初中中考數(shù)學(xué)試卷真題及答案(江蘇淮安)2018年

1、江蘇省淮安市 2018 年初中畢業(yè)考試數(shù)學(xué)試題及答案注意事項(xiàng)：1試卷分為第 I 卷和第 II 卷兩部分，共 6 頁(yè)，全卷 150 分，考試時(shí)間 120 分鐘2第 I 卷每小題選出答案后， 用 2B 鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑， 如需要改動(dòng)， 先用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，答案寫(xiě)在本試卷上無(wú)效3答第 II 卷時(shí)，用 0.5 毫米黑色墨水簽字筆，將答案寫(xiě)在答題卡上指定的位置答案寫(xiě)在 試卷上火答題卡上規(guī)定的區(qū)域以外無(wú)效4作圖要用 2B 鉛筆，加黑加粗，描寫(xiě)清楚5考試結(jié)束，將本試卷和答題卡一并交回第I 卷 （選擇題 共 24分）一、選擇題 （本大題共 8 小題，每小題 3 分，共 24分

2、在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只 有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置 上） 13 的相反數(shù)是11A 3BCD 3332地球與太陽(yáng)的平均距離大約為150 000 000km ，將 150 000 000 用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為7 8 9 9A 15×107B1.5 ×108C 1.5 ×109D 0.15 ×1093若一組數(shù)據(jù) 3、4、5、x、6、7 的平均數(shù)是 5，則 x 的值是A4B5C6D74若點(diǎn) A（ 2，3）在反比例函數(shù)ky 的圖像上，則 k 的值是 xA 6B 2C2D65如圖，三角板的直角頂點(diǎn)落在矩形紙片的一邊上，若A

3、35°B 45°C 551 35°，則 2 的度數(shù)是D65°6如圖，菱形 ABCD 的對(duì)角線 AC、BD 的長(zhǎng)分別為 6和 8，則這個(gè)菱形的周長(zhǎng)是A20B24C40D 487若關(guān)于 x的一元二次方程 x22xk10 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則 k的值是A 1B0C1D 28如圖，點(diǎn) A、B、C都在O上，若 AOC 140°，則 B的度數(shù)是A 70°B 80°C110 °D 140°第 II 卷 （選擇題共 126 分）二、填空題 （本大題共 8小題，每小題 3分，本大題共 24 分不需要寫(xiě)出解答過(guò)程，只需 把

4、答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置 上）239計(jì)算： （a2）3 10一元二次方程 x2 x0 的根是11某射手在相同條件下進(jìn)行射擊訓(xùn)練，結(jié)果如下：該射手擊中靶心的概率的估計(jì)值是 （明確到 0.01）x312若關(guān)于 x，y 的二元一次方程 3x ay 1有一個(gè)解是，則 ay213若一個(gè)等腰三角形的頂角等于50 °，則它的底角等于14將二次函數(shù) y x2 1的圖像向上平移 3 個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖像所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式1 15如圖，在 Rt ABC 中，C90°，AC3，BC5，分別以點(diǎn) A、B為圓心，大于 AB2 的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交點(diǎn)分別為點(diǎn)P、Q，過(guò) P、Q 兩點(diǎn)作直線交 B

5、C 于點(diǎn) D，則 CD1216如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l 為正比例函數(shù) yx 的圖像，點(diǎn) A1的坐標(biāo)為 （1，0），過(guò)點(diǎn) A1作 x 軸的垂線交直線 l 于點(diǎn) D1，以 A1D1 為邊作正方形 A1B1C1D 1；過(guò)點(diǎn) C1作直 線 l 的垂線，垂足為 A2，交 x 軸于點(diǎn) B2，以 A2B2 為邊作正方形 A2B2C2D2；過(guò)點(diǎn) C2 作 x 軸的垂線，垂足為 A3，交直線 l 于點(diǎn) D3，以 A3D3 為邊作正方形 A3B3C3D3；按此規(guī) 律操作下去，所得到的正方形 AnBnCnDn 的面積是三、解答題 （本大題共 11小題，共 102 分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域 內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文

6、 字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17（本題滿分 10 分）1）計(jì)算： 2sin 45 （ 1）018 2 2 ； （2）解不等式組：3x2x 1 3x 1218（本題滿分 8 分）1 2a 先化簡(jiǎn)，再求值： （1 1 ）22a ，其中 a 3a 1 a2 119（本題滿分 8 分）已知：如圖， ABCD 的對(duì)角線 AC、BD 相交于點(diǎn) O，過(guò)點(diǎn) O 的直線分別與 AD 、BC 相 交于點(diǎn) E、 F，求證： AECF20（本題滿分 8 分）我上學(xué)某學(xué)校為了解學(xué)生上學(xué)的交通方式，現(xiàn)從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行的交通方式 ”問(wèn)卷調(diào)查， 規(guī)定每人必須并且只能在 “乘車 ”、“步行 ”、“騎車 ”和

7、“其他 ”四項(xiàng)中選 擇一項(xiàng)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（ 1）在這次調(diào)查中，該學(xué)校一共抽樣調(diào)查了名學(xué)生；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該學(xué)校共有 1500 名學(xué)生，試估計(jì)該學(xué)校學(xué)生中選擇 “步行”方式的人數(shù)21（本題滿分 8 分） 一只不透明袋子中裝有三只大小、 質(zhì)地都相同的小球， 球面上分別標(biāo)有數(shù)字 1、 2、3， 攪勻后先從中任意摸出一個(gè)小球（不放回） ，記下數(shù)字作為點(diǎn) A 的橫坐標(biāo)，再?gòu)挠嘞碌膬蓚€(gè) 小球中任意摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字作為點(diǎn) A 的縱坐標(biāo)（ 1）用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表等方法列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果； （2）求點(diǎn) A 落在第四象限的概率22（本題滿分 8

