九年級數(shù)學上冊22.3正多邊形的有關(guān)計算課件新版北京課改版

1、九年級上冊22.3 正多邊形的有關(guān)計算情境導入 什么是正多邊形？正六邊形內(nèi)接圓的半徑把正六邊形分成幾個怎樣的三角形？每一個等腰三角形被相應的邊心距分成一對怎樣的三角形？本節(jié)目標1.通過學習，理解正多邊形的概念。（重點）2.能夠掌握正多邊形的計算。（難點）3.運用所學的知識解決實際的問題。b預習反饋預習反饋2.如圖，ad，be，cf是正六邊形abcdef的對角線，圖中平行四邊形的個數(shù)有（）a. 2個 b. 4個 c. 6個 d. 8個ca預習反饋c預習反饋1.什么是正多邊形？2.正多邊形的有關(guān)概念包括什么？課堂探究課堂探究各邊相等、各角也相等的多邊形是正多邊形。如果將一個圓分成n等份，那么依次連

2、接各等分點所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正n邊形。反過來，正n邊形的各個頂點都在同一個圓上。這個圓是正n邊形的內(nèi)接圓。課堂探究正多邊形的外接圓的圓心叫做正多邊形的中心，外接圓的半徑叫做正多邊形的半徑，中心到園內(nèi)接正多邊形各邊的距離叫做正多邊形的邊心距。正多邊形各邊所對的外接圓的圓心都相等，這個圓心角叫做正多邊的中心角。例1、已知： o ， 求作： o的內(nèi)接正方形。典例精析典例精析分析：（1）過圓心o作直線ac，與 o相交于a，c兩點；（2）過點o作直線bdac，交 o于b，d兩點；（3）連接ab，bc，cd，da。所以四邊形abcd為所求。例2、已知： o ， 求作： o的內(nèi)接正六邊形。典例精析典

3、例精析分析：（1）過圓心o作直線ad，與相交a，d兩點；（2）分別以a，d為圓心，以ao為半徑畫弧，交于b，f，c，e點；（3）連接ab，bc，cd，de，ef，fa。所以六邊形abcdef為所求。例3、已知正三角形abc的半徑r。求它的邊長a3，周長p3，和面積s3典例精析典例精析本課小結(jié)（1）正多邊形與圓的關(guān)系 把一個圓分成n（n是大于2的自然數(shù)）等份，依次連接各分點所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正多邊形，這個圓叫做這個正多邊形的外接圓。（2）正多邊形的有關(guān)概念中心：正多邊形的外接圓的圓心叫做正多邊形的中心。正多邊形的半徑：外接圓的半徑叫做正多邊形的半徑。中心角：正多邊形每一邊所對的圓心角叫做

4、正多邊形的中心角。 邊心距：中心到正多邊形的一邊的距離叫做正多邊形的邊心距。1.如圖，在一張正六邊形紙片中剪下兩個全等的直角三角形（陰影部分），拼成一個四邊形，若拼成的四邊形的面積為2，則紙片的剩余部分拼成的五邊形的面積為( )a.5 b. 6 c. 8 d. 10d隨堂檢測c隨堂檢測3.張萌取三個如圖所示的面積為4cm2的鈍角三角形按如圖所示的方式相連接，拼成了一個正六邊形，則拼成的正六邊形的面積為( )a. 12cm2 b. 20cm2 c . 24cm2 d. 32cm2 c隨堂檢測a隨堂檢測隨堂檢測c6.用48m長的籬笆在空地上圍成一個正六邊形綠地，綠地的面積是 .隨堂檢測7.用一枚直徑為25mm的硬幣完全覆蓋一個正六邊形，則這個正六邊形的最大邊長是 .25/2mm8.如圖，若干個全等的正五