虛擬樣機ADAMS作業(yè)球體沿斜面向上運動

1、 產(chǎn)品設(shè)計與虛擬樣機第2次作業(yè) 2013-11-04球體沿斜面向上運動的仿真分析摘 要本文首先對斜面上球體進行理論上的受力分析，得出球體不沿斜面下滑的所需滿足的理論條件。然后運用ADAMS軟件，采用由CONTACT力定義球體與斜面之間的關(guān)系的方法來建立仿真模型，通過仿真分析驗證所得出的球體不下滑的理論條件，得出仿真分析與理論分析的聯(lián)系。關(guān)鍵詞： 斜面上球體；ADAMS；CONTACT力；仿真分析；理論分析目錄1 擺動從動件凸輪機構(gòu)設(shè)計要求11.1 題目設(shè)計要求11.2 題目分析12 建立虛擬樣機模型22.1 設(shè)置工作空間及網(wǎng)格參數(shù)22.2 創(chuàng)建擺桿模型22.2.1 創(chuàng)建R100mm及R200圓

2、曲線22.2.2 Boolean減運算得到擺桿32.3 創(chuàng)建凸輪模型42.4 創(chuàng)建凸輪副及驅(qū)動角速度42.4.1 創(chuàng)建Marker點42.4.2 創(chuàng)建凸輪副52.4.3 添加驅(qū)動角速度62.5 檢查模型63 仿真與后處理73.1 仿真模型73.2 測試與后處理73.3 結(jié)果分析114 結(jié)束語12參考文獻:131 球體沿斜面向上運動設(shè)計要求1.1 題目設(shè)計要求在傾斜角為的固定斜面上放置一個半徑為、質(zhì)量為的球體。在驅(qū)動轉(zhuǎn)矩的作用下，球體沿斜面向上滾動，如圖1所示。設(shè)斜面的傾斜角為，球體與斜面之間的摩擦系數(shù)為。(1) 試給出球體不下滑時應滿足的條件；(2) 試采用由CONTACT力定義球體與斜面之間

3、關(guān)系的方法來建立仿真模型，并驗證上述條件。TR圖1 斜面機構(gòu)1.2 理論分析首先對球體進行受力分析，進而確定球體可以保持不下滑的條件。TGNfA圖2 球體受力示意圖如圖2所示，球體受到3個作用力和1個轉(zhuǎn)矩，分別為豎直向下的重力、垂直斜面指向球心的支撐力、沿斜面向上的滑動摩擦力、外界施加的轉(zhuǎn)矩T。要使球體不沿斜面向下滑動，即斜面上的球當處于力平衡及轉(zhuǎn)矩平衡狀態(tài)。根據(jù)根據(jù)沿斜面方向上受力達到臨界條件的力平衡公式，即 (1)式中 (2) (3)將式(2)、(3)代入式(1)，可得即 (4)根據(jù)對A點的轉(zhuǎn)矩平衡公式可以得到： (5)由于支撐力和摩擦力過矩心，故，則式(5)可化為： （6）即可得到 （7

4、）由以上分析可得出球體不下滑的臨界條件為：、。因此根據(jù)不下滑的條件，斜面臨界摩擦系數(shù)、均由斜面傾角決定，為了便于和仿真分析結(jié)果進行比較，這里取，可解出臨界摩擦系數(shù)的值為0.577，驅(qū)動轉(zhuǎn)矩T大小為4.9N·m。1.3 仿真思路仿真機構(gòu)主要由兩部分組成，一部分是固定在地面上的斜面，另一部分是置于斜面上的球體。因此仿真建模時，需要將球體準確地位于斜面的表面上，采用在原點建立球體，通過平移準確地平移到斜面表面上。模型建立完成后，按題目中條件將球體質(zhì)量改為，然后在球體和斜面之間添加CONTACT接觸副，并設(shè)置摩擦系數(shù)。在球體上添加驅(qū)動轉(zhuǎn)矩，然后就可以進行仿真。仿真過程中可能會對摩擦系數(shù)和驅(qū)動

