變量與函數(shù)教學(xué)設(shè)計

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載變量與函數(shù)教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)目標：知識與技能：知道什么是常量、變量；敘述函數(shù)的概念；能確定簡單的整式、分式及實際問題中的函數(shù)自變量的取值范圍。過程與方法：經(jīng)歷由實際問題抽象出函數(shù)模型， 感受變量與函數(shù)是刻畫現(xiàn)實生活中許多變化事物的一種重要的數(shù)學(xué)工具；學(xué)習(xí)本節(jié)要注意自變量與因變量的意義。情感態(tài)度價值觀： 通過觀察和思考， 意識到知識來源于生活， 激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)難點：變量與常量的區(qū)別；函數(shù)的概念、自變量的取值范圍。教學(xué)難點：函數(shù)的概念。教 具：直尺、計算器。教學(xué)過程：一、引入課題我們生活中的事物都是在不斷變化的， 今天我們就來探討一種反應(yīng)變化的數(shù)學(xué)工具變量與函數(shù)， 希望大家都能學(xué)

2、會著用數(shù)學(xué)的眼光看問題。 板書題目。二、探索新知我們常說要帶著目標學(xué)習(xí)，首先請大家明確今天我們要達到什么目標。小黑板展示學(xué)習(xí)目標。1、【自主學(xué)習(xí)】想一想：一輛汽車，以 90km/h 的速度行駛在高速公路上，用間（ h），用 s 表示它行駛過的路程（ km）。（1）寫出用 t 表示 s 的表達式。（2）根據(jù) t 的值，填寫 s 相應(yīng)的值。t/h0、40、811、52t 表示它行駛的時4s/km（3）在這個問題中，涉及的量有哪些？其中，哪些量的值是保持不變的，哪些量可以取不同的數(shù)值？教師提示：在汽車行駛過程中，速度可以取哪些值，行駛的時間、路程可以取哪些數(shù)值？注意哪些量的值是保持不變的， 哪些量的

3、值可以取不同的數(shù)值？（學(xué)生獨立完成）2、【小組合作，后匯報】做一做：我們曾做過“對折紙”的游戲 : 取一張紙 , 第一次對折 ,1 頁紙折為 2 頁;第 2 次對折 ,2 頁紙折為 4 頁 ; 第 3 次對折 ,4 頁紙折為 8 頁用 n 表示對折學(xué)習(xí)必備歡迎下載的次數(shù) ,p 表示對折后的頁數(shù) ,h 表示對折后的厚度 ,m 表示紙的質(zhì)量 ,V 表示紙的體積。1）在上述幾個量中，哪些是變化的，哪些是不變的？2）寫出用 n 表示 p 的表達式、3）已知這種紙的厚度是0、 1 毫米，寫出用 n 表示 h 的表達式、師生總結(jié)：在一個變化過程中， 可以取不同數(shù)值的量叫做變量， 而數(shù)值保持不變的量叫做常量

4、。3、【自學(xué)后匯報】2如圖，矩形薄板的面積為 120cm，它的一條邊長為 xcm， 相鄰的邊長為ycm。（1）在這個問題中，有幾個變量？變量x 可以取哪些數(shù)值？（2）請寫出用 x 表示 y 的表達式。（3）請任意取 x 的 6 個數(shù)值填入下表，并求出相應(yīng)的y 的值：x/cmy/cm教師提問：上面的問題中， 有哪幾個變量？對于變量 x 給定大于 0 的一個數(shù)值，能否確定 y 的一個值？學(xué)生互相交流，思考，得到：（1）有兩個變量 x 和 y，變量 x 可以取大于 0 的120任意一個數(shù)值。（2）當變量 x 取定一個值（大于0）時，由 y= x ，就可以確定變量y的相應(yīng)的值。學(xué)生總結(jié)：一般地，在某個

5、變化過程中，有兩個變量 x 一個值，就能相應(yīng)地確定 y 的一個值，那么，我們就說x 和 y，如果給定y 是 x 的函數(shù)，其中， x 叫做自變量。如果 y 是 x 的函數(shù)，那么也說y 與 x 具有函數(shù)關(guān)系。師：在上述問題中，120請學(xué)生們考慮一下函數(shù)關(guān)系及自變量。生：在問題中， y= x ，變量 y 是變量 x 的函數(shù)， x 是自變量。教師總結(jié)：確定變量間是否為函數(shù)關(guān)系，主要看： 存在一個含有兩個變量的變化過程； 其中一個變量在某一個范圍內(nèi)取值； 對于這個變量在范圍內(nèi)的每一個給定的值， 都能確定另一個變量的值 （確定的方式可以是表格、表達式，還可以是圖形。 ）4、學(xué)生自學(xué)課本 38 頁，總結(jié)都有

6、哪些表示函數(shù)的方法三、【達標檢測】1、快樂大本營（基礎(chǔ)訓(xùn)練）學(xué)習(xí)必備歡迎下載1）齒輪每分鐘轉(zhuǎn) 120 轉(zhuǎn)，如果用 n 表示轉(zhuǎn)數(shù)， t 表示時間 ( 分 ) ，那么用 t 表示 n 的關(guān)系式是，其中常量是（） ，變量是（）2）正方體體積 V 和棱長 a 之間的關(guān)系是（），其中的變量是（） 3）某種商品的單價是每只 5 元，它的銷售額 y( 元) 與所售商品數(shù)量 x( 只)之間的關(guān)系式是，其中是變量（） ，是常量（）4）若某一汽車速度為每小時100 千米，則行駛路程s( 千米 ) 與所用時間 t( 小時 ) 的關(guān)系式是（），其中常量是（），變量是（）5）下列說法中錯誤的是 ( )A在勻速運動公式

7、svt 中， v 是常量B在用公式 C2r 計算不同的半徑所對應(yīng)的周長C時， C,R 是變量，2 是常量C練習(xí)本定價 05 元個，買 x 個本子付款 y 元，它們的關(guān)系可以表示成 y 0 5x，這里的 x 為自然數(shù)D今有 360 本圖書借給學(xué)生閱讀，每人 9 本，則余下書數(shù) y( 本) 與學(xué)生數(shù) x( 個) 間的關(guān)系為 y=360 9x，其自變量 x 的取值范圍是 0x<40 6）一根彈簧原長 12cm，每掛 1kg 物體彈簧伸長 0.5cm，彈簧掛物重最多不超過 15kg(1) 寫出彈簧長度 ycm與物重 xkg 的函數(shù)關(guān)系式(2) 寫出自變量的取值范圍(3) 求出掛 l0kg 重物時，彈簧的長度2、勇攀高峰 ( 能力提升 )如圖，在矩形 ABCD中，AB 4， BC7，P 是 BC邊上與 B 點不重合的動點，過點 P 的直線交 CD的延長線于 R，交 AD于 Q(Q與 D不重合 ) ，且 RPC 45°