8、分） 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)ykxb 的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn) A（2，6），且與 x 軸相交于點(diǎn) B，與正比例函數(shù) y3x 的圖像交于點(diǎn) C，點(diǎn) C 的橫坐標(biāo)為 1（1）求 k、b 的值；1（2）若點(diǎn) D 在 y 軸負(fù)半軸上，且滿足SCOD SBOC， 求點(diǎn) D 的坐標(biāo)323（本題滿分 8 分）為了計(jì)算湖中小島上涼亭 P到岸邊公路 l 的距離，某數(shù)學(xué)興趣小組在公路 l上的點(diǎn) A處， 測(cè)得涼亭 P 在北偏東 60°的方向上；從 A 處向正東方向行走 200米，到達(dá)公路 l 上的點(diǎn) B處， 再次測(cè)得涼亭 P 在北偏東 45°的方向上，如圖所示求涼亭 P 到公路 l 的距離（結(jié)

9、果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)： 2 1.414 ， 3 1.732 ）24（本題滿分 10 分）如圖， AB是 O的直徑， AC是 O的切線，切點(diǎn)為 A，BC交O于點(diǎn) D，點(diǎn)E是AC 的中點(diǎn)（1）試判斷直線 DE 與 O 的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若 O的半徑為 2， B50°，AC4.8，求圖中陰影部分的面積25（本題滿分 10 分） 某景區(qū)商店銷售一種紀(jì)念品，每件的進(jìn)貨價(jià)為 40 元經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研，當(dāng)該紀(jì)念品每件的 銷售價(jià)為 50 元時(shí)，每天可銷售 200 件；當(dāng)每件的銷售價(jià)每增加 1元，每天的銷售數(shù)量將減 少 10 件（1）當(dāng)每件的銷售價(jià)為 52 元時(shí)，該紀(jì)念品每天的銷售數(shù)量為 件；

10、（2）當(dāng)每件的銷售價(jià) x為多少時(shí)，銷售該紀(jì)念品每天獲得的利潤(rùn) y 最大？并求出最大利潤(rùn)26（本題滿分 12 分）如果三角形的兩個(gè)內(nèi)角 與 滿足 2 90°，那么我們稱這樣的三角形為 “準(zhǔn)互余三角形 ”（ 1）若ABC 是“準(zhǔn)互余三角形 ”， C>90°， A60°，則 B°；（ 2）如圖，在 Rt ABC中， ACB 90°， AC 4，BC 5，若 AD 是 BAC的平分 線，不難證明 ABD 是“準(zhǔn)互余三角形 ”試問(wèn)在邊 BC 上是否存在點(diǎn) E（異于點(diǎn) D ），使得 ABE 也是“準(zhǔn)互余三角形 ”？若存在，請(qǐng)求出 BE 的長(zhǎng)；若不存在

11、，請(qǐng)說(shuō)明理由（ 3）如圖，在四邊形 ABCD 中， AB7，CD12，BDCD，ABD2BCD，且 ABC 是 “準(zhǔn)互余三角形 ”求對(duì)角線 AC 的長(zhǎng)27（本題滿分 12 分）2 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， 一次函數(shù) y x 4的圖像與 x軸和 y 軸分別相交于 A、3B 兩點(diǎn)動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) A 出發(fā)，在線段 AO 上以每秒 3 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn) O 作勻速運(yùn)動(dòng)， 到達(dá)點(diǎn) O停止運(yùn)動(dòng)點(diǎn) A關(guān)于點(diǎn) P的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn) Q，以線段 PQ 為邊向上作正方形 PQMN 設(shè) 運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 秒1（ 1）當(dāng) t 秒時(shí)，點(diǎn) Q 的坐標(biāo)是 ；3（2）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)正方形 PQMN 與AOB 重疊部分的面積為

12、 S，求 S與 t 的函數(shù) 表達(dá)式；（3）若正方形 PQMN 對(duì)角線的交點(diǎn)為 T，請(qǐng)直接寫(xiě)出在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中 OTPT 的最小值參考答案、選擇題題號(hào)12345678答案DBBACABC、填空題題號(hào)910答案a6x1 0 ， x2 1題號(hào)1112答案0.904題號(hào)1314答案65°y x2 2題號(hào)1516答案85(92)n1三、解答題 17（1）1；（2）1 x 3 a118化簡(jiǎn)結(jié)果為，計(jì)算結(jié)果為 2219先證 AOE COF ，即可證出 AECF 20（1）50；（2）在條形統(tǒng)計(jì)圖畫(huà)出，并標(biāo)數(shù)據(jù)15；（ 3）450 名21（1）六種：（1，2）、（1，3）、（2，1）、（2，3）、（3，1）、（3，2）；1（ 2）點(diǎn) A 落在第四象限的概率為 1 322（1）k的值為 1，b 的值為 4； （2）點(diǎn) D 坐標(biāo)為（ 0， 4）23涼亭 P 到公路 l 的距離是 273 米24（1）先根據(jù) “SSS”證明AEODEO，從而得到 ODE OAE90°，即可判斷出直 線 DE 與 O 相切；2）陰影部分面積為：24 105925（1）180；22) y 200 10(x 50)( x 40) 10(x 55)2 2250 ，當(dāng)每件的銷售價(jià)為 55 元時(shí)，每天獲得利潤(rùn)最大為 2250 元26