻(xiàn):131 球體沿斜面向上運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)要求1.1 題目設(shè)計(jì)要求在傾斜角為的固定斜面上放置一個(gè)半徑為、質(zhì)量為的球體。在驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩的作用下，球體沿斜面向上滾動(dòng)，如圖1所示。設(shè)斜面的傾斜角為，球體與斜面之間的摩擦系數(shù)為。(1) 試給出球體不下滑時(shí)應(yīng)滿足的條件；(2) 試采用由CONTACT力定義球體與斜面之間

3、關(guān)系的方法來(lái)建立仿真模型，并驗(yàn)證上述條件。TR圖1 斜面機(jī)構(gòu)1.2 理論分析首先對(duì)球體進(jìn)行受力分析，進(jìn)而確定球體可以保持不下滑的條件。TGNfA圖2 球體受力示意圖如圖2所示，球體受到3個(gè)作用力和1個(gè)轉(zhuǎn)矩，分別為豎直向下的重力、垂直斜面指向球心的支撐力、沿斜面向上的滑動(dòng)摩擦力、外界施加的轉(zhuǎn)矩T。要使球體不沿斜面向下滑動(dòng)，即斜面上的球當(dāng)處于力平衡及轉(zhuǎn)矩平衡狀態(tài)。根據(jù)根據(jù)沿斜面方向上受力達(dá)到臨界條件的力平衡公式，即 (1)式中 (2) (3)將式(2)、(3)代入式(1)，可得即 (4)根據(jù)對(duì)A點(diǎn)的轉(zhuǎn)矩平衡公式可以得到： (5)由于支撐力和摩擦力過(guò)矩心，故，則式(5)可化為： （6）即可得到 （7

4、）由以上分析可得出球體不下滑的臨界條件為：、。因此根據(jù)不下滑的條件，斜面臨界摩擦系數(shù)、均由斜面傾角決定，為了便于和仿真分析結(jié)果進(jìn)行比較，這里取，可解出臨界摩擦系數(shù)的值為0.577，驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩T大小為4.9N·m。1.3 仿真思路仿真機(jī)構(gòu)主要由兩部分組成，一部分是固定在地面上的斜面，另一部分是置于斜面上的球體。因此仿真建模時(shí)，需要將球體準(zhǔn)確地位于斜面的表面上，采用在原點(diǎn)建立球體，通過(guò)平移準(zhǔn)確地平移到斜面表面上。模型建立完成后，按題目中條件將球體質(zhì)量改為，然后在球體和斜面之間添加CONTACT接觸副，并設(shè)置摩擦系數(shù)。在球體上添加驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩，然后就可以進(jìn)行仿真。仿真過(guò)程中可能會(huì)對(duì)摩擦系數(shù)和驅(qū)動(dòng)

5、轉(zhuǎn)矩兩個(gè)參數(shù)進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整，達(dá)到題目要求，最后將仿真結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。2 建立虛擬樣機(jī)模型2.1 初始參數(shù)設(shè)置2.1.1 工作空間及網(wǎng)格設(shè)置根據(jù)題目數(shù)據(jù)條件，可直接采用系統(tǒng)預(yù)設(shè)的工作空間及網(wǎng)格設(shè)置，操作步驟如下圖所示。abcd圖2 工作空間及網(wǎng)格設(shè)定過(guò)程及結(jié)果2.1.2 單位設(shè)置根據(jù)題目數(shù)據(jù)要求，采用合適的單位，單位設(shè)置過(guò)程如下所示：abcd圖3 單位設(shè)置過(guò)程及結(jié)果2.2 創(chuàng)建斜面模型通過(guò)固定在地面上的一個(gè)薄的長(zhǎng)方體來(lái)代替斜面，根據(jù)球的半徑R為100mm，確定長(zhǎng)方形的尺寸為，將其端點(diǎn)放在原點(diǎn)處。操作過(guò)程如下圖所示：abc圖4 創(chuàng)建斜面尺寸圖將長(zhǎng)方體關(guān)于xy面對(duì)稱，操作過(guò)程如下所示abc

6、dfe圖5 平移長(zhǎng)方體過(guò)程圖將視圖重新調(diào)整成xy方向的視圖，將斜面繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，旋轉(zhuǎn)操作如下圖所示abcdef圖6 旋轉(zhuǎn)操作過(guò)程圖2.3 創(chuàng)建球體模型在原點(diǎn)創(chuàng)建半徑R為100mm的球體，并修改其質(zhì)量為10kg。cabdef圖7 創(chuàng)建球體過(guò)程圖將球體移動(dòng)到指定位置，操作如下abcdefg圖8 球體移動(dòng)過(guò)程及結(jié)果圖按圖5操作，將球體移動(dòng)為關(guān)于xy平面對(duì)稱。2.4 約束副及驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩的建立用固定副將斜面鎖定在ground上，并在球體與斜面之間添加CONTACT接觸副，在接觸副中對(duì)摩擦系數(shù)進(jìn)行設(shè)置，按照前面的計(jì)算，動(dòng)摩擦系數(shù)設(shè)為0.577，靜摩擦系數(shù)較大，取為0.7。具體的操作過(guò)程如

