Weng模型在油氣田開(kāi)發(fā)規(guī)劃中的應(yīng)用

1、weng模型在油氣田開(kāi)發(fā)規(guī)劃中的應(yīng)用李斌 張新賞摘要：編制中長(zhǎng)期規(guī)劃耑對(duì)產(chǎn)油量進(jìn)行預(yù)測(cè)，常用方法是己發(fā)生的生產(chǎn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)法或 類(lèi)比法。本文提出求解翁氏模型參數(shù)的簡(jiǎn)明方法，不僅可用于己開(kāi)發(fā)油田，而且亦可用于 待開(kāi)發(fā)油田，大大提高了模型的應(yīng)用程度和范圍。該方法經(jīng)已開(kāi)發(fā)油田的數(shù)據(jù)驗(yàn)證，說(shuō)明 方法是可行的。它有利于屮長(zhǎng)期規(guī)劃的編制，對(duì)指導(dǎo)與控制待開(kāi)發(fā)油田的生產(chǎn)運(yùn)行，具有 現(xiàn)實(shí)意義。關(guān)鍵詞：規(guī)劃待開(kāi)發(fā)指標(biāo)預(yù)測(cè)方程1、引言在編制油氣生產(chǎn)中長(zhǎng)期規(guī)劃時(shí)，除了對(duì)已開(kāi)發(fā)區(qū)的主要幵發(fā)指標(biāo)進(jìn)行預(yù)測(cè)外，往往還 耑要對(duì)待開(kāi)發(fā)區(qū)的開(kāi)發(fā)指標(biāo)進(jìn)行預(yù)測(cè)。但由于待開(kāi)發(fā)區(qū)無(wú)相關(guān)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)和生產(chǎn)數(shù)據(jù)，因此， 一般常采用類(lèi)比法，給定采油（液

2、）速度法、采油（液）指數(shù)法，經(jīng)驗(yàn)公式法等來(lái)進(jìn)行估 算。這些方法的估算，其不確定性會(huì)很大，嚴(yán)重影響其符合率。現(xiàn)有年產(chǎn)油量的預(yù)測(cè)方法很多，如常用的gompertz模型、logistic模徹、weibull模型、 r模型、weng旋回模型、hcz模型、t模型、hubbert模型、kopatov模型、arps模型、 gm模型等等，他們可適應(yīng)不同油氣藏的產(chǎn)量預(yù)測(cè)，但他們有一個(gè)共同特點(diǎn)，即要有油氣 的實(shí)際產(chǎn)量數(shù)據(jù)，去求取相關(guān)參數(shù)，且求取參數(shù)方法繁雜（多用統(tǒng)計(jì)法與試差法），使無(wú)實(shí) 際產(chǎn)量數(shù)據(jù)的待投或新投油田使用困難。1984年，我國(guó)著名地球物理專(zhuān)家，屮科院資深院士翁文波教授提出了翁氏預(yù)測(cè)模型， 為我國(guó)油氣資

3、源、儲(chǔ)量和產(chǎn)量預(yù)測(cè)，奠定了重要的理論基礎(chǔ)和方法。1996年我國(guó)著名學(xué)者 陳元t教授推導(dǎo)出并將翁氏參數(shù)b由正整數(shù)的限定，擴(kuò)展為可以包括0在內(nèi)的任意正實(shí)數(shù) 在內(nèi)的廣義模型其數(shù)學(xué)模型為qo=atbe勸式巾：q。一年產(chǎn)油量，104t/a a.b.c，一翁氏模型系數(shù) t 一時(shí)間，年然而（1）式的問(wèn)題是具有三個(gè)未知數(shù)，即a、b、c。雖然三個(gè)未知參數(shù)可用非線(xiàn)性最小 二乘法解之，但過(guò)于復(fù)雜。后由陳元千教授提出了線(xiàn)性回歸試差分析的擬合優(yōu)化解法，給 定不同的b值，進(jìn)行線(xiàn)性擬合，収對(duì)應(yīng)相關(guān)系數(shù)最高的b值，進(jìn)而求収其他值。這種方法 在計(jì)算機(jī)廣泛應(yīng)用的時(shí)代，迭代工作可由機(jī)器完成，但畢竟過(guò)于繁雜，因而限制了該方法 的廣泛

4、應(yīng)用。再者，上述方法的擬合優(yōu)化，需要足夠的已發(fā)生的歷史數(shù)據(jù)，因而用于已開(kāi)發(fā)多年的 老油田尚可取得滿(mǎn)意的結(jié)果，但這又失去了全程預(yù)測(cè)的意義。因此，本文提出對(duì)尚無(wú)足夠 實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)的待開(kāi)發(fā)油m，求解翁氏全程預(yù)測(cè)模型相關(guān)參數(shù)的簡(jiǎn)易有效方法。該方法將 對(duì)編制汕氣生產(chǎn)規(guī)劃更加切實(shí)可行。2、翁氏模型參數(shù)aw、bw、cw的求取方法一個(gè)待開(kāi)發(fā)油田，一般均會(huì)進(jìn)行試油、試采，并做必要的試井與化驗(yàn)分析，從而確定 單井產(chǎn)能。同時(shí)亦會(huì)運(yùn)川多種方法給出待動(dòng)用的地質(zhì)儲(chǔ)量與可采儲(chǔ)量，并進(jìn)行產(chǎn)能建設(shè)安2.1翁氏模型參數(shù)aw、bw、cw求取方法推導(dǎo)設(shè)第一年產(chǎn)油量q|，第二年產(chǎn)油量q2,第二年產(chǎn)油量q3 將式取對(duì)數(shù)，得= hm，+久

