對頂角教學設計

1、課題名稱：7.7幾種簡單幾何圖形及其推理-2教師姓名：朱迪學校：中國教育科學研究院豐臺實驗學校課型：新課班級：初一 2班教學背景分析（一）本課時教學內容的功能和地位對頂角是北京出版社義務教育教科書數(shù)學第14冊第七章觀察、猜想、證明 第7節(jié)幾種簡單幾何圖形及其推理第2課時的內容.本節(jié)課是學習了角的相關知識后對簡單幾何圖形進行的進一步研究，為進一步研究兩條直線 被第一條直線所截而形成的一線八角打下基礎，為下步學習平行線的判定和性質作準備，有著 承上啟下的作用從本課時知識的形成過程來看，歸納對頂角定義一探究對頂角性質知識應用，充分體現(xiàn)了 研究幾何圖形的一般步驟，體現(xiàn)了由特殊到一般，再由一般到特殊的認

2、知過程，滲透了實驗、觀察、 歸納、猜想、證明這些認識事物的方法，有助于學生邏輯思維能力的提升.（二）學生情況分析從知識上看，本課是在學生已經(jīng)學習了直線、射線、線段和角的有關知識的基礎上，進一步 研究相交線所形成的角的位置和數(shù)量關系.初一學生對圖形的認識大多停留在感性認識的層面上他們的邏輯思維能力和推理能力有限 邏輯推理對他們而言是難點,本節(jié)從討論兩條相交線形成的角入手引出對頂角的定義，再引導學生 通過度量、觀察，先取得對頂角相等感性認識后，再利用“同角的補角相等”推導出對頂角相等的 性質，最后對這一性質加以應用，這樣的設計符合學生的認知規(guī)律.（三）教學準備多媒體教學課件、幾何畫板軟件教學目標1

3、 .理解對頂角的概念，能從圖形中正確識別出對頂角，培養(yǎng)識圖能力.2 .通過實驗、觀察、歸納、猜想、證明的方法來探究對頂角性質，能利用對頂角的性質進行計算和簡單推理，體會研究幾何圖形的步驟、數(shù)學思想和方法.3 .在合作交流中體會數(shù)學探究的樂趣，初步培養(yǎng)推理能力教學重點和難點分析教學重點：對頂角的性質教學難點：有關對頂角的推理教學方法與手段啟發(fā)引導、合作探究教學意圖學生活動教師活動教學過程（教師活動、學生活動及教學意圖）、課前自主探索（教師布置）兩直線相交（圖形）所形成的角（小于180。及度數(shù)分類（將形成的兩兩 組對，根不同的位 置，各對角分類）角的位 置關系角的數(shù)量 關系請你畫圖、觀察、測量，填

4、表課下自主探索發(fā)揮學生 的主體作 用激發(fā)學 生探究興 趣，為新 課做準備、課堂研討學習引入：兩條直線的位置關系有哪些？本節(jié)課我們研究兩條相交直線形成的角請小組交流自主探索問題小組交流，學 生代表發(fā)言（-）對頂角定義為探究新知作準備1 .形成概念 指出/ 1和/2的頂點和邊，你能用文字語言描述這/1和/2這對角的位置關系嗎？觀察分析培養(yǎng)識圖和概括能板書：對頂角定義如果兩個角有共同的頂點，并且其中一個角的兩邊是另一個角兩邊的反向延長線，那么稱這兩個角互為對頂角.指出：如圖，直線AB,直線CD相交于點0,我們稱/1與/3為 對頂角，/2與/4為對頂角.2 .剖析概念了解對頂角 概念對頂角定義：（1）

5、 兩條相交線形成的 角（2） 兩個角有共同的頂 點（3） 兩邊互為反向延長 線尋找概念中的 關鍵詞加深學生 對概念的 認識3 .鞏固概念【舉例】你能舉出生活中形如對頂角的例子嗎？【辨析】圖中/ 1和/2是對頂角嗎？回答通過舉例和辨析揭露概念的本質屬性【畫圖找角】如圖，已知/ AOB(1)請你畫出/ AOB的對頂角培養(yǎng)學生(2)在上圖中，過點。再任意畫一條直線EF,指出圖中所有 的對頂角動手畫圖，找對 頂角作圖識圖 能力小結：識別對頂角方法(二)探究對頂角性質我們了解了對頂角的定義，下面我們探究對頂角的數(shù) 量關系.【算一算】已知：如圖直線AB,CD相交于點O,(1)若/ 1=40。,你能求出/

6、2的度數(shù)嗎？(2)若/ 1=90。,則/ 2=_(3)若/ 1= 130。,則/ 2=1你從中發(fā)現(xiàn)什么？人 匕 B【看一看】0請觀看幾何畫板演示，你發(fā)現(xiàn)對頂角的篤b猜一猜4D你猜想對頂角在數(shù)量上有什么關系？【證一證】你能通過推理證明你的猜想嗎？經(jīng)歷探究過程， 學生代表講思路 和依據(jù)滲透實驗、 觀察、歸納 猜想、證明 這些認識事物的方 法小組合作探究 進行推理培養(yǎng)推理 能力板書：對頂角的性質CD相交于。點（已知）口答明確對頂角性 質的三種語言 表示培養(yǎng)學生 良好的認 知習慣1 握緊剪刀把手時，隨著兩個把手之間的角逐漸變小，剪 刀刃之間的角相應變小.如果改變用力方向，隨著兩個把手之間的角逐漸變大，

7、相剪刀刃之間的角也應變大，為什么？2 .如圖是一個對頂角量角器，你能說 明它度量物體角度的原理嗎？體現(xiàn)數(shù)學 的應用價 值3已知：如圖，直線a、b相交于點0,【記一記】文字語言：對頂角相等.圖形語言符號語言/仁/ 2 （對頂角相等）直線AB【理一理】探究對頂角性質的方法?（三）應用新知若/ 1=40° 則/ 2=Z3=Z 4=利用對頂角性質） 一 進行簡單的推理（2）如上圖，如果Z1=x，貝【JZ2=, 竹Z 3= Z 4=.（用含X的代數(shù)式來表示）小結：對頂角性質的用途？培養(yǎng)邏輯思維能力【提升】已知：如圖，直線AB, CD相交于點O,Z仁35°,分析已知和結0EAB,論，探

8、尋思路求：Z 2,Z 3的度數(shù)書寫求解過規(guī)范推理 格式，培養(yǎng) 推理能力引導學生正確解題后，小結例題推理思路和格式學生討論交流、提升認知暢所欲言總結所 學知識點、談感 受作業(yè)分層 布置，滿足 不同層次 學生的獨立完成需要體現(xiàn)數(shù)學動手制作應用價值F檢測本節(jié)獨立完成課學習效果(四)課堂小結1 我們研究了什么圖形？研究了它的什么內容？2 .探究對頂角性質的方法？3 .用到了哪些數(shù)學思想？三、課后作業(yè)鞏固【基礎達標】三級跳第93到94頁【能力提升】三級跳第95頁第10題【作品征集】親愛的同學們，你能利用對頂角的知識制作一個對頂角量角 器嗎？1 .作品準備時間：(4.26 - 5.1)征集時間：5.12 .初一數(shù)學備課組對上交作品評獎，頒發(fā)獎品附【檢測練習】1 .判斷：(1)相等的角是對頂角.()(2)對頂角一定相等.()(3