5、轉(zhuǎn)矩兩個參數(shù)進行適當調(diào)整，達到題目要求，最后將仿真結(jié)果與理論計算結(jié)果進行對比。2 建立虛擬樣機模型2.1 初始參數(shù)設(shè)置2.1.1 工作空間及網(wǎng)格設(shè)置根據(jù)題目數(shù)據(jù)條件，可直接采用系統(tǒng)預設(shè)的工作空間及網(wǎng)格設(shè)置，操作步驟如下圖所示。abcd圖2 工作空間及網(wǎng)格設(shè)定過程及結(jié)果2.1.2 單位設(shè)置根據(jù)題目數(shù)據(jù)要求，采用合適的單位，單位設(shè)置過程如下所示：abcd圖3 單位設(shè)置過程及結(jié)果2.2 創(chuàng)建斜面模型通過固定在地面上的一個薄的長方體來代替斜面，根據(jù)球的半徑R為100mm，確定長方形的尺寸為，將其端點放在原點處。操作過程如下圖所示：abc圖4 創(chuàng)建斜面尺寸圖將長方體關(guān)于xy面對稱，操作過程如下所示abc

6、dfe圖5 平移長方體過程圖將視圖重新調(diào)整成xy方向的視圖，將斜面繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)30°，旋轉(zhuǎn)操作如下圖所示abcdef圖6 旋轉(zhuǎn)操作過程圖2.3 創(chuàng)建球體模型在原點創(chuàng)建半徑R為100mm的球體，并修改其質(zhì)量為10kg。cabdef圖7 創(chuàng)建球體過程圖將球體移動到指定位置，操作如下abcdefg圖8 球體移動過程及結(jié)果圖按圖5操作，將球體移動為關(guān)于xy平面對稱。2.4 約束副及驅(qū)動轉(zhuǎn)矩的建立用固定副將斜面鎖定在ground上，并在球體與斜面之間添加CONTACT接觸副，在接觸副中對摩擦系數(shù)進行設(shè)置，按照前面的計算，動摩擦系數(shù)設(shè)為0.577，靜摩擦系數(shù)較大，取為0.7。具體的操作過程如

7、下面兩圖所示。abcd圖9 斜面鎖定在地面上過程圖abdcefg圖10 CONTACT力建立過程圖在球體上添加驅(qū)動轉(zhuǎn)矩，其值取為，由于初始設(shè)置單位為MMKS，故轉(zhuǎn)矩值為。具體操作過程如下圖所示，圖中取負號是為了使轉(zhuǎn)矩為順時針方向。abc圖11 添加扭矩過程圖2.5 檢查模型完成建模后，進行如下圖所示的操作。圖中顯示建模成功。圖12 檢查模型過程圖通過圖12可以看出，該模型具有2個固定件，1個運動副,6個自由度。這是因為球體與斜面之間的接觸副只起到限制球體運動方向的作用，并不能約束球體的自由度，因此該模型仍有6個自由度。球體在垂直屏幕方向不受其他作用力，僅在平行屏幕方向上進行運動，因此模型檢查成

8、功。3 仿真與后處理3.1 運動仿真仿真過程如下圖所示abcd圖13 仿真過程設(shè)置圖通過仿真，可以發(fā)現(xiàn)，球體在緩慢的逆時針轉(zhuǎn)動的同時，緩慢的沿斜面向下運動，最后在斜面邊緣掉落。這表明仿真設(shè)置合理，仿真過程良好。仿真現(xiàn)象表明，球體在摩擦系數(shù)為0.577、轉(zhuǎn)矩T為4900N·mm時會沿斜面滑落。可能是由計算存在一定誤差，或球體在此時可能處于滑動的臨界狀態(tài)等原因造成的，下面通過對上述兩個參數(shù)進行適當調(diào)整，并再次仿真。取摩擦系數(shù)為0.577、轉(zhuǎn)矩T為4910N·mm，發(fā)現(xiàn)8s的仿真時間不能表現(xiàn)出球體的運動過程，將仿真時間變成20s，繼續(xù)進行仿真。會發(fā)現(xiàn)球體仍然會下滑，但不會滑出斜面

9、，下滑一段距離后又重新向上運動，這說明此時球體已經(jīng)具有不下滑的條件。此時會有一個問題，就是在摩擦系數(shù)為0.577、轉(zhuǎn)矩T為4900N·mm時，是否是由于斜面長度不足而導致球體不能實現(xiàn)在摩擦系數(shù)為0.577、轉(zhuǎn)矩T為4910N·mm時的運動現(xiàn)象，將斜面加長進行驗證，可以得到現(xiàn)象與之前相同。對球體的質(zhì)心位移分析，過程及結(jié)果如下圖所示。abcd圖14 質(zhì)心位移分析過程圖圖15 質(zhì)心位移結(jié)果圖3.2 后處理及分析分析球體質(zhì)心的位移、速度和加速度曲線。操作及結(jié)果如下abcdef、h、jgi圖16 球體曲線分析過程及結(jié)果圖通過曲線，得出球體先向下滑動，到達最低位置后再向上運動。除運動開