5、/價(jià)（t=l，2,3，.，n）（2）由此可知qi =什+ bjnti -乂（3）nqi+、= aw + bjntm -ti+（4）（4）-（3）式得：nqi+i nqi = k/c （+1又巧+1巧=1，則 qm -= bw(£nti+1 -j/即:加警，-尺當(dāng)時(shí)=(6 )當(dāng)(=2時(shí) = bjni.5-(7 )(7 ) - ( 6 )式得：q 2 bw£nq.15q2jjjg 辦=3.476167-(8 )將（8 ）代入（7 ）式得:cu. = (3.8188/?22 -1.4094670 -2.4094加a)1將(9 )代入(3 )式得：_ (3.818822-0*409

6、42i-2.4094673)cl,. 3當(dāng)已知2i、22、23,就可運(yùn)用（8）、（9）、（1 0）式求取a，、bn c，值。2. 2求取可采儲(chǔ)量nk對(duì)（1）式積分l3當(dāng)b«.0并為正實(shí)數(shù)時(shí)np = a/we cwdt-ctwee z wdt=«，z+1 久!- “z乂 k產(chǎn) +a.a_1+(a(久 -1)產(chǎn)_2+c,+u u當(dāng) fj+oo 時(shí)，nr = np= awcwbmb.h*(12)(13)其屮 bw! - 427rb2e（i2）式與文獻(xiàn)2推導(dǎo)的=uaa+,n+i）是一致的3、應(yīng)用實(shí)例某汕田為待動(dòng)用s雜斷塊層狀砂巖油田。擬新建產(chǎn)能20xl04to第一年產(chǎn)油約7. 0x

7、l04t, 第二年產(chǎn)油約15. oxlo!t,第三年達(dá)到產(chǎn)能要求，年產(chǎn)油20x10、。請(qǐng)求解該待開(kāi)發(fā)油田 15年評(píng)價(jià)期（含建設(shè)期）的開(kāi)發(fā)指標(biāo)。解：用翁氏模型預(yù)測(cè)年產(chǎn)油量由題意知 qf7.0xl04t, q2= 15. 0xl04t, q3=20xl04t152按式（8 ）式計(jì)算z?u. = 3.476lfn= 1.64937x20按式（9 ）式計(jì)算cm，= （3.8188 加15 1.4094加7-2.4094，"20）-i =2.6245按式（1 o）式計(jì)算a _ （3.818815-0.4094627!-2.409420） _ jq 464 w將aw、bw、cw值代入（1）得：q

8、（） = 10.2464xr,6493 xe-,/2-6245（ 1 4 ）將t=l、2、3.15代入（1 4）式，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表一 用翁氏模型預(yù)測(cè)可采儲(chǔ)量根據(jù)（13）式計(jì)算b!久！ = vxl.649321493(-1.64934ei12x1.6493=1.4853代入（1 2）式得nrflo. 2464x2. 62452 6493xl. 4853= 196. 14xl04t 計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表一。表一l油m開(kāi)發(fā)指標(biāo)預(yù)測(cè)結(jié)果表預(yù)測(cè)時(shí)間（年）12345678翁氏模型預(yù)測(cè)a （xl04t）7.0015. 0020.0021.9621.6820.0017.6215.00預(yù)測(cè)時(shí)間（年）91011121314

9、15翁氏校型預(yù)測(cè)qu （x 104t）12.4510. 128.096.384.973.842.494、討論 、對(duì)于待幵發(fā)油田，無(wú)各種生產(chǎn)數(shù)據(jù)，但是只要有待動(dòng)用的可采儲(chǔ)量及產(chǎn)能建設(shè)計(jì) 劃，就可利用翁氏模型預(yù)測(cè)各年度產(chǎn)量。因而產(chǎn)能建設(shè)期的年產(chǎn)油量的實(shí)現(xiàn)程度，將決定 著各年預(yù)測(cè)產(chǎn)量的安排；當(dāng)可采儲(chǔ)量未知時(shí)，一般可用翁氏模型進(jìn)行產(chǎn)量預(yù)測(cè)。 該方法亦可用于己開(kāi)發(fā)油m的產(chǎn)量預(yù)測(cè)，對(duì)不同油藏或同一油藏不同時(shí)間要分別計(jì) 算后累加。 注意當(dāng)b/0時(shí)，需取絕對(duì)值。 因待開(kāi)發(fā)油田無(wú)相應(yīng)數(shù)據(jù)，本文提供的一套計(jì)算方法，對(duì)編制中長(zhǎng)期規(guī)劃是可行的; 該套方法經(jīng)米增加新動(dòng)用儲(chǔ)量已開(kāi)發(fā)油田的實(shí)際開(kāi)發(fā)數(shù)據(jù)驗(yàn)證，各項(xiàng)開(kāi)發(fā)指標(biāo)基本 符合（見(jiàn)圖1），平均相對(duì)誤差4.52%，說(shuō)明該方法具有實(shí)用性。1 實(shí)一 -o，故氏扠對(duì)ia 1 m油田實(shí)際與預(yù)測(cè)開(kāi)發(fā)指標(biāo)對(duì)比 從討論可知，這套計(jì)算方法仍有較大的不確定性，需生產(chǎn)實(shí)踐檢驗(yàn)并做出必要的修 正。理論計(jì)算與實(shí)踐發(fā)生結(jié)果的差異性是受多