2020陜西中考數學總復習圓真題預測題專練

1、第一部分第六章課時21陜西真題精練n命題點1圓周角定理及其推論1. （2019陜西）如圖，48是。的直徑，EF, EB是。O的弦，且EF=EB, EF AB 交于點C,連接OF.若NAO尸=40。，則NF的度數是（B ）A. 20°B. 35°C. 40°D. 55。2. （2018陜西）如圖，ABC 是00 的內接三角形，AB=AC, N8CA=65。，作 COA8, 并與。相交于點連接8。，則NOBC的大小為（A ）B. 35°D. 45°A. 15°C. 25°命題點2圓周角定理與垂徑定理的結 合3. （2017陜西）

2、如圖，A6C是0。的內接三角形，NC=30。，。的半徑為5.若點尸是 。上的一點，在乙4BP中，PB=AB,則%的長為（D ）A. 5B.平C. 5f2D. 5734. （2016陜西）如圖，的半徑為4, ABC是。的內接三角形，連接08, OC.若 NBAC與N8OC互補，則弦8c的長為（B ）B. 4小D. 673A. 373C. 573命題點3圓中最值問題5. （2015陜西）如圖，AB是。O的弦，A8=6,點C是。上的一個動點，且NACB=45。. 若M, N分別是AB, 8C的中點，則MN長的最大值是一班.第一部分第六章課時212020權威預測1.如圖，在。中，直徑AB與弦CQ相交于

3、點P.若NCAB=40。，ZAPD=67°,則N8 的度數為（D ）A. 40°B. 50°C. 35°D. 27°2 .如圖.在。中，4 8是圓上的兩點.如果乙4。8=40。，直徑。£）A8,連接AC, 那么NB4c的度數為（C ）B. 45°D. 25°A. 55°C. 35°3 .如圖，。是ABC的外接圓，NA = 60。，。0的半徑為6,則8c的長為（A ）A. 6>/3B. 4小C. 2/D. 34.如圖，AO是。的直徑，弦BC工AD于點、E. AB=BC=6,則。的半徑OC的長

4、 為（B ）A.于C. 4B. 2小D. 6第一部分第六章課時22陜西真題精練命題點 與切線有關的證明與計算1. (2019陜西)如圖，AC是。的直徑，4B是。的一條弦，AP是。O的切線.作8M =AE,并與4尸交于點M,延長MB交AC于點E,交。于點。，連接AO.(I)求證：AB=BE：(2)若。O的半徑R=5, AB=6,求4。的長.(1)證明：AP是。的切線，:.NEAM=90。，NB4E+NMA8=90。，NAE8+NAM8=90。.又AB=8M ：.ZMAB=ZAMB,；NBAE=NAEB, ：.AB=BE.(2)解：如答圖，連接8C.答圖VAC 是OO 的直徑，A ZABC=90&

5、#176;.在 RtAABC 中，VAC=10, AB=6.:.BC= 8.*：BE=AB=BM, ：.EM= 12.由(1)知，NBAE=NAEB,/. AABCEAM, ：. ZC= ZAME.EM_AM Hn10_ 83出 a” 48ACBU 即 12-4“解得 AW-亍又.NO=NC, /£)= NAM。，48：.AD=AM=-.2. (2018陜西)如圖，在RtZiABC中，NHCB=90。，以斜邊A8卜.的中線CD為直徑作。0,分別與AC, 8c交于點M, N.(1)過點N作。O的切線NE與AB相交于點E,求證：NEtAB：(2)連接 MO,求證：MD=NB.(1)證明：

6、如答圖，連接ON.答圖:CD為斜邊AB上的中線，：.CD=AD=DB, AZ1 = ZB.：OC=ON, AZ1 = Z2, N2=N8,：.ON/DB,TNE 為(DO 的切線，：.ON上NE, ：.NELAB.(2)解：如答圖，連接ON.VCD 為。O 的直徑，:/CMD=/CND=90。.,/ NMCB=90。，I.四邊形CMDN為矩形，:.DM=CN.；DN工BC, Z1 = ZB,:CN=BN,:MD=NB.3.(2017陜西)如圖，已知。的半徑為5,以是。的一條切線，切點為4,連接PO并 延長，交。于點8,過點A作AC_LP8交OO于點C,交PB于點、D,連接8C.當NP= 30。