10、始的極短時間以外，運動速度先減小，后增加，且加速度恒為正值。從這些曲線可以推斷出，雖然球體開始運動時發(fā)生了下滑，但其合加速度是沿斜面向上的，即球體在沿斜面方向上的合力向上，摩擦力足夠抵消重力向下的分量，但球體為什么還會向下運動呢？下面選取球體運動開始的極短時間內(nèi)進行運動仿真并測量。經(jīng)過幾次試驗，將仿真時間確定為，在這個時間內(nèi)球體的各運動參數(shù)都已進入恒定值。在仿真剛開始時，在模型中可以看到球體受斜面支撐力和摩擦力的力線長度有明顯變化。曲線過程不再細說。得出如下圖所示的球體曲線圖17 仿真0.08s球體曲線分析通過圖17，可以得出，隨著球體質(zhì)心位移的減小，速度曲線先增大后減小，然后再次增大到恒定值

11、；加速度曲線則先減小后增大，而后再減小到恒定值。通過如下圖所示的按鈕獲得具體點的數(shù)據(jù)。得到加速度的初始值為，最終恒定值保持在左右。加速度數(shù)值的變化，是由于ADAMS的CONTACT接觸副是以接觸體之間變形距離為參數(shù)來產(chǎn)生反作用力的，最初球體與斜面只是幾何接觸，經(jīng)過若干次碰撞變形后才達到受力平衡，使加速度穩(wěn)定下來。圖18 plot tracking按鈕獲取數(shù)據(jù)現(xiàn)要確定最終的加速度方向是否為沿斜面方向，由于所得到的最終加速度a的值為Mag值，即，通過確定沿各個坐標軸的加速度，確定最終加速度的方向。下圖為加速度在各坐標軸下的數(shù)值變化曲線。圖19 加速度沿各個坐標的數(shù)值變化曲線由上圖我們可以得到，對z

12、軸的加速度始終為0，所以加速度方向在xy面上。對y軸的加速度ay最終穩(wěn)定在，對x軸的加速度ax最終穩(wěn)定在，此時通過計算得出合加速的值 （8）對x軸的角度為 （9）因此，加速度的方向沿斜面方向向上，即合力方向沿斜面方向向上。3.3 球體的運動過程分析運動開始前，球體與斜面之間為接觸副，但球體與斜面僅幾何接觸，還沒有任何受力關(guān)系。運動開始后，球體先受重力下落，接觸到斜面后斜面變形，產(chǎn)生一定的反作用力，于是球體做減速運動。斜面變形達到最大程度后，開始反彈，球體開始向上做微運動，然后在重力作用下又返回到下落運動，下落運動表現(xiàn)為球體沿斜面向下的運動。這樣經(jīng)過幾次重復后斜面的支撐力穩(wěn)定，而球體在驅(qū)動轉(zhuǎn)矩的

13、作用下繞中心轉(zhuǎn)動，于是球體和斜面之間產(chǎn)生滑動摩擦力，方向沿斜面向上，大小比重力向下的分量略大，此后球體沿斜面方向的合力與合加速度均保持向上。雖然球體沿斜面方向合力向上，但球體由于開始的下落運動獲得了一個沿斜面向下的初速度，因此球體必須依靠向上的合力在下滑過程中做勻減速運動，直到球體的速度減小到0為止。根據(jù)球體加速度曲線可知，球體向上運動時其加速度與下滑過程一致，因此球體在斜面上向上運動仍然依靠滑動摩擦力，故球體最終是滑動向上，而非滾動向上。對比數(shù)據(jù)可知，將以上數(shù)據(jù)對比可知，球體不下滑的條件介于本文運動仿真的兩種情況之間，即斜面摩擦系數(shù)，球體驅(qū)動轉(zhuǎn)矩。4 結(jié)束語本題的模型建立很簡單，但其運動分析比較困難，因為球體沿斜面不下滑的問題通過理論分析上得出來的條件為摩擦系數(shù)不小于0.577，驅(qū)動轉(zhuǎn)矩T不小于4.9N·m。但是在ADAMS的運動仿真中，在這樣的條件下會出現(xiàn)球體仍然下滑的現(xiàn)象，就算把這兩個參數(shù)增加很多，在仿真時仍是球體先下滑再向上運動而不是想象中的一直保持靜止狀態(tài)。球體的受力分析正確，這就要從模型仿真的原理上分析原因。通過分析接觸副的作用