7、下面兩圖所示。abcd圖9 斜面鎖定在地面上過(guò)程圖abdcefg圖10 CONTACT力建立過(guò)程圖在球體上添加驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩，其值取為，由于初始設(shè)置單位為MMKS，故轉(zhuǎn)矩值為。具體操作過(guò)程如下圖所示，圖中取負(fù)號(hào)是為了使轉(zhuǎn)矩為順時(shí)針?lè)较?。abc圖11 添加扭矩過(guò)程圖2.5 檢查模型完成建模后，進(jìn)行如下圖所示的操作。圖中顯示建模成功。圖12 檢查模型過(guò)程圖通過(guò)圖12可以看出，該模型具有2個(gè)固定件，1個(gè)運(yùn)動(dòng)副,6個(gè)自由度。這是因?yàn)榍蝮w與斜面之間的接觸副只起到限制球體運(yùn)動(dòng)方向的作用，并不能約束球體的自由度，因此該模型仍有6個(gè)自由度。球體在垂直屏幕方向不受其他作用力，僅在平行屏幕方向上進(jìn)行運(yùn)動(dòng)，因此模型檢查成

8、功。3 仿真與后處理3.1 運(yùn)動(dòng)仿真仿真過(guò)程如下圖所示abcd圖13 仿真過(guò)程設(shè)置圖通過(guò)仿真，可以發(fā)現(xiàn)，球體在緩慢的逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)，緩慢的沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，最后在斜面邊緣掉落。這表明仿真設(shè)置合理，仿真過(guò)程良好。仿真現(xiàn)象表明，球體在摩擦系數(shù)為0.577、轉(zhuǎn)矩T為4900N·mm時(shí)會(huì)沿斜面滑落?？赡苁怯捎?jì)算存在一定誤差，或球體在此時(shí)可能處于滑動(dòng)的臨界狀態(tài)等原因造成的，下面通過(guò)對(duì)上述兩個(gè)參數(shù)進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整，并再次仿真。取摩擦系數(shù)為0.577、轉(zhuǎn)矩T為4910N·mm，發(fā)現(xiàn)8s的仿真時(shí)間不能表現(xiàn)出球體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，將仿真時(shí)間變成20s，繼續(xù)進(jìn)行仿真。會(huì)發(fā)現(xiàn)球體仍然會(huì)下滑，但不會(huì)滑出斜面

9、，下滑一段距離后又重新向上運(yùn)動(dòng)，這說(shuō)明此時(shí)球體已經(jīng)具有不下滑的條件。此時(shí)會(huì)有一個(gè)問(wèn)題，就是在摩擦系數(shù)為0.577、轉(zhuǎn)矩T為4900N·mm時(shí)，是否是由于斜面長(zhǎng)度不足而導(dǎo)致球體不能實(shí)現(xiàn)在摩擦系數(shù)為0.577、轉(zhuǎn)矩T為4910N·mm時(shí)的運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象，將斜面加長(zhǎng)進(jìn)行驗(yàn)證，可以得到現(xiàn)象與之前相同。對(duì)球體的質(zhì)心位移分析，過(guò)程及結(jié)果如下圖所示。abcd圖14 質(zhì)心位移分析過(guò)程圖圖15 質(zhì)心位移結(jié)果圖3.2 后處理及分析分析球體質(zhì)心的位移、速度和加速度曲線。操作及結(jié)果如下abcdef、h、jgi圖16 球體曲線分析過(guò)程及結(jié)果圖通過(guò)曲線，得出球體先向下滑動(dòng)，到達(dá)最低位置后再向上運(yùn)動(dòng)。除運(yùn)動(dòng)開(kāi)

10、始的極短時(shí)間以外，運(yùn)動(dòng)速度先減小，后增加，且加速度恒為正值。從這些曲線可以推斷出，雖然球體開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)發(fā)生了下滑，但其合加速度是沿斜面向上的，即球體在沿斜面方向上的合力向上，摩擦力足夠抵消重力向下的分量，但球體為什么還會(huì)向下運(yùn)動(dòng)呢？下面選取球體運(yùn)動(dòng)開(kāi)始的極短時(shí)間內(nèi)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)仿真并測(cè)量。經(jīng)過(guò)幾次試驗(yàn)，將仿真時(shí)間確定為，在這個(gè)時(shí)間內(nèi)球體的各運(yùn)動(dòng)參數(shù)都已進(jìn)入恒定值。在仿真剛開(kāi)始時(shí)，在模型中可以看到球體受斜面支撐力和摩擦力的力線長(zhǎng)度有明顯變化。曲線過(guò)程不再細(xì)說(shuō)。得出如下圖所示的球體曲線圖17 仿真0.08s球體曲線分析通過(guò)圖17，可以得出，隨著球體質(zhì)心位移的減小，速度曲線先增大后減小，然后再次增大到恒定值

