高二新課程試題橢圓

1、高二數(shù)學(xué)測試題橢圓一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1橢圓的焦距是（ ）a2bcd2f1、f2是定點(diǎn)，|f1f2|=6，動點(diǎn)m滿足|mf1|+|mf2|=6，則點(diǎn)m的軌跡是（ ）a橢圓b直線c線段d圓3方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則k的取值范圍是（ ）ab（0，2）c（1，+）d（0，1）4p是橢圓上一點(diǎn)，p到右焦點(diǎn)f2的距離為1，則p到相應(yīng)左焦點(diǎn)的準(zhǔn)線距離為（ ）abcd5若橢圓經(jīng)過原點(diǎn)，且焦點(diǎn)為f1（1，0），f2（3，0），則其離心率為（ ）abcd6若橢圓的對稱軸在坐標(biāo)軸上，短軸的一個端點(diǎn)與兩個焦點(diǎn)組成一個正三角形，焦點(diǎn)到橢圓上點(diǎn)的最短是距離為，這個橢圓方程為（ ）a

2、bcd以上都不對7已知p是橢圓上一點(diǎn)，f1和f2是焦點(diǎn)，若f1pf2=30°，則pf1f2的面積為（ ）abcd48橢圓內(nèi)有一點(diǎn)p（3，2）過點(diǎn)p的弦恰好以p為中點(diǎn)，那么這弦所在直線的方程為（ ）abcd 9如圖，已知橢圓的中心在原點(diǎn)，f是焦點(diǎn)，a為頂點(diǎn)，準(zhǔn)線l交x軸于b，p、q在橢圓上，pdl于d，qfao，橢圓的離心率為e，則下列結(jié)論（1）（3）正確的個數(shù)是 （ ）a1b3c4d510直線與橢圓恒有公共點(diǎn)，則m的取值范圍是（ ）a（0，1）b（0，5）cd二、填空題（本大題共4小題，每小題6分，共24分）11中心在原點(diǎn)，離心率為，且一條準(zhǔn)線方程是y=3的橢圓方程是 .12過橢圓的

3、左焦點(diǎn)作傾斜角為的弦ab，那么弦ab的長= .13設(shè)p是直線上的點(diǎn)，若橢圓以f1（1，0）f2（2，0）為兩個焦點(diǎn)且過p點(diǎn)，則當(dāng)橢圓的長軸長最短時，p點(diǎn)坐標(biāo)為 .14已知圓為圓上一點(diǎn)，aq的垂直平分線交cq于m，則點(diǎn)m的軌跡方程為 .三、解答題（本大題共6小題，共76分）15求中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，焦距等于4，且經(jīng)過點(diǎn)p（3，2）的橢圓方程.（12分）16已知地球運(yùn)行的軌跡是長半軸長為a，離心率為e的橢圓，且太陽在這個橢圓的一個焦點(diǎn)上，求地球到太陽的最大和最小距離.（12分）17已知a、b是橢圓上的兩點(diǎn)，f2是橢圓的右焦點(diǎn)，如果 ab的中點(diǎn)到橢圓左準(zhǔn)線距離為，求橢圓方程.（12分）18求經(jīng)

4、過點(diǎn)m（1，1）以y軸為準(zhǔn)線，離心率為的橢圓的中心的軌跡方程.（12分）19已知橢圓=1（a>b>0）與右焦點(diǎn)f1對應(yīng)的準(zhǔn)線l，問能否給定離心率的范圍，使橢圓上存在一點(diǎn)p，滿足|pf1|是p到l的距離與|pf2|的比例中項.（14分）20已知橢圓的一個焦點(diǎn)，對應(yīng)的準(zhǔn)線方程為，且離心率的等比中項.（1）求橢圓方程，（2）是否存在直線l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)m、n，且線段mn恰為直線平分？若存在，求出直線l的傾斜角的范圍，若不存在，請說明理由.（14分）高二數(shù)學(xué)參考答案八、橢圓一、1a 2c 3d 4d 5c 6c 7b 8b 9d 10c二、11 12 13 14三、15 16. 最大距離為a（1+e），最小距離為a（1e）17解：設(shè)ab的中點(diǎn)為p，a、p、b在左準(zhǔn)線上的射影分別為m、q、n，則 又.則橢圓方程為18解：設(shè)橢圓中心.而中心到準(zhǔn)線的距離為.由橢圓的第二定義得20解（1） 對應(yīng)準(zhǔn)線方程為橢圓中心在原點(diǎn)，則橢圓方程為（2）假設(shè)存在直線l，且l交橢圓所得的弦mn被直線平分，l的斜率存在，設(shè)l:y=kx+m.