7、時.(1)求弦AC的長；(2)求證：BC/PA.(1)解：連接OA. 閑是。的切線，：.ZPAO=90°.VZP=30°, A ZAOD=600.9：ACA.PB, PB 過圓心 O, ：.AD=DC,在 R【z2ODA 中，：AD=OA- sin600=, AC2AD=5yi.(2)證明：9：AC±PB, NP=30。, AZP4C=60°.V ZAOP=60°t A ZBOA = 120°, Z.ZBCA=60A ZPAC=ZBCA, ：.BC/PA.4. (2016陜西)如圖，已知：A8是。的弦，過點8作BCL48交。于點C,過

8、點。 作。的切線交A8的延長線于點。，取AO的中點E,過點E作EF8C交。的延長線于 點F,連接A尸并延長交BC的延長線于點G.求證：(1)FC=FG：(2)AB2=BGBG.證明：(l)E/r8C, ABtBG, ：.EF1AD.,，E是A。的中點，:FA=FD, ,/用O=NO.：GBLAB.：.NGA8+ NG= NO+ NDCB=90。,:./DCB=/G.： NDCB=NGCF, ：./GCF=/G,:,FC=FG. (2)連接AC,如答圖.答圖,YB_LBG, ：.AC是。O的直徑.,尸。是。O的切紋，切點為C,:.ZDCB=ZCAB.": ZDCB=/G, ：.ZCAB

9、=ZG.VZCBA = ZGBA = 90°, AABCGBA.AB BC痂一市:AB2=BCBG.5. （2015陜西）如圖，AB是（DO的直徑，AC是00的弦，過點8作。的切線。E,與 AC的延長線交于點。，作AE_LAC交。E于點E.(1)求證：NBAD=NE；(2)若。的半徑為5, AC=8,求BE的長.(1)證明：:AB是。的直徑，。£是。的切線, ZABE=90°, :. NBAE+ ZE=90°.VAEJ.AC, AZDAE=90°, NBAD+NBAE=90。, /. ZBAD=ZE.(2)解：如答圖，連接BC.答圖 ,48是。

10、的直徑，:.ZACB=9Q°.VAC=8, AB=2X5 = 10,:,在 RtAABC 中，BC=yAB2-AC2=6. N8CA = NA8E=90。，NBAD=NE,；AABCsAEAB.,四=些 nnA=A,£8一48'"七8一10，解得8£=學第一部分第六章課時222020權威-預測1.如圖，在ABC中，ZC=90°,點。在AC上，以04為半徑的。交A8于點Q, 的垂直平分線交于點£,交8。于點F,連接OE(1)判斷直線OE與。O的位置關系，并說明理由:(2)若 AC=6, 8c=8, 04 = 2,求線段 OE 的

11、長.解：(1)直線DE與。相切.理由如下:如答圖，連接0Q.答圖 ：OD=OA, ：. ZA = ZODA.;七尸垂直平分8。，:,DE=BE, :"B=/BDE.VZC= 90°, ,.NA+N8=90。， NOD4 + NBOE=90。， NOOE=90。，KP ODA.DE, 直線OE與。相切.(2)如答圖，連接設 OE=x,則 CE=3x.VAC=6, 04=2, ：,0C=4. ： NC=NODE=90。,：.OE2=OC2-CE2=OD2+DE2,即平+(8刈2=2?+爐，解得x=學， 19 線段OE的長為彳.2.如圖，A8是(DO的直徑，AC是。的切線，BC與

12、。相交于點。，點七在。0上,HDE=DA, AE與BC交于點E(1)求證：CD=DF；(2)若 AE=16, DE=IO,求。的半徑.(1)證明：AC是。的切線，：.BALAC, ：.ZCAD+ZBAD=90°.a：AB 是OO 的直徑，:.NAO8=90。，N8+NBAD=90。，工 NB=NDAC.；DA=DE,:NEAD=4E.,: /B=NE,:NB=NEAD,：.ZEAD=ZDAC, ：.AF=AC.VAD1CF, ：.FD=DC.(2)解：如答圖，過點。作。_LA£于點答圖DA=DE=1Q, .AH=EH=2AE=3.在 RtZXOEH 中，DH=lDE-EH2=yllO2-82=6.,: NB= NE, ZADB= NDHE=90。,:ABDAsAEHD,AB AD 皿獨 ,班=而即"G=T.AB=y, ：.OA=OB=AB=y,25 ，。0的半徑為年.第一部分第六章課時23陜西真題精練KJ命題點1弧長的相關計算拓展訓練1 .若扇形的同心角為120。，半徑為5,則此扇形的弧長為（B ）B.10丁25C. "ynD.50命題點2扇形面積的相關計算拓展訓練2 .如圖，點A,B, C在。上，若N8AC=45。，0B=2,則圖中陰影部分的面積為（C ）