11、；加速度曲線則先減小后增大，而后再減小到恒定值。通過(guò)如下圖所示的按鈕獲得具體點(diǎn)的數(shù)據(jù)。得到加速度的初始值為，最終恒定值保持在左右。加速度數(shù)值的變化，是由于ADAMS的CONTACT接觸副是以接觸體之間變形距離為參數(shù)來(lái)產(chǎn)生反作用力的，最初球體與斜面只是幾何接觸，經(jīng)過(guò)若干次碰撞變形后才達(dá)到受力平衡，使加速度穩(wěn)定下來(lái)。圖18 plot tracking按鈕獲取數(shù)據(jù)現(xiàn)要確定最終的加速度方向是否為沿斜面方向，由于所得到的最終加速度a的值為Mag值，即，通過(guò)確定沿各個(gè)坐標(biāo)軸的加速度，確定最終加速度的方向。下圖為加速度在各坐標(biāo)軸下的數(shù)值變化曲線。圖19 加速度沿各個(gè)坐標(biāo)的數(shù)值變化曲線由上圖我們可以得到，對(duì)z

12、軸的加速度始終為0，所以加速度方向在xy面上。對(duì)y軸的加速度ay最終穩(wěn)定在，對(duì)x軸的加速度ax最終穩(wěn)定在，此時(shí)通過(guò)計(jì)算得出合加速的值 （8）對(duì)x軸的角度為 （9）因此，加速度的方向沿斜面方向向上，即合力方向沿斜面方向向上。3.3 球體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析運(yùn)動(dòng)開(kāi)始前，球體與斜面之間為接觸副，但球體與斜面僅幾何接觸，還沒(méi)有任何受力關(guān)系。運(yùn)動(dòng)開(kāi)始后，球體先受重力下落，接觸到斜面后斜面變形，產(chǎn)生一定的反作用力，于是球體做減速運(yùn)動(dòng)。斜面變形達(dá)到最大程度后，開(kāi)始反彈，球體開(kāi)始向上做微運(yùn)動(dòng)，然后在重力作用下又返回到下落運(yùn)動(dòng)，下落運(yùn)動(dòng)表現(xiàn)為球體沿斜面向下的運(yùn)動(dòng)。這樣經(jīng)過(guò)幾次重復(fù)后斜面的支撐力穩(wěn)定，而球體在驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩的

13、作用下繞中心轉(zhuǎn)動(dòng)，于是球體和斜面之間產(chǎn)生滑動(dòng)摩擦力，方向沿斜面向上，大小比重力向下的分量略大，此后球體沿斜面方向的合力與合加速度均保持向上。雖然球體沿斜面方向合力向上，但球體由于開(kāi)始的下落運(yùn)動(dòng)獲得了一個(gè)沿斜面向下的初速度，因此球體必須依靠向上的合力在下滑過(guò)程中做勻減速運(yùn)動(dòng)，直到球體的速度減小到0為止。根據(jù)球體加速度曲線可知，球體向上運(yùn)動(dòng)時(shí)其加速度與下滑過(guò)程一致，因此球體在斜面上向上運(yùn)動(dòng)仍然依靠滑動(dòng)摩擦力，故球體最終是滑動(dòng)向上，而非滾動(dòng)向上。對(duì)比數(shù)據(jù)可知，將以上數(shù)據(jù)對(duì)比可知，球體不下滑的條件介于本文運(yùn)動(dòng)仿真的兩種情況之間，即斜面摩擦系數(shù)，球體驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩。4 結(jié)束語(yǔ)本題的模型建立很簡(jiǎn)單，但其運(yùn)動(dòng)分析比較困難，因?yàn)榍蝮w沿斜面不下滑的問(wèn)題通過(guò)理論分析上得出來(lái)的條件為摩擦系數(shù)不小于0.577，驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩T不小于4.9N·m。但是在ADAMS的運(yùn)動(dòng)仿真中，在這樣的條件下會(huì)出現(xiàn)球體仍然下滑的現(xiàn)象，就算把這兩個(gè)參數(shù)增加很多，在仿真時(shí)仍是球體先下滑再向上運(yùn)動(dòng)而不是想象中的一直保持靜止?fàn)顟B(tài)。球體的受力分析正確，這就要從模型仿真的原理上分析原因。通過(guò)分析接觸副的作用